第2单元 20以内的退位减法

项目

内容

单元内容

第2单元 20以内的退位减法

所属领域

数与代数

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

9 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课、自主整理课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

十几减9

单元开启课

知道可以用多种方法计算十几减9，能正确计算十几减9。

第2课时

练一练

活动探索课

通过多种形式的练习，进一步理解“十几减9”的算理，巩固计算方法。

第3课时

十几减8

活动探索课

在具体的情境中，探究“十几减8”的算理和算法，能正确计算十几减8。

第4课时

十几减7、6

活动探索课

在具体的情境中，探究“十几减7、6”的算理和算法，能正确口算“十几减7、6”。

第5课时

练一练

活动探索课

进一步理解十几减8、7、6的算理，熟练掌握十几减8、7、6的计算方法。

第6课时

十几减5、4、3、2

活动探索课

能准确地口算“十几减5、4、3、2”的退位减法，进一步体会加减法之间的联系，比较熟练地运用“想加算减法”计算。

第7课时

解决问题

活动探索课

引导学生经历解决问题的过程，掌握解决问题的基本步骤，初步学会用减法解决含有多余条件的求“另一个加数是多少”的简单实际问题。

第8课时

练一练

活动探索课

熟练地运用减法解决简单的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

第9课时

整理和复习

自主整理课

全面有序地整理20以内退位减法表。经历把零散的算式整理成表格的过程，渗透整理知识的方法和策略。

课题名称

所属主题

第1课时　十几减9

第2单元 20以内的退位减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习旧知识，做好铺垫

课件、小棒

谁能结合小棒图说说自己的计算过程？

5分钟

二、引入问题，初步探讨算法

课件、教科书、学具、小棒

谁能将题目中的信息和问题完整地读一读？；怎样列式？怎样计算呢？

9分钟

三、展示交流，理解算理

课件、学具、小棒

15-9，个位的5不够减怎么办？；大家都很会动脑筋，想出了这么多的方法，都算出了正确的结果，那么你比较喜欢哪种方法？

18分钟

四、实践应用，巩固算法1.完成教科书P9“做一做”第1题。

小棒、教科书、课件

——

8分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习旧知识，做好铺垫

教师出示算式“15-4”，让学生直接说出得数。

课件出示小棒图。

师：谁能结合小棒图说说自己的计算过程？

大部分学生能说出：把15分成10和5，5减4等于1，10加1就等于11。少部分学生语言组织能力不足，需要教师一步步引导说出计算过程。

十几减几是本课时教学的知识基础，学生结合直观图先复习旧知识，再预习本课时内容，为后面理解十几减9的算理做好铺垫。

二、引入问题，初步探讨算法

1.创设情境，提出问题。

课件出示教科书P9例1。

师：谁能将题目中的信息和问题完整地读一读？

师：怎样列式？怎样计算呢？

2.揭示课题。

师：这节课我们就来学习“十几减9”的计算。（板书课题：十几减9）

3.探讨算法。

师：你能算出15-9的得数吗？

师：请同学们拿出手中的学具小棒代替气球，动手摆一摆。

原来有15个气球，送出9个，还剩几个气球？

学生能很快回答出：15-9，但是关于如何计算学生可能无法回答出来。

学生动手操作，教师巡视指导。

本节课重在对“十几减9”的计算方法的探究，由于学生已经具备一定的经验，因此出示例题后直接让学生列出算式。在此，充分放手，鼓励学生借助学具用自己的方法尝试计算，了解学生已有的经验和方法。

三、展示交流，理解算理

1.组织讨论，交流算法。

组织学生交流自己的想法。

（1）“破十法”。

师：15-9，个位的5不够减怎么办？（引导学生用“破十法”计算15-9）

教师配合出示课件。

让学生将上述操作过程用手中的学具摆一摆，回忆在计算15-9时“破十”的过程。让学生对“破十法”有一个初步的了解。

指名学生进行初步总结。

师：结合操作过程，说一说你是怎样算的，先算什么，再算什么。

（2）“平十法”。

引导学生用“平十法”计算。

教师配合出示课件。

（3）“想加算减法”。

引导学生用“想加算减法”计算。

教师配合出示课件。

2.小结算法。

师：大家都很会动脑筋，想出了这么多的方法，都算出了正确的结果，那么你比较喜欢哪种方法？

重点引导学生用“破十法”计算。

学生的计算方法可能多种多样，教师引导学生动手操作，重点指导学生借助学具理解“破十法”的算理。

把1捆小棒拆开，是10根，从10根里拿走9根，剩下1根，把剩下的1根和5根合起来就是6根。

将15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6。（教师板书“破十法”的算理）

先把后面的5根小棒减去，再从拆开的一捆小棒里减去4根,即15-5=10,10-4=6。（教师板书“平十法”的算理）

因为9+6=15，所以15-9=6。（教师板书“想加算减法”的算理）

学生尝试探索算法后，给学生交流的平台。此环节重点教学“破十法”，在学生展示后，以多种方式帮助学生理解和掌握“破十法”，通过“看——摆——想——说——填”，并借助小棒让学生理解“破十”的道理，通过数形结合的方式帮助学生从不同角度理解算理，掌握算法。同时，对于出现的“平十法”和“想加算减法”都应给予肯定，这两种方法体现了算法的多样化。对“想加算减法”暂时不作过高的要求，如果学生想不到，教师可进行简略介绍。

四、实践应用，巩固算法1.完成教科书P9“做一做”第1题。

(1)师：请你用小棒摆一摆，算出结果。

(2)摆一摆后交流结果和算法。

(1)学生独立完成。

(2)结合算式和图形说一说加法算式和减法算式之间有什么联系。

3.完成教科书P9“做一做”第3题。

4.完成教科书P10“练一练”第1题。

(1)师：请你圈一圈，算一算。

(2)学生独立完成后集体汇报交流。

5.完成教科书P10“练一练”第2题。

(1)学生独立完成。

(2)汇报交流。

学生独立完成后汇报交流。

巩固用学具理解“破十”的过程。2.完成教科书P9“做一做”第2题。

从直观到抽象，使学生熟悉“想加算减法”。

有了前面两题的练习，本环节脱离实物，让学生通过思考算出得数，提高运算能力。

通过动手摆一摆、圈一圈，更好地理解和掌握“破十法”。

通过连线这种练习形式，让学生在生动有趣的活动中掌握“十几减9”的算理，巩固计算方法。

课题名称

所属主题

第2课时　练一练

第2单元 20以内的退位减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、基本练习，唤醒旧知识

课件、教科书、学具

——

8分钟

二、以题为例，熟练应用

教科书、课件、学具

谁能完整地说一说图中包含的数学信息？；要怎么求“还剩几根”呢？

12分钟

【学情预设】16-9=7(根)

教科书、课件、学具

——

3分钟

【学情预设】14-9=5(个)

教科书、课件、学具

从图中我们能获得哪些信息？；谁能说说解决问题的方法？

6分钟

三、自主练习，巩固提升

课件、学具

——

3分钟

四、拓展练习，发散思维

课件、学具

你发现了什么？

8分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、基本练习，唤醒旧知识

1.课件出示教科书P10“练一练”第3题。

师：结合2+9和11-9这两个算式，说说加法算式和减法算式之间有什么联系。

任意给出一个9加几的算式，说相应的减法算式；给出十几减9的算式，说相应的加法算式。

2.课件出示教科书P10“练一练”第4题。

教师将学生分组，再指名1~2组学生按顺序回答。

学生独立完成，再汇报交流。

设计口算练习，复习十几减9的计算方法，让学生进一步理解十几减9的算理，巩固计算方法，提高运算能力。

二、以题为例，熟练应用

1.加减混合运算。

(1)学生独立完成教科书P11“练一练”第7题。

(2)交流计算结果和计算过程。

此处对于运用将第一步计算的结果记录下来，再算第二步的方法的学生予以鼓励。

师小结：含有十几减9的加减混合运算与前面学的加减混合运算一样，都是先将第一步计算的结果记录下来，再计算第二步。

2.十几减9的实际问题。

(1)完成教科书P11“练一练”第5题。

师：谁能完整地说一说图中包含的数学信息？(指定1至2名学生完整地说出题意)

师：要怎么求“还剩几根”呢？请你尝试解决。

(2)交流解决方法。

师：谁来介绍一下你的方法？(指名学生说算式)

学生独立在教科书上完成。

对于加减混合运算的题，由于学生已经掌握了运算顺序，且这里只是数据变大了，包含了十几减9的运算，因此放手让学生独立计算，通过两步运算，提高学生的计算能力。

【学情预设】16-9=7(根)

(3)完成教科书P11“练一练”第6题。

学生完成后集体交流。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。

【学情预设】14-9=5(个)

3.结合情境，开启思考。

完成教科书P11“思考题”。

师：从图中我们能获得哪些信息？

师：谁能说说解决问题的方法？

全班交流汇报，解决问题。

直接在图中相邻两面橙色旗子之间画一面红色旗子，发现可以画9面，即一共可以插9面红色旗子。

此类问题难度不大，通过两题的练习，让学生体会所学的十几减9的知识的价值，提高学生解决实际问题的能力。

通过此类题的训练，让学生明白解决较复杂的、抽象的问题时，可以用画图来表示题中的信息和问题，从而将复杂的问题简单化。

（引导学生有序找出所有算式。）

三、自主练习，巩固提升

课件出示习题。

学生独立完成后汇报交流。

在具体的应用中提高学生解决问题的能力，进一步巩固“十几减9”的计算方法。

四、拓展练习，发散思维

课件出示习题。

19-9=10 18-9=9 17-9=8 16-9=7 15-9=6

14-9=5 13-9=4 12-9=3 11-9=2 10-9=1

师：你发现了什么？

在学生交流的基础上小结并板书：十几减9，差等于被减数个位上的数加1。

学生完成后教师有序板书：

通过开放题的设计，发散学生的思维，从而进一步熟练地计算十几减9，发现十几减9的计算规律，并应用规律快速计算。

课题名称

所属主题

第3课时　十几减8

第2单元 20以内的退位减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习引入，铺垫基础

课件、小棒

——

3分钟

二、情境引入，提出问题1.创设情境，提出问题。

课件、教科书、小棒

从图中你获得了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？；要求“还剩几个”，应该怎样列式？

7分钟

三、自主计算，内化算理、算法1.动手操作，探索算法。

小棒、课件

“12-8”该怎样计算呢？你能试着用小棒代替风车，摆一摆、算一算吗？；2为什么要加2？

9分钟

教师用课件演示计算过程。(教师适时板书)

课件、小棒

——

3分钟

课件演示计算过程。（教师适时板书）

课件、小棒

同学们通过自己的操作和探索，得到了三种算法，这三种算法都很好！你最喜欢哪种算法？

5分钟

四、适时巩固，拓展提升

教科书、课件、小棒

观察每一组的算式，你发现了什么？；观察算式，你发现了什么？

11分钟

五、课堂小结

课件、小棒

通过今天这一节课的学习，你们有哪些收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习引入，铺垫基础

课件出示复习题。

任意指出其中1至2个算式说一说算法。

大部分学生能够正确计算，少数学生可以借助具体的实物摆一摆，从而找到答案。

通过两组复习题突出新旧知识间的联系，回忆“十几减9”的算法，为教学“十几减8”打下基础。

二、情境引入，提出问题1.创设情境，提出问题。

课件出示教科书P12例2。

师：从图中你获得了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？

2.列出算式，大胆猜测。

师：要求“还剩几个”，应该怎样列式？

3.揭示课题。

师：今天这节课我们就来学习“十几减8”的计算。(板书课题：十几减8)

学生根据图中的信息“一共有12个风车，小女孩要8个”很容易提出问题“还剩几个”。(及时对学生进行鼓励:你真是一个善于观察的孩子。)

学生很容易列出算式：12-8。

借助情境，延续单元主题图的作用，激发学生的学习兴趣，引起学生的探究欲望。

三、自主计算，内化算理、算法1.动手操作，探索算法。

(1)用小棒代替风车摆一摆，独立探索。

师：“12-8”该怎样计算呢？你能试着用小棒代替风车，摆一摆、算一算吗？一边摆，一边和同桌说说你是怎么想的。

课件出示12根小棒。

(2)汇报交流,展示多种计算方法。

师：请同学们汇报自己的计算方法。(选择性地按照如下顺序汇报)

依次展示可能出现的几种方法。

让学生演示摆小棒的过程，边摆边回答“12减8等于几”。

10-8=2，2+2=4，也就是把12分成10和2，先从10里减去8，再将剩下的2和另外的2合起来。

师：2为什么要加2？

学生动手操作并交流，教师巡视，及时指导，并发现有代表性的算法。

预设1：“破十法”。

由摆到算，既是理解算理、算法的过程，也是让学生由实物逐步认识符号的抽象过程，为掌握算法、形成数学思维奠定良好的基础。

教师用课件演示计算过程。(教师适时板书)

12-2=10,10-6=4，也就是先从12里减2，没减完，所以再从剩下的10里减6,最后剩下4。

预设2：“平十法”。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。

课件演示计算过程。（教师适时板书）

看减想加：看到12-8，就想8+□=12。因为8+4=12，所以□里是4，即12-8=4。(教师适时板书)

2.小结优化算法。

师：同学们通过自己的操作和探索，得到了三种算法，这三种算法都很好！你最喜欢哪种算法？说说你的理由。

预设3：“想加算减法”。

学生任意选择哪种算法都行。

通过三种算法的对比归纳，让学生进一步领会自己喜欢的算法，并逐步理解和尝试其他算法，选择最合适的方法，从而达到多种算法并存，逐步优化算法，拓展学生的思维的目的。

四、适时巩固，拓展提升

1.完成教科书P12“做一做”第1题。

2.完成教科书P12“做一做”第2题。

(1)学生独立完成后交流。

(2)师：观察每一组的算式，你发现了什么？

3.完成教科书P12“做一做”第3题。

(1)学生独立完成。

(2)交流汇报。

（3）师：观察算式，你发现了什么？

4.课件出示练习题。

（1）师：说说你会选择哪3个数。

（2）学生独立完成并交流汇报。

学生独立圈一圈、算一算后交流。

预设1：每一组中都有一个加法算式和一个减法算式，且这两个算式都是用同样的3个数写出来的。

预设2：每组中都可以通过加法算式的结果直接写出减法算式的结果。

预设1：这些减法算式的减数都是8。

预设2：如果用“破十法”计算，会发现，计算十几减8，就是在算几加2。

预设3：如果用“想加算减法”计算，可知：被减数增加几(或减少几)，减数不变，差也会随着增加几(或减少几)。

借助实物图，进一步巩固“破十法”，动手操作，圈一圈、算一算，感悟算法的本质。

本题是对“想加算减法”的巩固，进一步训练学生熟练运用“想加算减法”完成计算。

以题组的形式出现，便于学生感悟方法的本质和计算的规律，并渗透相应的数学思想。

此题既是对“想加算减法”的巩固，也让学生进一步熟悉算法，增强运算技能。

（引导学生从被减数、减数、差三个方面观察算式。）

五、课堂小结

师：通过今天这一节课的学习，你们有哪些收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过今天这一节课的学习，你们有哪些收获？"

课题名称

所属主题

第4课时　十几减7、6

第2单元 20以内的退位减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习旧知识，激活经验

课件

——

3分钟

二、情境呈现，引出问题

课件、教科书、情境图

他们在鱼池旁看到了什么？；你会列式吗？

10分钟

三、探究算法，内化算理

课件

“13-7”和“13-6”该怎样计算呢？；谁来汇报自己的算法?

6分钟

教师根据学生的回答出示课件。（教师适时板书）

课件

你能用算式把你的想法清晰地表示出来，真聪明！谁听懂了他的想法？；谁还有不同的想法？

6分钟

教师根据学生的回答出示课件。（教师适当板书）

课件

通过观察比较，你最喜欢哪种算法？

4分钟

四、适时巩固

教科书、课件

观察每一组的算式，你发现了什么？

8分钟

五、课堂小结

课件

通过今天这一节课的学习，你们有哪些收获？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习旧知识，激活经验

课件出示习题。

（1）任指第1题中的1至2个算式，指名学生说一说是怎样算的。

（2）指名学生板演第2题并说一说自己的想法。

——

复习十几减9、8的口算，激活学生已有的经验，为知识的迁移做好准备。看图写出一个加法算式和两个减法算式，为感受“想加算减法”的价值奠定基础。

二、情境呈现，引出问题

1.情境呈现。

课件出示教科书P13例3情境图。

2.获取信息和问题。

（1）师：他们在鱼池旁看到了什么？

由于一年级的学生区分不清楚问题和条件，很容易直接将问题的答案说出来。所以有可能出现预设3的情况，此时教师结合情境图来引导学生区分条件和问题。

（2）师：你会列式吗？

3.揭示课题。

师：今天这节课我们就来学习“十几减7、6”。(板书课题：十几减7、6)

学生简单交流后，课件出示两人的对话框。

预设1：13条鱼，黑的有7条，求红的有几条。

预设2：13条鱼，红的有6条，求黑的有几条。

预设3：13条鱼，黑的有7条，红的有6条。

学生易列出算式:13-7和13-6。

同一个情境，两人从不同的角度观察，获得的信息不同，提出的问题也不同，体现了观察的不同视角。

三、探究算法，内化算理

1.自主探索计算方法。

师：“13-7”和“13-6”该怎样计算呢？请大家尝试算一算，并将自己的想法用算式表示出来。

师：谁来汇报自己的算法?

指名学生结合算式说一说。

10-7=3，3+3=6，所以13-7=6。

10-6=4，4+3=7，所以13-6=7。

学生自主计算，教师巡视。

2.交流算法。

“破十法”。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："“13-7”和“13-6”该怎样计算呢？"

教师根据学生的回答出示课件。（教师适时板书）

师：你能用算式把你的想法清晰地表示出来，真聪明！谁听懂了他的想法？(指定1至2名同学结合课件再说一次)

师：谁还有不同的想法？

计算13-7时，先算13-3=10，再算10-4=6，所以13-7=6。

计算13-6时，先算13-3=10，再算10-3=7，所以13-6=7。

预设1：“平十法”。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："你能用算式把你的想法清晰地表示出来，真聪明！谁听懂了他的想法？"

教师根据学生的回答出示课件。（教师适当板书）

还可以这样算：7+6=1313-7=613-6=7（板书）

教师根据学生的回答用课件直观图演示。

3.小结算法。

师：通过观察比较，你最喜欢哪种算法？

预设2：“想加算减法”。

由于学生对“破十法”已经比较熟悉，在这里不再出现直观图，而是让学生以已有的操作经验为基础，通过对数据的观察，直接说出自己的思考过程，帮助学生实现从具体形象思维向抽象思维的过渡。对于“想加算减法”，在这里通过直观图展示：两个不同的减法算式利用的是同一个加法算式，知道一个加法算式能完成两个减法算式的计算，从而感受“想加算减法”的方便、快捷。

四、适时巩固

1.完成教科书P13“做一做”第1题。

(1)学生独立完成。

(2)逐题汇报交流。

2.完成教科书P13“做一做”第2题。

（1）学生独立完成后交流。

（2）师：观察每一组的算式，你发现了什么？

3.完成教科书P13“做一做”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）交流汇报。

4.完成教科书P14“练一练”第4题。

（1）学生独立完成。

（2）交流汇报。

5.完成教科书P14“练一练”第3题。

有了前面的基础，学生完成这题基本没有问题。学生汇报，教师指正。

学生独立完成后集体订正。

感受“想加算减法”的价值。这道题运用“想加算减法”计算，从直观到抽象，体现了对“想加算减法”的巩固练习过程。

本题是对“想加算减法”的进一步巩固，让学生知道将一个加法算式和两个减法算式联系在一起。

让学生深刻感受“想加算减法”的方便与快捷。

针对十几减7的巩固练习，进一步理解算法。

针对十几减8、7、6设计练习，进一步熟悉计算方法，提升运算技能。

（此题能以动态的方式，一个算式一个算式地计算。）

五、课堂小结

师：通过今天这一节课的学习，你们有哪些收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过今天这一节课的学习，你们有哪些收获？"

课题名称

所属主题

第5课时　练一练

第2单元 20以内的退位减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、基本练习，查漏补缺

教科书、课件

——

9分钟

二、练习指导，提升能力

教科书、课件

先竖着看，每一竖行表示什么？；横着看，谁能完整地说一说每一横行表示什么意思？

23分钟

三、自主练习，加强训练

教科书、课件

——

5分钟

四、课堂小结

课件

通过本节课的学习，你们有哪些新的收获？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、基本练习，查漏补缺

1.完成教科书P14“练一练”第1、2题。

(1)要求学生在规定时间内独立完成。

(2)任意指其中1至2个算式，指名学生说一说是怎样算的。

2.完成教科书P14“练一练”第5题。

(1)学生独立完成。

(2)交流汇报，说一说是怎样做的。

预设1：先口算出左边算式的得数，将得数记在心中，再用得数与右边的数进行比较。

预设2：将算式的得数写在算式下面，再进行比较。

通过基本练习，了解学生对前面所学内容的掌握情况。对出现的错误，及时了解错误的成因，做到心中有数、有的放矢，从而进行及时、反复的训练。

二、练习指导，提升能力

1.完成教科书P15“练一练”第7题。

(1)师：先竖着看，每一竖行表示什么？

师：横着看，谁能完整地说一说每一横行表示什么意思？

(2)师：请同学们独立完成表格。

2.完成教科书P15“练一练”第8题。

师：从第一幅图中你知道了哪些信息和问题？

师：“6个”这个信息你是从哪里知道的？（图中数出来的）

12-6=6(个)

15-7=8(只)15-6=9(只)

师：同一幅图，解决的方法一样吗？

师小结：同一个情境，可以从不同的角度收集信息，提出不同的问题，解决的方法也不同。

第一竖行表示车的类型，第二竖行表示共有车的数量，第三竖行表示出租的车的数量，第四竖行表示还剩车的数量。

第一横行是对下面几行的说明，第二横行表示大巴车共有11辆，出租了6辆，还剩几辆；第三横行表示卡车共有12辆，出租了7辆，还剩几辆；第四横行表示轿车共有18辆，出租了9辆，还剩几辆。

学生独立完成后交流。

妈妈一共要包12个汤圆，已经包好了6个，还要包几个？

学生独立完成后交流汇报。

预设1：一共有15只天鹅。左边有7只，右边有几只？(师：你是从左右两边来观察的，真细心。)

预设2：一共有15只天鹅，白天鹅有6只，黑天鹅有几只？(师：真是一个善于观察的孩子，还能从颜色的角度进行观察，太棒了！)

学生独立完成后相互交流。

通过统计表的形式提供数据信息，让学生利用表中的数据进行减法练习，既巩固了减法，又初步认识了统计表，体会了数学问题的多种呈现方式。

题目中的文字只给出了一个条件和问题，另一个条件需要学生自己从图中获取，培养学生收集数学信息并熟练地应用减法解决问题的能力。

前面的数学问题都是从图中获取一个信息和问题，而本题可以从两个不同角度观察并收集信息，让学生体会由于收集的信息不同，提出的问题不同，解决问题的具体方案也就会不同。

三、自主练习，加强训练

1.完成教科书P15“练一练”第6题。

2.完成教科书P15“练一练”第9题。

3.课件出示习题。

学生独立完成后交流汇报。

学生独立完成后集体订正。

学生独立完成后组内交流。

此题是针对退位减法计算的巩固练习，既训练计算能力，又让学生初步感受得数相等的两个减法算式之间的关系，初步渗透“=”不仅表示结果还表示关系。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你们有哪些新的收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的学习，你们有哪些新的收获？"

课题名称

所属主题

第6课时　十几减5、4、3、2

第2单元 20以内的退位减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习引入，铺垫基础

课件

——

7分钟

二、练习引入，自主探究

课件、教科书、练习本

还有哪些同学是用这种方法计算的？；这些方法都能正确计算出结果，你觉得哪种计算方法比较好？为什么？

20分钟

三、适时巩固，强化应用

教科书、课件

观察每一组上下两个算式，你有什么发现？；你还能写出类似的算式吗?

11分钟

四、课堂小结

课件

通过今天的学习，你有哪些收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习引入，铺垫基础

1.课件出示第1道习题。

师：下面开始答题，比一比谁最先完成。

规定时间到后，课件出示正确答案，学生自己批改，教师从中选择1至3个算式，指名学生说一说是怎样计算的。

2.课件出示第2道习题。

师：前面的口算同学们完成得很好，继续来看一看这几个算式的括号里应该填几。

逐一出示以上6道题，依次完成并说说怎样想的。

——

设计以上两道复习题，进一步训练学生的口算能力，突出新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，感受“想加算减法”的价值。

二、练习引入，自主探究

1.尝试计算。

课件出示教科书P16例4。

师：请你用自己喜欢的方法计算，记录在练习本上。

师：老师发现同学们都能用自己学过的方法计算，谁能展示一下自己的计算方法？

师：还有哪些同学是用这种方法计算的？

12－2＝10 10－3＝7

3.分析比较，优化计算方法。

师：这些方法都能正确计算出结果，你觉得哪种计算方法比较好？为什么？

4.算式比较，发现规律。

(1)师：例4中的两列算式有什么特点？与之前的减法算式有什么不同？

师：这就是今天要研究的十几减5、4、3、2的退位减法。（板书课题：十几减5、4、3、2）

(2)师：比较例4中的两列算式，你有什么发现？

教师板书算式结果。

学生尝试计算，教师巡视。

2.汇报思考过程。

学生展示不同的算法。

汇报各题得数后，以12-5为例，结合学生的汇报出示不同算法。

预设1：“破十法”。（课件配合出示）

预设2：“想加算减法”。（课件配合出示）

预设3：“平十法”。

学生根据自己的情况选择计算方法，三种方法都行,说出的理由合理就予以认可。尽量鼓励学生用“想加算减法”说出答案。

都是退位减法，但减数分别是5、4、3、2。

学生独立计算，再汇报交流。

学生可能会发现：竖着观察，从上到下，左右两列的被减数不变，减数逐渐少“1”，差逐渐多“1”；横着观察，每一行被减数相差“1”，减数也相差“1”，差不变。

由于学生已经有丰富的计算20以内退位减法的经验，在此充分放手，要求学生用学过的计算方法完成十几减5、4、3、2的计算。

通过这样的比较和发现，让学生从中体会到被减数、减数和差之间的变化规律。

（交流展示时应该有意识地将得数相同的算式放在一起，以便观察并发现规律。对于学生出现的错误，要请其他学生判断并说明理由和该如何修改。）

三、适时巩固，强化应用

1.完成教科书P16“做一做”第1题。

先独立完成，再汇报交流。

师：观察每一组上下两个算式，你有什么发现？

师：你还能写出类似的算式吗?

2.完成教科书P16“做一做”第2题。

先独立完成，再汇报交流。

师：观察每组算式，你有什么发现？

3.完成教科书P16“做一做”第3题。

4.完成教科书P16“数学游戏”。

(1)先独立算一算，然后将得数相同的卡片放在一起。

(2)交流展示。

(3)选择其中的一组进行观察，如13-7=14-8，你能发现什么？

每组算式的被减数都相同，减数从上到下逐渐加1，差从上到下逐渐减1。

学生独立完成后再集体订正。

两个算式中的被减数相差1，相对应的减数也相差1，差相等。

突出加减法之间的关系，提醒学生在计算时多用“想加算减法”，提高计算的熟练程度，使学生逐步由加法算式直接想出减法得数。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过今天的学习，你有哪些收获？"

课题名称

所属主题

第7课时　解决问题

第2单元 20以内的退位减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习旧知识，回顾经验

课件、图片

观察这幅图，你知道了哪些信息？要求的问题是什么？怎样解答？

6分钟

二、创设情境，解决问题

课件、教科书、图片

根据这些数学信息，该怎样解决这个问题？；谁能将有用的条件和问题完整地读一读？

28分钟

三、巩固应用，内化提高

教科书、课件、图片

要求“吃掉了几个”需要知道哪两个条件？哪个条件是多余条件？

4分钟

四、课堂小结

课件、图片

这节课的收获是什么？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习旧知识，回顾经验

1.课件出示习题。

(1)在规定时间内完成。

(2)任指2题，让学生说一说是怎样计算的。

2.课件出示复习题。

师：观察这幅图，你知道了哪些信息？要求的问题是什么？怎样解答？

师：我们在解决问题的时候要先通过看图或文字，明确知道了哪些信息和问题，然后分析、列式解答。今天这节课我们就来学习解决问题。（板书课题：解决问题）

学生已经比较熟悉解决此类问题的步骤，很容易列式解答。

通过复习，根据学生已有的知识经验，明确解决问题的一般步骤，为新课教学做好铺垫。

（组织学生理解图意，收集学生发现的数学信息和问题。）

二、创设情境，解决问题

课件出示教科书P17例5。

1.理解题意，发现问题。

师：要解决问题，首先进行第一步——阅读理解。

板书：阅读理解。

教师根据学生的回答板书。

师：根据这些数学信息，该怎样解决这个问题？

师：知道了信息和问题，接着进行第二步——分析解答。(板书)

(1)分析题意，选择信息。

师：读一读，想一想，在这三个条件中(教师指着上面三个条件)，哪两个条件是有联系的？要求“绿色的团扇有多少把”需要知道哪两个条件？

根据学生的回答，把多余的条件圈起来。

师：谁能将有用的条件和问题完整地读一读？

(2)画图表示，深化理解。

师：题中的条件和问题，除了用文字表示，还可以用什么方式让大家看清楚？

师：请大家尝试画图表示。

(3)列式计算，建构意义。

师：根据刚才画图分析，要求绿色的团扇有多少把，用什么方法解决？怎样列式？

根据学生的回答板书：15-9=6(把)

师：谁来说一说算式中的“15”“9”“6”分别表示什么？

3.检验反思，回顾梳理。

(1)师：绿色的团扇有6把，这个结果正确吗？继续进行第三步“回顾反思”。(板书)

师：要怎样检验呢？

师：同学们用不同的方法进行了检验，证明结果是正确的。最后口答。（教师适时板书）

(2)师：回顾解决这个问题的过程，想一想我们是怎样解决的。

师小结：我们在解决问题时，要先通过看图或看文字信息，明确问题是什么。再分析清楚哪些条件与问题有关，通过画图操作的方式帮助我们理解，列出算式。最后要检验解答的结果是否正确。

读题会发现：①一共做了15把红色和绿色团扇；②4个人一起做；③红色的有9把。问题是：绿色的团扇有多少把？

2.合作交流，解决问题。

要求“绿色的团扇有多少把”与红色团扇的数量和团扇总数有关，与做团扇的人数没有关系，因此“4个人”是多余条件。

一共做了15把红色和绿色团扇，其中红色的有9把，绿色的团扇有多少把？

全班交流，引导学生用画图的方式表示。

学生可能会画图表示题中的信息和问题。

学生画图，教师巡视、指导。

全班交流，呈现学生不同的画图策略。

学生可能会有以下不同的画图方法。交流时，分别说一说图中各部分表示的意思。

“15”表示团扇的总数量，“9”表示红色团扇的数量，“6”表示绿色团扇的数量。

预设1：用加法进行减法的检验。9+6=15（把）。

预设2：语言描述。红色团扇有9把，绿色团扇有6把，合在一起正好是15把，解答正确。

解决问题要经过三步。第一步要通过看图、看文字弄清楚知道了什么，问题是什么，也就是“明确问题”。第二步要分析哪些条件与问题有关，找出与问题有关的条件后，通过画图帮助理解，然后列式计算。第三步，检验结果是否正确，并口答。

通过读一读、想一想、圈一圈，一方面引导学生从条件出发，看看哪两个条件是有联系的；另一方面，从问题入手，看需要哪两个条件，让学生认识到条件与条件、条件与问题之间是有联系的，有些条件与问题之间是无关联的，从而选择出对应的信息，排除多余信息对解决问题的干扰。

教给学生检验的方法，建立解决这类有关数量关系的问题的数学模型。引导学生回顾解决问题的过程，梳理解决问题的一般步骤，同时凸显画图策略，使学生进一步学会正确选择相关信息，积累解决问题的经验。

三、巩固应用，内化提高

1.完成教科书P18“做一做”。

师：要求“吃掉了几个”需要知道哪两个条件？哪个条件是多余条件？

(1)学生自己分析数量关系，找出多余条件，并解答。

(2)全班交流。

2.课件出示习题。

小猫钓了14条鱼，其中有6条小鱼，吃了8条，还剩几条鱼？

学生独立完成后交流。

通过两道练习题，巩固所学知识和解决问题的一般步骤，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四、课堂小结

师：这节课的收获是什么？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课的收获是什么？"

课题名称

所属主题

第8课时　练一练

第2单元 20以内的退位减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、基本练习，巩固计算

教科书、课件

——

7分钟

二、解决问题，强化方法

教科书、课件

认真观察，你从图中看到了什么？；这两幅图有什么共同点？

21分钟

三、自主练习，巩固提升

教科书P18~19、课件

——

9分钟

四、拓展练习，自主解答

课件

——

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、基本练习，巩固计算

1.完成教科书P19“练一练”第4题。

师：下面开始计算，比一比看谁做得又对又快。

2.完成教科书P19“练一练”第5题。

(1)学生独立完成。

(2)集体交流展示。

学生完成并订正后，引导学生观察从这3组算式中能发现什么。

先算出每道算式的得数，再连一连。

这两道计算练习题，主要是考查学生对20以内退位减法的掌握情况，通过多种形式的练习，调动学生学习的积极性，培养学生计算退位减法的能力。

二、解决问题，强化方法

1.完成教科书P18“练一练”第1题。

（1）认真观察并理解题意。

师：认真观察，你从图中看到了什么？

（2）学生独立完成后交流。

（3）观察比较。

师：这两幅图有什么共同点？

2.完成教科书P18“练一练”第2题。

师：从题干中和图中你分别知道了什么？

师：要求水面下有几只，怎样列式？

3.完成教科书P19“练一练”第6题。

（1）理解题意，选择有效信息。

师：认真读题，你知道了什么？要求什么？

师：要解决“还剩几个”的问题，需要用到哪两个条件？所给条件都用到了吗？

(2)学生自主完成。

师：如何列式？

预设1：一共有11个羽毛球，筒外有5个，要求筒中有几个羽毛球。

预设2：一共有13个菠萝，外面有4个，要求篮子里有几个菠萝。

学生很容易列出两个算式：11-5=6（个）和13-4=9（个）。

这两道题都是已知总数和一部分量，求另一部分，都是用减法计算。

从题干中知道一共有12只海豚，从图中知道跃起了5只海豚。

根据以往经验，学生很容易列出：12-5=7（只）。

已知一共有15个，5个，用6个搭了一个正方体，要求还剩几个。

有了前面的分析，学生很容易列出算式：15-6=9(个)。

通过题干和图中获取信息来解决问题，培养学生收集数学信息并熟练应用减法解决问题的能力。

通过此题指导学生学习分析问题的方法：一是从问题出发，寻找合适的条件；二是从条件出发，看看哪两个条件之间有联系，能提出什么问题，哪个问题是题目中要求的，就选择哪两个条件解决问题。

（重点强调读题、审题训练。）

三、自主练习，巩固提升

2.解答完毕后，集中交流展示。

第7题：第（1）题中树下猴子的数量等于猴子总数减去树上猴子的数量，列式为：13-5=8（只）。

第（2）题求还剩几个桃子，要用桃子总数减去吃掉的桃子数量，列式为：13-8=5（个）。

1.学生独立解答教科书P18~19“练一练”第3、7题。

第3题：要求松鼠宝宝采了几个松果，应该用它和妈妈采的松果总数量减去妈妈采的松果数量，列式为：12-8=4（个）。

通过两道解决实际问题的训练题，进一步巩固分析问题的方法，从而熟练解决“已知总量和一部分量，求另一部分量”的问题，提升学生解决问题的能力。

四、拓展练习，自主解答

课件出示习题。

学生独立解答后展示交流。

此题是一道用减法解决的综合题，考查学生解决综合问题的能力。解题时必须仔细读题，从问题入手解决。

课题名称

所属主题

第9课时　整理和复习

第2单元 20以内的退位减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习旧知识，回顾算法

课件

同学们，通过本单元的学习，你们都学会了什么？；这组口算题都是我们学过的20以内的退位减法，谁知道像这样的20以内的退位减法算式一共有多少个？

8分钟

二、整理复习，沟通联系

课件

请仔细观察我们整理出来的这张表格，你发现了什么？；原来第一列算式的减数都是9，被减数从上到下依次多1，差从上到下也依次多1。继续观察其他竖列，是不是也是这样的呢？

24分钟

三、巩固练习，提升能力

教科书、课件

——

6分钟

四、课堂小结

课件

通过这节课的整理和复习，你们有什么新的收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习旧知识，回顾算法

1.师：同学们，通过本单元的学习，你们都学会了什么？

2.师：我们来做一组口算练习，看谁是计算小能手。

课件出示习题。

3.师：这组口算题都是我们学过的20以内的退位减法，谁知道像这样的20以内的退位减法算式一共有多少个？

师：看来一下子还真说不清楚，这节课咱们就一起来对这一单元的内容进行整理和复习。（板书课题：整理和复习）

预设1：我学会了退位减法的计算方法。

预设2：我学会了“想加算减法”。

预设3：我知道了求部分量的方法。

学生算完后，选择其中两个算式让学生说算法，回顾20以内退位减法的算理和算法。

学生能说出很多算式，但大多比较混乱，不能完整地、有序地、清晰地表达。

通过提问，引导学生对本单元的所学知识进行总结，为本节课的学习作铺垫。

先让学生练习一组口算，唤起对这一单元所学知识的回忆，接着通过提出这些退位减法算式一共有多少个的问题，引发学生思考，凸显整理算式的必要性。

二、整理复习，沟通联系

(1)师：下面四人为一小组，组长进行合理分工，把20以内的退位减法的算式写在为你们准备好的空白卡片上。要做到既不重复又不遗漏，看哪个小组完成得又对又快。

(2)师：现在把你们写完的这些算式按照一定的顺序摆一摆，摆成退位减法表。

2.观察表格，发现规律。

师：两种摆法都对45个减法算式进行了有序地整理，都很好！下面我们对其中的一种进行观察。

课件出示整理后的表格。

师：请仔细观察我们整理出来的这张表格，你发现了什么？

(1)小组派代表汇报发现。

“算式排列”——每一竖列减数都相同。第一竖列减数是9，后面各竖列的减数依次是8、7、6、5、4、3、2。

“差”——先算出第一竖列的得数。从上面开始，差从2排到9，每一个算式的差都比上一个多1。

师：原来第一列算式的减数都是9，被减数从上到下依次多1，差从上到下也依次多1。继续观察其他竖列，是不是也是这样的呢？任找一竖列算算看。

根据学生回答，小结如下：

观察每一列的算式计算出算式结果，发现规律任选一列计算结果，验证规律。

(2)师：我们一起发现了减法表竖着看的规律，横着看又有什么样的规律呢？请按照刚才的过程汇报一下你的发现。

(3)师：在这张表格上，有的同学斜着看也发现了规律，一起来看看吧。

课件出示最下面斜着的几个算式，观察算式的特点。

(4)梳理算法。

师：这些算式你们都会算吗？

任意指一个算式让学生算算看。

4.教师读算式，学生快速抢答。

1.小组合作，自主整理。

学生活动。

小组内分工写减法算式，学生基本能写出20以内所有的退位减法算式，并按照十几减9、8、7、6、5、4、3、2的顺序进行整理。

学生活动，把算式摆在准备好的小黑板上。

预设1：把被减数相同的算式摆在了一横行，减数相同的算式摆在了一竖列。

预设2：把被减数相同的算式摆在了一竖列，减数相同的算式摆在了一横行。

学生活动：自主观察拼出来的20以内退位减法表，然后在小组内交流。

3.汇报发现，交流规律。

竖着看。

学生已有对10以内加减法表和20以内加法表的整理经验，完全可以按照这样的顺序发现规律并表达。

在横着看和竖着看中，学生已经掌握了寻找规律、发现联系的方法，斜着观察算式时，他们能够从算式的特点和差的变化中，找到被减数和减数的变化规律。

学生在算的过程中会梳理算法,并借助规律和联系帮助自己进行口算。

前面在学习进位加法时，学生合作整理过。因此，在本环节让学生以小组为单位合作整理，并有意识地引导学生有序整理。

散落的知识点只有按照一定的顺序或者规律进行系统地整理才会形成一个有逻辑关系的知识网络。让学生经历知识点从零散到有序的过程后，学生的思维和认知都会得到发展和提升。

先给学生自主观察的机会，初步感受规律，为后面的汇报交流打下基础。

通过寻找20以内退位减法表竖列、横行算式的排列规律，加深对寻找规律中使用方法的认识和理解。

从多角度进行观察和思考,加深学生对20以内退位减法表的认识、理解和记忆。

让学生在参与找规律和联系的过程中，真正找到这些算式的排列规律，为提高计算技能做好准备。

三、巩固练习，提升能力

1.完成教科书P21“练一练”第1题。

2.完成教科书P21“练一练”第4题。

要求学生能根据减法表的规律快速找出符合要求的算式。3.课件出示习题。不计算，比大小。

4.请学生课后完成P21~22“练一练”的其他内容。

学生独立完成后再交流。

不计算，直接比较大小，需要运用发现的规律来判断。部分学生可能还是会直接算出结果再比较，引导学生说出想法后再举例说明。

设计两个层次的练习，前面两题是基础练习，培养学生的计算能力，最后一题是提升练习，让学生进一步熟练运用20以内退位减法表中的规律解决问题，帮助学生掌握算法。

四、课堂小结

师：通过这节课的整理和复习，你们有什么新的收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过这节课的整理和复习，你们有什么新的收获？"