人教版四年级数学上册
1亿有多大 规范教案
依据《温州市小学数学教学常规（2025年版）》附件2（单元教学备课参考格式）、附件3（课时教学备课参考格式）编制
项目 | 内容 |
单元内容 | 1亿有多大 |
所属领域 | 综合与实践 |
教材版本 | 人民教育出版社（人教版）小学数学教科书 |
课时数 | 3 课时 |
课型结构 | 主题拓展课 |
一、单元整体解读
（一）教材分析
（见各课时"课前思考·教材分析"。）
（二）学情分析
（结合班情诊断学生已有知识基础与学习困难，确定单元学习起点。）
（三）单元教学目标
单元课时目标：
第1课时：通过感受对1亿张纸摞起来有多高的估算与计算的巨大反差，加强对大数的直观感受，进一步认识大数。
第2课时：经历猜想、实验、推理和对比的过程，感受1亿的大小，提升学生的数感。
第3课时：会查阅资料帮助理解与1亿相关的知识。
（五）单元课时规划
课时安排 | 课题 | 课型 | 核心任务 |
第1课时 | 1亿张纸有多高 | 主题拓展课 | 通过感受对1亿张纸摞起来有多高的估算与计算的巨大反差，加强对大数的直观感受，进一步认识大数。 |
第2课时 | 1亿有多大 | 主题拓展课 | 经历猜想、实验、推理和对比的过程，感受1亿的大小，提升学生的数感。 |
第3课时 | 小讲堂 | 主题拓展课 | 会查阅资料帮助理解与1亿相关的知识。 |
注：课型依据温州市上课常规"单元开启课、活动探索课、专题练习课、自主整理课、主题拓展课"分类。
二、课时教学方案（第1课时）
第1课时 1亿张纸有多高
课题名称 | 所属主题 |
第1课时 1亿张纸有多高 | 1亿有多大 |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
（结合班情，从作业反馈、课前调查、访谈等途径诊断本班学生学习起点，明确本课学习的现实基础。）
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教材P24～25相关内容。
教学准备：1．课件、《1亿张纸有多高》学习单。 2．教具：课件、直尺。学具：不同数量的A4纸(100张、200张、1000张等)、密封袋。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）通过感受对1亿张纸摞起来有多高的估算与计算的巨大反差，加强对大数的直观感受，进一步认识大数。
（2）理解和掌握大数计算的方法，学会找可计数或可直观看到的数量为参照，通过推理找到大数的计算方法，培养学生的推理意识、数感和量感。
（3）让学生感受1亿的庞大，体会积少成多的道理，培养节约资源的意识和科学探究精神。
教学重点：通过实验和推理，探究1亿张纸的高度，掌握“由部分推算整体”的方法。
教学难点：引导学生完整经历探究过程，理解部分与整体的关系，准确进行推算。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
情境导入，激发兴趣 | 课件、学具 | 小丽估计印刷厂里的一摞纸有1亿张，怎样才能知道她的估计是否准确呢？ | 7分钟 |
实验探究，推算高度 | 课件、学具 | 如果没有1亿张纸，我们该如何研究？ | 16分钟 |
建立表象，深化认知 | 课件、学具 | 1亿张纸比珠穆朗玛峰还高，这说明了什么？ | 7分钟 |
总结提升，拓展延伸 | 课件、学具 | 如果1亿张纸铺在地上，占地面积会有多大？1亿张纸的质量是多少？ | 6分钟 |
课堂小结，情感教育 | 课件、学具 | —— | 4分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
情境导入，激发兴趣 | 1.展示大数。 课件出示生活中与“亿”相关的数据，如中国人口约14亿、2025年全国粮食总产量约7亿吨等，引导学生感受“亿”是一个很大的计数单位。 2．提出问题。 师：小丽估计印刷厂里的一摞纸有1亿张，怎样才能知道她的估计是否准确呢？ 3．揭示课题。 师：今天我们就来研究这个问题。(板书课题：1亿张纸有多高) | —— | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："小丽估计印刷厂里的一摞纸有1亿张，怎样才能知道她的估计是否准确呢？" |
实验探究，推算高度 | 师：猜猜1亿张纸的高度大约是( )米。(适时板书) 1．确定研究方法。 引导学生思考如何测量1亿张纸的高度，引出“由部分推算整体”的方法。 师：如果没有1亿张纸，我们该如何研究？ 2．分组实验。 (1)学生分组，每组选择100张、200张或1000张纸作为测量基数。 (2)用直尺测量选定数量纸张的高度，记录数据。 3．推算高度。 课件出示学习单。 (1)讨论算法。 (2)完成学习单。 教师鼓励学生用不同方法推算，如倍数关系、单位换算等，小组内互相验证结果。 | 会提出先测量少量纸张高度再推算的思路。 100张纸高约1 cm，500张纸高约5 cm等。(适时板书) 根据测量数据推算1亿张纸的高度。若100张纸高1 cm，100个一百是一万，10000张纸的高度为1×100＝100(cm)＝1(m)，10000个一万是一亿，那么1亿张纸的高度为1×10000＝10000(m)。(适时板书) | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："如果没有1亿张纸，我们该如何研究？" |
建立表象，深化认知 | 1.对比生活实例。 课件出示珠穆朗玛峰高度(约8848 m)、教学楼高度(每层4 m，5层教学楼高20 m)等数据，引导学生对比1亿张纸的高度(10000 m)，直观感受1亿张纸的高度。(适时板书) 师：1亿张纸比珠穆朗玛峰还高，这说明了什么？ 引导学生体会1亿的庞大，以及积少成多的力量。 | 2．讨论交流。 | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："1亿张纸比珠穆朗玛峰还高，这说明了什么？" |
总结提升，拓展延伸 | 1.回顾过程。 引导学生回顾探究过程，强调“由部分推算整体”的研究方法，鼓励学生在今后的学习和生活中运用这种方法解决类似问题。 2．拓展思考。 师：如果1亿张纸铺在地上，占地面积会有多大？1亿张纸的质量是多少？ 引导学生课后继续探究，进一步感受1亿的大小。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："如果1亿张纸铺在地上，占地面积会有多大？1亿张纸的质量是多少？" |
课堂小结，情感教育 | 结合1亿张纸的高度为实例，教育学生珍惜资源，养成节约的好习惯。 | —— | 让学生在实践中亲身体验1亿张纸的高度，掌握探究方法，同时培养节约意识和科学探究精神。通过实践活动，让学生经历“猜想—实验—推理—对照”的过程，掌握“由部分推算整体”的研究方法，能准确推算出1亿张纸的高度。 |
四、板书设计
1亿张纸有多高
猜想：
1亿张纸的高度大约是( )米。
实验：
测量100张纸的高度约为1 cm，500张纸高约5 cm等。
推理：
100个一百是一万，10000张纸的高度为1×100＝100(cm)＝1(m)。
10000个一万是一亿，1亿张纸的高度为1×10000＝10000(m)。
感知：
1亿张纸的高度比珠穆朗玛峰(约8848 m)还高。
五、作业设计
课前预设作业：
① 教材P24～25相关内容。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】本节课巩固了类似问题的研究方法，选择一部分进行测量，再推算出整体是多少，都运用了化繁为简的思想。对于其他可行性方案，也应不予否定，让学生在接下来的活动中发现问题，去感悟、去调整，不断完善自己已有的知识经验，进一步发展学生的数感，学生亲身感受到大数就在身边。
二、课时教学方案（第2课时）
第2课时 1亿有多大
课题名称 | 所属主题 |
第2课时 1亿有多大 | 1亿有多大 |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
（结合班情，从作业反馈、课前调查、访谈等途径诊断本班学生学习起点，明确本课学习的现实基础。）
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P25～26相关内容。
教学准备：课件、一把大米、天平、活动单。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）经历猜想、实验、推理和对比的过程，感受1亿的大小，提升学生的数感。
（2）经历课题研究、数学建模的简单过程，进一步获得一些解决问题的策略和方法，如由局部推算整体，提高学生解决问题的能力。
（3）在研究过程中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强学生探索数学的兴趣。
教学重点：经历课题研究、数学建模的简单过程，培养学生对1亿大小的感性认识。
教学难点：感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
大胆猜测，引入新课 | 课件 | 我们学过了许多大数。看，这个数是多少？；从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。1亿到底有多大呢？ | 9分钟 |
活动实践，加深体会 | 课件 | 说说你想解决什么问题？；上节课我们研究了1亿张纸的高度，今天我们来研究一下1亿粒大米有多重。请小组成员商量下，设计好研究方案(先测量多少？ | 24分钟 |
课外拓展，升华认知 | 课件 | —— | 4分钟 |
课堂小结，畅谈收获 | 课件 | 你觉得1亿有多大？通过今天的学习你有什么收获？ | 3分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
大胆猜测，引入新课 | 1.猜想1亿有多大。 师：我们学过了许多大数。看，这个数是多少？ 课件出示数据。 2．引入课题。 师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。1亿到底有多大呢？这节课我们就来想办法验证一下。(板书课题：1亿有多大) | 学生可能会根据不同的知识基础和生活经验，结合不同的量进行猜想。 | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："我们学过了许多大数。看，这个数是多少？" |
活动实践，加深体会 | 1.提出问题。 师：说说你想解决什么问题？ 师：上节课我们研究了1亿张纸的高度，今天我们来研究一下1亿粒大米有多重。请小组成员商量下，设计好研究方案(先测量多少？怎样推算？)，然后开展实验，得出结论。 课件出示活动单并以组为单位完成活动单。 教师根据学生的回答适时板书。 4．情感教育。 师：2 t大米有多重呢？如果一个人一天可以吃500 g大米，1亿粒大米大约够一个人吃11年。我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节约大约14亿粒大米，这些大米够一个人吃大约150年。 师：所以别小看这1粒小小的大米，如果全国每人每天节约1粒米，这些米一个人吃一辈子也吃不完。1亿是一个很大很大的数，积少成多不是说说而已。我们从现在开始，从节约每一张纸、每一粒米做起，养成勤俭节约的好习惯。 | 预设1：1亿粒大米有多重？ 预设2：1秒写一个字，写1亿个字要多久 2．学生自主设计方案研究。 3．汇报交流。 预设1：100粒大米约重2 g，1亿里面有1000000个100，所以1亿粒大米约重2000000 g，也就是2 t重。 预设2：1000粒大米约重20 g，1亿里面有100000个1000，所以1亿粒大米约重2000000 g，也就是2 t重。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："说说你想解决什么问题？" |
课外拓展，升华认知 | 师：我们一起来看看其他的“1亿”有多大。(出示课件) | —— | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。 |
课堂小结，畅谈收获 | 师：你觉得1亿有多大？通过今天的学习你有什么收获？ | —— | 让学生运用已有的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想，从而对“1亿有多大”感到好奇，产生探索、研究的兴趣。让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，再次体验“由局部推算整体”的研究方法，积累数学活动经验。在活动交流中，学生从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。同时，让学生养成勤俭节约的好习惯。 |
四、板书设计
1亿有多大
1亿粒大米——重约2 t。
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P25～26相关内容。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】这是一节综合实践课，引导学生通过实践探究活动，充分体验、感悟“1亿有多大”是这节课的重要目标。教学中，通过引导学生猜测、操作、验证和推理，不断丰富学生的内心体验，促进学生积极思考。让学生做到亲力亲为、主动参与，真正体验和感受所学知识的实质，发展数感和提升数学能力。另外，在这节课中，还从一粒大米的积少成多等方面出发，教育学生勤俭节约，落实了情感教育。
二、课时教学方案（第3课时）
第3课时 小讲堂
课题名称 | 所属主题 |
第3课时 小讲堂 | 1亿有多大 |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
（结合班情，从作业反馈、课前调查、访谈等途径诊断本班学生学习起点，明确本课学习的现实基础。）
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P27。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）会查阅资料帮助理解与1亿相关的知识。
（2）结合生活、科学素材，感知1亿的“极大”与“极小”双重规模；能通过十进制倍数关系，逐步推算出1亿张纸的厚度。
（3）建立对“1亿”的具象数感，体会大数在生活、科学中的实际意义；养成严谨的测量习惯与主动探究的学习态度，增强小组合作的意识。
教学重点：通过100张纸的厚度，用“以小推大”法推算1亿张纸的规模，感知1亿的实际大小。
教学难点：理解十进制倍数的递进关系，区分1亿在不同情境下的“极大”与“极小”属性。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
谈话导入 | 课件 | 提到1亿你的第一感觉是什么？ | 4分钟 |
学习新知 | 课件、教科书 | 谁能再提出和1亿有关的问题？ | 29分钟 |
成长小档案 | 课件 | 你在活动中有哪些收获或感想？ | 4分钟 |
学习情况自评 | 教科书、课件 | —— | 3分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
谈话导入 | 师：提到1亿你的第一感觉是什么？ 师：今天我们继续探究与1亿相关的知识。(板书课题：小讲堂) | 感觉很大、很多。 | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："提到1亿你的第一感觉是什么？" |
学习新知 | 1.小讲堂素材引入。 课件出示教科书P27主题图。 2．感知1亿的小。(适时板书) (1)1纳米有多小。 1 dm＝10 cm，把10 cm平均分成1亿份，一份是1纳米。 (2)物体对比。 师：DNA链直径约2纳米，流感病毒大小约100纳米，而铅笔芯中的石墨层间距仅为0.34纳米。可见把1 dm平均分成1亿份(也就是1纳米)有多小。 3．感知1亿的大。(适时板书) 1亿名同学手拉手，可以绕地球赤道3圈半。 (1)小组计算。 假设“1名同学伸开手臂，长度约15 dm”。 1亿名同学手拉手总长度＝15×100000000＝1500000000(dm)＝150000(km)。 (2)验证对照。 课件出示：“地球赤道长约40000 km”的示意图。 赤道半圈长大约20000 km，3圈半大约长40000×3＋20000＝140000(km)，所以1亿名同学手拉手可以绕赤道3圈半。 (3)自由提问。 师：谁能再提出和1亿有关的问题？ 4．结合生活实际和查阅的资料举例。 (1)人口统计：许多国家和地区的人口数量常以亿为单位统计，如中国人口约14亿，印度人口也超过14亿。 (2)经济领域：大型企业的年营业额、国家的财政预算、股票市场的市值等常以亿元为单位衡量，如某企业年营收超100亿元。 (3)资源统计：自然资源的储量、能源消耗量等也会用到亿，如某地区石油储量达数亿吨，全国每年消耗煤炭超数十亿吨。 (4)生物数量：在生态系统中，某些昆虫、微生物的数量可能达到亿级，如10公顷雨林中的蚂蚁数量可能近亿只。 (5)树木数量：大规模植树造林项目中，种植树木的棵数常以亿计，如某地区计划在未来五年内植树1亿棵。 | 1亿秒有多久？走1亿步有多远？ | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："谁能再提出和1亿有关的问题？" |
成长小档案 | 师：你在活动中有哪些收获或感想？写一写并和同学交流。 | 学生自主完成后全班交流。 | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："你在活动中有哪些收获或感想？" |
学习情况自评 | —— | 学生完成教科书P27自评内容。 | 通过让学生感知1亿的小和1亿的大，用反差感强的素材制造认知冲突，将抽象的“1亿”与科学场景联结；用“学生熟悉的身体尺度”推算1亿的规模，进一步强化“以小推大”的方法，同时让学生体会大数在生活情境中的应用。 |
四、板书设计
小讲堂
1亿的小
1 dm＝10 cm，把10 cm平均分成1亿份，一份是1纳米。
1亿的大
1亿名同学手拉手，可以绕地球赤道3圈半。
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P27。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】“人口统计、资源统计”等具象参照，成功将抽象的1亿转化为学生可感知的规模，培养了数感；总结收获和感想与自评环节，让学生的自我反思能力有所提升。