曹冲称象的故事

项目

内容

单元内容

曹冲称象的故事

所属领域

综合与实践

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

3 课时

课型结构

主题拓展课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

认识质量单位

主题拓展课

理解曹冲称象的原理，感受生活中数学的魅力。

第2课时

称重我很行

主题拓展课

知道物体的质量有大有小，通过称重工具可以称出物体的质量。

第3课时

称重大挑战

主题拓展课

能用不同的方法称出物体的质量，体会解决问题策略的多样性。

课题名称

所属主题

第1课时　认识质量单位

曹冲称象的故事

环节目标

学习材料

关键问题

时间

数学故事，理解曹冲称象原理

视频、课件

同学们听说过曹冲称象的故事吗？有谁能讲给大家听听？；曹冲是用什么方法称出大象的质量的？

7分钟

→ →

课件

同学们想过没有，为什么这样能称出大象的质量呢？

3分钟

＝＝

课件

根据这个称重的过程，你们发现了什么？

3分钟

认识质量单位

课件

同学们，曹冲为什么不直接称大象的质量呀？；我让同学们课前进行了调查，你了解到我们现在有哪些称重的工具？在这些工具上你们发现了哪些质量单位？

4分钟

天平　　体检秤

课件、教科书、图片

你们认识这些称重的工具吗？说说分别叫什么名字？；这些都是称重的工具。在这些秤上找一找，看见了哪些质量单位？

18分钟

课后调查

教科书、课件

——

2分钟

课堂小结

课件

回顾一下，本节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

数学故事，理解曹冲称象原理

1.熟悉曹冲称象的故事。

师：同学们听说过曹冲称象的故事吗？有谁能讲给大家听听？

有学生知道，就让学生讲一讲，没有学生知道就直接播放视频。

师：我们一起来听听这个故事吧。大家在听的时候，要思考这样几个问题：(1)曹冲是用什么方法称出大象的质量的？(2)曹冲称象经过了几个步骤？是哪几个步骤？

视频播放曹冲称象的故事。

2．探究曹冲称象的原理。

师：曹冲是用什么方法称出大象的质量的？

先将大象赶到船上，船会下沉，沿水面在船舷上画一条线；然后赶大象下船，放一些石头使船下沉到画线处；最后分几次称出船上石头的总质量。

师：曹冲称象经过了哪几个步骤呢？

引导学生说出经过的步骤，并板书：

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们听说过曹冲称象的故事吗？有谁能讲给大家听听？"

→ →

师：同学们想过没有，为什么这样能称出大象的质量呢？

因为大象和石头在船上画的线一致，石头的质量就跟大象的质量相同。所以称出石头的质量就是大象的质量。

根据学生的交流，教师板书：

学生小组讨论后交流。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："同学们想过没有，为什么这样能称出大象的质量呢？"

＝＝

师：根据这个称重的过程，你们发现了什么？

引导学生发现：等量的等量相等，等量等于各分量之和。

师小结：曹冲通过等量转换，将一个较重的大象的质量转化成一个个质量较小的石头的质量之和。

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："根据这个称重的过程，你们发现了什么？"

认识质量单位

1.引入学习内容。

师：同学们，曹冲为什么不直接称大象的质量呀？

因为在古代，没有那么大的称重工具。

师：随着社会的发展，我们的各种称重工具越来越先进了，现在可以直接称很重的物体啦！

师：我让同学们课前进行了调查，你了解到我们现在有哪些称重的工具？在这些工具上你们发现了哪些质量单位？

学生交流自己见过哪些称重的工具。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："同学们，曹冲为什么不直接称大象的质量呀？"

天平　　体检秤

师：你们认识这些称重的工具吗？说说分别叫什么名字？

师：这些都是称重的工具。在这些秤上找一找，看见了哪些质量单位？

结合学生的汇报，介绍“克(g)”和“千克(kg)”。

师：经过调查，你还知道生活中所使用的其他质量单位吗？

师：是的，生活中我们也会用到斤、公斤和两。但为了便于国际交流，一般情况下采用国际通用质量单位克和千克。今天我们就一起来认识它们。(板书课题：认识质量单位)

2．认识克。

师：计量较轻的物品，通常使用“克”作为单位。你知道1克大约有多重吗？在课前自己准备的物品中找一找、掂一掂。

师：互相说说你是怎么找到的。

根据生活经验，学生会在自己带来的物品中选择最轻的那个，或者有些物品的包装袋上有标识，直接就可以找到了。

师：我们平常吃的盐，一般1袋就是500克，也就是我们常说的1斤。

3．认识千克。

师：计量较重的物品，常用“千克”作单位。

课件出示教科书P32下面图片。

师：请大家观察这几个秤上显示的物品质量，你能了解到哪些信息？

2个茄子重1千克，1个西瓜重2.3千克，小女孩体重25千克。

师：在日常生活中，一般物品的质量都是用千克作单位。千克也称为“公斤”。

师：我们知道1袋盐重500克，那么2袋盐就是1千克。1000克＝1千克。(板书)

4．认识吨。

师：在日常生活中，还有一些更重的物体，如：

课件出示P33上面的大象、货车图。

师：就你们的了解，计量它们的质量一般用什么单位？

师：“吨”是比“克”和“千克”都大得多的质量单位。1吨＝1000千克。(板书)

师：你们知道生活中还有哪些物体的质量常用吨作单位？请举例说明。

师：我们在生活中，经常要称一称物品的质量或体重，你能读出下面物品的质量吗？

课件出示P33“认一认”图片。

师小结：认秤时，先看清楚秤是以什么为单位，再看秤上的指针，指针指着几，就表示所称的物体有几克或几千克。(板书)

学生边说，课件边呈现秤的名称。

学生可能会说斤、公斤、两等。

小组探讨，感知物品质量，对物品的轻重有初步认知。

学生交流，教师板书：吨(t)。

全班交流。

学生汇报各个物体的质量，并交流怎么认的。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："你们认识这些称重的工具吗？说说分别叫什么名字？"

课后调查

课后调查完成教科书P33“小调查”。

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。

课堂小结

师：回顾一下，本节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？

本节课是综合实践活动的课堂教学环节，课前学生开展了调查活动，对本节课的学习内容有所了解。课堂教学时，主要是梳理学生的调查内容，引导学生初步认识日常生活中常用的质量单位，认识一些常用的称重工具，会认这些工具称出来的物体质量，突出实践应用。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："回顾一下，本节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？"

课题名称

所属主题

第2课时　称重我很行

曹冲称象的故事

环节目标

学习材料

关键问题

时间

创设情境，提出问题

课件

上节课我们认识了质量单位克、千克和吨。这些单位有什么用处？

2分钟

教师出示一个鸡蛋、一个苹果、一个梨、一根粉笔

课件

这些物品的质量一样吗？；凭你们的经验，你们认为哪个重一些？哪个轻一些？

3分钟

掂一掂，比一比

课件

我们根据物体的大小可以初步判断出物体的轻重。判断是否正确呢？

6分钟

称一称，建立1克、1千克和1吨的概念

课件、教科书、图片

通过称，我们知道苹果比梨重×克(根据实际的数据)，那么1克有多重呢？你们认为实际生活中哪些物体的质量可能是1克？；还有哪些物体的质量是1克呢？

25分钟

课堂小结

课件

这节课你们有什么收获？

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境，提出问题

师：上节课我们认识了质量单位克、千克和吨。这些单位有什么用处？

表示物体的质量。

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："上节课我们认识了质量单位克、千克和吨。这些单位有什么用处？"

教师出示一个鸡蛋、一个苹果、一个梨、一根粉笔

师：这些物品的质量一样吗？

师：凭你们的经验，你们认为哪个重一些？哪个轻一些？

基本能判定出哪个物体重，哪个物体轻，但是在较重的物体中，有的说梨重一些，有的说苹果重一些。

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："这些物品的质量一样吗？"

掂一掂，比一比

师：我们根据物体的大小可以初步判断出物体的轻重。判断是否正确呢？我们可以掂一掂。(教师边说边示范掂一掂)

指名几名同学上讲台分别掂一掂，并说说通过掂一掂，能感觉出哪个物品重，哪个物品轻。

通过掂一掂，还是无法确定梨和苹果哪个更重一点。

师：通过掂一掂，我们能大约判断物体的轻重，但是要更准确的质量，我们需要称一称。(板书课题：称重我很行)

将梨和苹果分别放在电子秤上称一称，让学生读出数据，再比较轻重。

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："我们根据物体的大小可以初步判断出物体的轻重。判断是否正确呢？"

称一称，建立1克、1千克和1吨的概念

1.明确1克的概念，感知1克的质量。

师：通过称，我们知道苹果比梨重×克(根据实际的数据)，那么1克有多重呢？你们认为实际生活中哪些物体的质量可能是1克？

师：1克的物体很轻。1枚1角的硬币约重3克。1枚1元的硬币约重6克。2个曲别针约重1克。(出示准备的2个曲别针)

教师用天平称量，实证这些物体的质量。

师：还有哪些物体的质量是1克呢？我们来称一称。

教师示范称量黄豆，5粒黄豆大约重1克。

教师给每个同学发2个曲别针、5粒黄豆，让学生分别掂一掂，感受1克有多重。

师：大家都感受了1克有多重，那“克”一般是什么样的物品的质量单位呢？

“克”是较轻物品的质量单位。

2．明确1千克的概念，感知1千克的质量。

师：我们已经充分感受过1克到底有多重了。那么1千克有多重呢？

教师出示1袋食盐。

师：这1袋食盐的质量是500克，2袋就是1千克。

教师放在电子秤上称一称。

师：大家看一看，电子秤上显示有多重？(1千克)

2袋食盐的质量就是1千克。有谁愿意上来掂一掂，感受一下1千克有多重。

教师将2袋食盐拿着在教室内让学生掂一掂，感受一下1千克的质量。

师：我们来看看1千克鸡蛋有多少个？

教师边说边将鸡蛋往电子秤上添加，发现17个鸡蛋大约重1千克。

电子秤上显示的1千克多一点，引导学生说大约1千克。

师：我们来看看几个苹果大约1千克。

教师逐步示范称苹果、梨，发现3个苹果、5个梨的质量都大约1千克。

3．明确1吨的概念，建立1吨的观念。

师：同学们回忆一下，吨和千克有什么关系？

师：1吨比1千克重得多。大家观看课件。

课件出示教科书P35上面的图片。

师：大家观察，这一袋粮食有多重？

引导学生观察：1袋粮食重100千克，2袋重200千克……10袋是1000千克，就是1吨。

师：我们感知了1克、1千克、1吨的质量，说说你们的体会。

1克很轻，1千克有点重，但1只手可以掂起来，1吨很重。(教师适时板书)

师：在实际运用中，根据物体的质量选择合适的单位。

课件出示教科书P35“选一选”，学生自主选择后，全班交流选择的依据。

师：如果要称出特别轻的物体的质量，比如要称出1颗绿豆、1张纸的质量，你有什么办法吗？

让学生自主交流，引导理解可以称出几十颗绿豆、几十张纸的质量，再算出1颗绿豆、1张纸的质量。

学生举例说1克的物体，但不一定正确。

学生活动。找一名体重约25千克的学生，让学生试着背一背，感受该同学的体重有多重，40名这样体重的学生共重1吨。

交流分享，实践应用

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："通过称，我们知道苹果比梨重×克(根据实际的数据)，那么1克有多重呢？你们认为实际生活中哪些物体的质量可能是1克？"

课堂小结

师：这节课你们有什么收获？

让学生在充分的操作活动中，通过掂一掂、称一称感知1克、1千克有多重，并通过熟悉的物体建立1克、1千克的概念。通过一定数量的物体进行推理，并让同学相互背一背，建立1吨的观念，发展量感。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课你们有什么收获？"

课题名称

所属主题

第3课时　称重大挑战

曹冲称象的故事

环节目标

学习材料

关键问题

时间

掂一掂、称一称

学具、课件

上节课我们感知了1克、1千克、1吨的质量。我们身边的这么多物体，有多重呢？

7分钟

用不同的方法“称”物体的质量

课件

日常生活中，我们不可能随时带着秤，有的时候没有秤，我们该如何测出物体的质量呢？

6分钟

质量 │ 约2袋盐 │ │

课件

这些方法对我们有什么启示呢？

6分钟

拓展延伸，丰富对质量单位的认识

课件

除了我们见过的这些秤，生活中，你们还见过哪些称重工具？；见过这种秤吗？它叫杆秤。很多菜市场有这种秤。这种秤上的单位是什么？

14分钟

课堂小结

课件

关于质量单位及各种称重的工具，你们还有什么感兴趣的呢？

7分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

掂一掂、称一称

1.掂一掂、估一估学具的质量。

师：上节课我们感知了1克、1千克、1吨的质量。我们身边的这么多物体，有多重呢？

师：大家拿起自己的文具盒、笔袋或者书、本子，掂一掂，估一估大约有多重。

2．称一称，验证估计结果。

教师指名学生，用电子秤称量掂的物体，验证其估计的结果。如果误差很大，让学生再掂一掂。

学生自己掂一掂，估计出大约的质量。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："上节课我们感知了1克、1千克、1吨的质量。我们身边的这么多物体，有多重呢？"

用不同的方法“称”物体的质量

师：日常生活中，我们不可能随时带着秤，有的时候没有秤，我们该如何测出物体的质量呢？(出示课件)

如果没有秤，只给你一些200克一袋的盐，你能想办法“称”出下面物品的的质量吗？

物品 │ 1个手电筒 │ 1个水杯 │ 1盆花

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："日常生活中，我们不可能随时带着秤，有的时候没有秤，我们该如何测出物体的质量呢？"

质量 │ 约2袋盐 │ │

师：这些方法对我们有什么启示呢？

引导学生知道，在实际生活中，如果我们没有称，可以找一个已经知道质量的物体作为标准，来进行估测。

学生四人一组，合作交流，探讨称的方法。

全班分组汇报交流。

学生会有各种不同的方法，只要合理都给予肯定。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："这些方法对我们有什么启示呢？"

拓展延伸，丰富对质量单位的认识

1.认识质量单位公斤、斤、两。

师：除了我们见过的这些秤，生活中，你们还见过哪些称重工具？

课件出示杆秤。

师：见过这种秤吗？它叫杆秤。很多菜市场有这种秤。这种秤上的单位是什么？

用“斤”“两”作单位。

师：在前面我们已经介绍过，日常生活中，常用的质量单位有“公斤”“斤”“两”。它们之间的进率为：1公斤＝2斤

1斤＝10两　1公斤＝1千克　1斤＝500克(板书相关内容)

2．成语中的质量单位。

师：这些质量单位是我国传统的常用的，所以在我国的很多成语用到。你们知道有哪些成语中有这些单位吗？

3．古代的质量单位。

师：成语“半斤八两”是什么意思？我们现在的半斤是多少？

学生自由说出各种成语后，教师课件集中呈现关于质量单位的成语，并引导学生理解每个成语的意思。

学生交流后，教师介绍古代的质量单位与现在的区别，及质量单位的演变历程。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："除了我们见过的这些秤，生活中，你们还见过哪些称重工具？"

课堂小结

师：关于质量单位及各种称重的工具，你们还有什么感兴趣的呢？

师：课后可以去查一查资料，了解一下你感兴趣的问题。

让学生在充分的操作活动中，通过掂一掂、估一估、称一称进一步建立质量单位的观念，发展量感。结合生活实际，了解生活中常用的质量单位和秤，并与国际质量单位建立联系，增强学生实际生活中用数学的能力。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："关于质量单位及各种称重的工具，你们还有什么感兴趣的呢？"