第6单元 复习与关联

项目

内容

单元内容

第6单元 复习与关联

所属领域

跨领域（复习）

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

4 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

数与运算

单元开启课

在具体的情境中理解加数相同的加法可以用乘法计算，平均分的过程用除法计算，进一步理解乘法和除法的意义，感悟加法和乘法、减法和除法之间的联系。

第2课时

数量关系

活动探索课

在具体的情境中理解总数、每份数和份数之间的关系，能根据其中两个已知信息选择乘法或除法求出另一个未知信息，感悟乘法和除法之间的联系。

第3课时

图形的位置与测量

活动探索课

结合具体情境，进一步认识东、南、西、北四个方向，会用东、南、西、北描述简单的方位，能根据一个方向推导出其他三个方向。

第4课时

数据分类

活动探索课

在具体的情境中，复习分类整理、收集数据的方法，能按一定的标准对物体进行分类，进一步体会单一标准下分类的一致性和不同标准下分类的多样性。

课题名称

所属主题

第1课时　数与运算

第6单元 复习与关联

环节目标

学习材料

关键问题

时间

呈现作品，交流展示，查漏补缺

课件

大家仔细观察，你认为他的知识点全面吗？；大家看看自己的“知识图”，觉得自己的“知识图”中还有哪些地方需要补充和完善呢？

6分钟

对比分析，深化理解

课件、教科书

小丽也对本册“数与运算”的内容进行了整理，大家看看，她整理了哪些内容呢？；要求几个相同的加数相加的和可以用什么方法做？

26分钟

实践应用，巩固提升

教科书、课件

——

4分钟

课堂小结

课件

本节复习课你有哪些收获？复习的时候要注意些什么？

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

呈现作品，交流展示，查漏补缺

师：课前我们已经将本册“数与运算”的“知识图”画好了，现在我们一起来欣赏一下。

教师选择有代表性的学生作品在黑板上展示。(用投影仪呈现)

师：大家仔细观察，你认为他的知识点全面吗？

引导学生回顾本学期学习的“数与运算”主题中的知识点：乘法的意义、除法的意义、表内乘法口诀，用乘法口诀计算表内乘、除法。

师：大家看看自己的“知识图”，觉得自己的“知识图”中还有哪些地方需要补充和完善呢？试着补一补。(板书课题：数与运算的复习)

——

组织学生交流分享学习成果与思考过程，在互动中深化理解、提升数学表达能力，核心问题："大家仔细观察，你认为他的知识点全面吗？"

对比分析，深化理解

师：小丽也对本册“数与运算”的内容进行了整理，大家看看，她整理了哪些内容呢？

课件出示教科书P91小丽整理的“知识图”。

1．沟通四则运算的联系，理解乘法和除法的含义。

(1)加法与乘法的关系。

师：要求几个相同的加数相加的和可以用什么方法做？

可以用加法，也可以用乘法。

师：为什么既可以用加法，也可以用乘法呢？

引导学生交流，说出加法与乘法的联系：加数相同时可以用乘法计算，乘法是加法的简便运算。

(2)减法与除法的关系。

师：类似的，减法与除法又有怎样的关系呢？

引导学生交流，说出减法与除法的联系：一个数连续减去几个相同的减数时，可以用除法计算，除法是减法的简便运算。

(3)加法、减法、乘法与除法的关系。

师：加法、减法、乘法和除法都是相互联系的，根据下图你能列出哪些算式呢？每个算式表示的意义分别是什么？

出示课件。

部分学生不一定能列出全部的算式，但全班学生集体交流能将算式列全。

引导学生分别列出加法算式、减法算式、乘法算式和除法算式，并说出每个算式的意义。(教师适时板书)

师：通过一幅图，同学们能列出这么多算式。这些算式之间有怎样的联系呢？

2．整理乘法口诀，计算表内乘、除法。

师：我们已经列出了这么多算式，加法和减法我们上学期就已经学过，那乘法和除法该怎么计算呢？

师：回忆一下，我们本学期学了哪些乘法口诀？

引导学生整理回顾学习过的乘法口诀。

课件展示“小九九”乘法口诀表。

师：我们一共学习了多少句乘法口诀？这么多乘法口诀怎么记住呢？

引导学生交流乘法口诀的规律和记忆口诀的方法。

3．运用乘法口诀表计算表内乘、除法。

师：乘法口诀可以帮助我们快速计算乘法和除法，现在我们一起来算一算吧！

课件出示教科书P96“练一练”第2题。

师：说一说，你是怎样想到要用哪句乘法口诀的？

师小结：根据算式中的数，乘法算式中，看乘数，想这两个乘数的乘法口诀；除法算式中，先看除数，想除数有哪些乘法口诀，再根据被除数确定用哪句乘法口诀。

4．完善自己的“知识图”。

师：我们通过小丽整理的“知识图”复习了本学期学习的“数与运算”的内容，你们再对比一下自己的“知识图”，看还有哪些需要修改、补充的地方，同桌之间交换看一看，提出修改建议。

学生难以分析全面，需要教师有序引导。在教师引导下学生能说出加法算式与乘法算式、减法算式与除法算式、乘法算式与除法算式之间的联系。

学生都能说出用乘法口诀计算乘法和除法。

学生独立完成教科书P94“应用提升”第1题后，集体交流讨论。

学生先独立计算，再集体交流。

同桌互相指出需要修改完善的地方，各自将自己的“知识图”修改、补充完整。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："小丽也对本册“数与运算”的内容进行了整理，大家看看，她整理了哪些内容呢？"

实践应用，巩固提升

1.完成教科书P97“练一练”第3、4题。

2．完成教科书P97“练一练”第5题。

学生独立完成，后集中评价。教师选择部分题引导学生交流思考过程和解答方法。

学生独立完成后，集体交流计算顺序。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：本节复习课你有哪些收获？复习的时候要注意些什么？

让学生自主画“知识图”，在展示交流的过程中查漏补缺，完善知识结构；在对比分析中深化理解，建构知识关联。借助具体的情境进一步理解乘、除法的意义，复习表内乘法口诀，运用乘法口诀计算表内乘、除法。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："本节复习课你有哪些收获？复习的时候要注意些什么？"

课题名称

所属主题

第2课时　数量关系

第6单元 复习与关联

环节目标

学习材料

关键问题

时间

谈话导入，复习回顾

课件

同学们，本学期我们学习了乘、除法，会用乘、除法解决一些简单的问题。同学们回顾一下，乘法的意义是什么？除法的意义又是什么？

4分钟

整理复习，沟通联系

课件

你们能根据提供的信息编写一个用乘法计算解决的问题吗？；这个问题该如何解决呢？

20分钟

实际应用，深化理解数学模型

课件、教科书

——

2分钟

四、根据算式提问题，拓展提升

课件、教科书

仔细读一读，这个问题中，总数、每份数、份数分别是指什么？；算式24÷3＝8(元)中，“24”“3”和“8”分别表示什么？

7分钟

解决问题，反馈评价

教科书、课件

——

3分钟

课堂小结

情境图、课件

本节复习课你有哪些收获？什么时候列乘法算式解答？什么时候列除法算式解答？

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

谈话导入，复习回顾

师：同学们，本学期我们学习了乘、除法，会用乘、除法解决一些简单的问题。同学们回顾一下，乘法的意义是什么？除法的意义又是什么？

求几个相同加数的和，用乘法计算；将一个数平均分，已知每份数，求平均分的份数，用除法计算；已知平均分成了多少份，求每份数，也用除法计算。

师：乘法、除法的意义是我们分析数量关系的重要依据，本节课我们就复习运用数量关系列式解决问题。(板书课题：数量关系的复习)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，本学期我们学习了乘、除法，会用乘、除法解决一些简单的问题。同学们回顾一下，乘法的意义是什么？除法的意义又是什么？"

整理复习，沟通联系

出示课件。

1．根据信息编写用乘法计算解决的问题。

师：你们能根据提供的信息编写一个用乘法计算解决的问题吗？

每个皮球5元，买3个皮球一共需要多少元？

师：这个问题该如何解决呢？我们一起用画图的方法解决问题。用1个小条形代表1个皮球的价格(画：Ｋ)，接下来该怎么画？请大家先独立画一画，再和同桌交流想法。

师：同学们画的图清晰地表示出了3个皮球的价钱，但还需补上1个表示“一共需要多少元”的大括号及“共？元”，这样就能把题意表达完整了，从而能较容易直接从图中看出问题中的数量关系。那么数量关系是什么呢？同桌间互相说一说。(板书：)

师：该怎么列式计算呢？

2．根据信息编写用除法计算解决的问题。

师：根据这些信息你们能编写一个用除法计算解决的问题吗？

师：先独立画图表示出这些问题，再在小组内交流。

结合小组代表的汇报，教师板书：

师：根据画出的图，同学们能说一说数量关系是什么吗？

有的学生说出：知道买皮球的总钱数和所买皮球的个数，求每个皮球的价钱。有的学生说出：知道买皮球的总钱数和每个皮球的价钱，求所买皮球的个数。

师：同学们已经很准确地表述出了问题的数量关系，那么该怎么列式计算呢？

3．整体梳理，初步形成模型。

师：我们分别用乘法和除法解决了不同的问题，大家集中来看看这三个问题的数量关系，这三个问题有什么相同的地方？

引导学生发现三个问题中都涉及到了每份数、份数和总数。都是已知其中的两个数，求另一个数。

师：不同的地方在哪里？

引导学生分析交流，理解已知的条件不同，要求的问题不同。

师：在这些问题中，总钱数就是总数，每个皮球的价格是每份数，3个皮球就是份数。那么第一个问题是求什么呢？(总数)，总数该怎么求呢？

用每份数乘份数可以求得总数。

结合学生的交流，板书：总数＝每份数×份数。

师：第二个问题又是求什么呢？(每份数)，每份数该怎么求呢？

用总数除以份数可以求得每份数。

结合学生的交流，板书：每份数＝总数÷份数。

师：第三个问题是求什么？(份数)，份数又该怎么求呢？

用总数除以每份数可以求得份数。

结合学生的交流，板书：份数＝总数÷每份数。

师：通过这些问题，我们知道了求总数用乘法计算，求每份数和份数用除法计算。

学生基本都能根据问题画出3个连着的小条形来表示3个皮球的价钱，但只有少数学生在图上标了大括号和“共？元”。

学生能说出：知道1个皮球的价格是5元，求3个皮球的总钱数。

学生自主列式解答后汇报交流。(教师适时板书)

预设1：每个皮球5元，15元能买多少个皮球？

预设2：15元能买3个皮球，每个皮球多少元？

学生自主列式解答后汇报交流。(教师适时板书)

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："你们能根据提供的信息编写一个用乘法计算解决的问题吗？"

实际应用，深化理解数学模型

课件呈现教科书P92例题。

2．师生交流，分析两个问题中的数量关系。

1．学生画图表征问题。

3．学生列式解答。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、根据算式提问题，拓展提升

课件呈现教科书P99第13题。

师：仔细读一读，这个问题中，总数、每份数、份数分别是指什么？

总数是指总钱数，每份数是指1个小蛋糕的价钱，份数是指蛋糕的个数。

师：算式24÷3＝8(元)中，“24”“3”和“8”分别表示什么？

“24”表示小红带的总钱数，是总数，“3”表示小蛋糕的个数，是份数，“8”是每个小蛋糕的价钱，是每份数。

师：所以第(1)题中该怎么提问题呢？

每个小蛋糕多少钱？

师：算式8×9＝72(元)中，“8”、“9”和“72”分别表示什么？

引导学生分析出：根据第(1)题，知道“8”表示每个小蛋糕的价钱，是每份数，那么与之相乘的只能是份数，所以“9”就表示小蛋糕的个数，“72”就是买9个小蛋糕的总钱数。

师：那么第(2)题中该怎么提问题呢？

买9个小蛋糕需要多少钱？

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："仔细读一读，这个问题中，总数、每份数、份数分别是指什么？"

解决问题，反馈评价

1.完成教科书P96“练一练”第1题。

2．完成教科书P98“练一练”第11题。

学生独立完成后，以小组为单位说一说数量关系及列式的依据，小组代表在全班汇报。

学生独立完成，在全班集中交流为什么这样列式。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：本节复习课你有哪些收获？什么时候列乘法算式解答？什么时候列除法算式解答？

引导学生借助具体的情境图，理解总数、每份数和份数的内涵。通过交流探讨，结合现实情境领悟数量关系：总数＝每份数×份数，每份数＝总数÷份数，份数＝总数÷每份数，初步建立应用模型。设计丰富的问题情境，在对比分析中深化理解，建构知识关联。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："本节复习课你有哪些收获？什么时候列乘法算式解答？什么时候列除法算式解答？"

课题名称

所属主题

第3课时　图形的位置与测量

第6单元 复习与关联

环节目标

学习材料

关键问题

时间

谈话导入，引入新课

课件

同学们，你们熟悉我们的教室吗？谁能用本学期我们学过的知识介绍一下教室的各个方向有哪些物体或同学吗？

5分钟

复习图形的位置

课件、教科书

刚才我们用东、南、西、北简单介绍了教室内各物体的位置。你们能用图示在纸上表示出这四个方向的相对位置吗？；在实际生活中，我们可以根据物体辨认一个方向，如早上的太阳在东方。我们该如何根据这一个方向确定其他的方向呢？

19分钟

复习图形的测量

尺子、教科书、课件

我们已经认识了哪些长度单位？；有关厘米和米你们都知道些什么知识？

11分钟

课堂小结

课件

同学们，这节课我们复习了哪些内容？你还有什么不清楚的吗？

5分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

谈话导入，引入新课

师：同学们，你们熟悉我们的教室吗？谁能用本学期我们学过的知识介绍一下教室的各个方向有哪些物体或同学吗？

师：刚才同学们介绍的都是各物体或者同学坐的位置，在数学里，属于“图形的位置与测量”这个主题。本节课我们就来复习图形的位置与测量。(板书课题：图形的位置与测量的复习)

学生用东、南、西、北简单介绍教室内各物体的位置或者同学的位置。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，你们熟悉我们的教室吗？谁能用本学期我们学过的知识介绍一下教室的各个方向有哪些物体或同学吗？"

复习图形的位置

1.画图表示东、南、西、北。

师：刚才我们用东、南、西、北简单介绍了教室内各物体的位置。你们能用图示在纸上表示出这四个方向的相对位置吗？

课件展示正确的图示。

师：画图时，一般上面的是北方，下面的是南方，左边是西方，右边是东方。我们在看平面图时，如果没有特殊标明，就是按照上北下南、左西右东进行辨认。

2．根据一个方向辨认其他三个方向。

师：在实际生活中，我们可以根据物体辨认一个方向，如早上的太阳在东方。我们该如何根据这一个方向确定其他的方向呢？

师：东、南、西、北四个方向在图上的排列顺序是按时针转动方向变化的。我们根据这个规律，知道了一个方向可以推导出其他三个方向。那么在画图时，当东、南、西分别在上面时，其他三个方向分别在什么位置？仿照课件上的图试着画一画，再和同桌交流。

指名学生到黑板上画，教师根据学生画的图整理板书。

3．体会方向的相对性。

师：图上的方位是确定的，但是在描述物体的方向时，要选定一个标准，标准不同，相对方向也不同。如我们学校，逸夫楼在办公楼的北方，逸夫楼是在所有楼房的北方吗？

4．用东、南、西、北描述位置。

(1)课件出示教科书P93“安全疏散示意图”。

师：大家还记得这幅图吗？如果你在美术教室，你怎样才能尽快逃到安全地带？

组织学生说出逃生路线后，教师继续举例不同的地点让学生说出逃生路线。

(2)课件出示教科书P98第9题。

师：仔细观察示意图，你们都看到了什么？

看到了小鸡的家，还看到小鸡家的北方、南方、西方和东方都有一个房间。

师：小兔、小羊、小猫和小狗要搬新家了。请你给它们安排好房间，并说说它们分别住在小鸡家的什么方向。

学生自主画图。

学生交流后课件动态展示：

学生能够说出：逸夫楼不是在所有楼房的北方，并举例说明逸夫楼在别的楼房的其他方向。

学生分小组讨论，教师巡视指导。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："刚才我们用东、南、西、北简单介绍了教室内各物体的位置。你们能用图示在纸上表示出这四个方向的相对位置吗？"

复习图形的测量

1.复习长度单位。

师：我们已经认识了哪些长度单位？

厘米和米。

师：有关厘米和米你们都知道些什么知识？

教师根据学生的回答板书：1米＝100厘米

师：你们总结得真好！请同学们比画一下1米和1厘米各有多长。

教师出示米尺，让学生上台来指一指1米。

请学生拿出自己的尺子，指一指1厘米。

师：请同学们闭上眼睛想一想刚才的1米和1厘米，接着睁开眼睛试着再比画一下1米和1厘米。你能说一说哪些物体的长度或高度是用米或厘米作单位的吗？

师：请你试着填一填教科书P97第6、8题。

先让学生独立完成，然后全班交流，并说说自己的想法。注意引导学生描述用直尺测量物体长度的方法。

2．复习线段。

师：在教科书P97第6题中，铅笔、小刀都可以看成是线段。

师：线段是可以测量出长短的。估一估下面这两条线段的长度。

课件出示教科书P97第7题。

学生能够说出：1米等于100厘米。

学生能举出一些用米或厘米作单位表示长度或高度的例子。

学生估计后，量一量教科书上这两条线段的长度。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："我们已经认识了哪些长度单位？"

课堂小结

师：同学们，这节课我们复习了哪些内容？你还有什么不清楚的吗？

辨认东、南、西、北四个方向是陈述性知识，探究性的空间不大，主要是要引导学生积累经验，能准确地辨认和运用长度单位厘米和米，要引导学生建立实际的长度感知，发展学生的量感。所以在复习时，注重创设实际情境，让学生在实际情境中感知、体会。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："同学们，这节课我们复习了哪些内容？你还有什么不清楚的吗？"

课题名称

所属主题

第4课时　数据分类

第6单元 复习与关联

环节目标

学习材料

关键问题

时间

谈话导入，揭示课题

课件

同学们，在前面我们学习了分类整理。同学们还记得分类的方法吗？

6分钟

呈现情境，经历分类全过程

课件、教科书

同学们将这些卡片按不同标准分成了不同的两类，大家看看，这样分类都可以吗？；观察这些分类的结果，你们发现了什么？

20分钟

实际应用，拓展提升

课件、教科书、图片

仔细观察上图，你认为可以分成几类？分成哪几类？；如果分成两类，可以怎样分？

9分钟

四、课堂小结

统计表、课件

通过本节课的复习，你对分类整理有了哪些新的认识？

5分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

谈话导入，揭示课题

师：同学们，在前面我们学习了分类整理。同学们还记得分类的方法吗？同桌之间互相说说。

组织学生分组讨论，指名学生回答。

师小结：分类先要观察物体，确定分类标准，按标准分类；再数一数每类物体的个数；然后用图形或者表格呈现各类的数据；还可以对第一次分类的结果继续按一定的标准分下去。(适当板书)

师：同学们对前面学习的知识掌握得很好！本节课我们继续复习分类整理。(板书课题：数据分类的复习)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，在前面我们学习了分类整理。同学们还记得分类的方法吗？"

呈现情境，经历分类全过程

1.课件呈现教科书P95“应用提升”第3题中的图形及问题(1)。

师：同学们，仔细观察这些卡片，自己定一个标准把这些卡片分成两类，试一试，看能怎么分。

师：同学们将这些卡片按不同标准分成了不同的两类，大家看看，这样分类都可以吗？

课件呈现按不同标准分成两类的结果。

师：观察这些分类的结果，你们发现了什么？

教师结合学生的交流板书：分类标准不同，结果可能不同。

师：怎么判断我们分的是否正确呢？

引导学生说出可以计算总数，看每类的数据加起来总数是否一致。最终发现，不管怎样分，所分物体的总数不变。(接着板书：但物体的总数不变。)

2．课件呈现教科书P95“应用提升”第3题中问题(2)。

师：你们看看自己的分类结果还可以继续分吗？不能确定的让同桌帮忙看看。

师：你准备用怎样的方式呈现你的分类结果呢？

引导学生用表格呈现。

课件继续呈现不同的分类结果。

师：同学们观察继续分得的结果，你们有什么发现？

引导学生发现，最终分得的结果是一样的。

师：前面按不同标准分成两类，结果是不同的，继续分后，得到的结果是一样的。

师小结：继续分时，不管按什么顺序分类，最后的结果是一样的。(板书)

3．体会分类整理的价值。

师：我们将这些卡片进行了分类，你们觉得分类有什么作用？

便于查找。

师：对于一些物体，进行分类后，便于查找。对于一些数据或者数学知识，进行分类，更利于掌握和整理。比如，我们期末的复习，就是按类别来的，将本册所学的知识按主题分类进行复习。

学生自主解答后全班展示交流。

预设1：按形状分，分成圆形和由直直的边组成的图形两类。

预设2：按形状分，分成正方形和非正方形两类。

预设3：按颜色分，分成红色和非红色两类。

学生按自选标准分类有一定难度，只要能说出道理即可。

预设1：按形状分的结果，还可以继续按颜色分。

预设2：按颜色分的结果，还可以继续按形状分。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们将这些卡片按不同标准分成了不同的两类，大家看看，这样分类都可以吗？"

实际应用，拓展提升

课件出示教科书P98“练一练”第10题图片。

师：仔细观察上图，你认为可以分成几类？分成哪几类？

师生互动，交流分类标准和分类结果。

课件呈现问题(1)。

师：按不同的车型分一分，填写下表。

课件呈现问题(2)。

师：如果分成两类，可以怎样分？

师：同学们很会观察，按不同标准分成了不同的两类。

师生交流互动后，让学生独立在教科书上完成问题(1)和问题(2)。

3．展示交流。

(1)指名学生展示自己的解答结果，分享思考过程。

(2)让不同分法的同学展示分类结果并分享思考过程。

1．交流互动，分析问题。

学生都能数出各种车型的汽车各有几辆。

预设1：按颜色分，分为蓝色车辆和非蓝色车辆。

预设2：按有无车顶灯分，分为有车顶灯车辆和无车顶灯车辆。

2．学生独立解答。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："仔细观察上图，你认为可以分成几类？分成哪几类？"

四、课堂小结

师：通过本节课的复习，你对分类整理有了哪些新的认识？

结合具体的情境，由给定标准到自己选择标准，由单一标准到不同标准，由形象地表达分类结果到利用统计表去表达，让学生经历一个完整的统计过程，从而体会分类的含义、方法及目的。强调在分类的基础上收集、整理并呈现分类的结果，突出分类是收集、整理、描述数据的基础，发展学生的数据意识。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的复习，你对分类整理有了哪些新的认识？"