第4单元 图形的运动

项目

内容

单元内容

第4单元 图形的运动

所属领域

图形与几何

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

8 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课、自主整理课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

轴对称

单元开启课

在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。

第2课时

平移

活动探索课

通过“移一移”的活动了解移动的方向和移动的距离，理解平移的距离与图形间的距离的关系。

第3课时

解决问题

活动探索课

经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

第4课时

旋转（1）

活动探索课

理解旋转的含义，感悟其特征及性质。会运用数学语言描述旋转运动的过程。

第5课时

旋转（2）

活动探索课

探索在方格纸上画旋转图形的方法，能够画出简单图形在方格纸上旋转90°后的图形。

第6课时

解决问题

活动探索课

能根据图形特征，正确拼组图形，正确记录图形运动变化，体会解决问题策略的多样性。

第7课时

设计图案

活动探索课

通过观察、欣赏运用平移和旋转知识设计的图形，能说出图形的变化方式和变化过程。

第8课时

整理和复习（练习十）

自主整理课

进一步体会图形的变换，感受轴对称、平移和旋转图形的相应特点。

课题名称

所属主题

第1课时　轴对称

第4单元 图形的运动

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、情境导入

课件、教科书

同学们，这些图案美吗？你知道它们是怎么设计出来的吗？；再仔细观察这幅图案，它有什么特征？

5分钟

探究轴对称图形的性质

课件、教科书

这幅松树图是轴对称图形吗？为什么？中间的一条直线表示什么？；你还能找到这样的对应点吗？能用字母表示吗？

17分钟

运用性质解决问题

课件、教科书

这个图形是轴对称图形，在方格纸上画出了图形的一半，你能补全这个图形吗？；要想顺利地画出另一半图形，你有什么办法？依据是什么？

12分钟

巩固练习，深化理解

教科书、课件

——

4分钟

五、课堂小结

课件

通过今天的学习，你对轴对称图形有哪些新的认识？又有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、情境导入

1.课件出示教科书P39上面的图案。

师：同学们，这些图案美吗？你知道它们是怎么设计出来的吗？

2.课件突出第1幅图案。

师：再仔细观察这幅图案，它有什么特征？

3.揭示课题。

师：今天我们就来学习这种图形。（板书课题：轴对称）

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，这些图案美吗？你知道它们是怎么设计出来的吗？"

探究轴对称图形的性质

1.理解对应点。

（1）课件出示教科书P39例1主题图。（先不显示点B和点B′）

师：这幅松树图是轴对称图形吗？为什么？中间的一条直线表示什么？

（2）认识对应点。

教师引导学生观察并说明：沿对称轴对折能完全重合的点，是一组对应点。为了表示它们之间的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母在右上角加一小撇进行区分，在图中点A和点A′就是一组对应点。

（3）找对应点。

师：你还能找到这样的对应点吗？能用字母表示吗？

指名学生上台汇报。

2.在操作中理解轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等。

（1）师：点A和点A′是两个对应点，将这两个对应点连接起来，对应点的连线与对称轴有什么关系？

教师引导学生明确对应点到对称轴“距离”的含义，并让学生认识到“对应点的连线与对称轴互相垂直”。

教师适时板书。

（2）小组研究。

师：（课件在例1主题图上显示点B和点B′）仔细观察这幅图的对应点，你发现了什么？

（3）验证推广。

师：这个轴对称图形上的两个对应点到对称轴的方格数是相等的，是不是所有的轴对称图形都有这个特征呢？

师小结：轴对称图形上的对应点到对称轴的方格数（距离）相等。（板书）

发现两个对应点到对称轴的方格数（距离）是相等的。

学生选一个自己喜欢的轴对称图形，先画出对称轴，再用字母标出对应点，像刚才一样继续研究验证。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："这幅松树图是轴对称图形吗？为什么？中间的一条直线表示什么？"

运用性质解决问题

1.情境设置。

课件出示教科书P40例2主题图。

师：这个图形是轴对称图形，在方格纸上画出了图形的一半，你能补全这个图形吗？

2.操作尝试。

师：要想顺利地画出另一半图形，你有什么办法？依据是什么？

师：怎样找对应点呢？是不是所有的对应点都要找？找哪些点的对应点来补全图形既快又准确？

教师要适时予以启发、引导学生选择关键点，找出对应点。

3.作品展示。

4.梳理补全轴对称图形的方法。

教师总结并板书：利用对称轴补全轴对称图形的方法：一“找”，找出图形上每条线段的端点；二“定”，根据对称轴确定每个端点的对应点；三“连”，依次连接这些对应点。

可以通过原图形各点的位置，找到对应点再连线即可。依据是轴对称图形上的对应点到对称轴的距离相等。

根据图形的形状大小确定对应点。不是所有的对应点都要找，只需要找到关键点即可，即边与边的交点等。

学生展示自己的作品，并汇报画法。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："这个图形是轴对称图形，在方格纸上画出了图形的一半，你能补全这个图形吗？"

巩固练习，深化理解

1.完成教科书P40“做一做”第1题。

（1）同桌间相互说一说后集体汇报。

（2）教师引导总结。

2.完成教科书P40“做一做”第2题。

（1）学生独立画图。

（2）同桌交换检查订正。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

五、课堂小结

师：通过今天的学习，你对轴对称图形有哪些新的认识？又有什么收获？

——

充分发挥学生的主体作用，借助方格纸，让学生动手操作，在操作中发现“轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等”这一特征，并让学生根据这一特征尝试探索补全轴对称图形的方法，进一步加深对这一特征的理解。

课题名称

所属主题

第2课时　平移

第4单元 图形的运动

环节目标

学习材料

关键问题

时间

创设情境，导入新课

课件

这是我们学过的什么运动现象？

5分钟

演示操作，理解平移的性质

课件、教科书

同学们动手数一数“9格”。小组内讨论，你是怎么数的？你认为怎样才能数准平移的方格数？；分别数一数点A、B、C、D、E移动的距离，你们发现了什么？

12分钟

运用平移的性质解决问题

课件、教科书

刚才我们已经学会确定图形平移的方向和距离，如果请你画出这个图形平移后的图形，你会画吗？；要画出平移后的图形，你有什么办法？依据是什么？

13分钟

巩固提升

教科书、课件

——

6分钟

五、课堂小结

课件

今天我们在活动中进一步学习了平移的知识，你愿意和大家一起分享你在这节课中的收获吗？

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境，导入新课

课件动态演示生活中的平移现象。（如升国旗、电梯升降、推拉门等）

师：这是我们学过的什么运动现象？（平移）

师：今天我们继续来学习关于平移的知识。（板书课题：平移）

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："这是我们学过的什么运动现象？"

演示操作，理解平移的性质

1.理解平移的距离。

课件动态演示教科书P41例3图形向右平移9格的过程。

教师引导学生仔细观察后明确：这里的“向右”表示平移的方向，“9格”表示平移的距离。

师：同学们动手数一数“9格”。小组内讨论，你是怎么数的？你认为怎样才能数准平移的方格数？

指名学生汇报。

师：分别数一数点A、B、C、D、E移动的距离，你们发现了什么？

各小组推选代表汇报。

教师根据学生的汇报，用课件进行相应的动态演示。

2.归纳平移的性质。

师：我们现在整体观察平移前后的图形，你们发现了什么？

师生交流后归纳：图形平移前后，图形的形状、大小没有变化，图形中每个点平移的方向相同，每个点移动的距离也相同。

——

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："同学们动手数一数“9格”。小组内讨论，你是怎么数的？你认为怎样才能数准平移的方格数？"

运用平移的性质解决问题

1.展示图形。

课件出示教科书P41例4。

师：刚才我们已经学会确定图形平移的方向和距离，如果请你画出这个图形平移后的图形，你会画吗？动手试一试。

2.操作尝试。

师：要画出平移后的图形，你有什么办法？依据是什么？

引导学生思考：怎样画，先做什么，再做什么，最后做什么，并在同桌之间讨论后画一画。

3.展示交流。

（1）学生展示自己的作品，并汇报画法。

（2）课件演示画图的全过程，帮助学生纠正不足。

4.总结画法。

师生共同归纳：①选关键点：确定所给图形的关键点（如图形的顶点、相交点、端点等）。②移点：按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。③连点成形：按所给图形的形状顺次连接各对应点，就可以画出所给图形平移后的图形。（教师适时板书）

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："刚才我们已经学会确定图形平移的方向和距离，如果请你画出这个图形平移后的图形，你会画吗？"

巩固提升

1.完成教科书P42“做一做”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报。

2.完成教科书P42“做一做”第2题。

（1）学生独立按要求填空、画图。

（2）全班订正：课件演示画图过程，学生自主纠错。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

五、课堂小结

师：今天我们在活动中进一步学习了平移的知识，你愿意和大家一起分享你在这节课中的收获吗？

——

在学生动手操作和空间想象的基础上，充分借助多媒体课件，让学生经历观察、归纳、验证等过程，了解平移的两个参量——移动的方向、移动的距离，明确确定图形移动的方向和移动的距离的方法和步骤，准确画出平移后的图形。

课题名称

所属主题

第3课时　解决问题

第4单元 图形的运动

环节目标

学习材料

关键问题

时间

直接揭示课题

课件

——

4分钟

自主探究

课件、教科书

请你们仔细观察，这个图形有什么特点？；要求这个不规则图形的面积，应该怎么办呢？

27分钟

三、巩固练习

教科书、课件

——

6分钟

四、课堂小结

课件

这节课有哪些新的发现？又有哪些收获呢？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

直接揭示课题

师：今天我们来继续学习平移的知识。（板书课题：解决问题）

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。

自主探究

课件出示教科书P43例5。

1.探究解法。

师：请你们仔细观察，这个图形有什么特点？

师：要求这个不规则图形的面积，应该怎么办呢？

各组学生上台讲解自己的思路，教师适时组织学生理解各种方法。

师：现在你会算它的面积了吗？

3.集体辨析。

师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？为什么？

师：通过同学们的汇报可以看出大家都喜欢第3种方法。

课件动态演示“割”→平移→“补”的过程。

师：你能给这种方法起个名字吗？（割补法）“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢？

师生小结：将不规则的图形先分割，后平移，再补成规则图形，最后求出面积。

4.总结提升。

师：有些不规则的图形，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的面积。那么在什么情况下才能用平移的方法求简单的不规则图形的面积呢？

这个图形是一个不规则的图形。

学生在图上标一标、写一写、画一画，并在小组内讨论。

2.交流汇报，展示不同的解法。

预设1：“数”的方法：数一数这个图形占多少个方格，不是整格的按半格计算。

预设2：“补”的方法：将不足一整格的补成一整格后再算。

预设3：“移”的方法：将图形左边的部分平移到右边，使整个图形变成一个长方形。

学生独立解答后指名汇报。

学生讨论辨析后指名汇报。

通过平移，刚好能将图形割补成我们学过的规则图形。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："请你们仔细观察，这个图形有什么特点？"

三、巩固练习

完成教科书P43“做一做”。

（1）引导学生观察并思考：平移哪部分？补成了什么图形？能算出面积吗？

（2）学生数出相关数据，独立计算。

（3）集体交流订正。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：这节课有哪些新的发现？又有哪些收获呢？

——

在学生自主探究解答方法的基础上，引导学生关注转化前后图形的特征，感悟知识间的联系，渗透通过割补法进行等积变形的策略，既加深了对“平移”的理解，又为后续学习多边形的面积奠定基础。

课题名称

所属主题

第4课时　旋转（1）

第4单元 图形的运动

环节目标

学习材料

关键问题

时间

整体感知旋转现象

课件、图片

同学们，仔细观察这些图片，你们看见了什么？

5分钟

认识旋转要素

课件、教科书

同学们仔细观察，指针从“12”走到“1”是怎样运动的？；想一想，指针从“12”旋转到“1”是绕着什么在旋转？

17分钟

研究旋转的特征

课件、教科书

三角尺绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到的是什么样的图形呢？；观察旋转前后的图形，有什么发现？

11分钟

巩固练习

教科书、课件

——

4分钟

五、课堂小结

课件

通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

整体感知旋转现象

课件出示生活实例，引出研究问题。

师：同学们，仔细观察这些图片，你们看见了什么？

师：这些物体的运动都可以称为旋转运动。本节课我们就来学习与旋转有关的知识。[板书课题：旋转（1）]

学生可能会说，看见风车的叶片在转动，钟面上的指针在转动。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："同学们，仔细观察这些图片，你们看见了什么？"

认识旋转要素

1.旋转要素一——旋转方向。

课件出示教科书P46例6第（1）题图。

师：同学们仔细观察，指针从“12”走到“1”是怎样运动的？

课件动态演示指针从“12”走到“1”的旋转过程。

教师结合课件演示介绍“按顺时针方向旋转”“按逆时针方向旋转”。（适时板书）

2.旋转要素二——旋转中心。

师：想一想，指针从“12”旋转到“1”是绕着什么在旋转？

师：这个点就是旋转中心。（板书：旋转中心）

3.旋转要素三——旋转角度。

师：我们继续来观察，指针从“12”走到“1”，位置是怎样变化的？

课件再次演示指针从“12”旋转到“1”。

师：从“12”走到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。这里的30°就是旋转角度。（板书：旋转角度）

4.归纳并巩固旋转三要素。

师：“旋转方向”“旋转中心”“旋转角度”就是旋转的三要素。描述物体的旋转情况要说清楚这三个要素。我们一起来说说，从“3”走到“6”，指针是怎么旋转的。

课件完整地呈现结果。

教师鼓励学生自主完成教科书P46例6第（1）题第3问。

学生可能说“从左往右转”。

绕着点O在旋转。

从“3”走到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："同学们仔细观察，指针从“12”走到“1”是怎样运动的？"

研究旋转的特征

1.模拟操作，类比迁移。

课件出示教科书P46例6第（2）题。

师：三角尺绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到的是什么样的图形呢？

师：观察旋转前后的图形，有什么发现？

2.展开想象，激活思维。

师：如果继续绕点O按顺时针方向旋转90°三次，最终会旋转成一个什么图形呢？

课件动态演示三角尺在方格纸上旋转。

师：你们发现了什么？

结合学生的交流，教师板书：图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，图形的形状、大小不变，每个顶点到旋转中心的距离不变。

得到的是三角形。

图形位置发生了变化，而大小和形状都没有变；对应点与旋转中心点O连线组成的角没有变化，对应点与旋转中心点O连线的长度也没有变化。

学生在方格纸上操作。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："三角尺绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到的是什么样的图形呢？"

巩固练习

1.完成教科书P47上面“做一做”。

（1）学生独立在教科书上填一填。

（2）全班交流探讨。

2.完成教科书P49“练习九”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）全班集中评价。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？

——

想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素，感受解决问题的策略是多样的、开放的，同时培养学生的空间想象能力。

课题名称

所属主题

第5课时　旋转（2）

第4单元 图形的运动

环节目标

学习材料

关键问题

时间

运用旋转的特征，画旋转后的线段

课件

谁愿意介绍一下自己是怎么画的？；观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？

16分钟

实践操作，画旋转后的图形

课件、教科书

想一想，旋转后的图形跟原图形有什么关系？；画的时候，先画什么，再画什么？

17分钟

实践应用，提升技能

教科书、课件

——

3分钟

课堂小结

课件

本节课我们学习了如何画旋转后的图形，你有哪些经验与大家分享？

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

运用旋转的特征，画旋转后的线段

1.模拟操作。

师：在前面我们学习了旋转，认识了旋转的三要素，想象一下，如果将指针抽象成一条线段OA，线段OA如果绕点O按顺时针方向旋转90°会旋转到什么位置？

师：请同学们拿出方格纸，先在方格纸上画一条线段OA，再画出这条线段绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。

2.辨析深化。

师：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？

指名学生展示。

师：观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？

师：这里还有几份画得不太一样的，我们一起来看看（课件出示），有什么问题？

师：看来在画图的时候一定要注意旋转中心不变，旋转方向是顺时针方向，旋转角度是90°，线段长度不变。

课件动态呈现线段旋转过程。

师：刚刚我们学画了旋转后的线段，现在我们来学画旋转后的图形。[板书课题：旋转（2）]

学生自主思考，相互讨论。

学生在方格纸上画出旋转后的线段后相互检验。

线段的位置变了，长度不变。

学生可能会出现的问题：旋转中心没确定；旋转方向出问题；线段长度发生变化。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："谁愿意介绍一下自己是怎么画的？"

实践操作，画旋转后的图形

1.课件出示教科书P47例7。

2.启发思考。

师：想一想，旋转后的图形跟原图形有什么关系？

师：画的时候，先画什么，再画什么？

师：都画好了吗？我们一起来欣赏大家的作品。

实物投影仪展示学生画的图形。

师：说说你是怎样画的？

师小结：画旋转后的图形时，先画出以旋转中心为端点的线段旋转后的线段，再依次将其他端点连起来。（板书）

旋转后的图形只是位置变化了，大小、形状都不变。旋转前后旋转中心的位置也不变，每个顶点到旋转中心的距离也不变。

有的先画线段，有的先画顶点。

3.学生独立在教科书上用铅笔画。

4.全班汇报，交流方法。

预设1：点O的位置不变，先画出线段OA绕点O顺时针方向旋转90°后的线段OA′，再画线段OB绕点O顺时针方向旋转90°后的线段OB′，最后把点A′和点B′连起来。

预设2：先画点A′，OA顺时针旋转90°后的位置是OA′，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离是3格。再画点B′，OB顺时针旋转90°后的位置是OB′，OB′垂直于OB，点B′与点O的距离是4格，最后把点A′和点B′连起来。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："想一想，旋转后的图形跟原图形有什么关系？"

实践应用，提升技能

完成教科书P47下面“做一做”。

学生先独立在教科书上画图形，再展示交流，课件同步呈现。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：本节课我们学习了如何画旋转后的图形，你有哪些经验与大家分享？

——

操作是思维的直观展现，通过设问，引导学生思考，在理解旋转的特征的基础上推理出画法，并通过实践操作进行验证。

课题名称

所属主题

第6课时　解决问题

第4单元 图形的运动

环节目标

学习材料

关键问题

时间

创设情境，激趣导入

课件、视频、七巧板、学具

同学们，你们玩过华容道吗？；你看出了华容道怎么玩吗？用到了我们学过的什么知识？

7分钟

想象推理，探究新知识

课件、教科书、七巧板、学具

从题中我们知道了什么？要解决的问题是什么？；你们的解题思路是怎样的？

24分钟

实践应用，积累经验

课件、教科书、七巧板、学具

——

6分钟

四、课堂小结

课件、七巧板、学具

这节课我们从不同角度观察图形，识别不同的基本图形经过变化之后形成的漂亮的图形，你有哪些收获呢？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境，激趣导入

师：同学们，你们玩过华容道吗？

课件播放玩华容道的视频。

师：你看出了华容道怎么玩吗？用到了我们学过的什么知识？

师：是的，华容道就是运用图形的平移，用最少的步数让“曹操”方块尽快逃脱。本节课我们来探究用平移和旋转解决问题。（板书课题：解决问题）

通过平移，移动棋子帮助“曹操”方块逃脱。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，你们玩过华容道吗？"

想象推理，探究新知识

课件出示教科书P48例8。

1.阅读理解。

师：从题中我们知道了什么？要解决的问题是什么？

2.分析解答。

师：你们的解题思路是怎样的？

课件出示教科书P48例8标完序号后的图。

师：谁能具体地描述每张卡片的运动过程？

师：在描述图形平移或旋转时，要注意什么？

3.回顾反思。

师：谁能告诉我，在卡片的运动过程中，旋转改变了卡片的什么？平移改变了卡片的什么？

师：同学们观察①号卡片的运动，若把①号卡片先平移，再旋转，能移到对应位置吗？

师：通过还原卡片的过程，你们有什么收获？

师小结：图形的变换可以通过平移、旋转等方法实现，利用图形的平移或旋转可以解决很多问题。（板书）

从题中可以知道，右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的；要解决的问题是说出左边每张卡片通过怎么样的运动到右边图案中相应的位置。

先在右图中找出对应的卡片，标上序号，再分析每张卡片的运动过程，也就是先完成图案的构成，再进行图形的运动。

①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，最后向下平移1格；②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再向下平移1格；③号卡片不用旋转，只要向右平移4格，再向上平移1格；④号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移2格。

描述图形平移时，要说清楚图形平移的方向和距离（几格）；描述图形旋转时，要说清图形旋转的三要素。

旋转改变了卡片的方向和位置，平移改变了卡片的位置。

学生先操作，教师总结：既改变方向又改变位置的卡片，也可以先平移，再旋转。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："从题中我们知道了什么？要解决的问题是什么？"

实践应用，积累经验

1.课件出示教科书P50“练习九”第6题。

师：为了方便表述，请大家先将左边的4张卡片按顺序标上序号，再看左边的4张卡片分别在右边图形的哪个位置。

2.同桌之间互相说说每张卡片是怎样运动的。

3.全班一起交流，课件展示。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：这节课我们从不同角度观察图形，识别不同的基本图形经过变化之后形成的漂亮的图形，你有哪些收获呢？

——

通过实际操作进一步理解平移和旋转，增加问题的趣味性。通过交流让学生感悟图形的运动是可以记录的，体验选取最佳方案的过程，培养学生的推理能力。

课题名称

所属主题

第7课时　设计图案

第4单元 图形的运动

环节目标

学习材料

关键问题

时间

欣赏图案

课件、教科书

同学们，这些图案美吗？它们有什么特点呢？同桌相互讨论一下，你们认为每幅图案是由哪个基本图形经过怎样的变换得到的？；我们来观察这个广缎上的纹样，它是由什么基本图形组成的？是怎样设计出来的？

22分钟

设计图案

课件

你们认为设计图案的第一步应该做什么？；选定基本图形后应通过什么方法设计图案呢？

18分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

欣赏图案

1.课件出示教科书P51上面两幅图案。

师：同学们，这些图案美吗？它们有什么特点呢？同桌相互讨论一下，你们认为每幅图案是由哪个基本图形经过怎样的变换得到的？

2.分析图案。

（1）分析广缎上的纹样。

师：我们来观察这个广缎上的纹样，它是由什么基本图形组成的？是怎样设计出来的？

课件将图案进行分解，找到基本图形，动态演示形成过程。

（2）分析铜镜上的“四山纹”。

师：这个图案又是由什么基本图形组成的呢？

师生交流，形成认识：铜镜上的“四山纹”是由“山”字图案旋转形成的。

课件动态演示图案的形成过程。

3.揭示课题。

师：这些美丽的图案看起来很复杂，其实是由简单的图形通过对称、平移或旋转形成的。今天，我们就一起来设计图案。（板书课题：设计图案）

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："同学们，这些图案美吗？它们有什么特点呢？同桌相互讨论一下，你们认为每幅图案是由哪个基本图形经过怎样的变换得到的？"

设计图案

教师将学生分成4人一组，共同探讨图案的设计方案。

师：你们认为设计图案的第一步应该做什么？

师：选定基本图形后应通过什么方法设计图案呢？

师小结并板书：设计图案时，先选定基本图形，再用对称、平移和旋转等方法，设计自己喜欢的图案。

2.展示交流，分享图案。

利用实物投影展示优秀的作品，小组派代表介绍自己的设计思路和方法。

教师对学生的不同图案进行评价指导，由全班同学共同选出设计最好的小组。

课堂小结。

师：这节课你有哪些收获？

1.小组合作，设计图案。

第一步应该选定基本图形。

可以通过对称、平移和旋转设计图案。

首先通过图案欣赏，分析并找到设计图案的基本图形。充分尊重学生的创新思维，组织学生小组合作，自主设计并绘制出图案。

课题名称

所属主题

第8课时　整理和复习（练习十）

第4单元 图形的运动

环节目标

学习材料

关键问题

时间

谈话激发，揭示课题

课件

——

3分钟

梳理重点，形成结构

教科书、课件、七巧板

上面图形是轴对称图形吗？轴对称图形有什么特点？；什么是平移呢？

27分钟

实践应用，巩固提升

教科书、课件

——

8分钟

四、课堂小结

课件

同学们，通过本节课的整理复习，你有哪些新的收获呢？还有什么问题吗？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

谈话激发，揭示课题

师：本单元学习了轴对称、平移和旋转，今天这节课，我们将对这些内容进行整理和复习。

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

梳理重点，形成结构

（一）复习轴对称。

1.观察图形。

师：上面图形是轴对称图形吗？轴对称图形有什么特点？

2.完成教科书P53“练习十”第2题。

（1）学生自主在教科书上完成。

（2）展示交流。

实物投影展示学生的作品，并交流画法。

（3）课件动态呈现解答过程，并呈现画轴对称图形另一半的方法。

（二）复习平移。

1.回顾平移的特征。

师：什么是平移呢？拿出数学书，放在课桌的左上角，做一做平移运动。

师：同学们互相看看现在你们的数学书的位置，是一样的吗？这是为什么呢？

师小结：物体平移的方向和距离决定了物体最终的位置。

2.完成教科书P53“练习十”第1题。

（1）学生自主在教科书上画出图形。

（2）展示交流。

师：你们是怎么画出平移后的图形的？

师：在平移时，各个点的移动具有什么特点？

（三）整理复习旋转。

1.做手臂操，回顾旋转的特征。

师：学习辛苦啦！让我们伸出手臂，做做手臂操吧！先伸出你的左臂，平举好，跟着我做一做。谁来说一说，刚才我们的左臂是怎样运动的？

师小结：绕着一个固定点转动，就是旋转运动。

2.描述旋转。

（1）教师手臂旋转做不同动作，学生来描述。

（2）师生一起按教师的口令做运动。

师：你们记得旋转的特征是什么吗？

3.完成教科书P53“练习十”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）全班集中评价。

引导学生选择组合图形中的某一条线段，对前后图形进行对比，确定旋转的方向与角度。

（四）整理复习设计图案。

1.课件出示教科书P53“练习十”第4题。

师：我们都玩过七巧板，你能用这副七巧板通过平移或旋转设计一个图案吗？

（1）请学生在方格纸上画一画拼出的图案，并标出是由哪几块板拼成的。

（2）同桌之间说一说，每块板是怎样平移或旋转的。

（3）全班展示交流，课件同步呈现。

2.归纳七巧板设计图案的方法。

师：怎样用七巧板设计好看的图案呢？

师：在设计图案时需要注意什么？

学生自己订正。

学生按要求平移数学书。

不一样，因为移动的方向和距离不一样。

通过找对应点的方法。

各个点移动方向相同，移动距离相同。

对应点都绕旋转中心按同一方向旋转相同的角度，图形旋转前后，位置变了，旋转中心没变，图形的大小、形状不变。

可以先画出想要拼成的图案形状，再移动七巧板，将七巧板移入画好的图案上。

各块七巧板四周都是直线，没有曲线，设计的图案四周要是直线的，才能用七巧板拼出来。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："上面图形是轴对称图形吗？轴对称图形有什么特点？"

实践应用，巩固提升

1.完成教科书P54“练习十”第5题。

（1）同桌之间互相说说：每组图形经过怎样的运动可以变成一个正方形？

（2）小组讨论：通过平移或旋转，还能把每组图形分别变成什么图形？

2.完成教科书P54“练习十”第6题。

（1）学生自主探索，画出图形的另一半。

（2）同桌评价，交流。

（3）全班集中交流。

展示画得不对的作品，分析错误原因及改正方法。

（4）课件展示正确画法的过程，并归纳画法。

学生可能会将每组图形变成不同的图形，只要学生说的变化方式和结果相一致，就给予肯定。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：同学们，通过本节课的整理复习，你有哪些新的收获呢？还有什么问题吗？

——

借助具体的练习，分版块复习，让学生巩固本单元的内容。通过提升练习进一步深化学生对本单元内容的理解。