人教版六年级数学下册
第2单元 百分数（二） 规范教案
依据《温州市小学数学教学常规（2025年版）》附件2（单元教学备课参考格式）、附件3（课时教学备课参考格式）编制
项目 | 内容 |
单元内容 | 第2单元 百分数（二） |
所属领域 | 数与代数 |
教材版本 | 人民教育出版社（人教版）小学数学教科书 |
课时数 | 6 课时 |
课型结构 | 单元开启课、活动探索课 |
一、单元整体解读
（一）教材分析
关于百分数的认识和应用，人教版教科书分两步进行。六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。
本单元的选材贴近学生生活，直观、有趣，充满时代气息。教科书依次按照折扣、成数、税率、利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。
折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多（少）百分之几等数量关系，折扣问题与学生的生活实际联系紧密，而成数是表示农业收成方面的术语，或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况，学生接触较少。教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，要引导学生将问题转化为“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，同时掌握将成数转化为百分数的方法。
在税率的学习中，教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义，揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。在解决实际问题时，教师必须认识到学生感到最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应纳税额（一个数）及税率（百分之几）的确定。
教科书在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息＝本金×利率×存期。由于有存期、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考的复杂程度大大增加，应用的综合性也更强，在教学时教师应该重视这一问题。
本单元的教学重点是理解、掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念解决实际问题。
（二）学情分析
本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。
（三）单元教学目标
单元课时目标：
第1课时：了解普通储蓄存款、购买国债和购买理财产品三种理财方式，知道利率是在动态调整的，了解调整原因，认识千分数和万分数。
第2课时：理解“折扣”的含义，掌握原价、现价和折扣之间的关系，能自主解决有关折扣的实际问题。
第3课时：理解成数的含义，知道它在生活中的简单应用。能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，正确解答有关成数的实际问题。
第4课时：知道纳税的含义和税收的用途，知道应纳税额和税率的含义，会根据具体的税率计算税款。
第5课时：初步了解有关储蓄的知识；知道本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
第6课时：通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。
（四）单元教学建议
● 加强数学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。教学活动中，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有经验尝试解决新问题的过程中，总结解答百分数问题的思路和方法。尤其是折扣、成数、税率、利率等问题，解题思路和方法都是“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”。所以在教学时要让学生在理解相关术语的含义后，通过自主探究来感受知识间的联系，经历自主构建知识的过程。
● 加强数学与实际生活的联系。教学之前可以让学生了解和收集有关折扣、成数、税率和利率等方面的信息，丰富学习的素材，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识。课堂上可以开放教学过程，以分组的形式进行汇报、交流、讨论、总结、归纳，培养学生综合应用数学知识的能力。课后还可以让学生动手实践，培养学生良好的生活习惯和利用数学知识解决实际问题的能力。
（五）单元课时规划
课时安排 | 课题 | 课型 | 核心任务 |
第1课时 | ╔·╗ε╙δ░┘╖╓╩²í╛╜╠░╕í┐ | 单元开启课 | 了解普通储蓄存款、购买国债和购买理财产品三种理财方式，知道利率是在动态调整的，了解调整原因，认识千分数和万分数。 |
第2课时 | 折扣 | 活动探索课 | 理解“折扣”的含义，掌握原价、现价和折扣之间的关系，能自主解决有关折扣的实际问题。 |
第3课时 | 成数 | 活动探索课 | 理解成数的含义，知道它在生活中的简单应用。能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，正确解答有关成数的实际问题。 |
第4课时 | 税率 | 活动探索课 | 知道纳税的含义和税收的用途，知道应纳税额和税率的含义，会根据具体的税率计算税款。 |
第5课时 | 利率 | 活动探索课 | 初步了解有关储蓄的知识；知道本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。 |
第6课时 | 解决问题 | 活动探索课 | 通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。 |
注：课型依据温州市上课常规"单元开启课、活动探索课、专题练习课、自主整理课、主题拓展课"分类。
二、课时教学方案（第1课时）
第1课时 ╔·╗ε╙δ░┘╖╓╩²í╛╜╠░╕í┐
课题名称 | 所属主题 |
第1课时 ╔·╗ε╙δ░┘╖╓╩²í╛╜╠░╕í┐ | 第2单元 百分数（二） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P15。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）了解普通储蓄存款、购买国债和购买理财产品三种理财方式，知道利率是在动态调整的，了解调整原因，认识千分数和万分数。
（2）学习理财，能对自己设计的理财方案有比较合理的解释，并初步获得运用数学知识解决问题的能力。
（3）进一步了解百分数在生活中的应用，提高数学应用意识和实践能力。
教学重点：经历活动的全过程，设计合理的理财方案。
教学难点：学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
一、交流收集的资料，揭示课题 | 教科书、课件 | 课前大家已经到附近的银行调查了最新的利率，与教科书P11的利率表进行对比，你有什么发现？ | 18分钟 |
二、设计合理方案，解决存款问题 | 课件、教科书 | 现在请大家比较刚才设计的几种理财方式，哪一种收益最大？ | 15分钟 |
三、认识千分数和万分数 | 课件、教科书 | 在生活中，除了有百分数，还有千分数和万分数。请大家自学教科书P15“你知道吗？ | 4分钟 |
四、课堂小结 | 课件 | 通过本节课的活动，你有哪些收获？ | 3分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、交流收集的资料，揭示课题 | 师：这一单元我们学习了用百分数解决实际问题，我们今天继续来了解百分数在生活中的应用。（板书课题：生活与百分数） 师：课前大家已经到附近的银行调查了最新的利率，与教科书P11的利率表进行对比，你有什么发现？ 师：根据你的了解说说国家调整利率的原因。 师：银行存贷款利率不是一成不变的，根据国家经济的发展变化，银行存贷款的利率有时会有所调整；各银行的利率相对来说，也会有少许的差异。国家调控利率，是为了社会经济的稳定和增长，保证物价平稳，保持财政收支平衡，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。 | 学生汇报自己调查的不同银行的利率，对比不同银行或不同时期存款利率。 预设1：利率下调，是为了刺激消费，促进经济增长。人们觉得将钱存银行不合算，就会把钱拿出来投资、买证券、买房子，这样证券价格、房价便会上升；相反，利率上调，人们觉得将钱存银行合算，还稳定，买证券、买房的人随之减少，价格也会随之下跌。 预设2：利率下调，企业更容易贷款，对企业是一种支持。 预设3：利率是动态调整的，每次调整背后一定存在国家经济状况和政策变化。不同的利率水平代表不同的政策需求。当要求稳健的政策环境时，央行就会适时提高存贷款基准利率，减少货币的需求与供给，降低投资和消费需求，抑制需求过热；当要求积极的政策环境时，央行适时降低存贷款基准利率，以促进消费和投资。 | 通过课前布置调查活动的反馈，让学生在调查活动中接触到更多的实际生活中的百分数，真实地感受百分数在生活中的价值，认识到数学应用的广泛性。交流对利率变动背后的深层次原因的看法，是学生了解国家宏观经济、增长金融知识的很好的机会。 |
二、设计合理方案，解决存款问题 | 1.课件出示教科书P15活动2部分内容。 （1）阅读理解题意。 师：银行的利率是根据实际需求不断调整的，而我们在银行存款时，可以合理选择理财方式，从而争取得到更多的收益。下面是某银行普通储蓄存款利率表，要想获利最大，你会选择哪种理财的方式？ （2）组织学生分组合作计算利息。（提示：可以用计算器计算。） 师：经过比较，我们知道了李阿姨把50000元按整存整取三年期的存2次，利息最高。 2.课件出示教科书P15活动2部分内容。 师：理财产品种类有很多，我们可以选取一种来考察，例如理财产品A。（课件出示国债利率表和理财产品A利率表。） 以小组为单位，进行设计和计算。 3.展示交流，选择最优方案。 师：现在请大家比较刚才设计的几种理财方式，哪一种收益最大？ 萑搒d葠摧僲 | 预设1：整存整取一年期的存6次。 预设2：整存整取二年期的存3次。 预设3：整存整取三年期的存2次。 预设1 预设2： 预设3： 预设1： 预设2： 预设3： 经过比较发现购买1次六年期理财产品A所得到的收益最大，因为利息最高。 | 在活动过程中，充分放手让学生在小组内自主尝试、合作交流，设计存款方案，再经过计算和比较，得出当本金和存期相同时，利率越高，利息越高。通过活动，提高学生解决涉及百分数的实际问题的能力，并培养科学、合理的理财观念。 |
三、认识千分数和万分数 | 课件出示教科书P15“你知道吗？”。 师：在生活中，除了有百分数，还有千分数和万分数。请大家自学教科书P15“你知道吗？”，然后跟大家介绍一下你的收获。 | 学生自学后互相交流。 | 通过自学，了解千分数和万分数的含义。应用实例，使学生知道当数据之间的比率比较小时，用千分数和万分数表示更方便，进一步拓宽学生的视野。 |
四、课堂小结 | 师：通过本节课的活动，你有哪些收获？ | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的活动，你有哪些收获？" |
四、板书设计
（本课板书建议结合教学进程以提纲式或图文式呈现：突出课题与核心知识结构，突出重点、帮助理解、布局合理，与教学目标相呼应。）
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P15。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
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2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
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【原教学设计反思（供参考）】这是一节数学综合实践课，活动之前，让学生真正地开展调查活动，真实地感受百分数在生活中的价值。通过“帮李阿姨设计一个收益最大的理财方案”的实践活动，有助于学生真正提高把现实问题抽象成数学模型的能力，使学生进一步理解百分数的意义，提高利用百分数解决问题的能力。课下可以让学生调查探究在其他两种理财方式中怎样获得最大效益，这样既节省课上时间，又给学生留下了自己探究解决问题的空间。 【作业设计】 见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。 1下面是李奶奶家两张存款单的部分信息。到期时，李奶奶连本带息取出的钱够买一辆标价为10400元的农用三轮车吗？ 存款日期 存期 存入金额 年利率 到期日期 2022年 3月8日 三年 5000元 2.75% 2025年 3月8日 存款日期 存期 存入金额 年利率 到期日期 2024年 3月8日 一年 5000元 1.35% 2025年 3月8日 2 李叔叔用分期付款（分24个月）的方式购买了一台售价5200元的空调，另需要额外支付5%的手续费。李叔叔每个月应还多少钱？ 3 菲菲一家五口人准备一起去某餐厅吃自助餐，每人88元。周一至周五的优惠方式是“五人同行，一人免单”；周六和周日的优惠方式是先打八五折，消费满350元再打八八折。请你算一算，菲菲一家五口人什么时间到该餐厅吃自助餐更合算？ 参考答案 1.5000×2.75%×3＋5000＝5412.5（元） 5000×1.35%×1＋5000＝5067.5（元） 5412.5＋5067.5＝10480（元） 10480＞10400，到期时，李奶奶连本带息取出的钱够买一辆标价为10400元的农用三轮车。 2.5200×（1＋5%）÷24＝227.5（元） 3.周一至周五：88×（5－1）＝352（元） 周六和周日：88×5×85%＝374（元） 374＞350 374×88%＝329.12（元） 329.12＜352，菲菲一家五口人周六或周日到该餐厅吃自助餐更合算。 PAGE
二、课时教学方案（第2课时）
第2课时 折扣
课题名称 | 所属主题 |
第2课时 折扣 | 第2单元 百分数（二） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学准备：课件，课前调查有关折扣的资料。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）理解“折扣”的含义，掌握原价、现价和折扣之间的关系，能自主解决有关折扣的实际问题。
（2）经历解决问题的过程，发现折扣问题与百分数问题的联系，能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
（3）体会数学与实际生活的联系，获得用数学解决问题的成功体验，培养学生的应用意识。
【教学笔记】
教学重点：理解“折扣”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。
教学难点：主动迁移，灵活合理地选择方法解决有关折扣问题。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
一、交流收集的“打折”的资料，揭示课题 | 课件 | 你知道便宜了百分之几吗？ | 5分钟 |
二、联系生活，理解“折扣”的实际含义 | 课件、教科书 | 什么是“打折”？“几折”表示什么？“八五折”表示什么意思？ | 8分钟 |
三、解决生活中的“折扣”问题 | 课件、教科书 | 谁能说说自己是怎么想的？为什么这样计算？；打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？你能找到这道题的数量关系式吗？ | 19分钟 |
四、巩固练习，实践应用 | 课件、教科书 | 怎样求出各种商品的现价呢？ | 6分钟 |
五、课堂小结 | 课件 | 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ | 2分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、交流收集的“打折”的资料，揭示课题 | 1.课前资料收集汇报。 师：课前我们已经收集了一些生活中“打折”的相关资料，大家可以先在组内交流一下，然后再全班交流汇报。 师：你知道便宜了百分之几吗？(如果学生回答不上来，不用太在意，可以稍后处理。) 2.揭示课题。 师：“折扣”是商业活动中的一个专用名词，是商家促销的一种常用手段。今天这节课我们一起来从数学的角度研究折扣。(板书课题：折扣) | 学生组内交流后，请1~3名学生汇报收集到的资料，让学生在具体的情境中说说“折扣”的含义。 学生在生活中有购物的体验，对“打折”并不陌生，一般都有经验。如，一件羊毛衫七折出售，七折就是原价的70%。 | 课前的资料收集，调动了学生的生活经验，了解到了一些常见的优惠方式。在交流汇报中，让学生在实际情境中理解“折扣”的含义，初步将折扣与百分数建立联系，为后面的学习打下基础。 |
二、联系生活，理解“折扣”的实际含义 | 1.课件出示教科书P8的主题图。 2.引导学生自主学习，带着问题思考。 师：什么是“打折”？“几折”表示什么？“八五折”表示什么意思？ 3.把折扣化成相应的分数和百分数。 师：把你们收集的几个折扣数，化成相应的分数和百分数。 师小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。 | 交流中充分调动学生的已有经验，注意引导学生说清楚现价是原价的几分之几。 预设1：商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 预设2：“八五折”就是原价的85%。 打五折就是现价是原价的 EMBED Equation.DSMT4 ，也就是原价的50%；打七五折就是现价是原价的 EMBED Equation.DSMT4 ，也就是原价的75%；打八七折就是现价是原价的 EMBED Equation.DSMT4 ，也就是原价的87%。(教师根据学生的回答及时予以肯定，适时评价。) | 让学生自学有关“打折”的知识，结合具体情境理解折扣的含义，建立起折扣与百分数、分数之间的关系——“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。 |
三、解决生活中的“折扣”问题 | 1.运用折扣解决简单的实际问题。 （1）课件出示教科书P8例1(1) 师：请同学们运用我们刚才对折扣的理解先尝试独立完成这道题。 (2)学生独立完成。 师：谁能说说自己是怎么想的？为什么这样计算？ 师：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？你能找到这道题的数量关系式吗？ 师：求“买这辆车要用多少钱”也就是在求什么？ (4)同桌互相说一说解决这个问题的思路及过程。 (5)回顾反思。 师：已知原价和折扣，怎样求现价呢？ 师小结：已知原价和折扣，用原价×折扣=现价。(板书：原价×折扣=现价) 注意引导学生主动迁移，把折扣问题与已学的百分数问题联系起来。在理解“折扣”的含义的基础上，把实际问题转化为百分数问题。 “1”、写关系式的方法分析折扣问题中的数量关系，将折扣问题与“求一个数的百分之几是多少”的百分数问题联系起来。 2.深入理解，灵活解决“折扣”问题。 (1)课件出示教科书P8例1(2)。 师：请同学们独立思考，完成后小组内交流。 (2)学生独立完成并交流。 (3)全班汇报展示。 师：这有三种方法，都是正确的吗？说明理由。 (4)总结方法，提升认识。 师：已知原价和折扣，怎样求现价比原价便宜多少呢？ （教师根据学生的回答板书。） 师：刚才我们运用百分数的知识解决了两个有关折扣的实际问题，怎样解决这样的问题呢？ 估计学生在理解第三种方法时会有困难，可以指导学生用画图的方法来分析：明确原价为单位“1”，现价占原价的90%，则便宜的钱就占原价的10%，也就是“求比一个数少百分之几的数是多少”的百分数问题。 | 学生可能有多种答案，有280×85%的，也可能有280÷85%的，也可能有280×0.85的，不管对错，让学生把自己不同的方法都充分展示出来。 指导学生找出单位“1”，也就是自行车的原价，然后再找出数量关系式：原价×85%=现价。 要求现价,就是求原价的85%是多少。 预设1：160×90%=144(元)。 预设2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)。 预设3：160×(1-90%)=16(元)。 预设1：160×90%=144(元)，这种方法是错误的，144元是现价，不是题目要求的便宜了多少钱。 预设2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)，这种方法是先求现价，再用原价减去现价，求出便宜了多少钱。 预设3：160×(1-90%)=16(元),这种方法先求便宜的钱占原价的10%，再用原价乘10%，就可以求出便宜了多少钱。 预设1：原价－原价×折扣＝便宜的钱。 预设2：原价×（1－折扣）＝便宜的钱。 指导学生先找出谁是单位“1”，然后根据原价、现价、折扣之间的数量关系灵活选择方法解决问题。 | 先让学生尝试独立解题,教师才能通过学生不同的做法充分了解每个学生对折扣的实际理解情况，然后在集体的讲解和纠错中，让学生深刻地理解折扣的实际应用以及正确的解题方法。 让学生在理解折扣含义的基础上，通过找单位 把实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动迁移，培养学生解决问题的能力。 |
四、巩固练习，实践应用 | 1.课件出示教科书P8“做一做”。 师：怎样求出各种商品的现价呢？ 解答完毕后，集中展示交流。 第2题：这道题比较简单，就是运用数量关系式“原价×折扣＝现价”解决问题。 第3题：此题属于“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题，也就是已知折扣和节省的钱，求原价的问题。可以指导学生利用关系式“原价×（1－折扣）＝节省的钱”，明确节省的钱对应的就是原价的20%。对于理解较困难的学生，可以指导其用方程解答。 | 学生独立解答。 已知原价和折扣，原价×折扣=现价。 学生独立完成后，在小组内订正。 2.学生独立解答教科书P13“练习二”第1~3题。 第1题：此题是解决一般性的折扣问题。注意第（2）小题是开放性的问题，只要学生的解答是合理的，就要予以肯定。 | 通过练习，巩固对折扣问题中的数量关系的理解，促使学生能更加熟练地运用百分数的知识解决问题，进一步体会数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中，提高思维的灵活性。 |
五、课堂小结 | 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 师生共同小结折扣的含义，以及解决折扣问题的方法。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？" |
四、板书设计
（本课板书建议结合教学进程以提纲式或图文式呈现：突出课题与核心知识结构，突出重点、帮助理解、布局合理，与教学目标相呼应。）
五、作业设计
课前预设作业：
① 完成教科书对应课时的"做一做"及练习。
② 原设计安排：见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。 1 ETC是电子不停车收费系统，高速费将从卡中自动扣除。使用ETC时，高速费统一按照九五折扣费。 (1)“按九五折扣费”中对“九五折”的理解正确的有( )。(填序号) ①现价是原价的95% ②原价是现价的95% ③原价比现价多5% ④现价比原价少5% (2)李叔叔开车从武汉到云梦的高速费用是40元，通过ETC通道时扣取( )元。 (3)王老师开车从武汉到长沙的高速费用是160元，通过ETC通道比走普通通道能节省多少元？列式错误的是( )。(填序号) ①160－160×95% ②160×(1－95%) ③160×95% ④160÷95%－160 2下表是某商场三种家用电器的优惠情况，请把表格填写完整。 3某男装店服装一律八八折出售，爸爸在这家店买一件外套，比原价便宜了54元。这件外套的原价是多少钱？ 参考答案 1．(1)①④ (2)38 (3)③④ 2. (按列排)323 八 3800 3．54÷(1－88%)＝450(元) PAGE
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
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【原教学设计反思（供参考）】数学来源于生活，应用于生活。学生虽然在生活中对“折扣”问题有接触，但并未对折扣知识真正了解。例如打折，学生都能想到是便宜了，比原价少了，并没有真正与百分数知识相联系。在教学中，要帮助学生理解其含义，并把实际问题转化成百分数问题，进一步完善百分数的知识体系。对于解决稍复杂的“折扣”问题，例如已知便宜了多少钱以及折扣，求原价、现价的问题，要注意指导学生找到对应的信息，灵活运用原价、现价及折扣之间的数量关系解决问题。
二、课时教学方案（第3课时）
第3课时 成数
课题名称 | 所属主题 |
第3课时 成数 | 第2单元 百分数（二） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）理解成数的含义，知道它在生活中的简单应用。能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，正确解答有关成数的实际问题。
（2）经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。
（3）感受数学知识与生活的紧密联系，获得运用已有知识解决问题的成功体验，感受学习数学的乐趣。
教学重点：理解成数的意义，并会进行一些简单的计算。
教学难点：合理、灵活地选择方法，解决有关成数的实际问题。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
一、联系实际生活，理解“成数”的含义 | 课件、教科书 | 上面报道中的“二成”“四成”“一成五”分别表示什么意思？ | 6分钟 |
二、迁移类推，解决实际问题 | 课件、教科书、线段图 | 现在，成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。跟“折扣”相比，你发现了什么？；我们已经学会解决有关折扣的数学问题，想不想挑战一下有关成数的实际问题呢？ | 20分钟 |
三、自主练习，巩固提升 | 课件、教科书 | 这些方法都对吗？ | 12分钟 |
四、课堂小结 | 课件 | 通过本节课的学习，你有哪些收获？ | 2分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、联系实际生活，理解“成数”的含义 | 1.课件出示新闻消息。 师：上面报道中的“二成”“四成”“一成五”分别表示什么意思？(如果学生回答有困难，可以看看教科书P9有关“成数”的介绍。) 2.揭示课题。 师：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一 课前可以让学生收集成数的相关例子，了解成数在日常生活中的实际应用，形成对成数的初步认识。 个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。(教师板书：成数 分数 百分数) 师：这节课我们就来学习成数。（板书课题：成数） | “二成”就是十分之二，也就是20%；“四成”就是十分之四，也就是40%；“一成五”就是十分之一点五，也就是15%。（教师根据学生的回答进行板书。） | 通过生活中的有关成数的新闻消息，唤起学生的已有经验，让学生充分理解成数的含义。在交流后，揭示“成数”的含义，加强学生对成数含义的理解。 |
二、迁移类推，解决实际问题 | 1.对比折扣和成数。 师：现在，成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。跟“折扣”相比，你发现了什么？ 教师肯定学生的回答，并指出成数的意义与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几成表示十分之几。但在表示百分之几十几时，二者说法不同，例如百分之三十五用折扣表示是“三五折”，用成数表示是“三成五”。 2.解决简单的成数问题。 师：我们已经学会解决有关折扣的数学问题，想不想挑战一下有关成数的实际问题呢？来试一试吧！ 课件出示教科书P9例2。 (1)独立思考，解决问题。 师：请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。 引导学生理解“节电二成五”是什么意思，将成数转化成百分数。 (2)错误辨析，知识共享。 师：大家有四种不同的方法，但是都想到了用乘法来解决问题，能说说你是怎么想到用乘法的吗？ 师：这四种方法都正确吗？说说理由。 教师肯定学生的想法之后，再次让学生互相说一说解题思路。进一步体会要求今年的用电量，其实就是求“比一个数少25%的数是多少”的问题。（课件出示画线段图分析及正确的解答方法。） 3.总结提升。 师：同学们，今天我们解决了有关“成数”的问题，和前面学习的百分数问题相比，你有什么发现呢？ 题完全相同。 就是百分数问题了。 师：同学们很善于发现和思考，解决成数问题时，只要将成数改写成百分数，再按照百分数问题的解题方法来解决就可以了。想一想：解决这类问题一定要注意什么？ | 预设1：“折扣”一般应用于商场打折，“成数”的应用范围更广泛。 预设2：“折扣”“成数”都可以转化成百分数。 预设1：350×25%=87.5(万千瓦时) 预设2：350×(1+25%)=437.5(万千瓦时) 预设3：350×(1-25%)=262.5(万千瓦时) 预设4：350-350×25%=262.5(万千瓦时) 抓住“今年比去年节电二成五”这条信息，引导学生找出单位“1”，列出数量关系式：今年的用电量＝去年的用电量×（1－25%），明确今年的用电量与去年的用电量之间的数量关系。 预设1：方法一是错误的，350×25%求的是去年的用电量的25%，是今年比去年节约的用电量，不是今年的用电量。 预设2：方法二也是错误的，350×（1＋25%）表示今年比去年多用了25%，而不是节约了25%。 预设3：方法三是正确的，今年比去年节电25%，就说明今年的用电量是去年的75%。 预设4：方法四也是正确的，先求今年比去年节电多少万千瓦时，再求今年的用电量。 预设1：成数问题的解题思路和方法与百分数问 预设2：成数问题中出现的是成数，只要把成数改写成百分数， 引导学生找准单位“1”，弄清题意，写出数量关系式。 | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："现在，成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。跟“折扣”相比，你发现了什么？" |
三、自主练习，巩固提升 | 1.课件出示教科书P9“做一做”。 (1)学生独立解答。 (1+20%)x=96 x=80 (2)展示交流。 师：这些方法都对吗？说说你的想法。 (3)改错、订正，规范解答。 注重引导学生利用已有的解决百分数问题的经验，分析数量关系，尤其是明确成数是相对而言的，即找准单位“1”。 2.课件出示教科书P13“练习二”第4、5题。 (1)学生独立解答。 (2)交流分享，找出错例进行订正。 第5题：指导学生找出单位“1”，根据题意写出数量关系式：一月份出口汽车的数量×(1+30%)=二月份出口汽车的数量，明确要求一月份出口汽车的数量，就是“已知比一个数多30%的数是1.3，求这个数”的百分数问题。可以用算术法解答，也可以用方程解答。 | 预设1：96×(1+20%)=115.2(万人次) 预设2：96÷(1+20%)=80(万人次) 预设3：解：设该市2018年接待旅游总人数为x万人次。 引导学生明确第一种方法是错误的，这道题中2018年出境旅游人数是单位“1”，增加的20%是2018年出境旅游人数的20%，所以数量关系式是：2018年出境旅游人数×(1+20%)=2019年出境旅游人数。已知的是2019年出境旅游人数，要求单位“1”，用除法计算，或者根据数量关系式列方程解答。 第4题：指导学生将问题转化为“求比48多20%的数是多少”，学生可能有48+48×30%和48×(1+20%)两种不同的解法，让学生充分表达解题思路。 | 对本课的学习内容进行巩固练习，提高学生把相关实际问题转化为百分数问题的能力。在解决问题的过程中，学生自主探索，迁移知识，明确成数问题与百分数问题的联系，能熟练解决成数问题。 |
四、课堂小结 | 师：通过本节课的学习，你有哪些收获？关于成数的知识，大家课后可以继续了解。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的学习，你有哪些收获？" |
四、板书设计
（本课板书建议结合教学进程以提纲式或图文式呈现：突出课题与核心知识结构，突出重点、帮助理解、布局合理，与教学目标相呼应。）
五、作业设计
课前预设作业：
① 完成教科书对应课时的"做一做"及练习。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
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2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
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【原教学设计反思（供参考）】教学中注重紧密联系生活实际，让学生既体会到数学源于生活，又认识到所学数学知识可应用于生活。放手让学生主动地探索，积极地讨论，勇敢地尝试，引导学生自主迁移知识经验，发现成数问题与百分数问题之间的联系，提高学生把相关实际问题转化为百 【教学笔记】 分数问题的能力。少数学习困难的学生在解决“成数”问题时，对找单位“1”、写数量关系式还存在一些问题，需要加强练习。 【教学笔记】 【作业设计】 见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。 1 (1)eq \f(1,2)＝( )%＝eq \f(（ ）,10)＝( )成 ( )%＝八成五 (2) 2024年全国夏粮总产量约14978万吨，其中约九成二是小麦，小麦产量约是( )万吨。(保留整数) (3)某景点旅游旺季的收入是淡季的130%，该景点旅游旺季的收入比淡季多( )成。 (4)学校采取节水措施后，6月份的用水量比5月份减少二成四，6月份的用水量是5月份的( )%。 2 某火锅食材店立冬前一周鸭血总销售量是780盒，立冬后一周鸭血总销售量比前一周增长六成五。该火锅食材店立冬后一周鸭血总销售量是多少盒？ 3 直播助农不仅拓宽了农产品的销售渠道，还提升了品牌知名度。张叔叔将收获的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5472 kg，比线下的销售量多四成四。张叔叔家的樱桃在线下的销售量是多少千克？(画线段图整理条件和问题，并解答) 4 2024年上半年我国新能源汽车产量达492.9万辆，比2023年同期多约114.04万辆，比2023年同期增长了约几成？ 参考答案 1．(1)50 5 五 85 (2)13780 (3)三 (4)76 2．780×(1＋65%)＝1287(盒) 3．图略 5472÷(1＋44%)＝3800(kg) 4．114.04÷(492.9－114.04)×100%≈30% 约增长了三成。 PAGE
二、课时教学方案（第4课时）
第4课时 税率
课题名称 | 所属主题 |
第4课时 税率 | 第2单元 百分数（二） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）知道纳税的含义和税收的用途，知道应纳税额和税率的含义，会根据具体的税率计算税款。
（2）在探索交流的过程中，进一步体会百分数与日常生活的密切联系，提高分析问题、解决问题的能力。
（3）增强法治意识，知道每个公民都有依法纳税的义务，培养纳税意识。
教学重点：理解纳税的意义以及求应纳税额的方法。
教学难点：建立税率问题与百分数问题之间的联系，灵活解决问题。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
一、初步了解纳税的意义，导入新课 | 课件、教科书 | 自改革开放以来，我国发生了翻天覆地的变化，各项建设全面展开，你们知道开展这些建设的费用是从哪儿来的吗？ | 5分钟 |
二、引导探究，深入理解意义 | 课件 | 你知道哪些税收的项目？；你能根据应纳税额及税率的概念用公式表示出应纳税额、各种收入和税率三者之间的关系吗？ | 15分钟 |
三、自主尝试，解决有关“税率”的问题 | 课件、教科书 | 你明白“应纳税销售额”“增值税”的意思吗？你是怎样理解“按应纳税销售额的3%缴纳增值税”的含义的？ | 14分钟 |
四、巩固练习，知识运用 | 教科书、课件 | —— | 4分钟 |
五、课堂小结 | 课件 | 通过本节课的学习，你有哪些收获？ | 2分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、初步了解纳税的意义，导入新课 | 1.课件出示教科书P10的主题图。 师：自改革开放以来，我国发生了翻天覆地的变化，各项建设全面展开，你们知道开展这些建设的费用是从哪儿来的吗？ 教师可以对4幅图进行介绍，引导学生初步体会税收在国家基础建设和公益事业等领域的作用与意义。 师：这些都是国家用收来的税款建设的。(课件出示纳税有关知识) 2.揭示课题。 师：这节课我们就来学习与税收有关的知识——税率。(板书课题：税率) | 学生根据自己的经验说一说，例如这些设施的费用都是政府投资的，是国家出的经费。 | 税收伴随着我们每一个人的生活。教科书主题图体现了税收在国家基础建设和公益事业等领域的作用与意义，通过图文结合的方式让学生了解纳税的含义以及税收的用途，让学生感受税收的知识在生活中无处不在。 |
二、引导探究，深入理解意义 | 1.了解纳税的种类及相关概念。 师：你知道哪些税收的项目？ 还有学生会提到2019年5月1日起，增值税改革，将制造业等行业增值税税率从17%降至16%，将交通运输、建筑、基础电信服务等行业及农产品等货物的增值税税率从11%降至10%；2018年10月1日之前，国家仅对工资薪金所得征收个人所得税，是以3500元为起征点；2019年1月1日之后，除了个税基数从3500元提到5000元之外，还增加了子女教育、继续教育、大病医疗、房贷或住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，现在缴纳的个人所得税越来越少了…… 师：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。缴纳的税款叫做应纳税额(板书)。请同学们大胆地猜一猜，你觉得税款的多少可能与哪些条件有关呢？ 可以让学生了解不同的税种和税率，在交流中体会，即使是个人所得税这一项，因为收入的高低不同，所适用的税率也不同。 2.结合实际，理解概念。 师：同学们的猜想很有道理。应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。说说以下税率各表示什么意思。（出示课件。） 师：你能根据应纳税额及税率的概念用公式表示出应纳税额、各种收入和税率三者之间的关系吗？ | 根据课前了解的资料，学生可能回答个人所得税、营业税、增值税、消费税、印花税…… 预设1：不同种类的税，征收的标准不一样，也就是不同税种的税率是不同的，所以税款的多少与税率有关。 预设2：税款的多少除了与税率有关，还应该跟收入的多少有关。 预设1：应缴纳的增值税占销售额中应纳税部分的3%。 预设2：应缴纳的个人所得税占奖金的20%。 学生讨论后交流，教师根据汇报板书。 | 教师结合课前收集的资料，让学生了解国家有关纳税的相关项目及政策，落实立德树人的教学理念。让学生了解税收的种类以及应纳税额与税率的概念，大胆猜测与税款的多少有关的条件，探究应纳税额、税率和各种收入之间的数量关系，为解决税率问题作好铺垫。 |
三、自主尝试，解决有关“税率”的问题 | 1.解决简单的税率问题。 课件出示教科书P10例3。 (1)阅读理解题意。 师：你明白“应纳税销售额”“增值税”的意思吗？你是怎样理解“按应纳税销售额的3%缴纳增值税”的含义的？ (2)明确算理，列出算式。 引导学生写出关系式并解答。 2.探究个人所得税问题。 师：不仅企业单位要缴税，个人也要缴税。 课件出示教科书P10“做一做”。 （1）学生独立解答。 （2）展示交流，找出错例进行订正。 3.总结提升。 师：解决税率问题时，我们可以根据应纳税额、各种收入中应纳税部分和税率之间的数量关系，按照百分数问题的解题思路和方法来计算。 让学生自主探索后交流，在交流中发现问题，分析理解并解决问题。 | 让学生自主探索再交流，在交流中发现问题，分析理解并解决问题。这里的30万元是销售额中应纳税的部分，3%就是缴纳的增值税占销售额中应纳税部分的3%，10月份应缴纳的增值税就是30万元的3%。 应纳税销售额×3%＝增值税，列式为30×3%＝0.9（万元）。教师在肯定学生的解答后，引导学生明确，求这家企业10月份应缴纳增值税多少万元，就是求30万元的3%是多少。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 预设1：解决税率问题的解题思路和方法与百分数问题完全相同。 预设2：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少。 在求应纳税额问题的过程中，引导学生通过自主探究、展示交流，明确其实质是求一个数的百分之几是多少的问题。注意在解决实际问题时，要明确问题中的“一个数”是指各种收入中应纳税部分，“百分之几”是指税率，以及有时税率是针对各种收入中的某一部分而言的，从而帮助学生积累解决问题的经验。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："你明白“应纳税销售额”“增值税”的意思吗？你是怎样理解“按应纳税销售额的3%缴纳增值税”的含义的？" |
四、巩固练习，知识运用 | 完成教科书P14“练习二”第6、7题。 (1)学生独立解答。 (2)在小组内交流分享，找出错例进行订正。 第7题：指导学生理解题意，明确应纳税额是按超过800元的部分的20%缴税。。 | 第6题：指导学生将问题转化为“求200元的15%是多少”，在练习中了解更多的税种，并知道不同的税种适用的税率是不同的。 | 通过练习，使学生更加了解百分数在生活中的应用。练习中的素材很丰富，有消费税、个人所得税等具体的税种，这些问题都是生活中的实际问题。学生在解决问题的过程中，能灵活应用数学知识，提高解决问题的能力。 |
五、课堂小结 | 师：通过本节课的学习，你有哪些收获？大家课后还可以继续去了解一下生活中的税率。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的学习，你有哪些收获？" |
四、板书设计
（本课板书建议结合教学进程以提纲式或图文式呈现：突出课题与核心知识结构，突出重点、帮助理解、布局合理，与教学目标相呼应。）
五、作业设计
课前预设作业：
① 完成教科书对应课时的"做一做"及练习。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
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2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
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【原教学设计反思（供参考）】税率是学生适应未来社会生活必须了解和掌握的数学知识，也是对学生进行法治教育的重要内容。教学时运用丰富的素材，尽可能使学习内容贴近学生生活，使学生感受到税率的知识在生活中的广泛应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，提高学生运用数学知识解决问题的能力。实际教学中，学生对灵活应用应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者的关系解决问题还存在一定的困难，需要进行变式练习，例如“做一做”中的问题，可以改变问题，让学生用多样的解法求出税后收入；还可以直接给出应纳税额和税率，反推其工资收入，进一步提高学生用百分数解决问题的能力。 【作业设计】 见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。 1选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)路路的爸爸买了一块手表，售价中含3000元消费税，占售价的20%，这块手表的售价是多少元？下面列式正确的是( )。 A．3000÷20%＋3000 B．3000÷20%－3000 C．3000÷20% D．3000×20% (2)宋老师得到一笔4200元的稿费，需要按照全部稿费的11.2%缴纳个人所得税，宋老师需要缴纳( )元个人所得税。 A．470.4 B．47.04 C．4.70 D．0.47 (3)车行售出了一辆价值12万元的小汽车，该顾客还按规定缴纳了车辆购置税，一共支付了13.2万元。车辆购置税的税率是( )。 A．90.9% B．9.1% C．10% D．110% 2李老师在网上银行进行信用卡的还款操作，每月有3000元 免手续费额度，超过的部分需要缴纳0.1%的手续费。8月份李老师 需要还款6320元，他实际需要支付多少元？ 3某酒店要按营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税。该酒店10月份应纳税部分缴纳过增值税后的余额是174.6万元，10月份的营业额中应纳税部分是多少万元？ 参考答案 1．(1)C (2)A (3)C 2．(6320－3000)×0.1%＋6320＝6323.32(元) 3．解：设10月份的营业额中应纳税部分是x万元。 x－3%x＝174.6 x＝180 PAGE
二、课时教学方案（第5课时）
第5课时 利率
课题名称 | 所属主题 |
第5课时 利率 | 第2单元 百分数（二） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）初步了解有关储蓄的知识；知道本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
（2）在探究解决问题的过程中，通过观察、计算、主动探索，进一步增强应用意识和解决问题的能力。
（3）感受数学在日常生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点：掌握利息的意义和计算方法，会进行简单的计算。
教学难点：能运用利息的计算方法，解决实际问题。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
一、理解存款的意义，导入新课 | 课件 | 你知道家里节约下来或暂时不用的钱一般是怎么处理的吗？；根据调查，大多数家庭会把节约下来或暂时不用的钱存入银行，把钱存入银行有什么好处呢？ | 6分钟 |
二、联系生活，理解本金、存期、利率、利息等概念 | 课件 | 从存单中你可以获取哪些信息？；你知道这10000元叫什么吗？谁又能解释一下“一年”和“年利率1.5%”分别表示什么意思？ | 14分钟 |
三、自主尝试，解决“存钱”中的数学问题 | 课件、教科书 | 怎样理解“到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱”？；同学们能否尝试列式解决问题？ | 10分钟 |
四、巩固练习，知识运用 | 教科书、课件 | —— | 8分钟 |
五、课堂小结 | 课件 | 通过本节课的学习，你有哪些收获？ | 2分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、理解存款的意义，导入新课 | 1.谈话导入问题。 师：你知道家里节约下来或暂时不用的钱一般是怎么处理的吗？ 师：根据调查，大多数家庭会把节约下来或暂时不用的钱存入银行，把钱存入银行有什么好处呢？ 2.揭示课题。 师：同学们说得很有道理，人们把节约下来或暂时不用的钱存入银行，这样不仅可以使个人钱财更安全，并增加一些收入，还可以支援国家建设。这节课我们就来学习与储蓄有关的知识——利 引导学生回忆日常生活中关于储蓄的经验和知识，增强课堂教学的趣味性。 率。（板书课题：利率） | 学生根据自己的经验说一说，例如存入银行、买股票或理财等。 安全，能得到一些利息，增加收入。 | 通过谈话，唤起学生在日常生活中关于储蓄的经验和知识，在交流中引出储蓄的相关知识，初步了解储蓄的意义，让学生感受利率的知识在生活中无处不在。 |
二、联系生活，理解本金、存期、利率、利息等概念 | 1.根据存单了解本金、存期、利率等概念。 师：银行存款的方式有许多，例如活期、零存整取、整存整取等。（课件出示存单） 师：从存单中你可以获取哪些信息？ 师：你知道这10000元叫什么吗？谁又能解释一下“一年”和“年利率1.5%”分别表示什么意思？ 师：那什么是利息呢？ 师：同学们回答得很好，根据你们的回答，我们可以知道单位时间内的利息与本金的比率叫作利率。 (板书： EMBED Equation.DSMT4 ) 引导学生在存单中寻找和储蓄相关的信息，如储种、本金、存期、年利率,有利于培养学生主动搜集信息的意识和能力。 2.感知利率的含义。 课件出示中国人民银行2015年10月23日公布的存款基准利率。 师：看来，要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，说一说你在表格中收集到了哪些信息。 师：利率由银行规定，利率有时会随着国家的经济发展而变动，利率有按月计算的，也有按年计算的。其中整存整取的利率又分为三个月的、六个月的、一年的、二年的、三年的……存期不同，利率也不同。活期的利率最低，但是随时用钱随时取，比较方便。 | 预设1：我知道存入了10000元。 预设2：我知道10000元存了一年。 预设3：年利率是1.5%。 10000元是存入银行的钱，叫作本金。一年是存期，1.5%是一年的利率，表示一年内利息与本金的比率是1.5%。 取款时银行多支付的钱叫作利息。 学生会说出用10000×1.5%×1＝150（元），教师给予肯定，并引导学生总结求利息的方法。（板书：利息＝本金×利率×存期） 学生会根据表格中的存期说出对应的利率，要指导学生明确整存整取二年，每年的利率都是2.10%，而不是二年一共的利率。 | 通过观察实际的存单，明确本金、存期、利率和利息的意义，充分理解这些基本概念。展示利率表，知道“存款年限不同，所对应的年利率也不同”，这是学生容易忽视的，让学生观察、交流、自主发现，才会印象深刻。 |
三、自主尝试，解决“存钱”中的数学问题 | 1.阅读与理解。 课件出示教科书P11例4。 师：怎样理解“到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱”？ 2.独立思考，列出算式。 师：同学们能否尝试列式解决问题？ 3.展示交流。 （1）师：你同意哪种做法？说说你的想法。 （2）师：谁能说说正确的做法的思路？ (3)改错、订正，规范解答。 | 引导学生理解，到期时可以取出的钱包括两个部分，一部分是本金，另一部分是利息。（板书：取出总钱数＝本金＋利息） 预设1：5000×2.10%＝105（元） 5000＋105＝5105（元） 预设2：5000×2.10%×2＝210（元） 5000＋210＝5210（元） 预设3：5000×（1＋2.10%×2）＝5210（元） 预设1：方法一是错误的，王奶奶存二年定期，但5000×2.10%求的是存一年定期的利息，不是存二年定期的利息。 预设2：方法二做法和方法三做法都是正确的。 预设2：可以把本金5000元看作单位“1”，这样每年的利息就是5000元的2.10%，存入二年，所得利息就是5000×（2.10%×2），这样到期时可以取出的钱就可以列成算式5000×（1＋2.10%×2）＝5210（元）。 | 放手让学生解决问题，教师收集多种资源后，组织研讨，引导学生思考，通过讨论、交流，掌握如何正确求出利息以及本息和的方法，提高学生灵活解决问题的能力。 |
四、巩固练习，知识运用 | 指导学生完成教科书P14“练习二”第10题。 指导学生理解题意，明确生活中有不同的理财方式，不同理财方式的收益也是不同的。然后放手让学生解答，教师适时指导。 | 第一种方式是三年期的国债，利息是10000×3.35%×3＝1005（元）；第二种方式计算利息，学生会感到困难，因为本金在发生变化。指导学生列出算式：第一年的利息是10000×3.6%×1＝360（元），第二年的利息是（10000＋360）×3.6%×1＝372.96（元），第三年的利息是（10000＋360＋372.96）×3.6%×1≈386.39（元），购买三年一共得到的利息是360＋372.96＋386.39＝1119.35（元）。再将两种理财方式得到的利息进行比较：1119.35－1005＝114.35（元）。 | 通过练习，使学生更加了解利率在生活中的实际应用。练习中存期变化，所对应的年利率也不相同，教学中通过对错误解答进行交流，使学生在解决问题的过程中，能灵活应用数学知识，提高解决问题的能力。 |
五、课堂小结 | 师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的学习，你有哪些收获？" |
四、板书设计
【教学笔记】
【教学提示】
在在交流讨论中，让学生明确存半年所对应的年利率是1.30%，张爷爷只存了半年，所以还需要除以2。
【教学提示】
首先根据存期找到相应的年利率，求利息时还要注意乘存期。
五、作业设计
课前预设作业：
① 完成教科书对应课时的"做一做"及练习。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
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2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
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【原教学设计反思（供参考）】储蓄与人们的生活联系密切。本节课中概念较多，教学中结合具体实例，帮助学生理解本金、利息、利率的含义以及三者之间的关系，在引导学生探究学习的过程中，有意识地引导学生把所学知识运用到生活实践中去。学生在解决有关“利率”的问题时，可能会出现以下几个错误：计算利息时忘记乘存期；没有注意利率和存期的对应性；计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间的单位却不是年等。要将学生的错误转化成学习资源，在纠错中进一步理解和掌握利率知识。 【作业设计】 见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。 1妈妈在银行存入10000元，存期为二年定期，到期时妈妈一共取出了10420元。下面说法正确的是( )。(填序号) A．取款时银行多支付的10420－10000＝420(元)就是利息 B．利率是单位时间内利息与本金的比率，所以利率为(10420－10000)÷10000＝4.20% C．存入银行的本金越多，利率也就越高 2根据下面存单的信息，计算到期时可以获得多少利息。 3张叔叔将一笔钱存入银行，定期一年，年利率是1.50%，到期时可获得利息900元。你能算出张叔叔存了多少钱吗？ 参考答案 1．A 2．100000×1.65%×2＝3300(元) 3．900÷1.50%÷1＝60000(元) PAGE
二、课时教学方案（第6课时）
第6课时 解决问题
课题名称 | 所属主题 |
第6课时 解决问题 | 第2单元 百分数（二） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。
（2）经历综合运用所学知识解决生活中的“促销”问题的过程，能选择购物方案，并能充分解释方案的合理性，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）感受百分数在生活中的应用，体会数学在现实生活中的应用，丰富购物经验。
教学重点：理解不同销售方式的正确含义，能正确计算出优惠后的价格。
教学难点：根据实际情况选择最优方案。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
一、谈话引起学生兴趣，引出课题 | 课件 | 现实生活中，商家为了吸引顾客或提高销售量，经常搞一些促销活动。谁来说一说，你都知道哪些促销方式？；购物优惠的形式有很多种，哪种最实惠呢？ | 5分钟 |
二、经历解决问题的过程，优选购买方案 | 课件、教科书 | 你读到了哪些数学信息？；怎样理解“每满100元减50元”的意思？ | 21分钟 |
三、巩固练习，知识运用 | 课件、教科书 | 折上折与我们前面学习的打折问题有什么相同点和不同点？ | 12分钟 |
四、课堂小结 | 课件 | 通过本节课的学习，你有哪些收获？ | 2分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、谈话引起学生兴趣，引出课题 | 一、谈话引起学生兴趣，引出课题 师：现实生活中，商家为了吸引顾客或提高销售量，经常搞一些促销活动。谁来说一说，你都知道哪些促销方式？ 师：购物优惠的形式有很多种，哪种最实惠呢？这节课，我们就来研究购物中的折扣问题。（板书课题：解决问题） 可以让学生在课前进行调查，了解商场的一些促销方式，并理解其实际含义。 | 学生举例：①打折销售；②有奖销售；③返券或返现金促销…… | 通过谈话，唤起学生关于生活中的“促销”问题的经验，激发学生的学习兴趣，有利于学生自觉形成“到底哪家的便宜”的问题意识。 |
二、经历解决问题的过程，优选购买方案 | 1.课件出示教科书P12例5。 (1)阅读理解题意。 师：你读到了哪些数学信息？ 师：怎样理解“每满100元减50元”的意思？ 师：你同意哪种说法？（学生充分表达自己的想法。） 师：经过讨论，我们确定第二种理解是正确的。“每满100元减50元”的意思就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元；不满100元的零头部分不优惠。 （2）分析与解答。 师：你同意哪种方法？说说你的想法。 师：要正确理解“每满100元减50元”的意思，才能正确解决问题。（板书正确过程。） （3）回顾与反思。 师：如果在B商场购买这条裙子，相当于打几折呢？ 师小结：买230元的东西，每满100元减50元不如打五五折实惠。 2.思维提升。 师：请大家想一想，“每满100元减50元”和打五五折哪种促销方式更实惠？在什么情况下两种促销方式的结果相差不多？在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢？（课件出示习题。） 师小结：我们在解决问题时，要注意“每满100元减50元”只是对总价中的100元打五折，没有满100元的部分不享受这个折扣。 这个环节对于培养学生的反思能力很重要，提示学生可以用具体的数据来分析，真正理解两种促销方式的数学含义。 | 学生找到“A商场打五五折销售”和“B商场按‘每满100元减50元’销售”，一条该品牌裙子“标价230元”。 预设1：商品价格超过100元，一共减50元。 预设2：每满100元减50元，就是每个100元都减50元，不满100元的不减。 预设1：230×55%＝126.5（元），230－50＝180（元），126.5＜180，选择A商场更省钱。 预设2：230×55%＝126.5（元），230－50×2＝130（元），126.5＜130，选择A商场更省钱。 预设1：方法一是错误的，每满100元减去50元，230元里面有2个100元，应该减2个50元。 预设2：方法二是正确的，总价里有2个100元，所以从总价里减去2个50元。 130÷230≈56.5%，大约相当于打五七折。 小组讨论后，全班交流。 预设1：当总价为300元时，“每满100元减50元”比打五五折划算。 预设2：当总价为334元时，“每满100元减50元”和打五五折这两种促销方式结果相差不多。 预设3：当总价为290元或390元时，打五五折比“每满100元减50元”划算得多。 | 通过解决生活中的促销问题，让学生对不同的促销方式有更深入的认识。 引导学生理解“每满100元减50元”这种促销方式的含义，通过纠正学生的错误解题方法，帮助学生进一步理解并解决问题。将“每满100元减50元”和打五五折这两种促销方式进行比较，培养学生的反思能力和讨论问题的能力，提高学生解决问题的能力。 |
三、巩固练习，知识运用 | 1.课件出示教科书P12“做一做”和P14“练习二”第9题。 相差：80－72＝8（元） 第9题：A店：80×70%＝56（元） B店：80－19＝61（元） 相差：61－56＝5（元） 2.完成教科书P14“练习二”第8题。 （1）学生独立完成。 （2）在小组内交流分享，找出错例进行订正。 让学生讨论，最后得出“折上折”就是先打六折，然后在此基础上再打九五折；也可以将两个折扣相乘，得出现价是原价的57%，从而解决问题。 师：折上折与我们前面学习的打折问题有什么相同点和不同点？(学生自由发言) 为了巩固学生对“折上折”问题的理解，可以增加“先打八折，在此基础上再打九折，相当于打几折？”等练习。 3.完成教科书P14“练习二”第11题。 | 学生独立解答后展示交流。 做一做：A商场：120－40＝80（元） B商场：120×60%＝72（元） 这是一道“折上折”问题，学生在计算乙品牌打折后的价格时，可能会出现三种做法：220×60%=132(元)；220×60%×95%=125.4(元)；60%×95%=57%，220×57%=125.4(元)。 引导学生正确理解“负增长”的含义，明确解决这个问题就是：已知比一个数少9.5%的数是17424.3万，求这个数是多少。学会综合运用百分数的知识解决实际问题。 | 通过练习，让学生综合运用所学的折扣知识解决生活中的“促销”问题。练习中引导学生探究“折上折”问题，使学生在解决问题的过程中，积累更多的经验，培养学生合理购物的意识，增强解决问题的能力。 |
四、课堂小结 | 师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的学习，你有哪些收获？" |
四、板书设计
（本课板书建议结合教学进程以提纲式或图文式呈现：突出课题与核心知识结构，突出重点、帮助理解、布局合理，与教学目标相呼应。）
五、作业设计
课前预设作业：
① 完成教科书对应课时的"做一做"及练习。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
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2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
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【原教学设计反思（供参考）】把现实生活中常见的各种促销策略融入教科书，通过几个情境的展示以及几个问题的讨论，让学生在自主探索中学会观察、分析，学会应用数学知识解决问题，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。在解决问题的过程中，要注意鼓励学生用不同的方法解决问题，培养学生的发散思维，让学生在多种购买方式中进行比较选择，择优选取，进一步提高学生分析和解决生活中实际问题的能力。 【教学笔记】 【作业设计】 见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。 1 (1)某电商平台搞促销活动，全平台消费“每满300元减50元”。妈妈购物车里的商品总金额是843元，可以减( )个50元，实际购买购物车里的商品需要花( )元。 (2)文具店开展练习本“买四送一”促销活动，顾客买五本能享受到的优惠相当于打( )折。 (3)某咖啡店推出“第二杯半价”的活动，小雨和小月在该店合买两杯同样的咖啡，付的钱数相当于在原价的基础上打了( )折。 2成老师要为班上同学购买40瓶矿泉水，四家店铺的矿泉水的标价都是1.5元/瓶，但促销方式不同。列式算一算分别需要多少钱。 甲店铺：每满50元减10元。 列式： 乙店铺：打八折出售。 列式： 丙店铺：买三瓶送一瓶。 列式： 丁店铺：每瓶降价22%。 列式： 成老师在( )店铺购买最划算。 3周末，李胜和2名同事一起去看新上映的电影，买电影票一共节省了36元。他们看的是哪个场次的电影？优惠后的票价是每人多少元？ 4春节期间，旅行社推出一条标价为900元/人的旅游线路，下面优惠活动二选一。有两个四口之家相约出行，准备参加这条线路的旅行，请为他们设计一个最省钱的旅行方案。 参考答案 1．(1)2 743 (2)八 (3)七五 2．40×1.5－10＝50(元) 40×1.5×80%＝48(元) 40÷(3＋1)×3×1.5＝45(元) 40×1.5×(1－22%)＝46.8(元) 丙 3．1＋2＝3(人) 上午场：60×3×(1－75%)＝45(元) 下午场：60×3×(1－80%)＝36(元) 夜间场：60×3×(1－80%×80%)＝64.8(元) 他们看的是下午场的电影。60×80%＝48(元) 4．方案一：900×4×80%＝2880(元) 方案二：900×4＝3600(元) 3600－3×260＝2820(元) 方案三：900×4×2＝7200(元) 7200－7×260＝5380(元) 5380÷2＝2690(元) 2690＜2820＜2880，两个家庭一起参加“每满1000元减260元”的优惠活动最省钱。 PAGE