第1单元 万以上数的认识

项目

内容

单元内容

第1单元 万以上数的认识

所属领域

数与代数

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

9 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课、自主整理课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

亿以内数的认识

单元开启课

知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数位、数级，掌握数位顺序表。

第2课时

亿以内数的读法

活动探索课

掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。

第3课时

亿以内数的写法

活动探索课

在已有的知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。

第4课时

亿以上数的认识及读法

活动探索课

了解十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。

第5课时

亿以上数的写法

活动探索课

掌握亿以上数的写法，能够正确地写亿以上的数。

第6课时

数的大小比较

活动探索课

掌握万以上数大小比较的方法，能正确比较数的大小。

第7课时

数的改写

活动探索课

认识改写的意义和作用，掌握将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。

第8课时

求近似数

活动探索课

理解近似数，体会近似数的作用，掌握将非整万、整亿的数用“四舍五入”法求近似数的方法。

第9课时

整理和复习(练习四)

自主整理课

进一步掌握有关大数的概念、读写方法、比较大小、改写与求近似数等知识，厘清知识结构，构建知识体系。

课题名称

所属主题

第1课时　亿以内数的认识

第1单元 万以上数的认识

环节目标

学习材料

关键问题

时间

情境导入，揭示课题

课件、情境图、教科书、计数器

从图中你了解到了哪些信息？；你会读这些数吗？这些数与刚才的数有什么不同？

4分钟

二、经历过程，探究新知

计数器、课件

在万位拨一颗珠子，是几万？(一万)再拨一颗呢？(两万)再拨下去呢？；九万再加一万是几万？万位满10，怎么办？

6分钟

【学情预设】10个一万是十万。(板书)

课件、计数器

百万位的一颗珠子表示多少？；十万和一百万又有什么关系？

4分钟

【学情预设】10个十万是一百万。(板书)

课件、教科书、计数器

再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？；你为什么这样排列它们的位置呢？每个计数单位所对应的数位是什么？

22分钟

三、巩固练习，实践应用

课件、教科书、计数器

——

2分钟

四、课堂小结

课件、计数器

今天的数学课你们有哪些收获呢？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

情境导入，揭示课题

1.课件出示情境图。

师：从图中你了解到了哪些信息？

2．课件展示教科书P1主题图。

师：你会读这些数吗？这些数与刚才的数有什么不同？生活中我们常会用到比万大的数，今天我们就来认识亿以内的数。(板书课题：亿以内数的认识)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："从图中你了解到了哪些信息？"

二、经历过程，探究新知

1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。

(1)认识计数单位“十万”。

师：在万位拨一颗珠子，是几万？(一万)再拨一颗呢？(两万)再拨下去呢？

师：九万再加一万是几万？万位满10，怎么办？

教师在计数器上演示10个一万换成1个十万。

师：十万位的一颗珠子表示多少？(十万)

师：跟老师再一次从一万拨到十万，边拨边想一万和十万有什么关系。

十万。万位满10，要向前一位进1。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："在万位拨一颗珠子，是几万？(一万)再拨一颗呢？(两万)再拨下去呢？"

【学情预设】10个一万是十万。(板书)

(2)认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。

①认识“百万”。

师：十万十万地拨，到10个十万时，满十进1，也就到了一百万。

师：百万位的一颗珠子表示多少？(一百万)

师：十万和一百万又有什么关系？

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："百万位的一颗珠子表示多少？"

【学情预设】10个十万是一百万。(板书)

②认识“千万”和“亿”。

师：再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？

教师根据学生的回答适时板书。

(3)归纳“十进关系”。

师：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。(板书)

2．整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义。

(1)认识数位。

师：本节课开始已经复习了学过的5个数位，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。那么想一想，第六位是什么位？第七位、第八位、第九位呢？

师：你为什么这样排列它们的位置呢？每个计数单位所对应的数位是什么？

师小结：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。

(2)认识数级。

师：仔细观察这些数位，你有什么发现？

师小结：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个位、十位、百位和千位就是个级，万位、十万位、百万位和千万位就是万级，亿位就在亿级……

师：这里为什么要加上省略号？(还有更多更大的数位)

(3)借助数位顺序表，体会“位值”的含义。

课件出示教科书P2主题图并出示数位顺序表。

师：2020年第七次全国人口普查主要数据公报显示，北京市有21893095人。在这个数中有两个9，这两个9表示的意义是一样的吗？(不一样)都是9，为什么表示的意义却不同？(它们在不同的数位上)

师：说说其他数位上的数各表示多少。

(4)归纳总结。

师综述：①利用数位，就可以用0～9表示更多、更大的数；②表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数；③最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

预设1：一百万一百万地数，10个一百万是一千万。

预设2：一千万一千万地数，10个一千万是一亿。

(从右边起)第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位。

学生小组交流，教师巡视。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？"

三、巩固练习，实践应用

课件出示教科书P3“做一做”第1、2题。

学生小组内交流后全班展示。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：今天的数学课你们有哪些收获呢？

——

在已学万以内数的知识基础上，借助生活中的大数素材与计数器、数位顺序表等工具，帮助学生理解计数单位、十进制进率、数级、数位等内容。

课题名称

所属主题

第2课时　亿以内数的读法

第1单元 万以上数的认识

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习旧知，引入新课

课件

怎样读万以内的数呢？；比万更大的数我们又该怎么读呢？

6分钟

经历过程，探究新知

课件、教科书

第二个数的这两种读法哪一种更简便？；最后两个数怎么读？

26分钟

巩固练习，实践应用

课件、教科书

——

5分钟

课堂小结，畅谈收获

课件

同学们，今天的数学课你们有哪些收获？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习旧知，引入新课

1.读万以内的数。

课件出示一组数：7000，2345，8900，4090，1008。

师：怎样读万以内的数呢？(指名读数)

2．揭示课题。

师：比万更大的数我们又该怎么读呢？今天我们先来学习亿以内数的读法。(板书课题：亿以内数的读法)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："怎样读万以内的数呢？"

经历过程，探究新知

1.探究整万数的读法。

(1)课件出示教科书P4例1。

师：分别读出第一个数和第二个数。

师：第二个数的这两种读法哪一种更简便？(后一种)

师小结：两种读法都是正确的，第一种读法中都有一个万字，可以提取出来，就成了第二种读法，这种读法更简便。

师：最后两个数怎么读？再试一试。(指名读数)

(2)比较、归纳方法。

师：读整万数时，万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点？

师小结：读整万的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

(3)跟进练习。

课件展示教科书P5“做一做”第1题并让学生完成。

2．探索含有两级数的读法。

(1)课件出示教科书P4例2。

师：这些数又该怎么读？

(2)师：你有什么发现？有什么需要提醒大家的地方吗？

(3)师：0什么时候不读？什么时候要读？怎么读？

(4)引导学生总结含有两级的数的读数规则。

师：读含有两级的数时有哪些规则？先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？什么情况下“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？

教师根据学生的回答适时板书。

(5)课件再现教科书P1主题图。

师：你能正确地读出其中亿以内的数了吗？试一试。

预设1：二千四百九十六、二千万四百万九十万六万。

预设2：二千四百九十六、二千四百九十六万。

学生自己先结合数位顺序表试着读数，再和同桌交流。

先读前面的万级，读完还是在后面加上“万”字，然后读个级上的数。

每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

预设1：先读万级，再读个级。

预设2：万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

预设3：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："第二个数的这两种读法哪一种更简便？"

巩固练习，实践应用

1.课件出示教科书P5“做一做”第2题。

2．课件出示教科书P5“做一做”第3题。

学生试读后，让学生说说这些数分别是怎么读的，交流各自的读法。

小组内交流讨论方法，教师巡视指导。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结，畅谈收获

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获？

——

通过把个级上的数迁移到万级上，使学生感受含有两级的数万级的数和个级的数在读法上的联系，得出整万数的读法。在学习亿以内数的读法时，让学生运用自己的经验表达自己对新知的理解，经历知识的形成过程，再用新知解决开始上课时的问题，让学生在巩固读数方法的同时，体验成功的喜悦。

课题名称

所属主题

第3课时　亿以内数的写法

第1单元 万以上数的认识

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习旧知，引入新课

课件、教科书

你能把信息中的数据写出来吗？；你读到了什么信息？“二十三万零一百八十四”这个数含有几级呢？(两级)这个数又该怎么写呢？

12分钟

经历过程，探究新知

教科书、课件

运用你所学到的数学知识，思考一下，这个数该怎么写？；写数时怎样避免发生这种情况呢？

20分钟

巩固练习，实践应用

课件、教科书

——

5分钟

课堂小结，总结提升

课件

今天你们有哪些收获呢？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习旧知，引入新课

1.复习导入。

(1)让学生说出亿以内数的数位顺序表，并说一说是怎样分级的，根据学生的回答整理出数位顺序表。

(2)复习万以内数的写法。

课件出示信息。

师：你能把信息中的数据写出来吗？

引导学生依据数位顺序表写出这些数后，回忆小结万以内数的写法。

2．揭示课题。

课件出示教科书P6例3。

师：你读到了什么信息？“二十三万零一百八十四”这个数含有几级呢？(两级)这个数又该怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数的写法。(板书课题：亿以内数的写法)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："你能把信息中的数据写出来吗？"

经历过程，探究新知

1.独立尝试写数。

师：运用你所学到的数学知识，思考一下，这个数该怎么写？试着把这个数写出来。

师：看看你写的数跟你的同桌是不是一样的，互相说一说是怎么写的。

指名学生展示所写的数，并说说是怎么写的。

4．实践运用，突破难点。

(1)跟进练习。

师：请用刚才的方法在教科书上写出例3中剩余的3个数。

(2)发现与纠正错误。

师：写数时怎样避免发生这种情况呢？

5．达成共识，提炼方法。

(1)归纳含有两级的数的写法。

师小结：先写万级，再写个级；哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。(板书)

(2)发现亿以内数与万以内数写法的异同。

2．讨论交流。

3．汇报展示。

学生可能会出现多写或少写0的情况。

预设1：哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。

预设2：我们可以在写完万级之后画上分级线，这样看得更清楚些，避免多写或少写0。

学生能够根据自己的体会说出都是从高位开始写，哪个数位上一个也没有，就写0占位。区别是亿以内的数有两级，要先写万级的数再写个级的数。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："运用你所学到的数学知识，思考一下，这个数该怎么写？"

巩固练习，实践应用

1.课件出示教科书P6“做一做”第1题。

2．课件出示教科书P7“做一做”第2、3题。

教师引导学生先分级，再按级写数。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结，总结提升

师：今天你们有哪些收获呢？

——

首先让学生复习数位顺序表并回忆万以内数的写法，唤起学生已有的知识和经验。教学中让学生经历由“独立尝试”到“讨论交流”再到“互查互纠”的数学活动过程，既给学生自主探索的空间，又让学生能够在交流的过程中梳理出写数的方法，有效突破难点，使学生对此知识点理解更深刻。

课题名称

所属主题

第4课时　亿以上数的认识及读法

第1单元 万以上数的认识

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习铺垫，揭示课题

课件、计数器

在数位顺序表中，从个位起，第五位是什么位？第九位是什么位？十亿位在第几位？千亿位呢？

6分钟

探究新知

课件、教科书、计数器

观察一下每相邻的两个计数单位，你能发现什么？；对于中间或末尾有0的数，读数时该注意些什么？

27分钟

巩固练习，加深理解

教科书P11～12、课件、计数器

——

3分钟

课堂小结，畅谈收获

课件、计数器

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习铺垫，揭示课题

1.回顾数位顺序表。

师：在数位顺序表中，从个位起，第五位是什么位？第九位是什么位？十亿位在第几位？千亿位呢？

2．揭示课题。

师：今天我们将学习亿以上数的认识及读法。(板书课题：亿以上数的认识及读法)

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："在数位顺序表中，从个位起，第五位是什么位？第九位是什么位？十亿位在第几位？千亿位呢？"

探究新知

1.认识新的计数单位、数位、数级，整理数位顺序表。

(1)感知亿以上的数。

课件出示教科书P10文字内容中的数。

(2)用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。

师：我们一起来用计数器数一数。

教师在计数器上先拨珠，让学生数一数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。(适时板书)

师小结：十亿、百亿、千亿和以前学过的个(一)、十、百、千……一样都是计数单位。

(3)在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。

课件出示教科书P10数位顺序表。

让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。

(4)“十进制计数法”。

师：观察一下每相邻的两个计数单位，你能发现什么？

师生共同归纳总结：像这样，每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。(板书)

2．亿以上数的读法。

(1)课件出示教科书P11例4。

(2)全班交流，汇报读法。

师：对于中间或末尾有0的数，读数时该注意些什么？

(3)总结亿以上数的读数方法。

师生共同总结：亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要在亿级或万级的末尾加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0，都不读，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。(板书)

万级和亿级上的数都按照个级的读法读，万级末尾加一个“万”字，亿级末尾加一个“亿”字。

预设1：跟之前读亿以内数的方法一样。

预设2：每级末尾的0，都不读。

预设3：每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："观察一下每相邻的两个计数单位，你能发现什么？"

巩固练习，加深理解

完成教科书P11～12“做一做”第1、2题。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结，畅谈收获

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

——

让学生在认识计数单位、数位的基础上，独立构建和完善数位顺序表，实现数位顺序表由万级扩展到亿级并最后概括出“十进制计数法”。学生有之前读亿以内数的基础，亿以上数的读法大胆放手让学生通过试读，自己概括读数的方法，做到了知识和经验的有效迁移。重点处理了含0的数的读法，突破了本节课的难点。

课题名称

所属主题

第5课时　亿以上数的写法

第1单元 万以上数的认识

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习铺垫，揭示课题

课件

怎样写亿以内的数呢？

10分钟

二、自主合作，探究新知

课件、教科书、草稿本

你会写这些数吗？；这些数包含几级？写数时，先写哪一级？再写哪一级？三十亿九千万一千五百从百万位到万位为什么都写0?

20分钟

三、巩固练习，加深理解

课件、教科书

——

6分钟

四、课堂小结

课件

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习铺垫，揭示课题

1.回忆亿以内数的写法。

课件出示习题。

师：怎样写亿以内的数呢？

组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

2．揭示课题。

师：我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，经常会用到比亿大的数，今天老师这里有一个数，请你们写一写。(板书课题：亿以上数的写法)

学生自主完成练习。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："怎样写亿以内的数呢？"

二、自主合作，探究新知

1.课件出示教科书P12例5。

2．尝试写数。

师：你会写这些数吗？试着写一写。

4．互查互纠。

师：这些数包含几级？写数时，先写哪一级？再写哪一级？三十亿九千万一千五百从百万位到万位为什么都写0?

5．总结亿以上数的写法。

师生共同总结：亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。(板书)

学生在自己的草稿本上尝试写数。

3．交流写法。

预设1：三亿先写3，再在后面加上8个0。

预设2：跟亿以内数一样，从高位写起，只不过这些数多了亿级。

预设3：先找到亿级和万级，然后一级一级地写。

预设1：这些数都含有三级，我们应该从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

预设2：因为它的百万位到万位都没有计数单位，我们应该写0占位。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："你会写这些数吗？"

三、巩固练习，加深理解

课件出示教科书P12“做一做”第1、2题。

学生独立完成后同桌互相评价对错。第1题让学生写完后说一说每组数之间在写法上的异同。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

——

让学生经历由“独立尝试”到“讨论交流”再到“互查互纠”的数学活动过程，既给学生自主探索的空间，又让学生能够在交流的过程中梳理出写数的方法，帮助学生有效突破难点，使学生对此知识点理解更深刻。

课题名称

所属主题

第6课时　数的大小比较

第1单元 万以上数的认识

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习旧知，引入新课

课件

——

10分钟

自主合作，探究新知

课件、教科书

谁来读一读这些农产品的产量？你知道哪种农产品的产量最多，哪种农产品的产量最少吗？；刚才在比较两个数的大小时，出现了哪些情况？

21分钟

自主练习，巩固提升

课件、教科书

——

5分钟

课堂小结，畅谈收获

课件

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习旧知，引入新课

1.课件出示习题。

引导学生总结万以内数大小比较的方法。

2．揭示课题。

师：今天我们要学习万以上数的大小比较。(板书课题：数的大小比较)

学生都能知道先比数的位数，位数多的数就大。位数相同的就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一位，直到比较出大小为止。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

自主合作，探究新知

课件出示教科书P15例6。

1．初步比较万以上数的大小。

师：谁来读一读这些农产品的产量？你知道哪种农产品的产量最多，哪种农产品的产量最少吗？

(1)任意选择两个数进行大小比较，组内交流讨论。

(2)学生汇报比较结果和比较方法。

3．引导归纳。

(1)师：刚才在比较两个数的大小时，出现了哪些情况？

(2)师：对于这两种情况，我们该如何比较两个数的大小呢？

教师根据学生的回答适时板书。

学生基于之前的知识经验，能感知到哪个数比较大，哪个数比较小。

2．小组合作，自主探究。

有的两个数的位数相同，有的两个数的位数不同。

预设1：位数不同的两个数，位数多的数就大。

预设2：位数相同的两个数，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一位，直到比较出大小为止。

预设3：比较的方法跟之前万以内数大小比较的方法是一样的，只不过这里的数变大了。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："谁来读一读这些农产品的产量？你知道哪种农产品的产量最多，哪种农产品的产量最少吗？"

自主练习，巩固提升

课件出示教科书P15“做一做”。

学生独立完成，指名汇报反馈，说出比较过程，教师适当指导比较方法。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点。

课堂小结，畅谈收获

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

——

先回顾万以内数大小比较的方法，唤起学生已有的知识和经验。在新授环节中，通过创设开放的课堂，让学生运用已有知识经验和认知基础进行自主探索，经历“尝试——交流——讨论——总结”的过程，使学生知识的经验有效迁移和提升，从而掌握万以上数大小比较的方法。

课题名称

所属主题

第7课时　数的改写

第1单元 万以上数的认识

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习旧知，揭示课题

课件

这些数有什么共同的特点？

7分钟

探索新知，掌握方法

课件、教科书

读一读，这些数有什么特点？；你是怎样准确地找到亿位的？又是怎样改写的？

24分钟

巩固练习，加深理解

课件、教科书

——

5分钟

课堂小结，畅谈收获

课件

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习旧知，揭示课题

1.课件出示习题。

师：这些数有什么共同的特点？

2．揭示课题。

师：像这样的个级和万级全是0的数，我们叫作整万、整亿数。今天我们就来学习把整万或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。(板书课题：数的改写)

学生独立完成写数后交流汇报。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："这些数有什么共同的特点？"

探索新知，掌握方法

1.认识“整万数”。

课件出示教科书P16例7的相关信息。

师：读一读，这些数有什么特点？

2．探究整万数改写的方法。

师：为了读、写方便，我们可以将这些整万的数改写成用“万”作单位的数，大家尝试改改看。

师小结：25000000改写成2500万，30000改写成3万，因为整万数的个级都是0，我们可以直接把个级的0去掉，换成一个“万”字。

3．探究整亿数改写的方法。

(1)课件出示教科书P16“想一想”。

(2)自主探究。

借助整万数的改写方法，学生自主讨论怎样把这些整亿数改写成用“亿”作单位的数。

(3)交流方法。

师：你是怎样准确地找到亿位的？又是怎样改写的？

4．探究本质。

师：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写前后的两个数有什么联系？它们有什么不同呢？

师小结：整万或整亿的数与改写成用“万”或“亿”作单位的数相比，大小不变，计数单位不同。

5．总结改写的方法。

师：怎样将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？

教师根据学生的回答板书。

全班交流自己是怎样改写的。

通过分级找到的，先分级，再改写。

预设1：将整万数末尾的4个0去掉，再加上一个“万”字。

预设2：将整亿数末尾的8个0去掉，再加上一个“亿”字。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："读一读，这些数有什么特点？"

巩固练习，加深理解

课件出示教科书P16“做一做”。

学生独立完成后，教师提问：将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时要注意什么？

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结，畅谈收获

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

——

数的改写这一知识点对于学生来说不难，所以整节课在让学生理解并掌握将整万数改写成用“万”作单位的数的意义和方法之后，充分放手让学生自主探究整亿数的改写。整节课让学生经历从具体到一般、从直观到抽象的过程，培养了学生的分析概括能力。

课题名称

所属主题

第8课时　求近似数

第1单元 万以上数的认识

环节目标

学习材料

关键问题

时间

谈话导入，认识近似数

课件

同学们，我们班有多少个学生？我们学校呢？

5分钟

探索新知，掌握方法

课件、教科书

从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？；先来看这个小一点的数——182068，这个数是怎样改写成18万的？

30分钟

巩固应用，加深理解

课件、教科书

——

3分钟

课堂小结，畅谈收获

课件

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

谈话导入，认识近似数

师：同学们，我们班有多少个学生？我们学校呢？

师：我们班有44人，是一个准确数。大家说的学校大约有三千人，表示的不是一个准确数，而是一个近似数。今天这节课我们一起来研究近似数。(板书课题：求近似数)

学生自主回答。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，我们班有多少个学生？我们学校呢？"

探索新知，掌握方法

1.创设情境，理解近似数。

课件出示教科书P17例8。

师：从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？

2．探究求亿以内数的近似数的方法。

(1)体会用“四舍”的方法求近似数。

师：先来看这个小一点的数——182068，这个数是怎样改写成18万的？

师：我们来看图。(课件出示数线图，教师配合板书)

师：如果把千位上的“2”改成“4”，那又是多少呢？(大约是18万)

(2)体会用“五入”的方法求近似数。

师：如果把千位上的“2”改成“5”，那又是多少呢？

师：如果把千位上的“2”改成“9”呢？(大约是19万)(适时板书)

3．总结方法。

师：刚才在省略万位后面的尾数求近似数的过程中有几种情况呢？分别是哪几种？

教师根据学生的回答适时板书。

师：这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。求近似数时，什么时候“舍”？什么时候“入”？

师小结：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。

5．自主探究求亿以上数的近似数。

(1)课件出示教科书P17“试一试”。

师：读一读这些数。

师：这道题的改写方法跟前面的一样吗？试一试。

(2)交流方法。

师小结：不是整亿的数省略亿位后面的尾数求近似数，可以先分级，再看千万位上的数，满5就向前一位进1，再舍去亿位后面的尾数，最后添上一个“亿”字。不满5就直接舍去亿位后面的尾数，再添上一个“亿”字。

(3)比较异同。

师：省略亿位后面的尾数求近似数的方法与省略万位后面的尾数求近似数的方法有什么相同点和不同点？

师小结：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法求近似数，都要根据省略的尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1。(适时板书)

同桌间交流讨论后，教师指名汇报。

182068在18万和19万之间，但是它更接近18万，所以它大约是18万。

变成5后，它离19万近一些，应该是19万。(适时板书)

预设1：当千位上的数小于5，把万位后面的尾数舍去，改写成0。

预设2：当千位上的数大于或等于5，向前一位进1，再把万位后面的尾数舍去，改写成0。

4．学生自主说一说218309是怎样改写成22万的。

省略万位后面的尾数，省略的尾数部分的最高位是千位，千位上是8，8大于5，向前一位进1，21＋1＝22，最后把千位和后面的数全舍去，再添上一个“万”字，最后的结果就是22万。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？"

巩固应用，加深理解

课件出示教科书P17“做一做”。

学生独立完成后小组内交流，教师巡视指导，可适时引导关注题目中的关键字：省略的是万位或亿位后面的尾数。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结，畅谈收获

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

——

借助数线图，让学生自主探究，通过不断地改变千位上的数再改写成用“万”作单位的近似数，让学生理解并能自己尝试总结用“四舍五入”法求近似数的方法。在探究求亿以上数的近似数环节，尊重学生已有的知识经验，放手让学生自己探究后交流，通过比较省略亿位后面的尾数求近似数和省略万位后面的尾数求近似数的异同，让学生进一步清楚“四舍五入”法的本质：观察省略的尾数部分的最高位是否满5，再考虑是“舍”还是“入”。

课题名称

所属主题

第9课时　整理和复习(练习四)

第1单元 万以上数的认识

环节目标

学习材料

关键问题

时间

回忆与梳理

课件、数字卡片

同学们，本单元“万以上数的认识”我们已经学完了，请你们回忆一下，我们学习了哪些重要的知识？

5分钟

分类与整理

课件、数字卡片

看到这张数位顺序表，你们还有什么想补充的吗？；关于大数的读法，我们应该注意什么？

22分钟

三、巩固练习，提升能力

课件、教科书、数字卡片

改写成用“万”作单位的数，要把哪一位后面的尾数舍去？“四舍五入”是由哪一位上的数决定的？；9亿多约等于9亿，是用的什么方法求出的近似数？(四舍)，千万位可能是几？

11分钟

课堂小结，畅谈收获

课件、数字卡片

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

回忆与梳理

师：同学们，本单元“万以上数的认识”我们已经学完了，请你们回忆一下，我们学习了哪些重要的知识？

师：大家真了不起，学会了这么多的知识，我们一起来把它们整理一下。[板书课题：整理和复习(练习四)]

同桌间相互交流讨论后，教师指名学生回答。

这一单元的知识点和概念较多，学生回答的是自己印象最深的，而且是想到什么说什么，凌乱无序。教师在此可不进行任何评价。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："同学们，本单元“万以上数的认识”我们已经学完了，请你们回忆一下，我们学习了哪些重要的知识？"

分类与整理

1.整体回顾。

课件出示“知识结构图”。

师：这一单元的知识主要包括数的认识、读数与写数、数的大小比较、数的改写和求近似数。大家对于基本的知识点，大部分都记得，下面我们继续梳理。(适时板书)

2．知识梳理。

(1)课件出示数位顺序表。

师：看到这张数位顺序表，你们还有什么想补充的吗？

(2)复习读数、写数法则。

师：关于大数的读法，我们应该注意什么？

师小结：先分级，再从最高级开始读起。读完亿级或万级要加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

师：在写数的时候又要注意什么呢？

师小结：从最高级写起，哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。

(3)数的大小比较。

师：怎样比较两个数的大小呢？

师小结：先比较数的位数，位数越多数越大。如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数。

(4)数的改写和求近似数。

师：①为什么有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数？什么时候会用到近似数？

②怎样把一个数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数？

③如何用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数？

④改写和求近似数有什么区别？

②先分级，再去掉万位后面4个0或亿位后面8个0，最后加上一个“万”或“亿”字。

③省略“万”或“亿”后面的尾数，要看省略的尾数部分的最高位上的数，用“四舍五入”法取舍后面的数，并加上一个“万”或“亿”字，注意要用“≈”连接。

④改写是精确表示用等号，求近似数是近似表示用约等号。

学生会说到数位与计数单位的区别，还有每相邻两个计数单位之间的进率是十，以及个级、万级、亿级分别有哪些数位的知识。教师可从数位、数级、计数单位、十进制计数法、位值等细节问题方面给予补充。

学生能说清楚读大数的方法，特别是读数之前先分级的重要性。

学生举例说明比较的方法。

①有时候为了读、写方便，会把整万或整亿的数改成用“万”或“亿”作单位的数。有时在生活中，不需要准确的数字，这时我们可以用到近似数。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："看到这张数位顺序表，你们还有什么想补充的吗？"

三、巩固练习，提升能力

1.课件出示教科书P22“练习四”第1、2题。

2．课件出示教科书P22“练习四”第3题。

3．课件出示教科书P22“练习四”第4题。

两人一组完成游戏。

4．课件出示教科书P23“练习四”第5题。

引导学生观察已知的数，先找规律，再说说是怎样数的。

5．课件出示教科书P23“练习四”第6题。

师：改写成用“万”作单位的数，要把哪一位后面的尾数舍去？“四舍五入”是由哪一位上的数决定的？

6．课件出示教科书P23“练习四”第7题。

师：9亿多约等于9亿，是用的什么方法求出的近似数？(四舍)，千万位可能是几？(0，1，2，3，4)

师：68万多约等于69万，是用的什么方法求出的近似数？(五入)千位可能是几？(5，6，7，8，9)

提示：右边两题先比较数的位数，再填空。

学生先独立完成，再分享解题方法。

学生先独立完成，再说说比较数的大小的方法。

一万一万地数。

学生独立完成后，教师指名汇报。

学生讨论汇报，然后独立完成。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："改写成用“万”作单位的数，要把哪一位后面的尾数舍去？“四舍五入”是由哪一位上的数决定的？"

课堂小结，畅谈收获

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

——

本单元知识点和概念较多，且名称比较相似，学生容易混淆，所以在知识梳理环节，让学生借助数位顺序表，把相关的概念联系在一起，加强知识间的联系与对比，让学生在比较中，加深对知识和概念的理解，获得结构化的知识，同时学会系统整理知识的方法。练习活动中，通过学生之间的相互交流起到查漏补缺、共同提高的作用。