第6单元 小数的加法和减法

项目

内容

单元内容

第6单元 小数的加法和减法

所属领域

数与代数

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

6 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课、专题练习课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

小数加减法（1）

单元开启课

在具体情境中经历探索位数相同的小数加减法计算方法的过程,理解小数加减法的算理,掌握竖式计算的方法,并能正确计算。

第2课时

小数加减法（2）

活动探索课

在具体情境中，经历探索位数不同的小数加减法计算方法的过程，理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

第3课时

小数加减混合运算

活动探索课

结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择合适的算法进行计算。

第4课时

整数加法运算律推广到小数

活动探索课

理解整数加法运算律对小数同样适用，会运用运算律进行简便计算。

第5课时

练习课(小数加减法和小数加减混合运算)

专题练习课

进一步巩固小数加减法的计算方法，会正确地进行小数加减混合运算。

第6课时

练习课(整数加法运算律推广到小数)

专题练习课

进一步理解加法运算律并会用加法运算律进行简便计算。

课题名称

所属主题

第1课时　小数加减法（1）

第6单元 小数的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、激活经验，导入新课

课件

——

2分钟

二、创设情境，自主探究

课件、练习本、教科书

从图中你们知道了哪些数学信息?你们能提出哪些数学问题?；要解答你们提出的这两个问题，该怎样列式呢？

30分钟

三、练习巩固，提高能力

教科书、课件、统计表、练习本

——

6分钟

四、课堂小结，反思评价

课件

今天这节课你有什么收获?你觉得计算小数加减法时要注意什么呢？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、激活经验，导入新课

师：最近同学们学习了小数的知识，相信大家对小数一定有了深刻的认识。想一想生活中哪些地方会用到小数。

师：小数在生活中的应用真广泛哪！看，在买东西的时候不但会遇到小数，还会遇到用小数计算的问题呢!

商店和超市里商品的价格用到小数；测量身高的时候用到小数……

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

二、创设情境，自主探究

1.观察发现，提出问题。

师：看，小丽买了下面两本书。（课件出示图书）

师：从图中你们知道了哪些数学信息?你们能提出哪些数学问题?

2.迁移经验，探究小数加法的算法。

（1）列出算式。

师：要解答你们提出的这两个问题，该怎样列式呢？

师：这是小数的加法和减法，今天这节课我们就来学习有关小数加减法的计算。［板书课题：小数加减法（1）］

（2）尝试计算。

①师：先来看16.45+14.29，大家先估算一下，买这两本书一共花了多少钱。

②师：这是两位小数的加法，用竖式该怎么算呢？先独立思考，再在练习本上尝试计算，最后与小组的同学交流一下你的计算方法。

教师巡视指导。

（3）交流汇报，说清算理。

①指名板演，呈现不同算法。

16.45元=16元4角5分 16.45元=1645分

14.29元=14元2角9分 14.29元=1429分

30元7角4分=30.74元 3074分=30.74元

教师适时板书。

②师：请同学们比较这几名同学的方法，它们有什么相同点和不同点?

③师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识进行转化，从而把问题解决了；有的同学是用小数进行竖式计算的。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢?

(4)师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢?

例题虽以解决问题的方式呈现，但这里重点不是解决问题，而是如何计算小数加减法。

教师结合课件进行演示：

(5)讨论比较，优化算法。

师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什么呢？

教师再次强调:在计算小数加法时，小数点对齐，实际上就是相同数位对齐。

教师用一张卡片盖住小数点，引导学生发现小数加法与整数加法的联系。

（6）强化练习，巩固算法。

②各组派代表展示计算过程，并说一说是怎样算的。

③重点引导学生讨论、比较：12.53+4.67和6.07+4.89。

师：刚才在计算小数加法时除了小数点要对齐以外，还有什么是需要大家注意的？

3.自主迁移，探究小数减法的算法。

（1）师：小数加法同学们会做了，那小数减法你们会做吗?拿出练习本，自己算一算《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱。

①指名板演，其余学生独立计算。

为了突出重点，突破难点，本环节重在引导学生在具体情境中经历探索位数相同的小数加法计算方法的过程，理解小数加法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

板演的学生汇报算法：小数点对齐。从百分位减起，5减9不够减，就从十分位退1当10再减，15-9=6，得到6个百分之一，在百分位上写6；十分位上4退1是3，3-2=1，得到1个十分之一，在十分位上写1；个位上6-4=2，得到2个一，在个位上写2；十位上1-1=0，十位上的0省略不写。

(2)师：在计算过程中，你有什么发现?

（3）师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗?

（4）学生完成教科书P69“做一做”第1题的3道减法题，并验算。

4.引导比较，深化算理。

（1）师：回顾刚才我们研究小数加减法的过程，谁来说说我们是怎样计算的？

（2）师：那小数加减法和整数加减法比较，你们有什么发现?

师小结：计算小数加减法时，先把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计算。（板书）

预设1：《数学家的故事》的价格是16.45元，《童话选》的价格是14.29元。

预设2：提出的问题：小丽买《数学家的故事》和《童话选》一共花了多少钱?《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?

学生分别列出16.45+14.29和16.45-14.29这两个式子。（教师板书）

学生可能会出现下面几种思考方法：

预设1：16.45+14.29=30.74 预设2：16.45+14.29=30.74

预设3：16.45+14.29=30.74(元)

有的学生可能会说“都是用加法解决的，结果相同，都是30.74元”；也有学生可能会说“前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第三种方法是直接用小数进行计算的”。

学生可能会说到“先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算”。

预设1：在学习一位小数的加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐，也就是整数部分相同数位对齐，小数部分的十分位上的数要对齐。当两个两位小数相加时，百分位上的数也要对齐。

预设2：16.45表示1个十，6个一，4个十分之一，5个百分之一；14.29表示1个十，4个一，2个十分之一，9个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起，5加9得到14个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写4；十分位上4加2加1得到7个十分之一，在十分位上写7；个位上6加4得到10个一，个位满十要向十位进一，在个位上写0；十位上1加1加1得到3个十，在十位上写3。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即小数点对齐。

学生小组内讨论后全班交流。

学生可能会说到“喜欢第三种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算”。

学生完成教科书P69“做一做”第1题的3道加法题，并验算。

①学生独立完成后小组内交流。

预设1：12.53+4.67=17.20（得数的末尾是“0”，这个“0”可以省略吗？）

预设2：6.07+4.89=10.96（得数整数部分的个位上也是“0”，这个“0”可以省略吗？为什么？）

得数是小数时，小数部分末尾的“0”可以去掉，中间的“0”不能去掉。

16.45-14.29=2.16

②全班交流分享。教师课件演示：

预设1：小数减法和小数加法用竖式计算时都要将小数点对齐。

预设2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。

预设1：小数点对齐，就是相同数位对齐，即每一位都是在求相同计数单位个数的差。

预设2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

我们将小数加法转化为整数加法，并借助学习整数加法计算的经验来探究小数加法的计算方法，然后又借助学习小数加法与整数减法的经验来探究小数的减法。

小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐；小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同……

因为小学生都有实际购物的经验，教师把握教学的起点，先引导学生收集信息，再提出数学问题，使学生经历“从头到尾”思考问题的过程。

通过观察、比较，找到各方法间的内在联系与不同；借助课件的演示和小卡片的遮挡，引导学生理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，培养学生的迁移类推能力。

利用知识的迁移规律，教师要充分相信学生的学习能力。有了前面学习小数加法的基础，小数减法的教学应彻底放手。教师只需引导学生将小数加法的笔算经验和整数减法的计算方法迁移到小数减法中即可。

通过小数减法与小数加法的对比、小数减法与整数减法的对比，帮助学生厘清所学知识间的联系与区别，促进学生在头脑中完善与计算有关的知识网络。

三、练习巩固，提高能力

1.教科书P69“做一做”第2题。

（1）课件出示题目，教师提问：从统计表中你们发现了哪些数学信息？能解决提出的这两个数学问题吗？

（2）学生独立完成后交流汇报，全班形成共识。

2.教科书P71“练习十七”第1题。

3.教科书P71“练习十七”第2题。

（1）学生在练习本上独立完成。

（2）集体交流汇报，说说是怎样计算的，用什么方法来检验的。

4.教科书P71“练习十七”第3题。

（1）学生仔细观察指针读数。

（2）指名学生看指针来读出倒水前后的质量。

（3）学生独立解决问题后全班交流订正。

5.教科书P71“练习十七”第4题。

（1）学生自主阅读，认真审题，说说从统计表中获得了哪些信息。

（2）放手让学生独立计算、填表。

（3）指名汇报，并说说自己的感受。

6.教科书P72“练习十七”第8题。

（1）学生独立审题并根据问题设计购买方案。

（2）小组内交流，探索解决问题的不同方法。

学生小组内口算，有错误及时订正。

学生基本都能独立完成，教师需重点关注连续进位或退位的情况。如：3.64+0.48和8.24-3.56这两道题，引导学生对比、反思，说说计算时应该注意什么。

进一步巩固小数加减法的算理和算法，使学生熟练计算，掌握验算的方法，提高计算的正确性。

本题是小数计算在实际生活中的应用。让学生通过观察、读数，获得相关的数据，并运用小数计算来解决问题，培养学生的应用意识。

通过计算、填表等活动，将统计知识和小数的计算联系起来，使学生感受到小数计算在日常生活中的应用，进一步加深学生对复式统计表的认识，为后面学习统计知识做好准备。

四、课堂小结，反思评价

师：今天这节课你有什么收获?你觉得计算小数加减法时要注意什么呢？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："今天这节课你有什么收获?你觉得计算小数加减法时要注意什么呢？"

课题名称

所属主题

第2课时　小数加减法（2）

第6单元 小数的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、激活经验，导入新课

课件、练习本

——

5分钟

二、创设情境，自主探究

课件、练习本

从图中你们知道了哪些数学信息？你们能提出哪些数学问题？；位数不同的小数加法同学们会做了，那位数不同的小数减法你们会做吗?

24分钟

三、巩固练习，提高能力

教科书、练习本、统计表、课件

——

9分钟

四、课堂小结，畅谈收获

课件

通过这节课的学习，你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、激活经验，导入新课

1.复习位数相同的小数加减法的计算方法。

师：前面我们探究了位数相同的小数加减法的计算方法，请大家动手算一算，想一想：你是怎样算的？在计算时应注意什么？（课件出示习题）

（1）请4名学生上台板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）集体汇报交流。

2.导入新课。

师：这节课我们继续学习有关小数加减法的问题。［板书课题：小数加减法（2）］

预设1：先把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计算。

预设2：计算时要将小数点对齐，得数的小数部分末尾如果有“0”，可以根据小数的性质将“0”去掉。

通过计算，既复习了旧知识，激活了经验，又为学习新知识奠定了基础。

二、创设情境，自主探究

1.观察发现，提出问题。

师：上节课我们解决了小丽买书的问题，今天我们再来解决小林买书的问题。看，小林也买了两本书。（课件出示）

可组织学生讨论“为什么要把小数点对齐”，从而理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，突出小数点对齐的必要性。

师：从图中你们知道了哪些数学信息？你们能提出哪些数学问题？

2.列式计算，解决问题。

(1)师：我们来解决大家提出的两个问题。

①小林买《数学家的故事》和《神奇的大自然》一共花了多少钱?

②《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱?

(2)学生先独立思考，在自己的练习本上列出算式，并尝试计算，教师再指名板演。

在小组内进行交流，跟同伴说一说自己是怎样想的。

3.集中交流，探究计算方法。

（1）探究位数不同的小数加法的算法。

②出现小数点没有对齐，而末位对齐的情况，教师组织学生讨论：这样做对吗？为什么？

④教师指出：两个加数的小数位数不同时，只要把小数点对齐就可以了。

(2)探究位数不同的小数减法的算法。

①师：位数不同的小数加法同学们会做了，那位数不同的小数减法你们会做吗?小组推选代表到前面来讲一讲自己是怎样解决第②个问题的。

②教师引导学生思考:百分位上一个单位也没有，应该如何列竖式计算?

教师指出:当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数的末位可用“0”补足。

18.3-16.45=1.85（元）

由于被减数小数位数比减数少，与学生的认知发生冲突，因此教学时可以引导学生讨论：百分位上该怎样减？被减数的百分位上为什么添“0”？从而根据小数的性质来突破这一难点。

4.归纳概括计算小数加减法的一般方法。

（1）师：结合我们昨天和今天的学习，同学们能总结下小数加减法的计算方法吗？

（2）在学生充分发言的基础上，教师小结并板书。

师小结：计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。

预设1：《数学家的故事》的价格是16.45元，《神奇的大自然》的价格是18.3元。

预设2：提出的问题有:小林买《数学家的故事》和《神奇的大自然》一共花了多少钱?《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？

学生有了上节课学习的经验，大部分同学能够正确列式解答。

①小组推选代表到前面来讲一讲自己是怎样解决第①个问题的。

预设1：16.45+18.3=18.28 预设2：16.45+18.3=34.75

不对，小数点必须对齐，相同数位上的数才能相加。

③学生口述计算过程。（教师根据学生的口述板书问题①的正确答案）

18.3的百分位上一个计数单位也没有，可根据小数的性质，在百分位上添“0”再计算。先从百分位加起，5加0得到5个百分之一，在百分位上写5；十分位上4加3得到7个十分之一，在十分位上写7；个位上6加8得到14个一，个位满十要向十位进一，在个位上写4；十位上1加1加1得到3个十，在十位上写3。

学生有可能出现小数点对齐和小数末位对齐两种竖式计算过程。

学生会说：可根据小数的性质，在百分位上添“0”再计算。

③学生汇报计算过程。（教师板书）

被减数的百分位上没有一个计数单位，就添上0，0减5不够减，从十分位上退1当作10，即10-5=5；十分位上退1后还剩2，2减4不够减，再从个位上退1，在十分位上加10，即12-4=8；个位上退1后还剩7，7-6=1；十位上1-1=0，十位上的0省略不写。

通过引导学生收集信息并提出数学问题，使学生经历“从头到尾”思考问题的过程。

学生自己能做的教师不做，学生自己能说的教师不说。本节课因为学生已经学过了“一位小数加、减一位小数”和“两位小数加、减两位小数”的小数加减法，所以对于位数不同的小数加减法，教师应完全放手让学生根据已有的知识经验自己探索。

三、巩固练习，提高能力

1.教科书P70“做一做”。

（1）请6名同学板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）全班交流订正。

2.教科书P71“练习十七”第5题。

（1）学生独立填空。

（2）小组内交流订正，相互监督及时纠错。

3.教科书P72“练习十七”第6题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报，让学生说出每道题的错误所在。

（3）引导学生讨论：列竖式计算时该注意什么？

4.教科书P72“练习十七”第7题。

（1）引导学生先想想不同计量单位之间的进率分别是多少，然后改写成小数再计算。

（2）集体交流时，让学生说说是怎样计算的，为什么这样计算，从而体会到改写复名数的必要性。

5.教科书P72“练习十七”第9题。

（1）学生观察统计表，说说从表中获得了哪些数学信息，然后审清题意，独立解答。

（2）全班交流，让学生说说计算这组数据时该注意什么，有什么体会，其间渗透爱国主义教育。

本环节是这节课的重难点，一定要引导学生利用已有的知识经验和负迁移出现的错例，理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

这里改写是计算的易错点，可结合错例，引导学生反思错误原因，提高计算的准确性。如1t30kg的改写，学生可能会出现1t30kg=1.3t的错误，教师要引导学生发现因为1t=1000kg，所以1t30kg=1.03t。

“做一做”呈现了不同情况的小数加减法练习，意在巩固小数加减法的竖式计算方法，并提高计算的灵活性和准确性。

本题有针对性地解决学生计算中的易错之处，使学生在判断改错的过程中，内化对算理的理解和对算法的掌握，养成认真计算的好习惯。

本题结合人民币、质量单位和长度单位进行小数加减法的计算。借助计量单位的进率关系，将复名数改写成小数的形式，运用转化的思想解决问题。

本题将统计知识与小数知识结合起来，通过计算、比较等活动，培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。

四、课堂小结，畅谈收获

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过这节课的学习，你有什么收获？"

课题名称

所属主题

第3课时　小数加减混合运算

第6单元 小数的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、激活经验，导入新课

课件

小数加减混合运算的顺序又是怎样的呢？

4分钟

二、创设情境，探究新知识

课件、教科书

从题中你们知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？；怎样解决这个问题呢？

22分钟

三、练习运用，体验成功

教科书、练习本、课件

——

12分钟

四、课堂小结

课件

通过这节课的学习，你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、激活经验，导入新课

1.小数加减法的口算训练。（课件出示习题）

师：请同学们看算式，说得数。

2.整数混合运算训练。（课件出示习题）

3.导入新课。

师：小数加减混合运算的顺序又是怎样的呢？今天这节课我们来学习小数加减混合运算。（板书课题：小数加减混合运算）

大部分学生能够正确口算出结果，个别学生可能出现错误。

整数加减混合运算，一般从左往右算，有括号的就先算括号里面的。

设计两个层次的练习题，意在帮助学生利用旧知识的迁移来解决新的问题，更好地掌握学习知识的技巧，为学习新课奠定基础。

二、创设情境，探究新知识

1.探究小数连加的计算方法。

（1）课件出示教科书P73例3第（1）题。

（2）师：从题中你们知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？

（3）师：怎样解决这个问题呢？

（4）师：同学们会计算17.45+15.8+14.69吗？

17.45+15.8+14.69

=33.25+14.69 ……先算17.45+15.8

=47.94 ……再算33.25+4.69

教师适时板书。

教师强调:三个数连加时要注意，如果哪一位上相加满十，就要向前一位进1，满几十就进几。

2.探究小数连减的计算方法。

（1）课件出示教科书P73例3第（2）题。

第（1）题教学的重点是小数连加的竖式计算，引导学生迁移两个小数相加和三个整数连加的经验，探究小数连加的竖式计算方法，进一步理解为什么要把小数点对齐，强化算理。

（2）师：从题中你们知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？

（3）师：你是怎样列式计算的？

（4）集体交流汇报。

50-16.45-18.3

=33.55-18.3 ……先算50-16.45

=15.25 ……再算33.55-18.3

50-（16.45+18.3）

=50-34.75 ……先算16.45+18.3

=15.25 ……再算50-34.75

教师适时板书。

（5）师：观察上面两种解法，你有什么发现?

（6）师：自己再想两个这样的算式算一算，整数减法的性质对于小数减法是否同样适用?

3.练习巩固。

完成教科书P73“做一做”。

②集体订正，及时纠错。

4.归纳小结。

师：小数加减混合运算应该怎样计算?

引导学生总结，教师板书：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左往右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。

《少儿绘画》的价格是17.45元，《太空漫步》的价格是15.8元，《海洋世界》的价格是14.69元，要求买这3本书一共花了多少钱。

要求买这3本书一共花了多少钱，就是求17.45、15.8与14.69的和，用加法计算，列式为17.45+15.8+14.69。

有了前面学习的基础，大部分学生能够将三个整数相加的计算经验迁移到三个小数相加中。

预设1：列竖式计算。

预设2：脱式计算。

小林买了《数学家的故事》和《神奇的大自然》这2本书，付给售货员50元，《数学家的故事》的价格是16.45元，《神奇的大自然》的价格是18.3元，要求应找回多少钱。

学生列式计算后小组内交流解题思路和算法。

预设1：用50元依次减去《数学家的故事》和《神奇的大自然》这2本书的价钱，就是应找回的钱。

预设2：买《数学家的故事》和《神奇的大自然》一共花了(16.45+18.3)元，用付的钱数减去花掉的钱数，就是应找回的钱数。

两个算式的结果是相等的。和整数加减混合运算的方法一样……

整数减法的性质对于小数减法同样适用：减去两个小数等于减去这两个小数的和。

①学生独立完成。

教师完全放手，充分相信学生，利用知识的迁移规律，引导学生利用整数连加的经验来解决小数连加问题。

引导学生学会审题，知道怎么“从头到尾”想问题。

联系生活实际，为学生创设情境。教师充分相信学生，给学生充分思考的时间和空间，引导学生自己获取知识。让学生通过合作学习，自主探索解决问题的方法，培养他们的观察、分析、概括等能力。

三、练习运用，体验成功

1.教科书P74“练习十八”第1题。

口算比赛，学生抢答。

2.教科书P74“练习十八”第2题。

（1）引导学生发现此题就是小数的加减混合运算，只是换了一种呈现形式。

本环节是这节课的重难点，一定要引导学生结合具体情境，体会到小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，并能正确选择合适的算法进行小数加减混合运算。

（2）学生独立完成后指名汇报，说说计算的顺序。

（3）引导学生纵向观察、比较：这几组算式什么变了，什么没变?当一个加数(或减数)不变时，和(或差)是怎样变化的?

3.教科书P74“练习十八”第3题。

（1）请6名同学板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）全班交流订正。重点让学生说说计算小数加减混合运算应该注意些什么。

4.教科书P74“练习十八”第4题。

（1）学生自主阅读，理解题意。

（2）学生独立完成后集体交流。

题目中的数量关系并不复杂，有的学生很快列一个减法算式就认为他算完了，教师要引导学生看清楚要解决的问题是：海洋面积比陆地面积大多少亿平方千米？

5.教科书P74“练习十八”第5题。

（1）学生自主阅读，理解题意。

（2）学生独立完成后集体交流。

通过生活中的情境，加深学生对小数加减混合运算在实际应用中的感受。

6.教科书P74“练习十八”第6题。

（1）学生认真读题，通过3人跳高的高度之间的关系来独立解决问题。

（2）全班交流汇报。

（3）引导学生根据题目中呈现的信息，提出不同的数学问题并进行解答。

学生能独立解决问题，教师可以引导他们用计算器检验运算的结果，养成自觉验算的习惯。

通过丰富的练习形式，使学生进一步掌握小数加减混合运算的运算顺序，提高计算的准确性。

此题通过开放的情境，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过这节课的学习，你有什么收获？"

课题名称

所属主题

第4课时　整数加法运算律推广到小数

第6单元 小数的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、激发兴趣，复习导入

课件

你怎么算得这么快啊?；那小数的加减混合运算能不能想办法做得又对又快呢？

5分钟

二、观察比较，探究新知识

课件、教科书

观察、比较上面的两组算式，你发现了什么?；两种方法有什么相同点和不同点？哪种方法简便?

22分钟

三、巩固练习，提高能力

教科书、练习本、课件

——

11分钟

四、课堂小结，提升认识

课件

通过这节课的学习，你对“加法运算律”有了哪些新的认识？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、激发兴趣，复习导入

师：同学们，请口算下面这些题，看谁算得又对又快。(指名学生口答)

师：你怎么算得这么快啊?说说看你是怎么算的。

师：那小数的加减混合运算能不能想办法做得又对又快呢？今天这节课我们来研究这个问题。（板书课题：整数加法运算律推广到小数）

因为数据比较特殊，学生能很快说出计算结果。

学生会说出因为运用了加法的运算律将结果凑整，所以又对又快。

基本口算需要天天练，既有助于提高学生的计算能力，又能培养学生对数学的兴趣，调动了学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。

二、观察比较，探究新知识

1.探究规律。

课件出示教科书P76上方例题。

（1）师：观察、比较上面的两组算式，你发现了什么?把你的发现与同桌交流一下。

教师要引导学生经历“引发猜想——举例验证——抽象建模”的过程，发现整数加法运算律对小数加法仍然适

用。

（2）全班交流汇报。

（3）学生举例进行验证。

（4）引导学生发现:整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

师：应用运算律，可以使一些小数计算更简便。

2.应用规律。

（1）课件出示教科书P76例4。

（2）学生小组活动：探究算法。

（3）全班交流算法。（指名板演）

方法一：0.6+7.91+3.4+0.09 方法二：0.6+7.91+3.4+0.09

=8.51+3.4+0.09 =(0.6+3.4)+(7.91+0.09)

=11.91+0.09 =4+8

=12 =12

（4）观察比较，优化算法。

师：两种方法有什么相同点和不同点？哪种方法简便?

3.补充例题。

课件出示习题。

（1）师：请同学们仔细观察，这道题有什么特点？怎样计算比较简便？

（2）学生独立完成后集中汇报。

教师板书： 19.87-2.34-6.66

=19.87-（2.34+6.66）

=19.87-9

=10.87

4.归纳小结。

师：谁来说说加法的交换律和结合律用字母怎么表示？

本环节是这节课的重难点，一定要引导学生在计算中体会到整数加法的运算律对于小数加法同样适用，能根据数据特点应用加法的运算律合理、灵活地计算。

预设1：第一组算式，交换两个加数的位置，和不变。

预设2：第二组算式，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

学生利用已有的经验，很容易想到下面两种计算方法。

相同点：结果相同；不同点：方法一是按从左往右的顺序依次计算的，方法二是运用了加法交换律和结合律。第二种方法简便，运用了加法的交换律和结合律，刚好可以凑整，使计算简便。

这里可以应用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

开门见山，直接切入研究的主题，目标集中，重点突出。

从不同角度呈现题目，训练学生具体问题具体分析的能力。

三、巩固练习，提高能力

1.教科书P76“做一做”第1题。

（1）学生独立完成填空。

（2）指名汇报，说说为什么这样填。

2.教科书P76“做一做”第2题。

（1）请4名同学板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）集体交流订正。

3.教科书P77“练习十九”第2题。

（1）学生观察两张购物小票，说说获得了哪些数学信息。

（2）除了文字、数据提供的相关信息外，还要引导学生想一想:购物小票中应收金额和交易找零分别表示什么?方框里要填什么?怎样列式?

（3）学生独立计算，做完后再用计算器检验。

（4）集体交流时引导学生反思：通过刚才的计算和填写购物小票的过程，有什么感受?小票在购物中有什么作用?

4.教科书P77“练习十九”第3题。

（1）先让学生找出李老师从家出发，经过学校到公园的所有路线，再让学生独立完成。

（2）全班集体交流订正。

5.教科书P77“练习十九”第4题。

（1）学生先将分母为10、100的分数改写成小数，再进行计算。

（2）同桌交流订正。

有的要运用到加法的运算律，有的要运用到减法的运算性质，学生需要根据自己的经验判断，教师要适时引导。

让学生通过加法运算律的练习，进一步加深对加法运算律的理解。

通过计算购物的总价和交易找零的余款，使学生学会看懂购物小票的内容，理解应收金额和交易找零的意思。通过计算和填写小票，初步体会小票在实际购物中的意义和作用，发展学生的数学应用意识。

通过练习，关注学生已有的知识经验，提高计算能力。

四、课堂小结，提升认识

师：通过这节课的学习，你对“加法运算律”有了哪些新的认识？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过这节课的学习，你对“加法运算律”有了哪些新的认识？"

课题名称

所属主题

第5课时　练习课(小数加减法和小数加减混合运算)

第6单元 小数的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、谈话导入

课件

关于小数的加减法，你知道了什么？

9分钟

二、基础练习

课件、练习本

——

9分钟

三、综合练习

课件、教科书

——

16分钟

四、拓展练习

课件

——

6分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话导入

1.提出问题，回顾旧知识。

师：关于小数的加减法，你知道了什么？

2.引出课题。

师：同学们真棒！不仅知道了小数加减法的算法，会进行小数加减混合运算，还能运用所学的知识解决问题。今天这节课我们来进行有关小数加减法和小数加减混合运算的练习。

预设1：小数加减法的计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点，与横线上方的小数点对齐。

预设2：计算时注意：一定要把小数点对齐，得数的小数部分末尾有0的，一般要根据小数的性质把0去掉。

预设3：小数加减混合运算的顺序：没有括号的，按从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

通过谈话引导学生回顾前面学过的小数加减法的知识，既复习了旧知识，又为学习这节练习课打下了基础。

二、基础练习

1.课件出示习题。

师：同学们，我们来看看下面两道习题。

练习过程中要求学生列竖式的格式要规范。

（1）请4名同学板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）指名汇报，结合错因引导学生讨论列竖式计算时该注意什么。

2.课件出示习题。

（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）集体交流订正，说说你是按怎样的顺序计算的。

3.课件出示习题。

4.课件出示习题。

（1）学生读题，理解题意，独立完成。

（2）指名汇报，说说你是怎样想的。

计算练习一般学生都会做，少数学生仍会出现类似第2题中的各种错误，教师要引导学生找准错误的原因，内化对算理的理解和对算法的掌握。

学生独立解答后集体交流。

通过第1题的计算练习，进一步巩固小数加减法的算理和算法，掌握验算的方法，提高计算的准确性。第2题利用错误资源，让学生在改错中学会反思，进一步明确算理，养成认真计算的好习惯。第3题重在训练学生的小数加减混合运算，强调一定要按正确的运算顺序计算。

三、综合练习

1.课件出示习题。

（1）引导学生想想不同计量单位之间的进率分别是多少，将名数改写成小数再计算。

（2）全班交流订正。

2.课件出示习题。

由于被减数与减数的小数位数不同，需要将整数100先改写成两位小数再计算。

教师强调：这里先要将100改写成100.00，再计算。

3.教科书P75“练习十八”第7题。

（1）学生独立完成教科书中的表格，并说一说每轮动作后，这3对选手的得分和排名情况。

（2）学生独立完成后用计算器检验结果。

4.教科书P75“练习十八”第8题。

（1）学生自主阅读，说说读懂了什么或提出不懂的问题。

（2）引导学生借助生活经验理解“每满100元减20元”的意思。

（3）学生独立解题。

（4）集体交流订正。

5.教科书P75“练习十八”第9题。

（1）学生自主读题，同桌之间相互说说准备怎么做。

（2）学生独立完成。

（3）指名汇报，说清楚自己的解题思路。

学生独立列式计算，再指名汇报。

引导学生通过比较总成绩和排名进行简单的数据分析，让学生用数据来说一说中国选手取得冠军的过程和自己的感受，因势利导渗透思想教育，以激发学生奋发拼搏的精神。

这道题需要先进行单位换算，有的学生可能把吨改写成千克，教师要引导学生发现：为了便于与桥的限重比较，最好是把千克改写成吨。

本环节主要是综合运用所学知识解决生活中的实际问题，意在让学生经历解决问题的过程，渗透思想教育，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

四、拓展练习

课件出示习题。

11.40＋6.80＋1.20＋0.60

=(11.40＋0.60)＋(6.80＋1.20)

=12＋8

=20（元）

第8题可以鼓励学生自己选择购买的物品并提出问题，以培养发现问题、提出问题的能力。

学生独立完成后全班交流。

学生在做第（2）题时可能出现以下做法，教师要及时鼓励。

本题是一道综合性很强的练习题，既可以提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，又为下节课学习小数加法运算律埋下了伏笔。

课题名称

所属主题

第6课时　练习课(整数加法运算律推广到小数)

第6单元 小数的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、激活经验，谈话导入

课件

同学们，谁能回顾一下上节课我们学习的知识？

8分钟

二、基础练习，夯实基础

课件、教科书、练习本

——

14分钟

三、综合练习，巩固提高

教科书、图片、课件

——

16分钟

四、课堂小结，提升认识

课件

今天的练习课你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、激活经验，谈话导入

师：同学们，谁能回顾一下上节课我们学习的知识？

师：同学们真棒！今天这节课我们就来运用所学知识处理有关的练习题。

预设1：整数加法的运算律和减法的性质对于小数加减法同样适用。我们在进行小数加减混合运算的时候，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，灵活运用运算律和运算性质进行简便计算。

预设2：运用运算性质进行简便计算时，要注意数前面的运算符号。

通过谈话引导学生回顾前面学过的知识，既复习了旧知识，激活了经验，又为学习这节练习课奠定了基础。

二、基础练习，夯实基础

1.课件出示习题。

（1）指名口算，全班订正。

（2）引导学生总结算得又对又快的方法。

2.教科书P77“练习十九”第1题。

（1）学生在练习本上独立完成。

（2）集体订正，同桌交换批改。

（3）指名汇报，要求学生回答：这些题能否简算？简算过程是怎样的？简算的依据是什么？

第1题也可要求学生先根据题中数据特点判断能否简算，再进行计算。

3.教科书P78“练习十九”第5题。

（1）将全班学生分成两大组进行挑战赛。

（2）宣布比赛结果，集中订正答案。

（3）通过计算引导学生反思“计算时应注意什么”。

4.课件出示习题。开心超市。

（1）学生独立解答。

（2）同桌交换检查。

学生基本上都能算出正确结果，部分学生个别题目可能没有简便计算，教师要抓住机会引导学生把按运算顺序算和简算的方法进行对比，使学生体会到简算的优越性，并自觉应用运算律或运算性质进行简算。

本题呈现的小数连加、连减、加减混合的运算都是不带小括号的，只需按从左到右的顺序算。意在通过本组练习激发学生计算的兴趣，巩固运算的技能。

三、综合练习，巩固提高

1.教科书P78“练习十九”第6题。

（1）教师引导学生结合太阳系各大行星与太阳的平均距离的图片和表格，说说获得了哪些数学信息。

（2）小组活动：4个同学为一组进行交流，每人至少提一个问题并解答出来。

（3）推选代表汇报。

2.教科书P78“练习十九”第7题。

（1）学生自主读题。

（2）引导学生理解“买5双送1双”的含义。

（3）学生独立解答后全班交流。

3.课件出示习题。

第5题可以创设竞赛的情境，激发学生挑战的欲望和热情。

2）集体交流订正，鼓励用不同的方法计算。

4.教科书P78“练习十九”第8*题。

（1）学生小组讨论后根据题意画出示意图，把每一秒下落的距离标出来。

（2）学生根据示意图独立完成。

（3）集体交流订正。

本题是一道开放题，让学生广泛交流并解答，提出的问题只要合理即可。

学生独立完成。

这道题有的同学列式后直接从左往右算，有的同学会用简便方法计算，教师要引导学生将两种方法进行对比，感受简算的优越性，让学生养成能简算就简算的习惯。

综合练习主要是综合运用所学知识解决生活中的实际问题，意在让学生经历解决问题的过程，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

按教科书安排，本题是选做题。由于题中的物体每一秒下落的距离都在改变，理解题中动态变化的数量关系是难点。因此这里的拓展练习意在教会学生利用简单的示意图理解题中复杂的数量关系，拓宽他们的视野。

四、课堂小结，提升认识

师：今天的练习课你有什么收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："今天的练习课你有什么收获？"