第4单元 小数的意义和性质

项目

内容

单元内容

第4单元 小数的意义和性质

所属领域

数与代数

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

14 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课、自主整理课、专题练习课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

小数与单位换算（1）

单元开启课

理解和掌握把低级单位名数改写成高级单位名数的方法,并能正确、迅速地进行改写。

第2课时

小数点移动引起小数大小变化的规律（1）

活动探索课

结合问题情境,探索、发现小数点移动引起小数大小变化的规律。

第3课时

小数的性质

活动探索课

理解小数的性质,能运用小数的性质化简小数和改写小数。

第4课时

小数的意义

活动探索课

了解小数的产生,理解小数的意义,明确小数与十进分数之间的关系、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。

第5课时

小数的近似数（1）

活动探索课

结合具体情境理解小数近似数的意义,掌握求小数近似数的方法,会应用“四舍五入”法求小数的近似数,知道精确度的含义。

第6课时

小数与单位换算（2）

活动探索课

理解和掌握把高级单位名数改写成低级单位名数的方法,并能正确、迅速地进行改写。

第7课时

小数点移动引起小数大小变化的规律（2）

活动探索课

通过观察比较的方法掌握新知识。

第8课时

小数的大小比较

活动探索课

掌握小数大小的比较方法,并能把两个以上的小数按大小顺序排列起来。

第9课时

小数的数位顺序表

活动探索课

认识小数的计数单位、小数的数位名称及顺序,概括整理小数的数位顺序表。

第10课时

小数的近似数（2）

活动探索课

经历独立探究的过程,掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,以及根据要求保留指定的小数位数的方法。

第11课时

小数的读法和写法

活动探索课

掌握小数的读写法，能正确地读写小数。

第12课时

整理和复习

自主整理课

通过回顾和整理,进一步理解小数的意义和性质,会比较小数大小,掌握小数点移动引起小数大小变化的规律,熟练掌握小数单位换算和求一个小数的近似数的方法。

第13课时

练习课（小数的性质和大小比较）

专题练习课

进一步理解并掌握小数的性质，会用小数的性质化简和改写小数。

第14课时

练习课（整理和复习）

专题练习课

通过练习,进一步理解小数的意义和性质,会比较小数的大小,掌握小数点移动引起小数大小变化的规律,熟练掌握小数与单位换算和求一个小数的近似数的方法。

课题名称

所属主题

第1课时　小数与单位换算（1）

第4单元 小数的意义和性质（小数与单位换算）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、创设情境,引出问题

课件、教科书、情境图

同学们,前面我们都学过哪些关于小数的知识?

5分钟

二、探索交流,解决问题

课件、教科书

这个问题与第一个问题有什么不同和相同之处？换算时要注意什么?；现在你能将这四个人的身高按从高到低进行排序了吗?

22分钟

三、实际应用，提高能力

教科书、课件

——

9分钟

四、课堂小结

课件

你在这节课中最大的收获是什么？

2分钟

五、课后练习

教科书、课件

——

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境,引出问题

1.提问。

师：同学们,前面我们都学过哪些关于小数的知识?

2.课件出示教科书P46的情境图。

师：在排序之前,需要先把这些数据改用相同的计量单位,这节课咱们一起来研究小数与单位换算。［板书课题：小数与单位换算（1）］

小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化等。

通过回忆前面有关小数的知识,激活学生已有的知识经验。通过创设“比较单位名称不同的数的大小”的情境,引发问题冲突,使学生感受到学习单位换算的必要性。

二、探索交流,解决问题

1.课件出示教科书P46例1。

师：想一想，试一试，把你的想法和同桌交流。

鼓励学生在交流中理解不同方法,沟通方法间的关系,理解其本质上的相同之处。

教师板书：80cm=0.80m=0.8m

2.课件出示习题。

师：观察以上四题，看看它们都是将什么样的单位换算成什么样的单位，再动手做一做。

47dm=4.7m

1250g=1.25kg

50cm2=0.5dm2

900kg=0.9t

师小结：将低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，可以用这个数除以两个单位之间的进率。

板书:低级单位的数÷进率＝高级单位的数

3.课件出示教科书P46“想一想”。

（1）学生独立探究。

（2）汇报结果,并说一说是怎样想的，怎样列式。

板书:1m45cm＝1m＋0.45m＝1.45m

（3）师：这个问题与第一个问题有什么不同和相同之处？换算时要注意什么?

板书：45cm→45÷100=0.45(m)

师小结：把含有低级单位的复名数改写成高级单位的单名数，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，再把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。

环节重在充分让学生经历换算的过程，自主总结概括出低级单位的名数化成高级单位的名数的方法，体验迁移学习的方法和解决问题思路的多样化。

转化的方法解决新问题。通过寻找两种换算的相同和不同之处,归纳方法，体验独立探究和思考的乐趣。

4.师：现在你能将这四个人的身高按从高到低进行排序了吗?

学生根据已有经验,可能出现以下情况:

它们都是将低级单位的名数换算成高级单位的名数。

将45cm换算成以“米”为单位的数据,再加上1m，即45÷100+1=1.45。

有了第一环节的基础,这里虽然是复名数换算,但学生也能很快观察到1m45cm由两部分构成,1m不变,45cm换算成以“米”为单位的数据。

1m45cm＞1.32m＞0.95m＞80cm。

在初步探索将低级单位名数换算成高级单位名数环节时,有意放慢脚步,让学生充分交流、观察、寻求相同点,发现规律,总结方法,为进一步研究积累经验。

引导学生在独立思考的基础上,把刚刚学到的知识迁移到这里,用

（教学中不要急于让学生进行比较，重点应放在观察这些数据的特点上，让学生体会改写成相同计量单位的数的必要性。）

三、实际应用，提高能力

1.教科书P47上方“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流汇报，说说自己是怎么想的。

2.课件出示习题。

指名学生汇报，如果说法是错的，说明错在哪里。

3.教科书P48“练习十二”第1题。

4.教科书P49“练习十二”第6题。

（1）学生大声读题，理解题意。

（2）学生独立完成。

（3）全班交流汇报。

5.课件出示习题。

学生独立完成，并说说改写方法。

学生根据例题的经验，能很快地正确排序。

最后一题有学生解答困难，教师要引导学生发现：3760m中有3个1000m，就是3km，还余760m，所以3760m＝3km760m。

提供不同类型的单位换算，通过说一说自己是怎么想的，把学生隐性的思维外显，达到对不同类型换算方法的灵活应用，熟练掌握方法，提高解决问题的能力。

四、课堂小结

师：你在这节课中最大的收获是什么？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："你在这节课中最大的收获是什么？"

五、课后练习

完成教科书P49“练习十二”第9题。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课题名称

所属主题

第2课时　小数点移动引起小数大小变化的规律（1）

第4单元 小数的意义和性质（小数点移动引起小数大小的变化）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、观察对比，导入新课

课件

——

5分钟

二、创设情境，探究新知识

情境图、课件、教科书

同学们喜欢看《西游记》吗？你们知道他是谁吗？；观察这几个数据，它们有什么不同？

25分钟

三、巩固练习，综合应用

教科书、课件

——

6分钟

四、课堂小结，拓展延伸

课件

——

4分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、观察对比，导入新课

1.课件出示习题。

2.揭示课题。

师：小数点的位置很重要，在数学上我们把小数点位置的变化叫作小数点的移动。这节课我们就一起来研究一下调皮的小数点移动位置会给小数的大小带来怎样的变化。［板书课题:小数点移动引起小数大小变化的规律（1）］

教师引导学生对比观察，发现第一组小数的小数点位置没有变化，小数的大小也没有变化,而第二组小数的小数点位置移动了，小数的大小也变化了。

通过对比观察启发学生感受小数的数字相同但是小数点位置不同，小数的大小也就不相同。既与前面小数的性质和大小比较知识联系起来了，又为后面探究小数点移动引起小数大小变化的规律奠定基础。

二、创设情境，探究新知识

1.观察情境图，提出问题。

（1）师：同学们喜欢看《西游记》吗？你们知道他是谁吗？课件出示教科书P43例1的情境图。

教学中要注重发挥教师的指导作用，在学生充分感知的基础上帮助学生建构思维模型，即“左移变小，右移变大”，再放手让学生探索，使学生对规律的理解更深刻。

（2）师：下面我们边看连环画边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化。

（3）学生汇报。

（4）师：观察这几个数据，它们有什么不同？

2.自主探究小数点移动引起小数大小变化的规律。

（1）师：小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？将金箍棒的长度单位转化为毫米，再进行比较。

0.09m=90mm

0.9m=900mm

9m=9000mm

指名学生到黑板上板书。

（2）师：请同学们从上往下观察黑板上左边以米为单位的数，分小组讨论。你发现了什么规律？

教师根据学生的回答适时板书。

（3）师：再从下往上观察右边和左边相等的以毫米为单位的数，你又发现了什么？

教师根据学生的回答适时板书。

师：原数扩大还是缩小由什么决定？移动的位数决定什么？

引导学生总结：原数扩大还是缩小由小数点的移动方向决定，移动的位数决定倍数。左移变小，右移变大。

本环节是这节课的重点，要让学生经历观察、思考、体验、操作、交流的过程，理解和掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。

4.沟通知识间的联系。

（1）师：同桌相互说一说：0.009、0.09、0.9、9中的数字“9”分别在什么数位上？

师小结：小数点位置移动了,数字所在的数位发生了变化,表示的大小也就发生了变化。正因为相邻的两个计数单位间的进率是10，所以小数的大小发生变化时，小数点向右移动一位、两位、三位……小数就依次扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……向左移动同理。

5.应用规律。

课件出示一组习题。

师：同学们能根据这节课我们所学的知识完成练习吗？

孙悟空的金箍棒在不断变长：0.009m→0.09m→0.9m→9m。

引导学生发现：这几个数的小数点的位置不同。

0.009m=9mm

全班交流汇报。

预设1：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。

预设2：小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。

预设3：小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。

0.009的“9”在千分位上，0.09的“9”在百分位上，0.9的“9”在十分位上，9的“9”在个位上。

引导学生发现因为每相邻两个计数单位间的进率是10，所以小数点向右移动一位、两位、三位……则小数就依次扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……向左移动同理。

学生自主完成，指名学生回答。教师及时纠错。

本环节用连环画的形式呈现孙悟空将金箍棒变长的情境,让学生直观感知到小数点的移动与金箍棒长度的变化是有关系的,为后面发现规律奠定基础。

根据情境图中的4个数据列出4个等式,以便于学生观察规律。左边是以米为单位的数，从上往下观察，随小数点依次向右移动一位、两位、三位，原数随之不断扩大；右边是和左边相等的毫米数，从下往上观察，小数点依次向左移动一位、两位、三位，原数随之不断缩小。3.总结规律。

沟通知识之间的内在联系,使学生建构完整的知识体系，深入理解小数点移动引起小数大小变化的规律，不仅要知其然，还要知其所以然。

通过小练习，及时巩固新知识，使学生进一步理解、掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。

三、巩固练习，综合应用

1.教科书P44上方“做一做”。

（1）学生独立思考后，同桌之间相互说一说。

（2）指名汇报，要求说清楚小数点的变化和相应的数的大小变化。

2.教科书P45“练习十一”第1题。

教学中要充分发挥不同题型的作用，综合提升学生的应用意识。

（1）四人一小组讨论后说一说。

（2）集中汇报交流。

学生可能会说：6.25改写成62.5是把小数点向右移动了一位。这样的叙述不太完整，教师要引导学生补充“小数就扩大到原来的10倍”。

“做一做”安排两组数，每组数中数字的排列顺序相同，但小数点的位置不同。通过观察，在比较中进一步巩固小数点移动引起小数大小变化的规律。“练习十一”第1题，则直接利用小数点移动引起小数大小变化的规律来说明改写后的各数与6.25相比,分别扩大或缩小了多少。

四、课堂小结，拓展延伸

师：今天，我们了解了调皮的小数点移动会引起小数大小的变化，看来小数点的作用真的很重要，我们一定要小心地对待它。一旦它调皮跑错了位置，就可能会闹出大笑话，发生大问题。所以，同学们一定要认真对待学习中的每一个数、每一个小数点。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力。

课题名称

所属主题

第3课时　小数的性质

第4单元 小数的意义和性质（小数的性质和大小比较）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、创设情境，导入新课

课件、教科书、情境图

四年级的小明正和妈妈逛街呢！瞧，他们进了一家文具店，看到中性笔和笔袋的标价。这里的2.50元和8.00元各表示多少钱？；那2.50元、8.00元和我们平时说的2.5元、8元有什么关系呢？

5分钟

二、自主探究,形成新知识

课件、教科书

它们都表示长度，你还记得长度单位和它们之间的进率吗？；要比较这几个长度的大小，你有什么好办法？

29分钟

三、巩固练习，运用新知识

教科书、课件

——

4分钟

四、课堂小结

课件

这节课学习了什么知识？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，导入新课

课件出示教科书P38的情境图。

师：四年级的小明正和妈妈逛街呢！瞧，他们进了一家文具店，看到中性笔和笔袋的标价。这里的2.50元和8.00元各表示多少钱？

师：那2.50元、8.00元和我们平时说的2.5元、8元有什么关系呢？

师：为什么它们是相等的呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：小数的性质）

2.50元就是2元5角0分，8.00元就是8元0角0分。

因为2.50元和2.5元都表示2元5角0分，8.00元和8元都表示8元0角0分，所以2.50元=2.5元，8.00元=8元。

教师创设学生感兴趣的问题情境,使学生产生浓厚的学习兴趣,学生借助生活经验解决了2.50元、8.00元与2.5元、8元价钱相等的问题。教师及时追问相等的原因,再一次引发学生的学习兴趣,自然地揭示课题。

二、自主探究,形成新知识

1.理解小数的性质。

（1）课件出示教科书P38例1。

小数性质的教学，教材安排了三个层次：①利用学生熟悉的人民币直观感知；②借助长度单位初步体会；③脱离具体量，借助图示从小数的计数单位间的关系进一步理解。教学中要注重教学层次，引领学生逐步归纳出小数的性质。

①师：它们都表示长度，你还记得长度单位和它们之间的进率吗？

②师：要比较这几个长度的大小，你有什么好办法？

③师：0.1m是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?0.10m是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?0.100m呢？

教师根据学生的汇报直观演示0.1m、0.10m和0.100m在刻度尺上的长度。

④师：观察1dm、10cm和100mm在刻度尺上的长度，你能得出什么结论?

教师引导学生得出结论：因为1dm=10cm=100mm，所以0.1m＝0.10m＝0.100m。(板书:0.1m=0.10m=0.100m)

(2)课件出示教科书P38例2。比较0.3和0.30的大小。

①师你认为这两个数的大小是怎样的？猜猜看。

②师：你打算用什么办法来比较这两个数的大小呢?

给学生独立思考的时间,再在小组内讨论。教师课件出示两个大小一样的正方形。(教师根据学生的回答同步出示涂色过程。)

本环节是本节课的重难点，一定要让学生经历猜想、探索、验证、交流、归纳的过程，借助直观模型，充分理解小数的性质，进而利用小数的性质解决问题。

师：从左图到右图什么变了？什么没变？

教师引导得出：平均分的份数变了,即小数的计数单位变了，而涂色部分的大小没有变,得出0.3=0.30。（板书：0.3=0.30）

①师：从上面两个例题中，你发现了什么规律?

②总结小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。（板书）

2.小数性质的应用。

(1)课件出示教科书P39例3。

①师：观察0.70=0.7，发生了怎样的变化？

③师：小数里的其他的“0”可以去掉吗？

（2）课件出示教科书P39例4。

①师：观察0.2=0.200，发生了怎样的变化？

③集体订正。

（3）师：应用小数的性质时，要注意什么？

学生可能会说：1m=10dm=100cm=1000mm。

可以先在刻度尺上把0.1m、0.10m和0.100m分别表示出来。（好办法，将它们分别在刻度尺上表示出来后，我们再借助直观图比较大小就简单了。）

学生独立思考后集中汇报。

预设1:0.1m是1个十分之一米，也就是1dm。

预设2：0.10m是10个百分之一米，也就是10cm。

预设3：0.100m是100个千分之一米，也就是100mm。

学生很容易发现：它们的长度是一样的。

学生结合例1的发现，可能会猜：0.3=0.30。（很大胆的猜想，到底对不对呢？我们得想办法验证一下。）

平均分的份数不同，正方形的大小和涂色部分面积的大小相同，所以0.3与0.30相等,证明刚才猜想是对的。

学生分小组讨论，教师巡视。

如果发现有的小组不知如何着手，教师应及时引导：可以按从左往右、从右往左观察这些小数有什么变化。

预设1:从左往右看，小数的末尾添上“0”,它的大小不变；从右往左看，小数的末尾去掉“0”,它的大小不变。

预设2:我发现，小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

学生肯定会说：去掉了小数末尾的“0”。教师及时引导：根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时候，例如0.70，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。

②学生独立完成105.0900的化简，并指名学生板演。

学生讨论后汇报。

不能，根据小数的性质化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”。

学生肯定会说：在小数末尾添上了两个“0”。教师及时引导：有时按要求，可以根据小数的性质在小数的末尾添上相应个数的“0”。

②学生独立完成4.08和3的改写，并指名学生板演。

学生可能会说：不能改变原数的大小，只能在小数的末尾添上或去掉“0”；把整数改写成小数时，一定要先在整数的右下角点上小数点后再添“0”。

通过直观图发现1dm、10cm、100mm表示的是同一长度,进而得出0.1m、0.10m、0.100m都相等,初步体会小数的性质，加深学生对知识的理解。

本环节放手让学生经历猜想、探索、验证、交流、归纳的过程，借助直观模型，化难为易，既突破了难点，又培养了学生的抽象概括能力。

小数的性质核心词是“末尾”，因此在应用性质改写和化简的过程中，一定要引导学生说一说在什么位置添“0”和去掉“0”，小数的大小才不变。提出探究问题，引导学生总结概括应用小数的性质时要注意的问题，突出只有小数末尾的“0”才能去掉，加深学生对小数的性质的理解。

三、巩固练习，运用新知识

1.教科书P39“做一做”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）小组内交流，互批互评。

2.教科书P39“做一做”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌交换检查订正。

有的学生可能写出错误答案，如：0.080=0.8。教师要强调：只有小数末尾的“0”才能去掉，中间的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。

有的学生可能写出错误答案，如：14=0.014或14=0.140等。教师要引导学生理解：把整数改写成小数时，一定要先在整数的右下角点上小数点后再添“0”，不能改变原数的大小。

“做一做”安排了两组与例题相同层次的练习，一是化简，二是根据需要改写小数，进一步加深学生对小数的性质的理解。

四、课堂小结

师：这节课学习了什么知识？谈谈你的感受。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课学习了什么知识？"

课题名称

所属主题

第4课时　小数的意义

第4单元 小数的意义和性质（小数的意义和读写法）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、经历测量活动，了解小数的产生

课件

看来小数与我们的生活息息相关，想知道刚刚我们测量出的数据用小数怎么表示吗？

6分钟

二、探究小数的意义和计数单位

课件、教科书、尺子、图片

三年级的时候我们已经认识了一位小数,在米尺上你能找出一位小数吗?你是怎么想的?；观察黑板上每组数中的分数和小数,你发现了什么?

26分钟

三、巩固练习，拓展延伸

教科书、课件

——

6分钟

四、课堂小结

教科书、课件

同学们，开始上课时大家测量到的数据现在会用小数表示了吗？今天的数学课你们有哪些收获呢？；课后请同学们认真阅读教科书P33“你知道吗？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、经历测量活动，了解小数的产生

师：同学们，看老师今天带来了什么？（米尺）对，知道米尺是用来干什么的吗？下面请同学们四人为一组，自由选择物品，拿出你们的米尺测量出它们的长度。

师：同学们都很棒，已经测量出了黑板的长、课桌的长和讲桌的高，现在给大家提一个问题：用米作单位，不够1m怎么办？

师：在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。为了适应生活和生产的需要,经过长期的实践,人们就发明了小数来表示。

2.引入新课。

师：看来小数与我们的生活息息相关，想知道刚刚我们测量出的数据用小数怎么表示吗？这节课我们共同来探究小数的意义。(板书课题:小数的意义)

1.学生分组测量。

学生可能会测量黑板、讲桌、课桌等。

预设1:我测量的黑板的长度是2m4dm8cm。

预设2:我测量的是我的课桌,长度大约是60cm。

预设3:我测量的讲桌的高度是1m5cm。

通过让学生动手测量物体的长度或高度,呈现“小数产生的过程”，使学生明白小数的作用,体会小数产生的必要性,也充分体现了数学来源于生活。

二、探究小数的意义和计数单位

1.回顾一位小数,理解其意义。

（1）师：三年级的时候我们已经认识了一位小数,在米尺上你能找出一位小数吗?你是怎么想的?(课件出示米尺)

教学时要重视让学生亲自经历测量活动，积累充实的感性认识，加深对小数产生必要性的认识。

根据学生的回答,教师选择整分米数、分数、小数进行板书。

（2）师：观察黑板上每组数中的分数和小数,你发现了什么?学生讨论交流。

（3）师：这些一位小数中最小的是哪一个呢?其他一位小数又和它有什么关系?

（4）师：看来一位小数都是几个0.1、几个0.1地在计数,由此可见,一位小数的计数单位是0.1。

2.探究两位小数的意义。

（1）师：刚才利用米尺认识了一位小数,继续观察米尺,看1cm用米作单位还可以怎么表示?其他厘米数呢?

（2）先在小组内相互讨论,再试着独自写一写。教师巡视指导。

（3）指名学生到黑板上进行板演。

（4）师：观察黑板上每组中的分数和小数,你发现了什么?

本环节是这节课的重点，一定要让学生经历观察、猜测、类推、交流等探究活动，理解小数的意义,明确小数与十进分数之间的关系、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。

（5）教师引导学生得出结论:两位小数就表示百分之几，百分之几可以写成两位小数。两位小数中最小的是0.01,两位小数都是几个0.01、几个0.01地在计数,所以两位小数的计数单位就是0.01。

3.类推三位小数的意义。

（1）课件出示教科书P33上方尺子图。

（2）师：观察图片，这节课我们研究了一位小数、两位小数的意义,那么三位小数表示什么呢?它的计数单位是什么?你是怎么想的?

（3）师：说得非常好。请同学们想一想，四位小数表示什么？五位小数呢？

4.小数的计数单位。

（1）师：同学们都非常聪明,请同学们根据黑板上的内容,回忆我们探讨的过程,你都发现了什么?

（2）师：同学们总结得非常好!我们知道了分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

教学中应合理安排教师引导和放手的时机，给学生自主探究的机会，既要充分发挥教师的指导作用，又要给学生更大的探索空间，引导学生自主发现，加深学生的认识和理解。

完善板书：十分之一 百分之一 千分之一

5.探究小数计数单位之间的关系。

师：知道了小数的计数单位有哪些,那么这些计数单位之间有什么样的关系呢?你是怎么知道的?

教师板书：每相邻两个计数单位之间的进率是10。

这是三年级学习小数初步认识时就已经知道的,教师要逐渐规范学生说出:把1m平均分成10份,几分米就是十分之几米,也就是零点几米。

引导学生说出一位小数就表示十分之几,十分之几可以写成一位小数。

学生根据上面的数中1dm表示的长度最短,可以推出0.1是最小的,而其他小数,比如0.3里面有3个0.1，0.7里面有7个0.1。

给学生独立思考的时间,让学生根据一位小数的认知去类推两位小数,即使是错误的描述也要展示,在交流辨析中理解整厘米数、百分之几的分数与两位小数之间的关系。

学生小组讨论后集中交流。

预设2：我发现分母是100的分数可以写成两位小数。

预设3：可以说两位小数表示百分之几。

学生小组内讨论交流，集体汇报。

有了前面探究学习的基础,学生很容易通过认知的迁移类推,在相互交流中得出结论。

预设2：三位小数就表示千分之几，千分之几可以写成三位小数。

预设3：三位小数中最小的是0.001,三位小数都是几个0.001、几个0.001地在计数,所以三位小数的计数单位就是0.001。

学生会脱口而出：四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。

同桌之间交流后学生汇报。

预设1：我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。

预设2:我们知道,十分之几可以写成一位小数,百分之几可以写成两位小数,千分之几可以写成三位小数。

预设3:还可以说,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。

学生独立思考后交流汇报。

有了对分米、厘米、毫米之间的关系的把握,推导出三个计数单位之间的关系是没有问题的。1dm等于10个1cm,所以0.1就是10个0.01；1cm等于10个1mm,所以0.01就是10个0.001；1dm是100个1mm,所以0.1就是100个0.001。

学生在三年级已经初步感知过一位小数的意义,以交流的形式引导学生正确表达,教师引导概括得出一位小数的意义和计数单位,为后面研究两位小数打好基础。

两位小数的意义是本节课小数意义探究学习的重点,此环节的学习以小组学习的形式完成。让学生先根据一位小数表示十分之几，结合观察米尺和已有的知识经验，自主实现知识的迁移，再选择自己的例子进行交流,说出自己的想法,教师适时给予指导,培养学生迁移类推、正确表达的学习能力。

由借助直观图形认识一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,到通过联想认识四位小数、五位小数表示的意义,再到抽象概括小数的意义,学生经历了知识的形成过程,在获取数学知识的同时,也获得了学习的方法,提高了学习的能力。

三、巩固练习，拓展延伸

1.基础性练习：教科书P33“做一做”。

2.综合性练习：教科书P36“练习九”第1~3题。

（1）第1题：学生自主连线后，指名学生汇报，说明理由。

（2）第2题：学生边口答边填空。

（3）第3题：学生先想象一下这些小数表示的长度，同桌之间再相互比画物体的长度。

3.拓展性练习：教科书P37“练习九”第7题。

学生独立完成后集体交流订正。

大部分学生能做对，对于少数解答有问题的学生，教师要注意引导他们看图，将直观的图形和分数、小数联系起来。

引导学生明确小数和分数的关系，进一步深化对小数意义的理解。

有部分学生将第2个空错误地填写成2，引导学生理解0.32中一共有32个0.01。

学生独立完成后集体交流订正。

学生能很顺利地在直线上标出0.4、1.6、2.3的位置，但对于3.85会有学生有困难，教师要及时引导学生先找到3.8和3.9，再在3.8和3.9之间找3.85。

通过三个层次的训练,使学生进一步理解小数的意义、小数与十进分数的关系,并掌握小数的计数单位。特别是在拓展性练习中,让学生在直线上认识小数,从而可使学生直观地看到小数的大小,还可以体现出小数之间的关系和无限性,为后续的学习奠定基础。

四、课堂小结

师：同学们，开始上课时大家测量到的数据现在会用小数表示了吗？今天的数学课你们有哪些收获呢？

师：课后请同学们认真阅读教科书P33“你知道吗？”，了解小数的历史。

——

学生通过对小数历史的了解，拓宽了知识面，渗透了民族自豪感和积极进取的精神。

课题名称

所属主题

第5课时　小数的近似数（1）

第4单元 小数的意义和性质（小数的近似数）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、激活经验，导入新课

课件、教科书、情境图

——

7分钟

二、自主探究求小数近似数的方法

课件

大家知道用“四舍五入”法可以求整数的近似数，那么求小数的近似数可以用什么方法呢？；0.984保留两位小数的近似数是多少？

25分钟

三、实际应用，提高能力

教科书、练习本、课件

——

6分钟

四、课堂小结

课件

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、激活经验，导入新课

1.复习整数的近似数。

师：同学们，我们学过求一个整数的近似数，尝试完成下面的练习。（课件出示习题）

2.导入新课。

师：同学们，老师邻居家的女儿活泼可爱，叫小欣。（课件出示教科书P50例1的情境图）你们看，小欣的身高是多少呢?

师：我同意你的说法,量身高没有必要精确到毫米。同学们说小欣的身高大约是1m、0.98m，其实都有道理。这里的1m、0.984m、0.98m有什么关系呢?

师：在日常生活和计算中,有时需要求小数的近似数,这节课我们来探究求小数的近似数的方法。［板书课题：小数的近似数（1）］

学生基本上能独立完成，教师及时引导学生小结：求一个整数的近似数，我们用的是“四舍五入”法。

预设1:小欣的身高大约是1m。

预设2:小欣的身高是0.984m。

预设3:我认为把小欣的身高看作0.98m就可以了,没有必要精确到毫米。

1是0.984的近似数，0.98也是0.984的近似数。

通过复习求整数的近似数的方法,激活对“四舍五入”法的认识,为探究求小数的近似数的方法奠定基础。

创设学生身边的生活情境,抓住他们的心理,说明求一个小数的近似数在现实生活中被广泛应用,让学生感觉到数学是有用的、生动的,加深学生对小数的认识与亲切感。

二、自主探究求小数近似数的方法

1.猜想。

师：大家知道用“四舍五入”法可以求整数的近似数，那么求小数的近似数可以用什么方法呢？

师：很好,探讨数学知识,就需要有根据地提出猜想,然后去验证并获得新的知识。

2.探究保留两位小数求近似数的方法。

师：0.984保留两位小数的近似数是多少？

（1）先想一想，再和同桌说一说你是怎么得到近似数的。

（2）汇报交流。

教师板书：0.984≈0.98保留两位小数（精确到百分位）

师小结：保留两位小数就是精确到百分位,需要看千分位上的数,把千分位上的数“四舍五入”。

3.探究保留一位小数、保留整数求近似数的方法。

师：同学们都写出了0.984保留两位小数的近似数。下面接着写出0.984保留一位小数、保留整数的近似数。如果有困难就和同学商量,别忘了还有老师在你们身边。

（1）学生尝试着写一写，教师巡视指导。

（2）集体交流汇报。

①师：谁愿意说说求0.984保留一位小数的近似数的过程和结果?

本环节是这节课的重点，引导学生理解小数近似数的意义,掌握求小数近似数的方法,学会应用“四舍五入”法求小数的近似数,知道精确度的含义。

②师：你认为谁说的有道理呢?

③教师引导学生仔细分析后得出：在数学上保留到哪一位,就是精确到那一位。1.0精确到十分位,而1精确到个位，两个数虽然相等,但精确度不同。近似数1.0更精确,所以近似数末尾的“0”不能去掉。

④师：那把0.984保留整数的近似数是多少呢?

教师板书：0.984≈1.0保留一位小数（精确到十分位）

0.984≈1保留整数（精确到个位）

4.概括求小数近似数的方法。

（1）师：谁愿意给大家说一说,怎样求一个小数的近似数?有什么需要注意的？

师小结：求一个小数的近似数，用“四舍五入”法,精确到哪一位,就要看它的下一位。

（2）师：再请同学们想一想,保留不同位数得到的近似数有什么不同?可以小组讨论一下。

师：说得很好。求一个数的近似数,保留不同的位数,求得的近似数不同。保留的小数位数越多,这个近似数就越接近准确数,也就更精确。

我猜想,求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。因为小数和整数很多地方相似,特别是按数位计数,每相邻两个计数单位间的进率都是10。

0.984保留两位小数,要把小数点后面的第三位数,也就是千分位上的数省略掉,千分位上的数是4,小于5,要舍去，所以它的近似数是0.98。

预设1:0.984保留一位小数就要看百分位上的数字,百分位上是8,大于5,所以要向十分位进1,十分位上是9，9加1等于10,再向个位进1,因此0.984约等于1。

预设2:我有不同意见,应该写成1.0。虽然9加1等于10,向个位进1,但1不是一位小数,所以要写成约等于1.0。

学生可能会立足小数的性质认为1.0=1,这个认知的冲突是进一步学习的契机。

要把0.984保留整数，也就是要把它精确到个位，这时要看十分位上的数，十分位上是9，大于5,向前一位(个位)进1，0.984约等于1。

预设1:首先要看清题目要求。如保留整数,就要看十分位上的数字；保留一位小数，就要看小数部分第二位，也就是百分位上的数字；保留两位小数，就要看小数部分第三位，也就是千分位上的数字；以此类推，然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。

预设2:我想提醒大家注意：在表示小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。（板书）

保留不同位数得到的近似数的精确程度不同。如0.984保留整数是1,精确到个位；保留一位小数是1.0，精确到十分位；保留两位小数是0.98,精确到百分位。而0.98比1和1.0更接近0.984。

通过让学生大胆地猜想,学生自然把新旧知识有效地联系起来,从而对求小数近似数的方法有了初步的了解。

围绕探究“怎样保留两位小数求近似数”这个问题,分为两步走:①给学生充足的空间,使学生在自主尝试中把求整数的近似数的方法迁移到求小数的近似数中；②让学生在交流中去概括和总结方法。

给学生提供较大的思维空间,放手让学生去探索新知识,充分发挥、充分交流。又以学生间的相互提问、评价等形式,使学生的多种能力都得到培养和提高。

由保留两位小数求近似数的方法,推理到保留一位小数和保留整数求近似数的方法,在解决问题中引发认知冲突,通过讨论1.0和1表示的精确度不同,真正理解近似数末尾的“0”为什么不能去掉。

进一步让学生自己总结求小数近似数的方法,培养学生的推理、概括、抽象能力。

三、实际应用，提高能力

1.教科书P50“做一做”。

（1）指名学生板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）全班交流订正。

2.教科书P53“练习十三”第6题。

指名学生口答，说说这样判断的理由。

3.教科书P52“练习十三”第1题。

（1）学生独立填表。

练习前，教师要有意识地引导学生分析题目要求，加强学生的审题意识和能力，提高学生综合解决问题的能力，培养学生良好的解题习惯。

（2）小组内交流，互批互评。

（3）引导学生对比分析，进一步认识保留的位数不同，求得的近似数精确度不同。

4.教科书P52“练习十三”第2题。

5.教科书P53“练习十三”第5题。

（1）请两名学生板演，一人完成一题，其余学生在练习本上独立完成。

（2）全班交流汇报。

学生独立完成后集体交流订正。【教学笔记】

练习形式灵活多样，可以调动学生的积极性。通过练习，让学生进一步理解和掌握求小数近似数的方法。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？"

课题名称

所属主题

第6课时　小数与单位换算（2）

第4单元 小数的意义和性质（小数与单位换算）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、激活经验，引出新课

课件、教科书、情境图

——

5分钟

二、探索交流，解决问题

课件、教科书

你们一个能猜想出换算方法,一个能从除法是乘法的逆运算找出换算依据,说得很好,头脑真灵活。那到底是怎样的呢?；还记得前面我们是怎样探究低级单位名数改写成高级单位名数的吗？

20分钟

三、实际应用,提高能力

教科书、课件

——

12分钟

四、课堂小结，总结提升

课件

这节课你有什么收获？你觉得名数改写时要注意什么？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、激活经验，引出新课

1.课件出示习题。填一填。

2.引入新课。

师：要给下面这些小朋友按身高从高到低排序（课件出示教科书P46的情境图），我们上节课学习了将这些数据改写成用“米”作单位的数，那我们能将这些数改写成用“厘米”作单位的数吗？今天就让我们一起来继续探究吧！［板书课题：小数与单位换算（2）］

学生独立完成后集体订正。

通过回忆前面低级单位名数改写成高级单位名数的方法,激活学生已有的知识经验,引入新课的学习。

二、探索交流，解决问题

1.课件出示教科书P47例2。

师：前面我们已经知道了低级单位名数改写成高级单位名数的方法，那把0.95m改写成用“厘米”作单位的数，也就是把高级单位名数改写成低级单位名数，方法又是怎样的呢？

师：你们一个能猜想出换算方法,一个能从除法是乘法的逆运算找出换算依据,说得很好,头脑真灵活。那到底是怎样的呢?

2.自主探究,验证猜想。

师：还记得前面我们是怎样探究低级单位名数改写成高级单位名数的吗？用自己喜欢的方式去探究。

师：想一想，试一试。把你的想法和同桌交流。

鼓励学生在交流中理解不同的方法,建立方法之间的联系，找出它们的共同点。

板书：0.95m=95cm

师小结：将高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，可以用这个数乘两个单位间的进率。

板书：高级单位的数×进率＝低级单位的数

3.应用规律。

师：想一想1.32m是多少厘米。

让学生充分交流,在比较中发现共同之处。

预设1:我们可以猜想一下。低级单位名数改写成高级单位名数的方法是将低级单位的数除以进率,那么高级单位名数改写成低级单位名数应该是把高级单位的数乘进率。

预设2:我看有道理,这就好像是除法是乘法的逆运算一样。

预设1：0.95m=9dm+5cm=90cm+5cm=95cm。

预设2：1m＝100cm,0.95m＝(0.95×100)cm，0.95×100,就是把0.95扩大到它的100倍，小数点向右移动两位,是95cm。

预设3：米是高级单位,厘米是低级单位,把高级单位的数换算成低级单位的数要乘进率。

学生交流,尝试解答。

预设1：1.32×100＝132(cm),1.32m＝132cm。

预设2：1m32cm＝1m+32cm,1×100+32=100+32=132(cm)。

给学生充分的时间和空间,让学生经历猜想、独立思考、尝试、交流发现、归纳的过程。让学生在此过程中自己去感悟和类推。把抽象的单位换算变成学生乐于探索的问题，让学生在解决具体问题中找到一般规律,抽象思维得到发展。

三、实际应用,提高能力

1.教科书P47下方“做一做”。

（1）想一想，填一填。

（2）全班交流，说说是怎样想的。

本环节重在放手让学生自主探索，把之前的经验迁移到高级单位名数换算成低级单位名数的探索活动中,由此学生自觉类推出方法，总结出规律。

2.教科书P48“练习十二”第2题。

（1）想一想，填一填。

（2）指名学生汇报，说一说是怎么想的。

3.教科书P48“练习十二”第3题。

4.教科书P48“练习十二”第4题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流汇报。

5.教科书P48“练习十二”第5题。

6.教科书P49“练习十二”第8题。

（1）学生大声读题，充分发挥教科书文本资源的教育作用，还要鼓励学生主动去收集相关资料，促使学生主动学习。

（2）学生独立完成后集体订正。

学生独立完成后小组内交流订正。

少数学生对于是除以进率还是乘进率容易混淆，教师借机引导学生将名数的改写方法进行对比总结。

学生独立完成后同桌间互批互评。

本环节针对性地设计练习,通过丰富多样的形式帮助学生提升改写能力,同时增强练习的趣味性,克服单一的练习形式产生的枯燥感。练习中注重引导学生对改写的方法进行对比,帮助学生厘清思路，巩固改写的方法，提高学生解决问题的意识和能力。

四、课堂小结，总结提升

师：这节课你有什么收获？你觉得名数改写时要注意什么？

引导学生总结：名数改写的关键是判断改写的“方向”和“进率”,进而确定乘或除以多少。

学生畅谈收获。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课你有什么收获？你觉得名数改写时要注意什么？"

课题名称

所属主题

第7课时　小数点移动引起小数大小变化的规律（2）

第4单元 小数的意义和性质（小数点移动引起小数大小的变化）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、谈话导入

课件

我们已经学习了小数点移动的有关知识，你知道小数点向左、向右移动会引起小数怎样的变化吗？

5分钟

二、探究新知识

课件、教科书、练习本

想一想，要解决这个问题，应该怎样列式呢？；如果把0.07扩大到原数的10倍,结果是多少?谁能说一下?

24分钟

三、巩固练习

教科书、课件

——

9分钟

四、课堂小结

课件

通过今天的学习,你都有哪些收获呢?

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话导入

师：我们已经学习了小数点移动的有关知识，你知道小数点向左、向右移动会引起小数怎样的变化吗？

师：应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。今天我们就来研究这个问题。［板书课题：小数点移动引起小数大小变化的规律（2）］

预设1:小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……

通过谈话导入，既引导学生复习了小数点移动引起小数大小变化的规律，又明确了本节课的学习内容。

二、探究新知识

1.课件出示教科书P44例2(1)。

(1)师：想一想，要解决这个问题，应该怎样列式呢？

（2）探究解题方法。

师：如果把0.07扩大到原数的10倍,结果是多少?谁能说一下?

直接利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题，对学生而言不是太抽象，可以引导学生在弄清楚题意的基础上独立探究，经历转化的过程，进一步理解规律，提高学生独立解决问题的能力。

师：同学们说得不错,把0.07扩大到它的10倍,有两种方法,对吗?（对）哪两种方法呢?

（3）利用图示的方法明白算理。

师：同学们说得不错,大家能把刚才总结出来的方法利用图示来表示一下吗?

①组织学生看书,用图示的方法表示小数乘10和把小数点向右移动一位后得到的结果,并在小组内交流、讨论。

②指名学生汇报，教师根据学生的回答，课件出示图示过程，引导学生掌握把0.07扩大到它的10倍的结果是0.7的算理。

(4)师：你能用刚才学会的方法把0.07扩大到它的100倍、1000倍吗？得到的结果分别是多少？

②教师指名学生回答，集体订正。

0.07×100=7

0.07×1000=70

教师根据学生的回答板书。

(5)归纳小结。

师：通过刚才的学习，同学们能总结一下吗?

组织学生小组内讨论、交流,共同总结。

师小结：把一个数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……（板书）

（6）师：小数点移动时，如果位数不够应该怎么办？

2.课件出示教科书P44例2(2)。

本环节是这节课的重难点。一定要让学生充分经历对数进行观察、比较、分析、判断、推理等过程，能灵活地利用小数点移动引起小数大小变化的规律正确进行计算和解决问题。

板书：3.2÷10=0.32

3.2÷100=0.032

3.2÷1000=0.0032

(2)师：通过刚才的学习,你能总结一下吗?

组织学生小组内交流,共同归纳总结小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

0.07×10，0.07×100，0.07×1000。

预设1:把0.07扩大到它的10倍,就是把它乘10,结果是0.7。

预设2:把0.07扩大到它的10倍,就是把小数点向右移动一位,结果是0.7。

一是乘10,二是把小数点向右移动一位。

①学生在练习本上独立计算,得到计算结果。

0.07×10=0.7

小数点移动时，如果位数不够，要用“0”补位。（板书）

①学生分小组讨论、交流。

②全班交流分享。

用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题,涉及把小数扩大(缩小)到原数的多少倍(几分之一)与小数点移动建立联系，这也是学生思维的难点。因此,教学中在学生独立思考的基础上,适时组织学生小组内合作交流,让学生说出各自的理解和想法,在交流中更好地理解这种思维的转化,提升思维能力。

三、巩固练习

1.教科书P44下方“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正，说说你是怎么想的。

2.教科书P45“练习十一”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌交换检查，有错误及时订正。

3.教科书P45“练习十一”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）指名学生汇报，说出为什么有些数的大小不会发生变化，有些数的大小发生了改变。

4.教科书P45“练习十一”第4题。

（1）学生独立完成。

（2）组内交流。

（3）仔细观察这两组练习，说说它们有什么不同。

5.教科书P45“练习十一”第5题。

因为这道题是乘除交替的形式，学生有可能出现小数点移动方向错误或搞混移动的位数等问题，教师要及时引导学生认真观察，归纳方法，提升学生的应用能力。

学生独立完成，集体订正。

通过两组数据练习,进一步提高学生应用小数点移动引起小数大小变化规律的意识和能力。其中一组是正向思维练习,即48.3分别乘或除以10、100是多少；另一组是逆向思维练习,即0.729、72.9、7290、0.0729分别乘或除以几得到7.29。通过两组题目的对比分析,深化学生的理解,提高应用能力。

四、课堂小结

师：通过今天的学习,你都有哪些收获呢?说一说学会了什么,自己表现怎么样。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过今天的学习,你都有哪些收获呢?"

课题名称

所属主题

第8课时　小数的大小比较

第4单元 小数的意义和性质（小数的性质和大小比较）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、以旧引新,导入新课

课件、数字卡片

这些卡片分别代表两个小数，现在还是右边的数大吗?；到底哪边的数更大呢？

5分钟

二、自主探究,获取新知识

课件、教科书、数字卡片

生命在于运动。同学们都喜欢什么体育运动呢？；谁能大声读出每名同学的成绩？你能给他们排出名次吗？

26分钟

三、巩固练习,深化认知

教科书、课件、数字卡片

——

7分钟

四、课堂小结，总结提升

课件、数字卡片

请同学们说一说这节课的收获。本节课你对自己的表现是否满意？应该改进的地方有哪些呢？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、以旧引新,导入新课

教师在黑板上贴出卡片（反面朝外）:

师：这些卡片分别代表两个整数,比较一下这两个数的大小。

（板书：三位数＜四位数）

教师接着贴出卡片:。

师：这些卡片分别代表两个小数，现在还是右边的数大吗?

师：到底哪边的数更大呢？这节课我们就来学习小数的大小比较。（板书课题：小数的大小比较）

学生快速说出右边的数大,因为是三位数和四位数相比较,位数多的数就大。

不一定,可能是左边的数大,也可能是右边的数大。

以几张卡片组合成数作为切入点,既回顾了整数大小比较的方法,又和小数大小的比较进行了衔接,明确探究方向,激发学生的探究欲望。

二、自主探究,获取新知识

1.创设情境，提出问题。

（1）师：生命在于运动。同学们都喜欢什么体育运动呢？

（2）课件出示教科书P40例5。

师：谁能大声读出每名同学的成绩？你能给他们排出名次吗？

教学中要尝试让学生自己探究，但需要教师给予思路上的引导，进而有序地归纳出比较的顺序，而不是让学生盲目地随意比较任何两个数，那样不利于学生理解。

2.自由比较，说明理由。

师：如果请你选择其中两名同学的跳远成绩进行比较的话，你会选择哪两名呢?

3.引导分类整理。

师：同学们说得太对了，那么能不能把上面的成绩比较整理一下呢？怎样分类比较合适?

（1）师：如果整数部分不相同,如何比较大小?

（2）师：如果整数部分相同,又如何比较大小?十分位上的数也相同呢?

（3）师：比较刚才列举的数据,然后试着把这四名同学的名次排一排,并且同桌之间相互说说是怎样排的。

3.05m＞2.93m＞2.88m＞2.84m。第一名是小明，第二名是小军，第三名是小东，第四名是小林。（教师根据学生的回答板书）

（4）师：小数大小的比较和整数大小的比较,有什么相同的地方呢?

5.体会比较小数的大小与位数的多少无关。

师：现在我们来比较黑板上卡片表示的这两个小数的大小（制成“翻卡片”的形式），你们最想知道哪个数位？还想知道哪个数位？

师:千分位还没翻呢?如果是9呢?

师：比较小数的大小,是不是位数越多,这个数就越大?它和整数大小比较是一样的吗?

学生可能会回答：打羽毛球、游泳、跑步、跳远……

预设1:我来比较小明和小林的跳远成绩。3.05的整数部分是3，2.84的整数部分是2，因为3>2，所以3.05>2.84,小明比小林跳得远。

预设2:我来比较小东和小军的跳远成绩。小东和小军的跳远成绩中的整数部分都是2，那就要比较十分位上的数，2.88十分位上的数是8，2.93十分位上的数是9，因为8<9，所以2.88<2.93，所以小军比小东跳得远。

预设3:我来比较小林和小东的跳远成绩。2.84和2.88这两个小数比较接近，整数部分都是2，十分位上的数都是8，没法比较出大小，那就比较百分位上的数，2.84百分位上的数是4，2.88百分位上的数是8，因为4<8，所以2.84<2.88，所以小东比小林跳得远。

小组讨论分类方法。

学生讨论后得出分类结果:两个小数中整数部分不同的；两个小数中整数部分相同，但十分位不同的；两个小数中整数部分、十分位相同，但百分位不同的。

4.学生讨论，总结归纳方法。

整数部分大的那个数就大。

整数部分相同时，看十分位，十分位上的数字大的那个数就大。十分位上的数字也相同时，看百分位，百分位上的数字大的那个数就大……以此类推。

同学们会发现：无论是整数大小的比较还是小数大小的比较，都是从最高位比起。

学生争先恐后地说:“最高位。”当出现6.□□○6.□□□时,学生要求知道十分位，教师随即翻出6.7□○6.7□□。学生要求继续翻，教师翻出6.78○6.74□；学生马上说:“填大于号。”

学生充分地经历比较、讨论、交流、推理、归纳等活动后，探究并概括出小数大小比较的方法。

学生回答说:千分位上的数再大也没用,前面已经比出大小了。

学生发现比较小数的大小和小数部分位数的多少没有关系,这和整数大小的比较方法是截然不同的。（板书：比较小数的大小与位数的多少无关。）

小数的大小比较,不能仅仅停留在结论上,而是要让学生充分交流结论背后的道理,让学生能从不同角度分享彼此的方法,经历从“单一地结合具体量”的思考拓展到从“数位、计数单位与计数单位的个数”的角度进行比较的过程,有效达成学习目标。

通过“翻卡片”的活动，使学生明确，比较小数的大小时，位数多的小数不一定大。

三、巩固练习,深化认知

1.教科书P40“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）指名学生汇报交流。

2.教科书P42“练习十”第7题。

3.教科书P42“练习十”第6题。

4.课件出示习题。

学生基本上能做对，教师在4.7234.79处提出质疑：按照整数比较大小的方法，位数越多,这个数就越大,那么4.723＞4.79对吗?为什么?使学生明确,比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。

学生独立完成后集体订正。

学生独立完成后同桌交换检查纠错。

有的学生在直线上找两位小数有困难，需要教师耐心点拨。

大部分学生能够按照从小到大的用时顺序进行排列,有的学生恰恰排列反了。教师及时追问:“为什么要按照从小到大的顺序排列呢?”很多学生能理解比赛所用时间越短，就说明速度越快，成绩就越好的道理，原来排列反了的学生也随之恍然大悟。

“做一做”安排了两行题目：第一行比较带单位的小数;第二行脱离具体的量,直接比较两个小数的大小。由具体到抽象,引导学生巩固比较小数大小的方法。

将数学知识与实际生活紧密结合,使学生感受到数学既来源于生活,又应用于生活,引导学生在反思错误的同时,学会具体问题具体分析。

四、课堂小结，总结提升

师：请同学们说一说这节课的收获。本节课你对自己的表现是否满意？应该改进的地方有哪些呢？

练习题的安排不是孤立的，要关注习题之间的联系，从不同角度理解小数的相关知识。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："请同学们说一说这节课的收获。本节课你对自己的表现是否满意？应该改进的地方有哪些呢？"

课题名称

所属主题

第9课时　小数的数位顺序表

第4单元 小数的意义和性质（小数的意义和读写法）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习整数数位顺序表，导入新课

课件

这些是什么数？（整数）整数的数位、计数单位是什么？相邻两个计数单位间的进率是多少？；这就是我们学过的整数数位顺序表。本单元我们学习的是小数，那小数的数位顺序表又是怎样的呢？

7分钟

二、自主合作,探究新知识

课件、教科书、情境图

通过观察情境图，你知道了哪些信息？；请同学们认真观察，这两个小数各由哪几部分构成?

23分钟

三、巩固运用，解决问题

教科书、课件

——

7分钟

四、课堂小结

课件

这节课你有什么收获？能说一说吗？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习整数数位顺序表，导入新课

课件出示一组数。

师：这些是什么数？（整数）整数的数位、计数单位是什么？相邻两个计数单位间的进率是多少？

师：这就是我们学过的整数数位顺序表。本单元我们学习的是小数，那小数的数位顺序表又是怎样的呢？今天这节课我们一起来研究它。（板书课题：小数的数位顺序表）

教学中要注重迁移，引领学生整理小数的数位顺序表。

结合上面的几个数，学生很容易回顾整数的数位、计数单位和相邻两个计数单位间的进率。整数的数位有个位、十位、百位、千位、万位……计数单位有一（个）、十、百、千、万……相邻两个计数单位间的进率是10。（学生汇报，教师出示整数数位顺序表。）

通过复习整数的计数单位、整数的数位顺序表及相邻两个计数单位间的进率,为学生自己整理小数的数位顺序表打好基础，自然地导入新课。

二、自主合作,探究新知识

1.创设情境，学习小数的组成。

课件出示教科书P34例2的情境图。

师：通过观察情境图，你知道了哪些信息？

师：请同学们认真观察，这两个小数各由哪几部分构成?

3.探究小数的数位和计数单位。

（1）认识整数部分的数位和计数单位。

师：这几个小数的小数点左边第一位是什么位?计数单位是什么?这一位上的数表示什么？那第二位呢?第三位呢?

（2）认识小数部分的数位和计数单位。

师：小数点左边的整数部分我们已经弄清楚了，那小数点右边第一位的计数单位是什么?这一位上的数表示什么？叫作什么位?

师：小数点右边第二位呢?第三位呢？如果小数的数位更多，小数的数位顺序又是怎样的？

充分让学生经历观察、对比、分析、推理等活动，认识小数的计数单位、小数的数位名称及顺序,概括整理小数的数位顺序表。

计数单位是多少?表示什么呢?小数点右边第一位呢？右边第二位呢?右边第三位呢？使学生明确一个数字所在的数位不同,表示的含义也不同,进而加深学生对小数计数单位的认识和理解。

4.整理小数数位顺序表。

师：小数部分的数位,每个数位上的计数单位我们都清楚了。请同学们整理出小数的数位顺序表,有信心完成吗?

（1）各学习小组讨论怎样整理,共同做一张表进行展示。学生讨论、交流,教师巡视指导。

（2）集体汇报分享。教师板书。

（3）师：想一想,每相邻两个计数单位之间的进率是几?

（4）师：请同学们想一想,小数部分哪个计数单位最大?它和整数部分个位上的计数单位之间是什么关系?

我知道了小长颈鹿和它爸爸的身高分别是1.8m和5.63m。

学生可能会说：整数部分、小数点、小数部分。(教师根据学生的汇报板书。)

因为前面已经回顾了整数数位顺序表，学生很快会说出：小数点左边第一位是个位,计数单位是一(个),个位上的数表示几个一；小数点左边第二位是十位，计数单位是十，十位上的数表示几个十；小数点左边第三位是百位，计数单位是百，百位上的数表示几个百。也就是说,小数的整数部分的数位顺序和整数是一样的。

学生根据上节课学习的知识应该可以想到：小数点右边第一位的计数单位是十分之一,这一位上的数表示几个十分之一，我们叫它十分位。

同桌之间互相说说,再全班交流。

有了前面的引导，学生讨论交流后得出：小数点右边第二位的计数单位是百分之一,这一位上的数表示几个百分之一，我们叫它百分位；小数点右边第三位的计数单位是千分之一,这一位上的数表示几个千分之一，我们叫它千分位。

每相邻两个计数单位之间的进率是10。（板书）

小数部分最大的计数单位是十分之一,它和整数部分个位上的计数单位之间的进率是10。

通过创设情境,激发学生的兴趣,充分调动学生学习的积极性。2.探究小数的组成。

通过引导学生进行对比观察，使学生深刻理解计数单位表示的含义。①横向对比观察思考:整数部分是按照一定顺序排列的,从右往左分别是个位、十位……使学生明确小数部分也像整数一样,是按照一定的顺序排列起来的,它们所占的位置也叫数位。②纵向对比观察思考:这几个小数的小数点左边第一位是什么位呢?

通过表格的形式直观地把小数的数位名称、相应的计数单位分别对应起来,同时也把整数部分和小数部分的关系表示出来,使学生熟悉小数数位。

三、巩固运用，解决问题

1.教科书P34“做一做”。

2.教科书P36“练习九”第4题。

（1）学生独立完成。

（2）全班汇报交流。

（3）组织学生对各数中“2”表示的含义进行对比并展开讨论。

3.教科书P37“练习九”第8题。

4.教科书P37“练习九”第9题。

先让同桌之间相互说一说这些小数的含义，再指名学生举出生活中的其他例子说一说。

学生自主填空后指名学生汇报。

学生基本上能写出各数中不同数位上“2”表示的含义，教师要进一步引导学生展开对比讨论，在辨析中深刻理解小数的不同数位及其计数单位。

学生动手操作后全班交流。重点引导学生注意1.7的正确涂色方法，用刻度尺辅助，以保证在涂色刻度处没有出现倾斜等错误。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：这节课你有什么收获？能说一说吗？

对比是促进学生在认知过程中深化理解的重要方式。通过对相同点和不同点的辨析，促使学生对知识形成更清晰的整体认识，深化理解知识的本质。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课你有什么收获？能说一说吗？"

课题名称

所属主题

第10课时　小数的近似数（2）

第4单元 小数的意义和性质（小数的近似数）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、激活经验，导入新课

课件

——

3分钟

二、自主探究,发现方法

课件、教科书

从图中你获得了哪些数学信息？；如果这道题要求保留两位小数,结果应该是多少?

27分钟

三、实际应用,提高能力

教科书、课件

——

8分钟

四、课堂小结，总结提升

课件

今天你有什么收获？我们为什么要用“万”或“亿”作单位来改写大数？改写时要注意什么？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、激活经验，导入新课

1.复习整数的改写及求近似数。

（1）课件出示习题。

（2）指名学生回答。

（3）师生共同回顾整数的改写、求整数的近似数以及求小数的近似数的方法。

2.揭示课题。

师：这节课我们进一步探究有关小数的近似数的知识。［板书课题：小数的近似数（2）］

——

通过复习整数的改写、求整数的近似数以及求小数的近似数的方法,激活对“四舍五入”法的认识,从而引入新课的学习。

二、自主探究,发现方法

1.探究把较大数改写成用“万”作单位的数的方法。

（1）课件出示教科书P51例2。从图中你获得了哪些数学信息？

本环节重在引导学生经历独立探究的过程,掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,以及根据要求保留指定的小数位数的方法。

(2)四人一小组讨论：如何将384400km改写成用“万千米”作单位的数？

（3）汇报交流。结合学生的回答，教师适时板书。

板书：384400km＝38.44万千米

在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。

（4）方法小结。

师小结：把一个较大数改写成用“万”作单位的数：小数点向左移动四位，在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字，最后去掉小数末尾的“0”。

2.探究把较大数改写成用“亿”作单位的数的方法。

师：既然把一个较大数改写成用“万”作单位的数，只要在万位的右边点上小数点,再在数的后面写上“万”字，那么要把一个较大数改写成用“亿”作单位的数，可以用同样的方法吗？

（1）师：从图中你获得了哪些数学信息？（课件出示教科书P51例3）

（2）师：想一想，要解决这个问题，需要先怎么做，再怎么做。

②指名学生说说自己的想法。

（3）学生独立尝试改写，做完后可以组内交流。

（4）集体汇报交流。结合学生的回答，教师适时板书。

教学例3时将改写成用“亿”作单位的数和保留一位小数之后的数进行对比，让学生更好地理解求一个数的近似数和将一个数改写成指定单位的数的区别。

（5）师：如果这道题要求保留两位小数,结果应该是多少?说说你是怎么想的。

（6）师：想一想什么情况下需要取近似数。

3.对比总结。

师：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求近似数有什么不同?

引导学生得出：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，要用“=”连接；把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，再按要求保留小数位数，求的是近似数，要用“≈”连接。

地球与月球的平均距离是384400km，要求地球与月球的平均距离是多少万千米。

预设1：学生具备把一个整万数改写成用“万”作单位的数的基础，就是把末尾的4个0改写成“万”字。在这里可以顺利迁移到非整万数的改写。

预设2：把384400改写成用“万”作单位的数,就是看384400里面有几个10000,即把384400缩小到它的万分之一,小数点向左移动4位。（很好，从算理入手，说得非常清楚。教师继续追问：“万”字能不能不写？为什么？）

预设3：因为我们改写后这两个数的大小是相等的，所以“万”字一定要写，如果去掉，那么所表示的数值就不一样了。（有道理，检查一下你们的答案，看看写了没有，不能漏写哦！）

木星与太阳的平均距离是778330000km，要求木星与太阳的平均距离是多少亿千米，结果保留一位小数。

①同桌交流。

学生可能会说：此问题需要先把原数改写成用“亿”作单位的数，再保留一位小数求出近似数。如果学生没有想到，教师要及时引导。

预设1：把778330000改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位的右边点上小数点,即把小数点向左移动8位，再在数的后面加上“亿”字，最后去掉小数末尾的“0”。所以778330000km＝7.7833亿千米。

预设2：7.7833亿千米的小数点后面第二位是8,用“四舍五入”法保留一位小数,就是7.7833亿千米≈7.8亿千米。

7.7833亿千米的小数点后面第三位是3，用“四舍五入”法保留两位小数,就是7.7833亿千米≈7.78亿千米。

引导学生体会：像这样把778330000km改写成用“亿千米”作单位的数是7.7833亿千米,小数点后面有4位,小数位数太多,可以根据需要保留一定的小数位数。

给学生空间，让学生自主探究把一个非整万数改写成用“万”作单位的数，既实现了知识的迁移，又明白了改写的算理。在此基础上再概括出改写的方法，真正做到“以学生为主体”。

本环节把例3中的难点进行了分解。分两个层次进行,第一层次主要解决改写成以“亿”作单位的数,第二层次运用前面求小数近似数的方法完成，让学生在自我探究过程中体会成功的喜悦。

三、实际应用,提高能力

1.教科书P51“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）指名学生汇报，说说是怎么做的。

2.教科书P52“练习十三”第3、4题。

（1）学生读题，了解相关知识，扩大知识面。

（2）学生独立完成。

（3）小组内互批互评。

3.教科书P53“练习十三”第7题。

（1）学生读题后,教师指名板演，其余学生独立完成。

（2）集体交流汇报。

4.教科书P53“练习十三”第8题。

5.教科书P53“练习十三”第9题。

（1）学生仔细审题后独立完成练习。

（2）全班交流。

6.教科书P53“练习十三”第10*题。

（1）学生小组讨论，理顺思路。

（2）尝试独立完成。

（3）集体汇报。

在放手让学生探索、交流改写方法时，教师要注意引导学生及时进行归纳、总结。

少数学生容易把改写和省略尾数求近似数混淆，教师要引导学生对两道题的结果进行对比分析，进一步深化学生对改写与求近似数方法的理解。

学生独立完成后同桌交换检查。

部分学生可能还是会陷入数越大就跑得越快的误区，教师要引导他们结合生活经验理解：跑相同的距离，用时越少才跑得越快。

练习环节既巩固了新知识，又有意地将前面学习的名数改写、小数的大小比较进行了复习，还训练了学生的逆向思维。

四、课堂小结，总结提升

师：今天你有什么收获？我们为什么要用“万”或“亿”作单位来改写大数？改写时要注意什么？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："今天你有什么收获？我们为什么要用“万”或“亿”作单位来改写大数？改写时要注意什么？"

课题名称

所属主题

第11课时　小数的读法和写法

第4单元 小数的意义和性质（小数的意义和读写法）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、谈话导入，揭示课题

课件、教科书

我看见有同学笑了,想一想,这样描述符合实际吗?；这些数据都少了“一点”,(课件逐题点上小数点)这样才靠谱。那么这些小数该怎么读写呢?

4分钟

二、创设情境，学习小数的读法

课件、教科书、情境图

你知道世界上最大的古钱币的高、厚、重分别是多少吗?；刚才同学们都尝试读了这几个小数,交流的结果如何呢?

15分钟

三、自主学习小数的写法

课件、教科书

刚才同学们都尝试写了这几个小数，交流的结果如何呢？；结合自己写小数的过程想一想,应怎样写小数?

11分钟

四、巩固应用，解决问题

教科书、课件

——

8分钟

五、课堂小结

课件、教科书

通过这节课的学习，你知道了什么？还有什么疑惑？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话导入，揭示课题

师：请同学们读一读以下信息。(出示课件)

师：我看见有同学笑了,想一想,这样描述符合实际吗?

师：这些数据都少了“一点”,(课件逐题点上小数点)这样才靠谱。那么这些小数该怎么读写呢?今天我们就来学习小数的读法和写法。（板书课题：小数的读法和写法）

——

通过让学生读一组因掉了小数点的数而引人发笑的信息，激发学生的兴趣，让他们体会到小数点的重要性，自然地引发思考，从而引出要学习的课题：小数该怎样正确地读写才不会闹笑话？

二、创设情境，学习小数的读法

1.课件出示教科书P35例3的情境图。

师：你知道世界上最大的古钱币的高、厚、重分别是多少吗?试着读一读。

（1）学生尝试读小数。

（2）学生在自己读的基础上，展开小组交流，看谁读得更准确。

教学中要把握读小数的关键“依次读”，并与整数读法进行对比：读整数时要读出计数单位，而读小数部分时按顺序依次读出数字就可以了。

师：刚才同学们都尝试读了这几个小数,交流的结果如何呢?请各小组汇报一下你们是怎么读的。

2.总结读法。

师：这几位同学都读对了。请同学们想一想,怎样读小数?读小数时需要注意什么?

（1）先在小组内说说自己的想法,再全班交流。

（2）师：这个小数怎么读?（板书：0.00290）

教师板书：读作：零点零零二九零

（3）引导学生总结出读小数的方法：读小数时,先读整数部分,整数部分按照整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分要从左往右依次读出每个数字，而且有几个0就要读出几个零。

因为在第一节课“小数的意义”和整理小数的数位顺序表时,学生已经有了读小数的经历,对于大多数学生来说,读小数的问题不大,可能有少部分学生在读两位小数的时候会将小数点后的数读作几十几,这个时候可以让学生看看书上0.58的读法,从而总结出小数的读法。

预设1:整数部分按整数的读法读,小数部分要依次读出每个数字。

预设2:要把小数点读出来,读作“点”。

预设3:整数部分为0的,先读“零”。

学生可能会读作零点零二九零或零点零二九。教师纠错并强调：整数部分是0的读“零”,小数部分每一位上的0都要读出来。

教师呈现出古钱币的有关信息,让学生利用“小数的初步认识”中的读数经验自己读一读,进一步明确小数的读法。为学生自己总结小数的读法,创造充分的条件。

这个环节给学生充分学习、思考和交流的时间与空间,让学生利用已有的经验和知识,进一步学习小数的读法。利用教科书中的提示,让学生学会学习,更好地完成教学目标。这个环节中还要引导学生注意读小数中有“0”的情况。和整数中的情况对比,整数中每级末尾的“0”都不读,中间连续有几个“0”只读一个零，而小数部分有几个“0”就要读几个零。

三、自主学习小数的写法

1.课件出示教科书P35例4。

（1）观察已经写出的两个小数，想一想另外两个小数应该怎样写。

能够正确地读小数、掌握小数的写法是本节课的重点。一定要给学生充分学习、思考和交流的时间与空间来经历小数的读写过程，自主总结并概括方法。

（2）学生在独立完成后，展开小组交流，看谁写得更准确。

师：刚才同学们都尝试写了这几个小数，交流的结果如何呢？请各小组汇报一下你们是怎么写的。

（3）指名学生到黑板上写出来。

小数的写法：

四点七六写作：4.76

零点零六 写作：0.06

十三点一五 写作：13.15

零点二零六 写作：0.206

（1）师：结合自己写小数的过程想一想,应怎样写小数?

（2）师生共同总结写小数的方法:写小数时,整数部分按整数的写法写出,整数部分是零的就写0，然后在整数部分的右下角点上小数点，最后在小数部分从左往右依次写出每个数字。

学生尝试写小数。

2.交流、总结小数的写法。

预设1:整数部分是零的,整数部分就写0,小数部分要依次写出每个数字。（说得不错，有补充的吗？）

预设2:不要忘记点小数点。（对，一定要注意哟，忘了的话会闹笑话的。）

根据学生已有的经验，呈现两个小数的写法，放手让学生自己写出另外的两个小数，培养学生知识迁移的能力。

四、巩固应用，解决问题

1.教科书P35上方“做一做”。

逐一出示卡片,全班齐读。

2.教科书P35下方“做一做”。

3.教科书P36“练习九”第5题。

（1）学生自己读一读。

（2）同桌之间相互说一说在读数中了解到了什么。

4.教科书P37“练习九”第6题。

（1）学生独立写数。

（2）同桌交换检查，有错误的及时订正。

（3）说一说你在写数过程中了解了什么。

5.教科书P37“练习九”第10*题。

（1）小组合作，按要求写一写。

（2）集体交流订正。

练习中要注重发挥不同情境的作用，促进学生更深刻地理解小数的意义。

学生独立完成后，同桌交换检查。

学生基本上掌握了小数的写法，准确率较高。

第（3）题是写与0有关的数，可能有些学生会写出错误答案，如38.05等，教师要引导学生注意和整数部分中的情况对比,讨论得出什么情况下写的数是“0不读出来且小数部分是两位的小数”。

有意识地借助教科书中的信息,安排“读一读”,使简单的读写小数的练习活动变得丰富、生动、有趣。充分发挥教科书文本资源的教育作用，使学生感受到数学学习的乐趣。

通过第10*题按要求写小数,进一步巩固小数的数位顺序,加深学生对数位的理解,同时对小数的大小有初步了解。

五、课堂小结

师：通过这节课的学习，你知道了什么？还有什么疑惑？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过这节课的学习，你知道了什么？还有什么疑惑？"

课题名称

所属主题

第12课时　整理和复习

第4单元 小数的意义和性质

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、回顾梳理,自主建构

教科书P32~51、课件

——

18分钟

二、以练促学，加深理解

教科书、课件

想一想,一个小数的近似数应该怎样求?保留整数表示精确到哪一位?(个位)保留一位小数,表示精确到哪一位?

15分钟

三、综合运用，解决问题

教科书、课件

——

5分钟

四、课堂小结

课件

这节课我们整理和复习了哪些知识？你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、回顾梳理,自主建构

1.回忆梳理。

师：同学们,这节课我们将对“小数的意义和性质”这一单元的内容进行整理和复习。请同学们阅读教科书P32~51的内容,回忆本单元的学习内容,然后按自己喜欢的方式进行整理。

对整理和复习的教学，不能以练代“整”，需要教师有意识地引导，并通过讨论、归纳等方式，鼓励学生用数学语言进行规范总结，提高学生归纳总结的能力。

针对学生的汇报提问:你怎么评价？还有什么需要补充的？

2.交流讨论。

通过阅读课本,回忆知识点,学生基本能按自己的方式把本单元主要知识点罗列出来。

预设1：我用表格整理了小数的意义。

预设2：小数的数位顺序表。

预设3：小数的读写法：读小数时,先读整数部分,整数部分按照整数的读法读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就要读几个零。写小数时,整数部分按整数的写法写,整数部分是0就写0，小数部分依次写出每个数字，不能忘记写小数点。

预设 4：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

预设5：小数的大小比较：先比较整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同,就比较十分位,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同,就比较百分位,百分位上的数大的那个数就大……

预设7：小数与单位换算：低级单位的数÷进率＝高级单位的数，高级单位的数×进率＝低级单位的数。

预设8：用“四舍五入”法可以求小数的近似数。

预设9：把较大数改写成用“万”作单位的数：在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字，最后去掉小数末尾的“0”。把较大数改写成用“亿”作单位的数：在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字，最后去掉小数末尾的“0”。

让学生在回忆的基础上，对所学知识进行简单罗列或归纳整理，经历自主回顾和整理的过程,在交流中学习,不断修正和完善自己的知识结构。

二、以练促学，加深理解

1.小数的意义、读写及大小比较。

教科书P54“整理和复习”第1题。

（1）师：以0.3为例,画一画、涂一涂、说一说。

（2）读出上面的小数,说一说小数的读法与整数的读法有什么不同。

（3）把这几个小数按照从大到小的顺序排列。

2.小数单位的换算。

课件出示习题。

本环节是这节课的重难点，一定要唤起学生的记忆，让他们经历自主回顾和整理的过程,在交流中学习,不断修正和完善自己的知识结构，并能运用知识解决问题。

3.小数点移动引起小数大小变化的规律及小数的性质。

教科书P54“整理和复习”第3题。

（1）指名学生回答，说一说思考的过程。

（2）比较3.54和3.540，你发现了什么?运用了什么性质?

4.小数的近似数。

（1）师:想一想,一个小数的近似数应该怎样求?保留整数表示精确到哪一位?(个位)保留一位小数,表示精确到哪一位?(十分位)保留两位小数,表示精确到哪一位?(百分位)取近似数时,小数末尾的“0”能不能去掉?

指名学生口答。

（2）完成教科书P54“整理和复习”第4题。

先让一位学生说一说，把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,应该怎样改写，然后请另一名学生具体说一说这道题应怎样做。

0.3里面有3个0.1,或者说0.3里面有3个十分之一。

学生说一说自己是怎样想的，换算单位时要注意什么。

学生在独立思考的基础上,在头脑中回忆不同单位之间的进率,比如质量单位、长度单位、面积单位等。

同一道题分为三个层次进行:第一层次通过数形结合让学生进一步理解小数的意义，第二层次在复习小数读法的基础上让学生说一说和整数的读法有什么不同，第三层次通过排列顺序回顾小数比较大小的方法。这三个层次逐步进行,一道题承担了小数的意义、小数的读法、小数的大小比较的复习,极大地提高了教学效率。

呈现开放性的题目，打破以往的思维定式,调动学生思维的主动性,让学生主动复习不同单位之间的进率,主动沟通它们的异同点,促进学生发展逆向思维,完善认知结构。

通过观察、比较、总结,整理和复习小数点怎样移动会引起数的相应变化,让学生在复习过程中自主梳理和概括。同时,在教科书题目的基础上加进了3.54和3.540的比较,把小数的性质运用融入其中,丰富了题目的层次,提高了课堂效率。

对题目合理使用,使学生对近似数的回顾从基础上升到综合,意在让学生在掌握基本方法之后,学会逆向思考,培养学生的概括能力及抽象思维能力。

三、综合运用，解决问题

1.教科书P54“整理和复习”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）指名学生汇报，说一说是怎样比较的。

2.教科书P55“练习十四”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流汇报，说说你是怎样改写的。

3.教科书P56“练习十四”第9题。

学生独立完成，同桌互批互评。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：这节课我们整理和复习了哪些知识？你有什么收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课我们整理和复习了哪些知识？你有什么收获？"

课题名称

所属主题

第13课时　练习课（小数的性质和大小比较）

第4单元 小数的意义和性质（小数的性质和大小比较）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、谈话导入

课件

关于小数的性质和大小比较，同学们知道多少呢？

10分钟

二、利用小数的性质解决实际问题

教科书、课件

——

19分钟

三、小数的大小比较在生活中的应用

教科书、课件

——

9分钟

四、课堂小结，拓展延伸

课件

——

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话导入

师：关于小数的性质和大小比较，同学们知道多少呢？

师：同学们真棒！不仅知道了小数的性质和大小比较的方法，还会运用所学的知识解决问题。今天这节课我们继续来解决生活中的实际问题。

预设1：小数的性质是：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

预设2：小数大小比较的方法是：先比较整数部分,整数部分大的数就大。整数部分相同,就比较十分位,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同,就比较百分位,百分位上的数大的那个数就大……

预设3：应用小数的性质可以根据需要改写小数，应用小数大小比较的方法可以解决排名次等实际问题。

通过谈话引导学生回顾前面学过的小数的性质和大小比较的方法，既复习了旧知识，又为这节练习课的学习奠定了基础。

二、利用小数的性质解决实际问题

1.教科书P41“练习十”第1题。

（1）学生独立思考后，同桌之间相互说一说。

（2）集体交流订正，说明判断的理由。

（3）教师引导提问：去掉“0”以后的数和原来的数比较,相同数位上的数还一样吗?数还一样大吗?使学生明确数中的有些“0”是不能去掉的。

2.教科书P41“练习十”第2题。

（1）学生自主连线答题。

（2）同桌互批互评。

（3）小组思考讨论：什么样的小数是相等的？

在练习中既要关注结果的正确性，更要关注学生的说理过程。加强“说理”训练可进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。

3.教科书P41“练习十”第3题。

（1）学生思考后独立完成。

（2）全班交流。教师引导学生明确：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变；整数的末尾添上“0”,大小发生了变化。

4.教科书P41“练习十”第4题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正。教师强调：整数改写成小数，要先在整数的右下角点上小数点，然后在小数点后添“0”。

5.教科书P41“练习十”第5题。

多数学生解题没有问题，少数学生有困难，教师要引导学生分析不能去掉的“0”所在的位置。

学生都能正确连线，教师引导学生得出相等的小数必须具备：①同一数位上的数字相同；②末尾的“0”不影响小数的大小。

学生独立完成后同桌交换检查，有错误及时订正。

学生有日常生活中购物的经验，很容易做对。

本环节每个练习安排的侧重点是不同的，通过分析，弄清楚题目要求，抓住训练重点，提高练习的针对性，帮助学生进一步理解小数的性质。

三、小数的大小比较在生活中的应用

1.教科书P42“练习十”第8题。

（1）学生读题，理解题意。

（2）分小组讨论后独立完成。

（3）全班交流分享。

2.教科书P42“练习十”第9题。

（1）学生独立排序。

（2）集体交流订正。

有的学生读题后不明白题意，教师在小组讨论时要适时加以引导：要知道每种物品到哪个商店买便宜，实际上是比较同一种物品在3个商店内的不同价格，也就是比较3个小数的大小。

本题是比较4个小数的大小，学生可能不适应。练习中应鼓励学生用前面练习中的经验去解决问题，进而加强练习题之间的联系。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结，拓展延伸

师：请同学们说一说本节课的收获，再谈谈在解决问题中有哪些需要注意或不懂的地方。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力。

课题名称

所属主题

第14课时　练习课（整理和复习）

第4单元 小数的意义和性质

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、谈话导入

课件

同学们，我们已经学习了“小数的意义和性质”这一单元的内容，谁来说说你掌握了关于小数的哪些知识？还有没有需要补充的？

7分钟

二、基础练习

教科书、课件

——

11分钟

三、提高练习

课件、教科书

——

15分钟

四、拓展练习

课件

——

5分钟

五、课堂小结

课件

通过这节课的练习，你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话导入

师：同学们，我们已经学习了“小数的意义和性质”这一单元的内容，谁来说说你掌握了关于小数的哪些知识？还有没有需要补充的？

师：同学们真棒！通过本单元的学习掌握了这么多的新知识，今天这节课老师想考验大家，看看你们到底学得怎么样。

小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、小数与单位换算和小数的近似数五部分内容。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，我们已经学习了“小数的意义和性质”这一单元的内容，谁来说说你掌握了关于小数的哪些知识？还有没有需要补充的？"

二、基础练习

1.教科书P55“练习十四”第1题。

（1）学生自主涂色。

（2）同桌交换检查订正。

2.教科书P55“练习十四”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报，结合具体量说说小数的实际含义。

3.课件出示习题。

4.教科书P55“练习十四”第4题。

（1）学生独立完成。

（2）汇报后归纳总结。

5.教科书P56“练习十四”第6题。

（1）学生独立完成。

（2）小组内交流订正，互批互评。

学生口答，教师引导学生说说为什么这样分类。

同桌间可以互相说说各部分的具体内容。

这五道题都是基础题，大部分学生都没有问题，教师要及时对学习有困难的学生进行指导，如：练习中可适当停一停，组织学生交流方法，让理解稍差的学生往前赶一赶，让理解较好的学生帮一帮。

通过基础练习夯实基础，及时关注对学习感到困难的学生，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

三、提高练习

1.课件出示习题。

2.教科书P56“练习十四”第5题。

（1）学生自主判断。

（2）集体交流订正，说说这样判断的理由。

3.教科书P56“练习十四”第7题。

（1）分小组讨论解题思路。

（2）学生独立完成。

（3）集中交流方法和结果。

4.课件出示习题。

（1）学生读题，理顺思路。

（2）动手完成，同桌可以商量一下。

（3）集体交流汇报。

在练习过程中，教师要有意识地引导学生进行对比分析，如正确的和错误的案例对比分析、两个题目之间的对比分析等，使知识结构更加清晰。

学生独立完成后集体交流汇报。

学生可能出现以下错误：第（1）题50.7或5.07；第（2）题6.606或60.666等。教师要引导学生加强理解小数的意义，对照小数的数位顺序表进行纠错。

学生结合小数大小比较的方法和名数改写的方法能找到部分答案，但是不完整，教师要引导学生充分体会答案的不唯一性，确定“合适数字”的取值范围，完善答案。

可能有学生把体重的顺序排好后直接按甲、乙、丙、丁的顺序对号入座了，教师要引导学生结合甲、乙、丙、丁四人体重之间的关系再次分析，最终找到正确答案。

本环节要求学生综合运用所学知识解题，意在加深学生对相关知识的理解，培养综合解题的能力和发散性思维。

四、拓展练习

课件出示习题。

（1）学生读题，理解题意。

（2）学生独立完成后组内交换意见。

（3）全班交流汇报。

学生能找到符合要求的小数，但要确定最大的和最小的数有困难，教师要耐心引导，让他们先找出所有符合要求的数，再比较大小，进而归纳总结此类问题的一般方法。

拓展练习是对本单元知识的拓展和延伸，在基本知识的基础上增加了变式练习，重在教给学生方法，训练他们的思维，为今后的学习奠定坚实的基础。

五、课堂小结

师：通过这节课的练习，你有什么收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过这节课的练习，你有什么收获？"