第2单元 小数乘法

项目

内容

单元内容

第2单元 小数乘法

所属领域

数与代数

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

8 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课、自主整理课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

小数乘整数

单元开启课

理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。

第2课时

小数乘小数（1）

活动探索课

理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算小数乘小数，并能解决相关的实际问题。

第3课时

小数乘小数(2)

活动探索课

进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算稍复杂的小数乘小数，知道积的小数位数不够时应在前面先用0补足位数，再点小数点。

第4课时

小数乘法的积的规律

活动探索课

经历问题解决的过程，理解“小数倍”的含义，体会小数倍的数量关系，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。

第5课时

整数乘法运算律推广到小数

活动探索课

理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算律可以推广到小数，能应用运算律进行简便计算。

第6课时

解决问题(1)

活动探索课

在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，选择合适的方法解决问题。

第7课时

解决问题(2)

活动探索课

经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。

第8课时

整理和复习(练习四)

自主整理课

引导学生整理本单元的知识和方法，形成“知识结构图”，构建知识间的联系。

课题名称

所属主题

第1课时　小数乘整数

第2单元 小数乘法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、创设情境，导入新课

课件、教科书、情境图

从图中大家了解到了哪些数学信息？；根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题？

9分钟

探究新知识，解决问题

教科书、课件

关于9.5×3，你们有哪些计算方法呢？；观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗？谁能分析一下每种解法的思路？

27分钟

三、巩固练习，提升技能完成教科书P8“做一做”第1题。

教科书、课件

——

2分钟

四、课堂小结

课件

这节课学习了什么内容？你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，导入新课

师：又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。

课件出示教科书P7例1情境图。

师：从图中大家了解到了哪些数学信息？

师：根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题？

教师充分肯定学生提出的问题，并指导学生选择其中的一个问题来尝试解答，如：买3个蝴蝶风筝需要多少钱？怎样列式？

师：观察这一个算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

师：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：小数乘整数)

可以知道不同样式风筝的价格。

学生根据了解的信息，用单价、数量和总价的关系设计实际问题，如：买4个燕子风筝需要多少钱？买2个金鱼风筝需要多少钱？买3个蝴蝶风筝需要多少钱？

学生口头列出算式，教师板书：9.5×3。

学生发现这个算式中的一个乘数是小数，而以前学的都是整数乘法。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："从图中大家了解到了哪些数学信息？"

探究新知识，解决问题

1.探究算法。

师：关于9.5×3，你们有哪些计算方法呢？

(1)放手让学生利用已有的知识经验来解答。

(2)学生尝试后汇报不同的算法。

师生交流，教师根据学生的回答板书。

方法一：9.5元＝9元5角　 9元×3＝27元

5角×3＝15角　 27元＋15角＝28.5元

方法二：

方法三：通过单位转化

方法四：根据乘数和积的变化规律进行转化

（3）引导学生分析不同的解题思路。

师：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗？谁能分析一下每种解法的思路？

师：这些方法中，你们更喜欢哪一种方法？为什么？

引导学生发现：方法三通过单位换算，将以“元”为单位的小数看作以“角”为单位的整数，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。

2.教学教科书P8例2。

课件出示教科书P8例2。

师：0.72不是钱数，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？

师：请同学们自学教科书P8例2的内容，看看能否解决这一问题。

第一步：将0.72×60转化为72×60，乘数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可用“×100”表示；另一个乘数60不变，按照整数乘法算出积是4320。根据积的变化规律，这里的积4320扩大到原来的100倍。

第二步：确定积的小数点，将4320除以100，商是43.20。根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。

0.72是72个0.01,0.72×60就是72×60个0.01，也就是4320个0.01，即43.2。

教师根据学生的讲解适时板书。

3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。

完成教科书P8“做一做”第2题。

指名学生板演，全班订正。

师：对比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点吗？

师：说一说，通过这几道题的练习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题呢？

教师根据学生的回答适时板书。

方法一：分别算出9元×3、5角×3的结果，再将两部分的结果合起来；方法二：根据加法与乘法的关系，9.5×3表示3个9.5相加的和，利用加法竖式来计算；方法三：把9.5元看作95角，再计算95角×3，然后将结果285角转化成28.5元；方法四：根据乘数和积的变化规律，将小数转化成整数计算，得出结果后再还原到小数。

部分学生无法回答这一问题。

学生先独立思考，再小组交流并汇报。

预设1：学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。

预设2：也可以利用数的组成转化后计算。

计算方式相同，但需要根据乘数和积的变化规律得出正确的结果。

在教师的帮助下，学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点：①把小数乘整数转化为整数乘整数，按整数乘法的竖式计算方法进行计算；②乘数中有几位小数，积也应有几位小数，积的小数部分末尾的0可以去掉。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："关于9.5×3，你们有哪些计算方法呢？"

三、巩固练习，提升技能完成教科书P8“做一做”第1题。

引导学生根据教科书P7例1的情境完成该题。

教师指名学生板演，并让学生用竖式解决。

全班集体订正。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：这节课学习了什么内容？你有什么收获？

——

通过学生熟悉的情境引入新课，激发学生的学习兴趣，体会小数乘法在生活中的应用。基于学生已有的知识经验，鼓励学生用自己理解的方法自主探究计算方法，在理解算理的基础上掌握算法，积累活动经验。

课题名称

所属主题

第2课时　小数乘小数（1）

第2单元 小数乘法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习铺垫，导入新课

课件

——

3分钟

二、创设情境，探究新知识1.收集信息，发现问题。

课件、教科书

从题中大家能收集到哪些数学信息？要求这块试验田的面积，该怎么计算？；这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同？

33分钟

四、课堂小结，回顾反思

课件

这节课学习了什么内容？你有哪些收获？

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习铺垫，导入新课

课件出示习题。

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

二、创设情境，探究新知识1.收集信息，发现问题。

课件出示教科书P9例3。

师：从题中大家能收集到哪些数学信息？要求这块试验田的面积，该怎么计算？

师：这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同？

师：这就是我们今天所要学的内容。\[板书课题：小数乘小数（1）\]2.尝试计算，引导推理。

师：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？

师：积是33.6还是3.36？为什么？

教师根据学生的回答板书分析图：

4.2×0.8=3.36

观察分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。

师生共同小结：两个乘数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100，从积的右边起数出两位，点上小数点。

3.巩固计算，归纳法则。

（1）完成教科书P9“试一试”。

指名学生板演，全班练习。

师：比较一下乘数和积的小数位数，你能发现什么？

（2）归纳算法。

师：谁能总结出小数乘法的计算方法？我们应该先做什么，再做什么？如何确定小数点的位置？

师生交流，归纳算法：①先按照整数乘法算出积，再点小数点；②点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书）三、练习提升，综合应用

1.完成教科书P10上面“做一做”。

让学生说一说判断的依据是什么，并把错误的小数点位置改正过来。

学生根据信息列出算式4.2×0.8。

学生发现两个乘数都是小数。

学生尝试列竖式计算，交流不同的算法。

积是3.36，因为这两个小数都是一位小数，根据乘数和积的变化规律，积应是两位小数。

小组交流汇报。

学生独立完成后全班展示交流，进行评价纠错。2.完成教科书P11“练习二”第5题。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："从题中大家能收集到哪些数学信息？要求这块试验田的面积，该怎么计算？"

四、课堂小结，回顾反思

师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获？

——

以解决实际问题的方式引入，提供学习小数乘小数的生活素材，引发学生的认知冲突，促成学生利用已有计算经验将小数乘法转化为整数乘法来计算，经历小数乘小数的算法形成过程，掌握基本算法。

课题名称

所属主题

第3课时　小数乘小数(2)

第2单元 小数乘法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习铺垫

课件

——

7分钟

探究新知识

课件、教科书

计算时大家发现了什么？

12分钟

师生共同完成运算过程。(板书)

课件

——

8分钟

巩固练习

教科书、课件

——

9分钟

课堂小结

课件

这节课学习了什么内容？你有什么收获？

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习铺垫

课件出示习题。

指名学生板演，全班练习。

引导学生回顾小数乘整数以及小数乘小数的计算方法。

师：这节课我们继续学习小数乘小数。[板书课题：小数乘小数(2)]

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。

探究新知识

课件出示教科书P10例4。

引导学生尝试计算，并小组交流。

师：计算时大家发现了什么？

学生先按一般方法计算，发现并引出问题：两个乘数都是两位小数，积应该是四位小数，乘得的积的小数位数不够该怎么办？

全班讨论，得出结论：利用小数点移动引起小数大小变化的规律，乘得的积的小数位数不够时，先在前面用0补足位数，再点小数点。(板书)

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："计算时大家发现了什么？"

师生共同完成运算过程。(板书)

0.56×0.04＝0.0224

教师提醒学生注意：第一，要数清楚两个乘数中小数的总位数，弄清楚应补上几个0；第二，确定积的小数点位置时，应先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。(板书)

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。

巩固练习

1.完成教科书P10下面“做一做”第1题。

2．完成教科书P10下面“做一做”第2题。

学生独立计算后展示交流，重点介绍怎么确定小数点的位置。

学生独立解答后，引导学生明确保留小数位数的方法，取积的近似值。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：这节课学习了什么内容？你有什么收获？

——

本节课在教学设计时关注小数乘法计算的难点，沟通知识之间的联系，放手让学生自主发现问题，并利用小数点移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时，应在前面用0补足位数，再点小数点。

课题名称

所属主题

第4课时　小数乘法的积的规律

第2单元 小数乘法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

创设情境，激趣导入

课件、教科书、情境图

大家知道了哪些数学信息？；五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少呢？

6分钟

探究新知识，解决问题

线段图、课件

想象一下，如果用线段图表示这些数量关系，该怎么画线段图呢？；求一个数的几倍是多少，该怎么计算？(用乘法计算)那求一个数的小数倍是多少呢？

29分钟

实践应用，深化理解

教科书、课件

——

3分钟

课堂小结

课件

通过本节课的学习，你有哪些新的收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境，激趣导入

课件出示教科书P14例5情境图。

师：大家知道了哪些数学信息？

师：五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少呢？我们一起来算一算。(板书课题：小数乘法的积的规律)

知道五(1)班的花生产量和五(2)班、五(3)班的花生产量与五(1)班花生产量的关系。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："大家知道了哪些数学信息？"

探究新知识，解决问题

1.分析数量关系，理解小数倍。

师：题中给出了两个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。题目中0.8倍和1.2倍是什么意思？

师：想象一下，如果用线段图表示这些数量关系，该怎么画线段图呢？

教师引导学生根据已学过的“倍的认识”和“小数的意义”，尝试画线段图。

师：求一个数的几倍是多少，该怎么计算？(用乘法计算)那求一个数的小数倍是多少呢？

师小结：求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。(板书)

师：要求五(2)班、五(3)班的花生产量，该如何列式呢？

2．列竖式计算。

师：请同学们快速地算出这两个算式的结果。

指名学生板演，列竖式计算，全班练习并订正。

师：我们求出了五(2)班和五(3)班的花生产量，它们与五(1)班比较，有怎样的大小关系？

师：这个是从数量上进行比较，我们再来观察这两个算式，大家分别比较积和第一个乘数的大小，能发现什么？

师：同学们再结合前面的线段图，仔细观察，为什么3.9乘0.8的积比3.9小，3.9乘1.2的积比3.9大呢？

引导学生结合直观图理解，一个数乘小于1的数，这个数就是比1份少，乘大于1的数，这个数就是比1份还多。

师：这个规律怎样总结更为严密？

引导学生补充条件：这里的第一个乘数不包括0。

师生交流并板书小数乘法的积的规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

师：应用这个规律，可以初步判断积的计算是否正确。

“0.8倍”和“1.2倍”的意思是将五(1)班的花生产量看作1份，五(2)班的花生产量与它比较，还不够1份。五(3)班的花生产量与它比较，比1份还要多。

全班交流，教师课件出示线段图。

学生列出算式：3.9×0.8，3.9×1.2。

交流分析，发现小数乘法的积的规律

五(2)班的花生产量比五(1)班的花生产量少，五(3)班的花生产量比五(1)班的花生产量多。

小组交流后汇报。

学生可以发现：在小数乘法中，第二个乘数比1大时，积比第一个乘数大；第二个乘数比1小时，积比第一个乘数小。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："想象一下，如果用线段图表示这些数量关系，该怎么画线段图呢？"

实践应用，深化理解

完成教科书P15“做一做”第1、2题。

学生在教科书上完成后，再交流，说说解题思路。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：通过本节课的学习，你有哪些新的收获？

——

结合具体的情境，沟通整数倍与小数倍之间的联系，引导学生理解小数倍的数量关系。在计算过程中，借助线段图和竖式计算，让学生自主发现小数乘法的积的规律，学生在理解和掌握知识的同时发展分析能力和推理能力。

课题名称

所属主题

第5课时　整数乘法运算律推广到小数

第2单元 小数乘法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习铺垫，导入新课

课件

在整数乘法中我们已经学过哪些运算律？

7分钟

探究新知识，加强应用

课件、教科书

刚才我们复习的这些运算律都是运用于整数乘法，那么这些运算律对于小数乘法是不是也适用呢？；请观察每组算式的左、右两边，大家发现了什么？

25分钟

巩固练习，提升技能

教科书、课件

——

5分钟

四、课堂小结

课件

这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习铺垫，导入新课

1.回顾学过的运算律。

师：在整数乘法中我们已经学过哪些运算律？请用字母表示出来。

引导学生回顾学过的乘法运算律。

2．课件出示习题。

(1)学生独立计算。

(2)交流反馈。

师：说一说每道题分别应用什么运算律能使计算简便。

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："在整数乘法中我们已经学过哪些运算律？"

探究新知识，加强应用

1.教学整数乘法运算律推广到小数。

师：刚才我们复习的这些运算律都是运用于整数乘法，那么这些运算律对于小数乘法是不是也适用呢？(板书课题：整数乘法运算律推广到小数)

课件出示教科书P15三组算式。

师：小数四则混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同。你们来计算一下这三组算式。

安排男生计算每组左边的算式，女生计算每组右边的算式。

指定两名学生板演，小组交流再汇报，集体订正。

师：请观察每组算式的左、右两边，大家发现了什么？

教师根据学生的回答在圆圈中填上等号。

师：仔细观察这三组算式，每组算式各反映了什么运算律？

师小结并板书：整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。

师：大家能再举一些例子加以验证吗？

2．教学简便计算。

课件出示教科书P15例6两个算式。

师：这两个算式怎样计算比较简便？

师：分别应用了哪个运算律？

引导学生尝试将应用整数乘法运算律进行简便计算的经验进行迁移和类推到小数乘法中。

学生会说出第一组算式反映了乘法交换律，第二组算式反映了乘法结合律，第三组算式反映了分配律。

学生任意举出应用乘法运算律的小数乘法的等式，教师予以评价。

学生自主计算、交流，课件展示相应计算过程，教师适时板书。

左边算式应用了乘法交换律和结合律，右边算式应用了分配律。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："刚才我们复习的这些运算律都是运用于整数乘法，那么这些运算律对于小数乘法是不是也适用呢？"

巩固练习，提升技能

完成教科书P16“做一做”第1、2题。

(1)先独立完成，再指名学生板演。

(2)交流计算方法。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

——

借助具体的算式，引导学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，用归纳的方法类推出“整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用”，完成运算律的推广，体会数学知识的内在联系，培养学生的推理意识。

课题名称

所属主题

第6课时　解决问题(1)

第2单元 小数乘法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

创设情境，导入新课

课件

你们觉得100元够吗？；每本书的具体价格都不知道，你们是怎么判断的？

10分钟

探究新知识，经历过程

课件、教科书

你们知道了哪些信息？；同学们收集到了这么多的信息，怎样整理这些信息才能一目了然呢？

23分钟

运用拓展，完善认知

教科书、课件

——

4分钟

课堂小结

课件

通过本节课的学习，同学们对解决实际问题有什么新的收获？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境，导入新课

师：小东想买三本故事书，妈妈给了他100元。小东拿到钱后犹豫不决，因为他忘记了三本书的具体价格，只记得其中两本的价格都是三十几元，另一本的价格是十几元，他不知道这些钱到底够不够。

师：你们觉得100元够吗？

师：每本书的具体价格都不知道，你们是怎么判断的？

引导学生通过分析数据应用估算来推断结果，体会估算也是解决问题的一种有效方法。[板书课题：解决问题(1)]

有的学生说够，有的学生说不够。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："你们觉得100元够吗？"

探究新知识，经历过程

1.阅读理解。

课件出示教科书P18例7。

师：你们知道了哪些信息？

师：同学们收集到了这么多的信息，怎样整理这些信息才能一目了然呢？

引导学生分类整理，教师课件出示运用表格呈现信息。

2．分析解答。

师：我们怎样才能知道剩下的钱够不够买一盒10元的鸡蛋呢？

都往大估，大米和肉的总价都不超过89元，所以剩下的钱比10元多。

教师引导学生对不同的方法进行评价，在肯定第一种方法的同时重点引导学生分析估算的方法。

师：那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？还能用估算的方法解决这个问题吗？

引导学生用估算解决：

都往小估，大米和肉的总价都不低于80元，所以剩下的钱不够20元。

3．回顾反思。

师：表格可以帮助我们整理信息。在解决“够不够”等问题时，有时我们只需要知道结果的大致范围，这时就可以通过估算解决问题。

师：对比一下，同样都是用估算解决问题，解决第一问和第二问所用的估算方法有什么不同？

师小结：“估大”“估小”要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。(板书)

学生交流收集到的信息。

预设1：笔算，直接算出具体的价格。

预设2：用计算器计算。

预设3：估算。

学生交流后，教师指出估算的方法很实用，可以利用估算解决问题。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："你们知道了哪些信息？"

运用拓展，完善认知

完成教科书P20“做一做”第1题。

学生自主解答后再集中交流评价。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：通过本节课的学习，同学们对解决实际问题有什么新的收获？

——

组织学生经历“阅读理解——分析解答——回顾反思”完整的解决问题的过程，并在交流互动中，比较估算方法的异同，感受估算的价值，能根据具体情况灵活选择估算策略。

课题名称

所属主题

第7课时　解决问题(2)

第2单元 小数乘法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

激趣引入

课件

同学们都乘坐过出租车，大家对出租车的计价标准有哪些了解呢？；从同学们的交流中可以看出，不同地区出租车的计价标准是不同的，那么该如何计算实际付费呢？

7分钟

探究新知识

课件、教科书P19～20

你们读取到了哪些数学信息？；“不足1 km，按1 km计算”是什么意思？

12分钟

车费＝3 km以内的费用＋超过3 km的费用

教科书、课件

如果改变行驶的里程数，大家还能正确计算出车费吗？；观察表格，前面的解答正确吗？

14分钟

练习拓展

教科书、课件

——

4分钟

四、课堂小结

课件

本节课你有哪些收获呢？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

激趣引入

师：同学们都乘坐过出租车，大家对出租车的计价标准有哪些了解呢？

师：从同学们的交流中可以看出，不同地区出租车的计价标准是不同的，那么该如何计算实际付费呢？[板书课题：解决问题(2)]

学生自由交流各自课前调查的情况。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们都乘坐过出租车，大家对出租车的计价标准有哪些了解呢？"

探究新知识

课件出示教科书P19～20例8。

1．阅读理解。

师：你们读取到了哪些数学信息？

师生共同摘录条件。

教师出示课件。

师：“不足1 km，按1 km计算”是什么意思？

师小结：这里的计价标准是分段计费，超过3 km的部分，不足1 km，按1 km计算，也就是按“进一”法取整数。

2．分析解答。

师：理解了计价标准，就请大家计算一下李叔叔的车费到底是多少。

6．3 km要按7 km计算。

6．3 km

画线段分析：

学生读题，教师揭示“分段计费”。

行驶的里程超过3 km了，要分段计费。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："你们读取到了哪些数学信息？"

车费＝3 km以内的费用＋超过3 km的费用

列式：8＋1.5×4＝14(元)

师生交流并板书解法。

3．回顾反思。

师：如果改变行驶的里程数，大家还能正确计算出车费吗？请学生观察教科书P20上面的表格，并小组交流对话框中的问题。

师：观察表格，前面的解答正确吗？

师：大家发现了什么规律呢？

师：通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车车费在不断变化，里程越长，费用越多，即一个量变化，另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的，这是我们以后要学习的函数关系。

通过表格得到7 km需要付车费14元，解答正确。

学生会说出前3 km的车费都是8元；后面每增加1 km，车费就增加1.5元。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："如果改变行驶的里程数，大家还能正确计算出车费吗？"

练习拓展

完成教科书P20“做一做”第2题。

(1)学生说明题意后独立完成。

(2)指名学生板演，全班展示交流。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：本节课你有哪些收获呢？

——

本节课的学习不仅要引导学生理解每个条件所表示的意思，更重要的是引导学生初步体会车费随着路程的变化而变化，初步体验函数思想。

课题名称

所属主题

第8课时　整理和复习(练习四)

第2单元 小数乘法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

回顾与整理，构建知识体系

课件

——

10分钟

二、指导练习

教科书、课件

同学们，仔细阅读这几道题，你们发现了什么？

8分钟

拓展练习

教科书、课件

乘数十分位上的数字不知道，怎么知道计算可能的结果？

19分钟

四、课堂小结

课件

这节课我们练习了哪些内容？你有什么收获？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

回顾与整理，构建知识体系

1.教师组织学生用自己的方式自主整理出本单元的“知识结构图”。

师：这个单元我们学习了小数乘法，试着用“知识结构图”呈现本单元的学习内容。[板书课题：整理和复习(练习四)]

3．结合交流，教师板书本单元的“知识结构图”。

2．全班展示交流。

4．学生根据同学们的交流完善自己画的“知识结构图”。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

二、指导练习

1.完成教科书P22“练习四”第1题。

2．完成教科书P22“练习四”第2、5题。

师：同学们，仔细阅读这几道题，你们发现了什么？

学生独立完成，指名学生板演，集体订正。

学生独立解答，指名学生板演，集中交流，厘清解题思路。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："同学们，仔细阅读这几道题，你们发现了什么？"

拓展练习

1.完成教科书P22“练习四”第3题。

(1)学生说明题意后独立完成。

(2)指名学生板演，全班展示交流。

2．完成教科书P22“练习四”第4题。

3．完成教科书P23“练习四”第7题。

4．完成教科书P23“练习四”第8题。

(1)课件呈现问题。

(2)探究这个问题的解答方法。

师：乘数十分位上的数字不知道，怎么知道计算可能的结果？

引导学生分析，掌握这类题的解答方法：(1)用积的末尾数字排除选项；(2)用估算的方法排除选项；(3)根据方框中数字的范围确定积的范围。

5．完成教科书P23“练习四”第9题。

(1)学生用自己的方式整理信息，引导用表格整理。

(2)学生根据问题选择合适的信息解答，明确分段计费的范围与解题方法。

学生自主完成，全班交流订正。

学生尝试解答，集体交流订正。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："乘数十分位上的数字不知道，怎么知道计算可能的结果？"

四、课堂小结

师：这节课我们练习了哪些内容？你有什么收获？

——

通过“知识结构图”，沟通知识间的联系，形成知识体系；通过分层练习，检查判断学生本单元的学习目标落实的情况，进行纠偏、纠错，进一步深化理解。