人教版四年级数学上册
第3单元 多位数乘两位数 规范教案
依据《温州市小学数学教学常规（2025年版）》附件2（单元教学备课参考格式）、附件3（课时教学备课参考格式）编制
项目 | 内容 |
单元内容 | 第3单元 多位数乘两位数 |
所属领域 | 数与代数 |
教材版本 | 人民教育出版社（人教版）小学数学教科书 |
课时数 | 9 课时 |
课型结构 | 单元开启课、活动探索课、自主整理课 |
一、单元整体解读
（一）教材分析
“多位数乘两位数”这一单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。本单元是在学生掌握了“多位数乘一位数”的乘法笔算方法的基础上学习的，主要内容包括：多位数乘两位数的口算和笔算、积的变化规律和用估算解决问题。本单元知识的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握用简单的估算方法解决问题。其中，多位数乘两位数的笔算不仅是本单元的教学重点，也是全册教科书的一个重点，在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。学生掌握了多位数乘两位数的计算方法，为除数是两位数的除法和混合运算的学习做好准备。同时也为学生解决生活中遇到的乘数是更多位数的乘法问题奠定了基础。这样的设计便于学生学会知识和方法的迁移，而且特别注重学生的自主探索、迁移类推等能力的发展。
（二）学情分析
由于有前期笔算的经验，学生对“多位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“多位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，多位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。
（三）单元教学目标
单元素养目标：
运算能力：学生能理解多位数乘两位数的算理，掌握笔算竖式的规范写法。
数感：通过计算和探究，感知乘数与积的数量关系，探索“积的变化规律”；在估算时，能结合实际情境确定合适的估算值，建立对大数乘法结果的敏感度。
应用意识：能根据数据特点选择估算、口算、笔算等不同策略。
单元课时目标：
第1课时：在具体的情境中，理解两位数、几百几十数乘一位数(进位)的口算算理，感受口算方法的多样化，掌握口算方法并能正确口算。
第2课时：经历多位数乘两位数(不进位)的计算过程，掌握多位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
第3课时：理解多位数乘两位数(进位)的笔算方法，并会用竖式计算。
第4课时：在具体的情境中，理解一位数乘整十数和多位数乘整十数的口算算理，感受口算方法的多样化，掌握口算方法并能正确口算。
第5课时：以学生已有的知识经验为基础，自主迁移出乘数中间或末尾有0的数乘两位数的笔算乘法的计算方法。
第6课时：探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
第7课时：通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，也是探索数学、学习数学的工具。
第8课时：在实际情境中理解估算的意义，学会利用已学的乘法口算进行估算，知道估算的思路。
第9课时：使学生经历对本单元知识的整理和复习过程，构建“多位数乘两位数”完整的知识体系，培养学生学会整理、学会表达的能力。
（四）单元教学建议
● 让学生经历探究计算方法的过程，逐步培养学生借助几何直观去解决问题的能力。本单元教科书根据学生已有的知识基础，为学生提供了探究乘法口算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探究、合作交流的学习情境，旨在让学生运用已有的知识和计算方法探究新的计算方法。在教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试、探讨多位数乘两位数的笔算方法。在自主探究的基础上，适时组织讨论交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。
● 重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。本单元学习的用估算解决实际问题教学时，应注重让全体学生通过解决教科书P53例6中的具体问题，明确估算时要根据具体的实际情况确定将数往大估还是往小估，同时注意让学生通过交流，认识到有些问题用估算就可以快速解决，不用精确计算。
● 重视引导学生用计算器计算探究运算中的规律，并做一定的归纳与总结，培养学生的推理能力特别是合情推理能力，也是本单元教学的重要任务。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，不但可提升学生合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生的数感和推理能力。
● 适当增加计算量，加强计算技能训练。多位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好最基本的运算知识和计算技能，在教学中我们要根据班级学生情况，适当增加一定题量的练习，加强运算训练，以帮助学生牢固掌握整数乘法的相关知识。
（五）单元课时规划
课时安排 | 课题 | 课型 | 核心任务 |
第1课时 | 两位数、几百几十数乘一位数 | 单元开启课 | 在具体的情境中，理解两位数、几百几十数乘一位数(进位)的口算算理，感受口算方法的多样化，掌握口算方法并能正确口算。 |
第2课时 | 多位数乘两位数(不进位) | 活动探索课 | 经历多位数乘两位数(不进位)的计算过程，掌握多位数乘两位数(不进位)的笔算方法。 |
第3课时 | 多位数乘两位数(进位) | 活动探索课 | 理解多位数乘两位数(进位)的笔算方法，并会用竖式计算。 |
第4课时 | 多位数乘整十数 | 活动探索课 | 在具体的情境中，理解一位数乘整十数和多位数乘整十数的口算算理，感受口算方法的多样化，掌握口算方法并能正确口算。 |
第5课时 | 中间或末尾有0的数乘两位数 | 活动探索课 | 以学生已有的知识经验为基础，自主迁移出乘数中间或末尾有0的数乘两位数的笔算乘法的计算方法。 |
第6课时 | 积的变化规律 | 活动探索课 | 探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。 |
第7课时 | 用计算器计算并发现规律 | 活动探索课 | 通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，也是探索数学、学习数学的工具。 |
第8课时 | 解决问题 | 活动探索课 | 在实际情境中理解估算的意义，学会利用已学的乘法口算进行估算，知道估算的思路。 |
第9课时 | 整理和复习(练习十一) | 自主整理课 | 使学生经历对本单元知识的整理和复习过程，构建“多位数乘两位数”完整的知识体系，培养学生学会整理、学会表达的能力。 |
注：课型依据温州市上课常规"单元开启课、活动探索课、专题练习课、自主整理课、主题拓展课"分类。
二、课时教学方案（第1课时）
第1课时 两位数、几百几十数乘一位数
课题名称 | 所属主题 |
第1课时 两位数、几百几十数乘一位数 | 第3单元 多位数乘两位数（口算乘法） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：由于有前期笔算的经验，学生对“多位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“多位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，多位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P39例1。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）在具体的情境中，理解两位数、几百几十数乘一位数(进位)的口算算理，感受口算方法的多样化，掌握口算方法并能正确口算。
（2）经历探究两位数、几百几十数乘一位数(进位)的口算过程，培养学生观察、比较、抽象概括及迁移类推的能力。
（3）将乘法口算置于现实情境中，让学生感受数学与生活的联系，从中获得成功体验，树立学好数学的信心。
教学重点：学会两位数、几百几十数乘一位数(进位)的口算方法，并能正确计算。
教学难点：理解算理，沟通联系，迁移类推口算方法。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
创设情境，导入新课 | 课件 | 同学们，今天我们的好朋友小明和小红给我们带来了一些口算题卡，你们会算吗？ | 5分钟 |
二、自主探究，学习新知 课件出示教科书P39例1。 | 学具、课件 | 水果店里的一位叔叔正在摆放水果。仔细看图，从图中你们知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？；求3筐有多少盒草莓，该怎样列式呢？为什么？ | 24分钟 |
巩固练习 | 课件、教科书 | 做完这些题，你有什么发现？ | 8分钟 |
四、课堂小结 | 课件 | 同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？ | 3分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
创设情境，导入新课 | 师：同学们，今天我们的好朋友小明和小红给我们带来了一些口算题卡，你们会算吗？ 课件出示口算题卡。 师：这些都是我们以前学过的乘法，大家掌握得不错。接下来，我们一起去看看小明和小红遇到了哪些数学问题。(板书课题：两位数、几百几十数乘一位数) | 学生抢答，教师订正。 | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，今天我们的好朋友小明和小红给我们带来了一些口算题卡，你们会算吗？" |
二、自主探究，学习新知 课件出示教科书P39例1。 | 1．创设情境，提出问题。 师：水果店里的一位叔叔正在摆放水果。仔细看图，从图中你们知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？ 师：求3筐有多少盒草莓，该怎样列式呢？为什么？ 师：16×3要怎样算呢？ 师：先独立思考16×3该怎样口算，再把自己的想法在小组内说一说。 师：哪个小组的同学可以汇报一下你们的方法？ 师：大家真聪明，有的用加法列式计算，有的通过摆学具拆分口算，还有的用竖式计算。你喜欢哪种方法？为什么？ 师小结：这些方法看起来虽然有各自的特点，但它们之间也是有联系的。无论是连加还是拆分口算，其实算理是一样的。求3筐有多少盒草莓，可以先求3个10盒是多少，再求3个6盒是多少，最后把两次乘得的积加起来就是总盒数，即16×3就是把3个10和3个6合起来。 4．迁移类推，拓展延伸。 师：想一想，160×3的积是多少呢？ | 每筐有16盒草莓，求3筐有多少盒草莓。 列式为16×3，因为每筐有16盒草莓，求3筐有多少盒草莓，也就是求3个16相加的和是多少。 2．合作交流，探究算法。 学生小组活动，教师巡视指导。 3．交流算法，理解算理。 预设1：因为要求3个16相加的和是多少，用加法算，16＋16＋16＝48。 预设2：通过摆学具拆分口算，摆3个16，因为16是由10和6组成的，3个10是30，3个6是18，即10×3＝30，6×3＝18，30＋18＝48；所以16×3＝48。(出示课件并适时板书) 预设3：用竖式计算，把16和3的个位对齐，先用第二个乘数3和第一个乘数个位上的6相乘得18，积的个位上是8，向十位进1；再用第二个乘数3与第一个乘数十位上的1相乘得3，加上个位进上来的1，积的十位上是4。所以积是48。(教师适时板书) 预设1：100×3＝300，60×3＝180，300＋180＝480，所以160×3＝480。 预设2：因为16×3＝48，所以160×3就是在48后面添1个0，即480。(教师适时板书) 预设3：160是16个十，16个十乘3就是48个十，即480。 学生结合乘法的意义来理解自己想到的方法，只要合理即可予以肯定。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："水果店里的一位叔叔正在摆放水果。仔细看图，从图中你们知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？" |
巩固练习 | 课件出示教科书P39“做一做”。 师：做完这些题，你有什么发现？ 师：同学们说得真好。其实只要掌握两位数乘一位数的口算方法，几百几十数乘一位数的口算就容易了。 师小结：口算两位数乘一位数时，可以先把两位数分成整十数和一位数，再将整十数乘一位数的积与一位数乘一位数的积相加。口算几百几十数乘一位数时，可以先口算出几百几十数中0前面的数乘一位数的积，再在所得的积后面添1个0即可。 | 预设1：每组有一个乘数相同，另一个乘数乘10，积也乘10。 预设2：算几百几十数乘一位数，只要先算出0前面的两位数乘一位数的积，然后在积的后面添1个0即可。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："做完这些题，你有什么发现？" |
四、课堂小结 | 师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？ | —— | 通过复习，唤起学生对已有知识的回忆，为有效利用知识迁移扫除障碍，为学生进一步学习新的口算方法做好铺垫。通过独立思考和小组合作交流，让学生感悟出各自方法的特点，从而在鼓励学生计算方法多样化的同时，又注重计算策略的优化选择，最后总结归纳，得出结论。 |
四、板书设计
两位数、几百几十数乘一位数
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P39例1。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】本节课充分利用教科书中提供的生活实例和问题情境，提出数学问题，让学生在解决实际问题的过程中探究口算方法。教学时，让学生在自主探究和合作交流中学习，运用已有的知识经验探究新的口算方法，并提倡、鼓励口算方法多样化。学生兴致很高，教学效果较好。
二、课时教学方案（第2课时）
第2课时 多位数乘两位数(不进位)
课题名称 | 所属主题 |
第2课时 多位数乘两位数(不进位) | 第3单元 多位数乘两位数（笔算乘法） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：由于有前期笔算的经验，学生对“多位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“多位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，多位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P43例1。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）经历多位数乘两位数(不进位)的计算过程，掌握多位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
（2）通过不同笔算方法的对比，让学生明白“部分积与某一乘数的数位对齐”的道理，从而灵活掌握笔算方法，提高计算能力。
（3）在丰富的数学活动中感受数学与生活的密切联系，体会数学方法对解决实际问题的重要性。
教学重点：理解多位数乘两位数(不进位)的笔算算理，掌握笔算方法。
教学难点：理解多位数乘两位数(不进位)的笔算算理。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
复习引入 | 课件 | —— | 4分钟 |
探究新知 | 课件、教科书 | 这道题如何列式？你会计算吗？；13是由1个十和3个一组成的，可以用个位上的3和十位上的1分别和12相乘。该如何用竖式计算呢？ | 29分钟 |
三、巩固练习 | 教科书、课件 | —— | 4分钟 |
四、课堂小结 | 课件 | 通过今天的学习，你们有什么新的收获？ | 3分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
复习引入 | 师：请同学们一起来挑战下面的题目。 课件出示习题。 | 学生先独立完成，再说说计算法则。 | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。 |
探究新知 | 1.情境引入，探究算法。 师：在日常生活中，我们还会遇到更加复杂的数学问题。 课件出示教科书P43例1。 师：这道题如何列式？你会计算吗？ 师：今天学习的是多位数乘两位数的笔算。[板书课题：多位数乘两位数(不进位)] 2．借助点子图，解决问题。 师：同学们可以试着用点子图画一画，算一算，再在小组内交流自己的想法。 3．用竖式计算，理解算理。 师：13是由1个十和3个一组成的，可以用个位上的3和十位上的1分别和12相乘。该如何用竖式计算呢？ 师：根据上面的算式可以看出，同学们都乘了两次，谁能说说两次相乘分别表示什么意思？ 结合学生的交流，教师完成竖式板书，并用课件展示。 师：十位上的1和12乘完后，2为什么和十位对齐？ 4．试算312×13。 312×13＝4056 5．总结法则，归纳算法。 师生共同总结并出示课件。 | 列式为12×13。 学生进行操作、计算，然后展示汇报。(适时出示课件引导) 先画10行，每行12个点，算式为12×10＝120；再画3行，每行12个点，算式为12×3＝36；最后算120＋36＝156。 先列12×3的竖式，再列12×10的竖式，最后把两个竖式的积相加。 预设1： 预设2： 因为十位上的1和2相乘，乘得的结果是2个十，所以要和十位对齐，个位的0可以省略不写。 学生先讨论算法，再独立试算，最后班内交流，教师适时引导、指正，并板书。 用13个位上的3和十位上的1分别与312相乘，然后把两次乘得的积相加。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："这道题如何列式？你会计算吗？" |
三、巩固练习 | 完成教科书P43“做一做”。 | 交流算法时，引导学生对照竖式说出计算法则。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 |
四、课堂小结 | 师：通过今天的学习，你们有什么新的收获？ | —— | 用多位数乘一位数的笔算方法为学习新课做好铺垫，使学生在学习新知时能够顺利迁移。新授课中先让学生借助点子图理解两位数乘两位数的笔算，再尝试列竖式计算。这样一方面让学生理解笔算与口算的思路是一致的，另一方面让学生明白两位数乘两位数的乘法竖式是一位数乘两位数的乘法竖式的提升，同时将这种思路迁移到三位数乘两位数的笔算中。 |
四、板书设计
多位数乘两位数(不进位)
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P43例1。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
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【原教学设计反思（供参考）】两位数乘两位数的算理理解、算法掌握程度将直接影响学生的后续学习。教学中的亮点是加强了口算与笔算之间的联系，让学生在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。借助点子图展示自己的计算方法，对比交流理解笔算算理，效果较好。本课中学生容易出现的问题是竖式计算中的对位问题，教师要注意有针对性地进行指导。
二、课时教学方案（第3课时）
第3课时 多位数乘两位数(进位)
课题名称 | 所属主题 |
第3课时 多位数乘两位数(进位) | 第3单元 多位数乘两位数（笔算乘法） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：由于有前期笔算的经验，学生对“多位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“多位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，多位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P44例2。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）理解多位数乘两位数(进位)的笔算方法，并会用竖式计算。
（2）通过不同笔算方法的对比，让学生灵活应用合适的笔算方法解决问题。
（3）在数学活动中感受数学思维的灵活性，再次体会数学方法的多样性。
教学重点：掌握多位数乘两位数(进位)的笔算方法。
教学难点：理解乘的顺序及第二部分积的书写方法。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
复习引入 | 课件 | 同学们，前面我们学习了口算和多位数乘两位数的不进位笔算。现在，我想检验一下大家，敢挑战吗？ | 8分钟 |
探究新知 | 课件、教科书 | 从题目中了解到哪些数学信息？要求的问题是什么？你知道怎样列式吗？；我们的计算对吗？怎样验算呢？ | 24分钟 |
巩固练习 | 教科书、课件 | —— | 5分钟 |
课堂小结 | 课件 | 同学们，请大家回忆一下，本节课学习了什么内容？ | 3分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
复习引入 | 师：同学们，前面我们学习了口算和多位数乘两位数的不进位笔算。现在，我想检验一下大家，敢挑战吗？ 课件出示习题。 师：同学们都完成得不错！这节课我们继续来学习多位数乘两位数的笔算。[板书课题：多位数乘两位数(进位)] | 学生独立完成再全班交流计算方法。 | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，前面我们学习了口算和多位数乘两位数的不进位笔算。现在，我想检验一下大家，敢挑战吗？" |
探究新知 | 课件出示教科书P44例2。 师：从题目中了解到哪些数学信息？要求的问题是什么？你知道怎样列式吗？ 1．探究算法。 (1)学生尝试计算。 师：在列竖式计算时，一定要注意相同数位对齐，还要注意有进位的地方要加上进位数。 (2)检验计算。 师：我们的计算对吗？怎样验算呢？ (3)试算237×48。 师：老师选择了几个同学的笔算过程，请他们来给大家说一说是怎么算的。 课件出示标准的格式和算法，并板书。 2．师生归纳算法。 师：多位数乘两位数该怎样计算？ 指导学生对照竖式表述清楚并归纳，课件出示： | 有48个班，平均每班有37人，要为每人发一盒酸奶。求一共需要多少盒酸奶，就是求48个37相加的和是多少，用乘法计算，列式为37×48。 学生先独立补全教科书P44例2中的竖式，再与同桌进行讨论，教师巡视，集体评议并板书。 交换两个乘数的位置再算一遍。 学生先独立试算，然后同桌之间交流算法，最后班内交流，教师适时引导、指正。 学生可能会出现用十位上的数去乘的时候数位对到了个位上的错误，还可能出现用第二个乘数去乘第一个乘数时只乘了个位和十位而把百位漏乘的错误。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："从题目中了解到哪些数学信息？要求的问题是什么？你知道怎样列式吗？" |
巩固练习 | 完成教科书P44“做一做”。 | 全班分成4个组，每组算1道题，比一比哪个组做对的人数最多。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 |
课堂小结 | 师：同学们，请大家回忆一下，本节课学习了什么内容？ | —— | 两位数乘两位数(进位)的笔算方法是学生学习三位数乘两位数(进位)的笔算方法的基础，本节课重点探究两位数乘两位数的算法，迁移类推是我们解决问题经常用到的一种方法。让学生在掌握了两位数乘两位数(进位)计算方法的基础上，迁移类推尝试掌握三位数乘两位数(进位)的计算方法，并在探索的过程中体会新旧知识的联系，培养学生类比迁移及分析、概括的能力。 |
四、板书设计
多位数乘两位数(进位)
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P44例2。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
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2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
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【原教学设计反思（供参考）】学生对于乘的顺序以及积的书写位置掌握较好，但是对于连续进位的计算还是觉得困难，容易忘记加进位数或加错了，或将进位数与乘数相乘。教师可以抓住这些错误，进行分析，梳理出容易出错的情况，有针对性地加以指导。通过本节课教学我体会到：对这一课时知识的教学千万不能急，不能光看学生计算出的结果正确与否，还应关注学生是否理解了算理。看似简单的计算，实际上对初次学习的学生来说是比较困难的事情。在教学中应多观察、多思考学生出错的原因，帮助其对症下药。加深对算理的理解是学生熟练掌握计算方法的关键。
二、课时教学方案（第4课时）
第4课时 多位数乘整十数
课题名称 | 所属主题 |
第4课时 多位数乘整十数 | 第3单元 多位数乘两位数（口算乘法） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：由于有前期笔算的经验，学生对“多位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“多位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，多位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P40例2。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）在具体的情境中，理解一位数乘整十数和多位数乘整十数的口算算理，感受口算方法的多样化，掌握口算方法并能正确口算。
（2）经历探究一位数乘整十数和多位数乘整十数的口算过程，培养学生观察、比较、抽象概括及迁移类推的能力。
（3）将乘法口算置于现实情境中，感受数学与生活的联系，从应用中获得成功体验。
教学重点：学会一位数乘整十数和多位数乘整十数的口算方法，并能正确计算。
教学难点：理解算理，沟通联系，迁移类推口算方法。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
创设情境，导入新课 | 课件 | 同学们，在水果店里，我们会遇到哪些数学问题呢？ | 4分钟 |
探究新知识 | 课件、教科书 | 求10袋有多少个橙子，能说说你是怎么列式并计算的吗？；你更喜欢哪种方法呢？为什么？ | 28分钟 |
巩固练习 | 课件、教科书 | 在做这一类题目时，你发现有什么共同的地方？ | 6分钟 |
课堂小结 | 课件 | 同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？ | 2分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
创设情境，导入新课 | 师：同学们，在水果店里，我们会遇到哪些数学问题呢？ | 水果店里不同水果有不同的包装方式，每种包装方式需要的水果个数也不同。 | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，在水果店里，我们会遇到哪些数学问题呢？" |
探究新知识 | 1.自主探究，领悟算法。 课件出示教科书P40例2第(1)题。[板书课题：多位数乘整十数] 师：求10袋有多少个橙子，能说说你是怎么列式并计算的吗？(教师根据学生的回答适时板书) 师：你更喜欢哪种方法呢？为什么？ 2．尝试应用，发现规律。 师：计算下面各题，你发现了什么？ 课件出示口算题。 师：同学们都说得很有道理。通过这几道题的口算，我们可以发现一个规律：一个非0自然数乘10，它的积就是在这个数的后面添1个0。 3．迁移类推，得出口算方法。 课件出示教科书P39例2第(2)题。 师：你准备怎么解决这个问题呢？先自己想一想，再和同桌说一说你是怎么想的。 | 预设1：每袋有6个橙子，共有10袋，也就是求10个6相加的和是多少，列式为6×10。因为6个十是60，所以6×10＝60。 预设2：前面我们学习了乘法口诀“六九五十四”，我就先算9袋有多少个橙子，再加1袋的6个，列式为6×9＝54，54＋6＝60。 预设3：上节课我们学习了两位数乘一位数的口算，我知道10×6＝60，而6×10＝10×6，所以6×10的结果也是60。 预设4：我直接算6×1＝6，然后在积的后面添1个0。 大部分同学喜欢最后一种方法，因为算起来快速简便。 预设1：一个数乘10，如5×10，就是5个10相加，得数就是50。 预设2：一个数乘10，先用这个数乘1，再在积的后面添1个0就可以了。 预设3：整十数乘10，如40×10，先算4×1＝4，再在4后面添2个0即可，即400。 预设1：每盒有12个苹果，要求20盒有多少个苹果，就是求20个12相加的和是多少，列式为12×20。计算时先算2盒有多少个，12×2＝24，再算10个2盒有多少个，24×10＝240。(教师适时板书) 预设2：计算时可以把12分成10和2，先算10×20＝200，2×20＝40，再算200＋40＝240。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："求10袋有多少个橙子，能说说你是怎么列式并计算的吗？" |
巩固练习 | 课件出示教科书P40“做一做”。 师：在做这一类题目时，你发现有什么共同的地方？小组内交流。 师小结：做这类题目时，可以先把乘数0前面的数相乘，再看乘数后面一共有几个0，就在乘得的积的后面添几个0。 | 学生组内交流，教师巡视指导。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："在做这一类题目时，你发现有什么共同的地方？" |
课堂小结 | 师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？ | —— | 通过让学生经历用自己的理解说算理的过程，使解决口算的方法多样化，再进行优化，达到快速简便的效果。让学生经历知识形成的过程，综合提高学生知识迁移的能力、小组合作的能力、语言表达的能力和解决问题的能力。 |
四、板书设计
多位数乘整十数
(1)6×10＝60
①6个十是60，所以6×10＝60。
②6×9＝54 54＋6＝60
③10×6＝60 6×10＝10×6 6×10＝60
(2)12×20＝240
①先算12×2＝24，再算24×10＝240。
②12＝10＋2 10×20＝200 2×20＝40 200＋40＝240
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P40例2。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】本课继续创设问题情境，让学生在亲自参与、主动探究、经历实践的过程中掌握一位数或多位数乘整十数的口算方法。在学生探究算法时，要留给学生足够的时间和空间，充分尊重学生思维的差异，让学生在轻松的氛围中得出多样化的算法，又在逐层的对比、强化练习中让学生感受某种方法的优越性，从而不断使算法得到优化，体会方法迁移类推的实用性，逐步提高学生口算的正确率。本课比较成功的地方是充分放手让学生自己经历寻找规律、理解算理、掌握算法的过程，增强了学生学好数学的信心。
二、课时教学方案（第5课时）
第5课时 中间或末尾有0的数乘两位数
课题名称 | 所属主题 |
第5课时 中间或末尾有0的数乘两位数 | 第3单元 多位数乘两位数（笔算乘法） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：由于有前期笔算的经验，学生对“多位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“多位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，多位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P48例3。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）以学生已有的知识经验为基础，自主迁移出乘数中间或末尾有0的数乘两位数的笔算乘法的计算方法。
（2）通过观察、猜想、推理、归纳等方法，给学生提供充分的思考活动空间。
（3）感受数学与生活的联系，培养学生积极探索、认真思考的良好习惯。
教学重点：掌握乘数中间有0的乘法的计算方法。
教学难点：理解0和任何数相乘都得0的算理。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
复习旧知 | 课件 | 计算乘数中间有0的乘法要注意什么？；乘数末尾有0的乘法的计算方法是怎样的？ | 10分钟 |
探究新知 | 课件、教科书 | 我们已经会算106×3了，106×63该怎样算呢？；106乘6个十的结果怎样写？为什么？ | 23分钟 |
巩固练习 | 课件 | —— | 4分钟 |
课堂小结 | 课件 | 这节课你有什么收获？ | 3分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
复习旧知 | 课件出示习题。 师：计算乘数中间有0的乘法要注意什么？ 师：乘数末尾有0的乘法的计算方法是怎样的？ 师：如果是中间或末尾有0的数乘两位数，你会算吗？这就是我们今天要探讨的内容。(板书课题：中间或末尾有0的数乘两位数) | 0也要参与运算，0与任何数相乘都得0。 先把0前面的数相乘，乘完后看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："计算乘数中间有0的乘法要注意什么？" |
探究新知 | 师：我们已经会算106×3了，106×63该怎样算呢？ 课件出示教科书P48例3。 2．试算，汇报算法。 课件出示教科书P48例3竖式。 师：106乘6个十的结果怎样写？为什么？ 师小结：乘数中间有0的数乘两位数，不管乘数中间是否有0，都要用两位数依次去乘多位数的每一位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，积的十位上要用0占位；当个位满十向十位进位时，个位上进几，积的十位上就写几。 3．试算160×60。 师：160×60又该如何计算呢？ 课件出示并板书。 师小结：先把0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添几个0。 | 1．小组讨论算法。 106×63就是求63个106是多少，可以把63分成60和3，先算3个106相加的和是多少，再算60个106相加的和是多少，然后把两部分合起来。 学生先独立试算，然后班内汇报算法。 先算106乘3个一，再算106乘6个十。 106乘6个十得636个十，乘积的末位与十位对齐。 学生板演补全竖式。 先口算16×6，再在积的末尾添2个0。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："我们已经会算106×3了，106×63该怎样算呢？" |
巩固练习 | 完成教材P48“做一做”第1、2题。 | 学生独立完成，针对错误集体评议。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 |
课堂小结 | 师：这节课你有什么收获？ | —— | 通过复习中间或末尾有0的数乘一位数，让学生自主学习，顺利地借助旧知实现知识的有效迁移。 |
四、板书设计
中间或末尾有0的数乘两位数
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P48例3。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】本节课在三年级上册学习的中间或末尾有0的数乘一位数的基础上学习，学生学得很轻松，计算过程中，少数同学对于乘数中间有0时的进位处理不当，需要加强算理的理解。
二、课时教学方案（第6课时）
第6课时 积的变化规律
课题名称 | 所属主题 |
第6课时 积的变化规律 | 第3单元 多位数乘两位数（笔算乘法） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：由于有前期笔算的经验，学生对“多位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“多位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，多位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P49例4。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
（2）经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
（3）在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
研究规律 | 课件、教科书 | 请你们观察这两组算式，你们有什么发现？；我们发现了在乘法算式中，一个乘数的变化一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？ | 9分钟 |
概括规律 | 教科书、课件 | 观察教科书P49例4第(1)组算式及答案，有什么发现？；观察教科书P49例4第(2)组算式及答案，有什么发现？ | 18分钟 |
验证规律 | 课件、教科书 | —— | 4分钟 |
应用规律 | 课件、教科书 | —— | 5分钟 |
课堂小结 | 课件 | 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ | 4分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
研究规律 | 1.课件出示教科书P49例4。(板书算式) 师：请你们观察这两组算式，你们有什么发现？ 2．引入课题。 师：我们发现了在乘法算式中，一个乘数的变化一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？今天我们就一起来研究这个问题。(板书课题：积的变化规律) | 学生回答并小组间分享，再全班交流。 | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："请你们观察这两组算式，你们有什么发现？" |
概括规律 | 1.分层发现并概括规律。 师：观察教科书P49例4第(1)组算式及答案，有什么发现？ 师引导概括：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。 师：观察教科书P49例4第(2)组算式及答案，有什么发现？ 用同样的方法引导学生把观察到的乘数和积的变化规律说出来。 师引导概括：一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也除以几。 师：能除以0吗？ 2．整体概括规律。 师小结：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘几或除以几。(板书) | 学生会发现第一个乘数都是6，第二个乘数先由2变成了20，又变成了200，分别扩大到第一个数的10倍、100倍，积由12分别变成了120、1200，也分别扩大到第一个数的10倍、100倍。也有学生会说发现积随着乘数的变化而变化，乘数乘了几，积也会乘几。 一个数除以0没有意义，所以这里的除数不能为0。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："观察教科书P49例4第(1)组算式及答案，有什么发现？" |
验证规律 | 课件出示教科书P49“做一做”第1题。 先利用积的变化规律来写出得数，再用计算器进行验算。 | —— | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。 |
应用规律 | 课件出示教科书P49“做一做”第2题。 提示：宽由8 m增加到24 m，24 m是原来宽的3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。 | —— | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 |
课堂小结 | 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ | —— | 让学生经历“积的变化规律”的发现过程，通过观察—发现—验证—总结，初步获得探索和发现数学规律的基本方法与经验，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力。 |
四、板书设计
积的变化规律
一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘几或除以几。
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P49例4。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】本节课从知识表面的观察到最后真正掌握规律的过程中，做到了尊重学生的个性思维，鼓励学生自主思考。在引导学生发现规律时，先让他们把探究得出的规律说给小组的同伴听，然后全班交流。在交流中鼓励学生用一句话概括出规律，发挥集体的智慧，让学生在交流中吸取别人的经验，提高自身水平。在学生描述规律语言不够准确、表述不够完整时，教师能抓住一些关键的词语让学生自己去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出“积的变化规律”，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
二、课时教学方案（第7课时）
第7课时 用计算器计算并发现规律
课题名称 | 所属主题 |
第7课时 用计算器计算并发现规律 | 第3单元 多位数乘两位数（笔算乘法） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：由于有前期笔算的经验，学生对“多位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“多位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，多位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P50例5。
教学准备：课件，学生准备计算器。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，也是探索数学、学习数学的工具。
（2）能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展推理能力。
（3）在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。
教学重点：发现乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括。
教学难点：在探索过程中进行合情推理，体会数学的思想和方法。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
激趣导入 | 课件 | —— | 7分钟 |
自主探究，合作交流 | 课件、教科书 | 仔细观察这四个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个乘数之间又有什么关系？ | 23分钟 |
巩固练习 | 教科书、课件 | —— | 5分钟 |
课堂小结 | 课件 | 通过这节课的学习，你有哪些收获？ | 5分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
激趣导入 | 师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。这一节课我要带你们去探索算式背后的规律，请带上你的计算器，让我们一起出发！(板书：用计算器计算并发现规律) | —— | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。 |
自主探究，合作交流 | 1.课件出示教科书P50例5。(适时板书) 师：说说这组算式的特点。 师：像得数这样的数，从左往右读和从右往左读完全相同，这样的数在数学上称为“回文数”。 教师板书并在积的中间数上做出标记。 2．探索规律。 师：仔细观察这四个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个乘数之间又有什么关系？ 根据学生回答，课件出示： 师小结：同学们说得非常对，回文数正中间的数与1的个数有关，几个1相乘，结果就从小到大由1写到这几个1的和再回到1。 师：还可以列竖式说明这个规律。(课件出示) 3．用计算器验证。 师：我们用计算器验证一下结果。 4．应用规律。 课件出示习题。 | 算式都是几个1乘几个1，得数就是从1写到几，再倒着回到1。 两个1相加得2，回文数中间的数字就是2，三个1相加得3，回文数中间的数字就是3…… 学生独立完成，再全班交流解题思路。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："仔细观察这四个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个乘数之间又有什么关系？" |
巩固练习 | 完成教科书P50“做一做”。 师：试着再写几道这样的算式。 | —— | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 |
课堂小结 | 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ | —— | 通过自主探究规律的环节，环环相扣，让学生充分经历了“观察发现—归纳—验证—运用”的探索过程，感受算式的有趣和神奇，也体会计算器的作用与价值。先观察算式的特点，再到积的特点，最后是乘数与积的联系，渗透“有序思考”的思想方法，发展合理的推理能力。 |
四、板书设计
用计算器计算并发现规律
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝123454321
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P50例5。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】本节课注重培养学生的动手、观察、猜想、归纳和探索能力，让学生体验和感受知识形成和发展的过程，注重学生思维品质的培养，体现了以学生为主体的新课程理念。对于这类学生刚刚尝试探索规律的问题，安排学生广泛地进行小组讨论，发挥集体的智慧，让学生自己经历研究问题的一般过程，从而使学生从发现中体会到乐趣，从乐趣中激发自己的学习兴趣和学习动力。
二、课时教学方案（第8课时）
第8课时 解决问题
课题名称 | 所属主题 |
第8课时 解决问题 | 第3单元 多位数乘两位数（笔算乘法） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：由于有前期笔算的经验，学生对“多位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“多位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，多位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P53例6。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）在实际情境中理解估算的意义，学会利用已学的乘法口算进行估算，知道估算的思路。
（2）在具体的情境中，培养学生根据实际选择合适的算法的能力，培养学生的估算能力。
（3）学会运用估算解决生活中的问题，帮助学生积累根据具体情况灵活选择估算方法和用估算结果作出决策的活动经验。
教学重点：掌握多位数乘两位数的计算和估算方法。
教学难点：灵活运用多位数乘两位数的估算解决实际生活中的问题。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
创设情境，导入新课 | 课件、教科书 | —— | 5分钟 |
紧扣情境，感受估算 | 课件 | 看图并读题，你获取了哪些数学信息？要解决的问题是什么？；这个问题该怎么解答呢？ | 29分钟 |
巩固练习 | 教科书、课件 | —— | 3分钟 |
课堂小结 | 课件 | 今天你有什么收获？ | 3分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
创设情境，导入新课 | 师：张老师要为学校舞蹈队挑选服装，一起去看看吧！ 课件出示教科书P53例6。 师：你能帮张老师解决这个问题吗？(板书课题：解决问题) | —— | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。 |
紧扣情境，感受估算 | 1.阅读理解。 师：看图并读题，你获取了哪些数学信息？要解决的问题是什么？ 师根据回答小结：知道了三款服装的价格，要求的是2600元可以买18套哪款服装。 2．分析解答。 师：这个问题该怎么解答呢？ 师：有的同学选择精确计算，大部分同学认为估算比较简单好算。其实，只要我们能根据具体情境认真分析，选择合适的方法解决问题就行。 师：现在请同学们选用自己喜欢的方法进行计算。 答：张老师可以买第一款或第二款服装。 师小结：同学们用不同的方法解答了这个问题，在具体的情境中，我们要具体情况具体分析，估算时要选择合适的方法进行计算。 3．回顾反思。 师：我们估算后得出的结果是否正确，需要我们验证。谁来说说为什么可以买第一款和第二款服装？ 师：你认为我们在什么地方需要重点注意？ | 预设1：精确计算。把三款服装各买18套需要多少钱算出来，再和2600比较，如果算的结果比2600大就不够，等于或小于2600就够了。 预设2：只是问带的钱够不够，可以不需要精确计算。 预设3：估算时用整十、整百数乘两位数，比精确计算好算一些。 预设4：我觉得估算也不简便，要估大或者估小。 学生板演不同的计算方法： 第一款和第二款往大估，都没有超过2600元，实际结果肯定小于2600元；第三款往小估也超过了2600元，实际超过2600元更多。 预设1：估算的策略要注意，结合题目具体情境选择估大算还是估小算。 预设2：多位数乘两位数要把多位数估成整十、整百或整千数，再与两位数相乘。 | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："看图并读题，你获取了哪些数学信息？要解决的问题是什么？" |
巩固练习 | 完成教科书P54“做一做”。 | —— | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 |
课堂小结 | 师：今天你有什么收获？ | —— | 学生自主解答会有精确计算和估算两种策略，通过交流让学生认识到这样的问题用估算就可以快速解决，不需要精确计算，体会估算的价值。用估算解决问题一直是学生学习中的难点，学生不能准确把握多位数是估大还是估小，所以需要引导学生具体问题具体分析：估大了都够，那准确值肯定够；估小了都不够，那准确值肯定不够。 |
四、板书设计
解决问题
答：张老师可以买第一款或第二款服装。
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P53例6。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
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2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
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【原教学设计反思（供参考）】本节课在具体的情境中让学生体会估算在实际生活中的价值。本节课通过估算策略的对比，引导学生明确要具体情况具体分析，往大估或往小估都是根据实际情境的需要来进行选择。少数学生会感觉理解有些困难，需要教师加强指导。
二、课时教学方案（第9课时）
第9课时 整理和复习(练习十一)
课题名称 | 所属主题 |
第9课时 整理和复习(练习十一) | 第3单元 多位数乘两位数 |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：由于有前期笔算的经验，学生对“多位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“多位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，多位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P55“整理和复习”，P56～57“练习十一”第1～*9题及思考题。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）使学生经历对本单元知识的整理和复习过程，构建“多位数乘两位数”完整的知识体系，培养学生学会整理、学会表达的能力。
（2）使学生进一步深入理解多位数乘两位数的算理，提升运算的准确性与灵活性，能够根据实际情况，熟练运用口算、估算、笔算等方法解决问题，发展学生的运算能力和推理能力。
（3）培养其思维的灵活性与创新性，逐步形成从不同脚度思考问题的良好习惯。
教学重点：沟通多位数乘两位数口算与笔算的内在联系，引导学生能灵活选择算法正确计算。
教学难点：引导学生学会系统梳理知识，构建知识网络。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
回顾旧知 | 课件 | 本单元我们学习了哪些内容？；你会用知识结构图列出本单元所学的知识吗？ | 6分钟 |
教师带着学生结合例子归纳复习。（适时板书） | 课件 | 本单元的知识和以前学的知识有什么关联吗？还想探究哪些问题？ | 4分钟 |
巩固练习 | 教科书P56～57、课件 | 估算时，什么情况下估大？什么情况下估小？ | 10分钟 |
拓展探究 | 课件、教科书 | —— | 7分钟 |
作业布置 | 教科书、课件 | —— | 9分钟 |
课堂小结 | 课件 | 这节课你有哪些收获？ | 4分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
回顾旧知 | 师：本单元我们学习了哪些内容？ 师：你会用知识结构图列出本单元所学的知识吗？试一试。[板书课题：整理和复习(练习十一)] | —— | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："本单元我们学习了哪些内容？" |
教师带着学生结合例子归纳复习。（适时板书） | 师：本单元的知识和以前学的知识有什么关联吗？还想探究哪些问题？ | —— | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："本单元的知识和以前学的知识有什么关联吗？还想探究哪些问题？" |
巩固练习 | 完成教科书P56～57“练习十一”第1～7题。 1.口算、笔算。 第1、2题：学生独立完成后集体评议。 2.积的变化规律。 第3题：学生独立完成再说说规律。 3.解决问题。 第4、6题：要精确计算，其中第6题要注意单位换算。 第5题：要估算。 第7题：精确计算与估算相结合。 师：估算时，什么情况下估大？什么情况下估小？ | —— | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："估算时，什么情况下估大？什么情况下估小？" |
拓展探究 | 课件出示教科书P57思考题。 提示：左边的题：属于“头同尾合十”，十位×（十位＋1）得头，个位相乘得尾；右边的题：积的开头都是24，结尾都是75，中间“9”的个数等于第一个乘数中“9”的个数减2。 | —— | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点。 |
作业布置 | 完成教科书P57“练习十一”第8、*9题。 第8题：提示：画图观察分析，根据面积的变化分别求出长和宽，再求面积。 第*9题：先不考虑0，要使两位数乘两位数的乘积最大，两个数必须符合两个原则：最高位上的数尽可能大；两个数的差尽可能小。0放在任意一个两位数的末尾即可。 | —— | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。 |
课堂小结 | 师：这节课你有哪些收获？ | —— | 借助“知识结构图”，引导学生主动整合口算、笔算、估算等零散知识，形成“多位数乘两位数”的完整认知框架，避免被动复习；结合练习十一的题目，分模块巩固口算、笔算、积的变化规律、解决问题，既强化基础技能，又提升策略选择能力。 |
四、板书设计
整理和复习（练习十一）
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P55“整理和复习”，P56～57“练习十一”第1～*9题及思考题。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
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2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
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【原教学设计反思（供参考）】自主梳理“知识结构图”的环节有效激活了学生的主动性，巩固练习与拓展探究相结合，既落实了基础技能，又延伸了思维深度；知识关联的环节让学生体会到数学的系统性。思考题的“多9数乘25”规律，部分学生难以自主总结；拓展多位数乘三位数时，少数学生对“分位相乘”的步骤理解较慢，可结合竖式，分步引导，降低理解难度。