人教版三年级数学上册
第6单元 分数的初步认识 规范教案
依据《温州市小学数学教学常规（2025年版）》附件2（单元教学备课参考格式）、附件3（课时教学备课参考格式）编制
项目 | 内容 |
单元内容 | 第6单元 分数的初步认识 |
所属领域 | 数与代数 |
教材版本 | 人民教育出版社（人教版）小学数学教科书 |
课时数 | 8 课时 |
课型结构 | 单元开启课、活动探索课、自主整理课 |
一、单元整体解读
（一）教材分析
本单元主要是使学生初步认识分数，能比较简单分数的大小，会计算简单的同分母分数加、减法，解决有关分数的简单实际问题。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论是在意义、读写方法还是计算方法上，分数与整数都有很大的差异，为了便于学生接受，本单元只出现常见的分母比较小的分数(分母一般不超过10)。教科书在编排上步步深入，结合生活经验，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分—整体”关系的认识。所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开。在分数的进一步认识中，让学生利用分数的含义，结合已有的整数乘除法知识解决简单的实际问题，沟通分数与整数乘除法之间的关系。分数的初步认识不仅为三年级下学期学习小数的初步认识做好知识准备，也为学生用数学进行表达、交流、解决问题提供了知识和丰富的机会。
（二）学情分析
从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。三年级小学生在日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。本单元的内容设置的是分母在10以内的分数，适当地降低了学习的难度。明确“部分—整体”的关系是重中之重。
（三）单元教学目标
单元素养目标：
数感：初步认识分数，能比较简单分数的大小，感悟分数单位。
运算能力：会计算简单的同分母分数加减法。
几何直观：借助不同的实物模型(月饼、苹果、矿泉水)、面积模型(长方形、正方形、圆)等，认识分数的特征。
应用意识：能解决有关分数的简单实际问题。
单元课时目标：
第1课时：结合具体情境和直观操作，进一步理解平均分的含义，初步认识几分之一，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
第2课时：理解简单的同分母分数加减法的算理，会计算简单的同分母分数加减法。
第3课时：通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示。
第4课时：结合具体情境，初步认识几分之几，理解几分之几表示的含义，能正确读、写几分之几。
第5课时：理解简单的同分母分数加减法的算理，会计算“1减几分之几”。
第6课时：能解决有关分数的简单实际问题。
第7课时：能比较简单的同分母分数及几分之一的大小。
第8课时：经历整理和复习的过程，厘清知识脉络，进行分类归纳，学会有序整理的学习方法，提高学习能力，形成清晰、完整的知识结构。
（四）单元教学建议
● 注意通过多元表征之间的转化，逐步加深对分数的认识。教学中要充分考虑“行为”“图形”“符号”等表征方式的关系，通过多种外在的表征方式，如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动，加深对分数的认识。例如，在平均分的活动中得到分数，又能根据分数用图形表示。让学生充分经历这样的过程，建立起“行为(图示)”与“符号”之间的对应关系，帮助学生逐步地理解分数的含义。
● 借助多种直观模型和操作，理解分数的含义。学生对分数的抽象理解过早或过晚都不利于学生的发展。紧扣课标要求，本单元在学生认识分数上，不要过于拔高，在操作中去理解并认识分数。一方面，在分数的初步认识阶段，学生的活动要与直观模型紧密结合。另一方面，要为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的素材。如让学生经历“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“数一数”“剪一剪”“摆一摆”等多种操作活动，循序渐进地体会整体与部分的关系。在动手活动中体验、认识分数。
● 重视主体参与，培养几何直观。在教学中要注意让学生经历独立尝试、交流共享、碰撞完善的过程，不仅要为学生提供充分的动手操作的机会，如分一分、拼摆、画示意图等，还要注意鼓励学生用个性化的方式来记录(动笔)和表达(动口)自己的思维过程，在交流的过程中引导学生完善和提炼，培养面对数学问题能用画图来帮助思考的意识和能力。
（五）单元课时规划
课时安排 | 课题 | 课型 | 核心任务 |
第1课时 | 几分之一 | 单元开启课 | 结合具体情境和直观操作，进一步理解平均分的含义，初步认识几分之一，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。 |
第2课时 | 分数的简单计算(1) | 活动探索课 | 理解简单的同分母分数加减法的算理，会计算简单的同分母分数加减法。 |
第3课时 | 进一步认识分数 | 活动探索课 | 通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示。 |
第4课时 | 几分之几 | 活动探索课 | 结合具体情境，初步认识几分之几，理解几分之几表示的含义，能正确读、写几分之几。 |
第5课时 | 分数的简单计算(2) | 活动探索课 | 理解简单的同分母分数加减法的算理，会计算“1减几分之几”。 |
第6课时 | 解决问题 | 活动探索课 | 能解决有关分数的简单实际问题。 |
第7课时 | 比较同分母分数及几分之一的大小 | 活动探索课 | 能比较简单的同分母分数及几分之一的大小。 |
第8课时 | 整理和复习 | 自主整理课 | 经历整理和复习的过程，厘清知识脉络，进行分类归纳，学会有序整理的学习方法，提高学习能力，形成清晰、完整的知识结构。 |
注：课型依据温州市上课常规"单元开启课、活动探索课、专题练习课、自主整理课、主题拓展课"分类。
二、课时教学方案（第1课时）
第1课时 几分之一
课题名称 | 所属主题 |
第1课时 几分之一 | 第6单元 分数的初步认识（初步认识分数） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。三年级小学生在日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。本单元的内容设置的是分母在10以内的分数，适当地降低了学习的难度。明确“部分—整体”的关系是重中之重。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P74～75例1、例2，完成教科书P75“做一做”及P78～79“练习十五”中第2、3题。
教学准备：课件，长方形、正方形、圆形纸片各若干张。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）结合具体情境和直观操作，进一步理解平均分的含义，初步认识几分之一，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
（2）通过操作、观察、比较、概括等活动，提高动手操作能力，直观地理解分数的意义，发展初步的逻辑思维能力。
（3）在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用所学知识解决问题的成功体验。
教学重点：理解几分之一的意义。
教学难点：能准确地表达几分之一的意义。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
情境引入 | 课件 | 这里有4个月饼(课件出示)，平均分给两个同学，每人分多少？；如果只有1个月饼(课件出示)，平均分给两个同学，每人分多少？ | 6分钟 |
认识几分之一 | 课件、教科书 | 把一个月饼平均分成4份，每份是多少？ | 17分钟 |
三、巩固练习 | 教科书、课件 | —— | 10分钟 |
四、课堂小结 | 课件 | 通过这节课的学习，你们有哪些收获？ | 7分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
情境引入 | 师：这里有4个月饼(课件出示)，平均分给两个同学，每人分多少？ 师：如果只有1个月饼(课件出示)，平均分给两个同学，每人分多少？ 师：今天我们就一起来学习，当分完后不足一个的时候怎样用另外一种数来表示它。(板书课题：几分之一) | 学生可能会根据自己的生活和学习经验，用“一半”“半个”“”表示。 | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："这里有4个月饼(课件出示)，平均分给两个同学，每人分多少？" |
认识几分之一 | 1.认识。 课件出示教科书P74月饼图。 (1)揭示。 师：每份是1个月饼的二分之一，写作。半个月饼就是个月饼。 (2)操作活动。 师：用下面形状的纸折一折、涂一涂，分别表示出它们的。 (3)思考：上面这些图形中的涂色部分为什么能表示呢？ (4)叙述意义。 要求每位学生都试着把表示的意义叙述给同桌听，再指名学生代表表述。 教师指导时注意让学生说清楚所指的对象。 2．认识。 (1)揭示。 师：把一个月饼平均分成4份，每份是多少？(课件出示一个月饼平均分成4份。) 根据学生回答引出。 (2)操作活动：拿一张正方形纸折一折、涂一涂，表示出它的。 (3)交流展示。 (4)说一说：涂色形状不同，为什么都是？ 师小结：这些折法都是把图形平均分成了4份，涂1份就是这个图形的。 3．试一试：用你自己的方法表示、、…… (1)学生独立操作，画一画或折一折。 (2)交流展示。 4．揭示分数的概念。 (1)师：像、、、这样的数，都是分数。 (2)教学分数的读写。 读作：二分之一 (3)让学生依次读出、、这些分数。(教师适时板书) | 学生操作，教师巡视。操作完成后逐一交流。 学生交流后小结：这些图形都是对折后把图形平均分成了2份，涂1份就是这个图形的。 学生操作，教师巡视。 学生可能有如下折法和涂法。 | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："把一个月饼平均分成4份，每份是多少？" |
三、巩固练习 | 1.完成教科书P75“做一做”第1、2题。 (1)学生独立完成。 (2)集体交流，说一说你是怎么得到这些分数的。 2．完成教科书P75“做一做”第3题。 (1)理解题意，说一说“一个图形的”是什么意思？ (2)学生独立尝试画一画， (3)交流展示。 画法不唯一，无论如何画，4个□要连接成一个整体，不能断开。 3．完成教科书P78“练习十五”第2题。 (1)学生独立补全整张彩纸。 (2)交流展示。 4．完成教科书P79“练习十五”第3题。 (1)分析理解。 明确比较的是各栏目分别占黑板报的几分之一。 (2)学生独立完成，交流做法。 教师用辅助线帮助学生观察、分析。 | —— | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 |
四、课堂小结 | 师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？ 先从分月饼的生活情境入手，然后让学生折一折、涂一涂，体会不仅可以表示半块月饼，还可以表示许多事物的“一半”，感受数学模型的作用。接着把一个月饼平均分成4份，通过类比推理，认识，拿一张正方形纸操作，体会的具体含义，最后让学生用自己喜欢的方式表示、，通过上述一定具体认识后，说明“像……这样的数都是分数”。借助丰富表象支撑，联系具体例子体会分数的含义。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过这节课的学习，你们有哪些收获？" |
四、板书设计
几分之一
像、、、……这样的数，都是分数。
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P74～75例1、例2，完成教科书P75“做一做”及P78～79“练习十五”中第2、3题。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】在认识“几分之一”的教学中，从分月饼入手，依次认识、，学生很容易理解，在操作活动中，学生都能借助面积模型用不同的折法表示出这两个分数，能结合具体例子理解分数的意义。但是在用自己的方法表示、、……时，少数同学存在一定障碍，需要老师加以引导。在应用环节大部分同学完成较好。
二、课时教学方案（第2课时）
第2课时 分数的简单计算(1)
课题名称 | 所属主题 |
第2课时 分数的简单计算(1) | 第6单元 分数的初步认识（分数的简单计算） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。三年级小学生在日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。本单元的内容设置的是分母在10以内的分数，适当地降低了学习的难度。明确“部分—整体”的关系是重中之重。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P81例1及“做一做”，完成教科书P83“练习十六”中相关题。
教学准备：课件、圆形纸片。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）理解简单的同分母分数加减法的算理，会计算简单的同分母分数加减法。
（2）解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养动手操作和解决问题的能力。
（3）渗透数形结合的思想，体会分数在实际生活中的应用和价值。
教学重点：理解简单的同分母分数加减法的算理，会计算简单的同分母分数加减法。
教学难点：理解简单的同分母分数加减法的算理。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
一、复习旧知 | 课件 | —— | 3分钟 |
二、学习同分母分数的加减法 | 课件、教科书 | 根据这些信息，你能提出什么数学问题？；怎样列式？ | 22分钟 |
三、巩固应用，内化提高 | 教科书、课件 | —— | 7分钟 |
四、课堂小结 | 课件 | 通过本节课的学习，你有什么收获？ | 8分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、复习旧知 | 里面有( )个 ；里面有( )个；里面有( )个。 师：今天我们来学习分数的简单计算。[板书课题：分数的简单计算(1)] | —— | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。 |
二、学习同分母分数的加减法 | 1.提出问题，列出算式。 一个西瓜，弟弟吃了它的，哥哥吃了它的。 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 根据学生回答，重点理出如下两个问题，提出的别的没有学的问题以后再学习。 问题1：两人一共吃了这个西瓜的几分之几？ 问题2：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？ 师：怎样列式？ 师：这节课我们来探究＋，－的算法。 2．计算＋。 (1)独立探究。 用圆形纸片代替西瓜，涂一涂，算一算。 (2)小组交流，说一说是怎样计算的。 (3)集体交流。 指名学生到展台交流：把圆形纸片平均分成8份，先涂1份，即1个，又涂2份，即2个，合起来涂了3份，是3个，也就是。 (4)用课件演示＋的过程，边演示边交流。 引导学生得出：1个加2个是3个，就是。(板书) 师：谁再来说一说这个方法？把这个方法和你的同桌也说一说。 (5)引导辨析，进一步理解算理。 师：＋的结果为什么不是？ 引导学生发现：分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加。 3．计算－。 (1)学生自主计算。 (2)小组交流算法。 (3)集体交流。 在学生交流的基础上，用课件演示“吃掉”的过程，并引导学生说算法：2个减去1个是1个，就是。(板书) 4．课件出示教科书P81“做一做”。 (1)学生独立完成。 (2)小组交流，说一说每一题是怎样计算的。 (3)全班交流，交流的时候注意说清楚算理。 师：我们是怎样计算分母相同的分数加减法的？ 师生小结：相同分母分数相加(减)，根据分数的含义进行思考与计算，分母相同，平均分成的份数就相同，只要将分子合并(去掉)就可以了。(适时板书) | 学生独立列式，并说一说为什么这样列式。 5．讨论总结。 | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："根据这些信息，你能提出什么数学问题？" |
三、巩固应用，内化提高 | 1.完成教科书P83“练习十六”第1题第一道。 2．完成教科书P83“练习十六”第2题第一二列。 3．完成教科书P83“练习十六”第3题第一二组。 4．完成教科书P83“练习十六”第4题。 (1)读题理解题意。 (2)学生独立完成。 (3)集体交流。 | 学生独立完成后结合图形说一说计算结果是怎么来的。 学生独立完成后交流算法。 学生独立完成，然后集体分享。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 |
四、课堂小结 | 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 本节课先借助具体信息引导学生提出问题，培养学生发现问题和提出问题的能力。提出问题后让学生自己列出算式，将整数加减法的意义迁移到分数加减法。探究加法计算时，让学生涂一涂，在操作的基础上计算，借助几何直观和分数的含义，让学生理解算理，体会算法。探究减法计算时，有了加法计算的经验，这一环节充分放手，让学生脱离直观计算，逐步抽象，最后通过一系列练习，强化学生根据分数的含义进行思考与计算，总结同分母分数加减法的计算方法。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的学习，你有什么收获？" |
四、板书设计
分数的简单计算(1)
＋＝
想：1个加2个是3个，就是。
－＝
想：2个减去1个是1个，就是。
分母不变，分子相加(减)。
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P81例1及“做一做”，完成教科书P83“练习十六”中相关题。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】学生有分数的初步认识的基础，能凭直觉算出同分母分数的加减，但对于为什么可以这样算，部分学生却不清楚，所以需要创设合适的问题情境让学生自主探究算理。然后又进一步让学生通过看图、动画演示来明白这样计算的道理，进一步加深对分数意义的理解。学生通过说算理总结计算方法，比较容易掌握同分母分数加减的计算，直观形象的操作活动也让学生更容易理解，并降低了认知难度。整堂课从直观到算式，再从算式到用直观来解释，力求让学生理解并掌握知识。
二、课时教学方案（第3课时）
第3课时 进一步认识分数
课题名称 | 所属主题 |
第3课时 进一步认识分数 | 第6单元 分数的初步认识（进一步认识分数） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。三年级小学生在日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。本单元的内容设置的是分母在10以内的分数，适当地降低了学习的难度。明确“部分—整体”的关系是重中之重。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P85例1、例2，完成教科书P86“做一做”及P88“练习十七”中第1、2题。
教学准备：课件、学习单。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示。
（2）经历圈一圈、分一分、涂一涂等多种操作活动，理解部分与整体的关系。
（3）渗透数形结合的思想，发展数感。
教学重点：学会把一些物体作为一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示。
教学难点：从分数的角度理解部分与整体的关系。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
复习引入，揭示课题 | 课件 | —— | 3分钟 |
动手操作，进一步认识分数 | 课件、教科书 | —— | 16分钟 |
巩固练习，体会“部分”与“整体”的关系 | 教科书、小棒、课件 | 上面的这盒橡皮和这包笔记本，还可以平均分成几份？每份是它的几分之一？；取出10根小棒的是什么意思？ | 16分钟 |
课堂小结 | 课件 | 通过这节课的学习，你有哪些收获？ | 5分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
复习引入，揭示课题 | 1.复习导入。 一个苹果，平均分成2份，每份是这个苹果的，每份是个。 2．揭示课题。 师：本节课我们进一步认识分数。(板书课题：进一步认识分数) | —— | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。 |
动手操作，进一步认识分数 | 1.教学例1。 课件出示教科书P85例1。 (1)拿出学习单，圈一圈，数一数，填一填。 (2)交流展示。 结合每一盒苹果展示圈一圈的结果，并说一说是如何圈的。(联系分数的含义交流) 先把每盒中的苹果数量平均分成2份，再圈出其中的1份就行。 (3)讨论：为什么圈出的个数不同，却都能表示？ 师小结：在这里，圈出的是每盒苹果的，是把每盒苹果的数量看作一个整体，平均分成2份，其中的1份就占一盒苹果的。由于每盒苹果的数量不同，一盒苹果的的个数也就不同，但圈出的都是2份中的1份，都能表示。 2．教学例2。 课件出示教科书P85例2。 一箱矿泉水24瓶，平均分成3份。1份是这箱矿泉水的几分之几？2份是这箱矿泉水的几分之几？ (1)用24个圆表示24瓶矿泉水，在学习单上画一画，分一分。 (2)结合操作，在小组内交流结果。 (3)全班交流，结合课件演示并出示结果。 一箱矿泉水24瓶，平均分成3份。1份是这箱矿泉水的。2份就是2个，也就是这箱矿泉水的。 3．试一试。 出示问题：把这箱矿泉水平均分成6份，其中的1份、2份、3份……分别是这箱矿泉水的几分之几？各有几瓶？ (1)学生独立完成，可以画一画，分一分，数一数，结合分的过程完成。 (2)汇报结果。 把这箱矿泉水平均分成6份，其中的1份是这箱矿泉水的，有4瓶。2份就是2个，也就是这箱矿泉水的，有8瓶。3份就是3个，也就是这箱矿泉水的，有12瓶。(板书) | 学生小组讨论后全班交流。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点。 |
巩固练习，体会“部分”与“整体”的关系 | 1.完成教科书P86“做一做”第1题。 (1)学生独立完成，然后集体交流。 要求学生逐题表达自己填写的依据。 (2)师：上面的这盒橡皮和这包笔记本，还可以平均分成几份？每份是它的几分之一？ 答案不唯一，先平均分，再表示其中的一份。 2．完成教科书P86“做一做”第2题。 (1)学生独立完成。 (2)集体汇报。 3．完成教科书P86“做一做”第3题。 先把整个图形平均分成3份，再把其中的1份涂上红色，2份涂上蓝色。 4．完成教科书P86“做一做”第4题。 (1)师：取出10根小棒的是什么意思？ (2)学生自主操作，摆一摆或画一画，完成填空。 (3)集体交流。 5．完成教科书P88“练习十七”第1题。 6．完成教科书P88“练习十七”第2题。 (1)学生自主完成涂色。 (2)展示学生作业。 (3)集体评议。 师：说一说你是怎么涂的。 第一幅图：表示要把图中的4个南瓜平均分成4份，只涂其中的3份，也就是3个。 第二幅图：表示要把图中的10个茄子平均分成5份，只涂其中的2份，也就是4个。 第三幅图：表示要把图中的15个蘑菇平均分成3份，只涂其中的1份，也就是5个。 师小结：把分数的含义与“平均分”联系起来，就可以利用除法快速帮我们找到1份是多少了。 | 交流时明确：先弄清每一幅图平均分成了几份？每份是它的几分之一？涂色部分有这样的几份？ 学生独立完成后交流。 交流中明确：就是把10根小棒平均分成5份，取其中的2份。 学生独立分一分后完成填空。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："上面的这盒橡皮和这包笔记本，还可以平均分成几份？每份是它的几分之一？" |
课堂小结 | 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 本节课由分一个苹果复习引入，到分一盒苹果，调用学生学习几分之一的经验，实现了单位“1”由1个物体到一些物体的自然过渡。例1的教学通过圈不同数量的每盒苹果的，让学生体会：圈出的个数不同，但是都能表示。例2分矿泉水，在理解分数的含义上，借助具体操作，理解“部分”与“整体”的关系，结合具体的情境，进一步认识分数。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过这节课的学习，你有哪些收获？" |
四、板书设计
进一步认识分数
一箱矿泉水24瓶，平均分成3份。
1份是这箱矿泉水的，有8瓶。2份就是2个，也就是这箱矿泉水的，有16瓶。
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P85例1、例2，完成教科书P86“做一做”及P88“练习十七”中第1、2题。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
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2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】本节课始终抓住分数概念的基本要素：平均分的对象是谁？平均分的份数是几？分子表示的是所取的份数还是个数？在学生动手做、动口说的基础上追问，使学生抓住问题的本质来思考，提高了学生思考的准确性。在“变与不变”之中辨析，加深对分数含义的理解，同时培养了思维的灵活性。教学中充分利用学生已有的知识经验进行延伸拓展。学生最开始接受有点困难，但经过全体汇报交流，思维相互碰撞，智慧相互启迪，学生能慢慢掌握。通过一定的练习，学生对学习的内容掌握得比较好。
二、课时教学方案（第4课时）
第4课时 几分之几
课题名称 | 所属主题 |
第4课时 几分之几 | 第6单元 分数的初步认识（初步认识分数） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。三年级小学生在日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。本单元的内容设置的是分母在10以内的分数，适当地降低了学习的难度。明确“部分—整体”的关系是重中之重。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P76例3、例4，完成教科书P76～77“做一做”及P79“练习十五”中第5、6题。
教学准备：课件、正方形纸、直尺、彩纸条。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）结合具体情境，初步认识几分之几，理解几分之几表示的含义，能正确读、写几分之几。
（2）在经历认识几分之几的过程中，培养学生的合作意识、数学思考和语言表达能力。
（3）感悟数形结合的数学思想和方法，体会分数在实际生活中的应用和价值。
教学重点：初步认识几分之几，理解几分之几的含义。
教学难点：理解几分之几的含义。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
复习导入，揭示课题 | 课件 | 大家还想认识其他的分数吗？ | 5分钟 |
动手操作，探索交流 | 课件、教科书、情境图、尺子 | 其中的1份用什么数表示呢？；如果选取其中的2份、3份呢？ | 18分钟 |
课堂练习，巩固新知 | 教科书、课件 | —— | 9分钟 |
课堂小结 | 尺子、课件 | 这节课你有什么收获？ | 8分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
复习导入，揭示课题 | 1.复习导入。 师：我们已经认识了几分之一的分数，请你举出一个是几分之一的分数的例子，并说说它所表示的意义。 2．揭示课题。 师：大家还想认识其他的分数吗？今天我们来认识几分之几。(板书课题：几分之几) | —— | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："大家还想认识其他的分数吗？" |
动手操作，探索交流 | 1.课件出示教科书P76例3。 (1)学生独立完成。 (2)结合情境图交流理解。 重点理解杯，把整个水杯平均分成5份，装的水占1份，1份水占1杯的，就是杯，再依次类推出杯、杯、杯。 2．画一画，分一分，说一说。 (1)在随堂本上画出长1分米的线段，再把线段平均分成10份。 (2)结合图尝试提出用分数表示的问题。 3．课件出示教科书P76例4。 师：其中的1份用什么数表示呢？ 引导学生结合尺子图理解：每份是1厘米，是1分米的，也就是分米。 师：如果选取其中的2份、3份呢？ 4．写分数，说意义。 师：你还想选尺子图中的几份？用分数怎么表示呢？ 指名学生说一说自己想选取的份数及表示的方法。(如7份用分数表示就是分米) 师：如果把尺子平均分成100份，每份是它的多少？2份呢？5份呢？你还想到了什么？ 师：像、、、、、……这样的数，也都是分数。(板书) 5．回顾反思，知识总结。 师：今天我们又认识了这么多分数，那你们知道这些分数和我们前面学的分数、、有什么不同吗？ | 交流后结合尺子图理解：其中的2份就是2个分米，也就是分米；其中的3份就是3个分米，也就是分米。 学生发言，拓展分数的知识，为学习小数奠定基础。 学生交流后小结：前面认识的是几分之一，今天认识的是几分之几，这些都是分数。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："其中的1份用什么数表示呢？" |
课堂练习，巩固新知 | 1.完成教科书P76“做一做”第1题。 (1)动手操作。 拿出准备好的正方形纸，把它折成同样大的4份，再把其中的一份或几份涂上颜色。 (2)学生独立完成，集体交流。 结合图说一说1份是它的，2份是它的，3份是它的。 2．完成教科书P77“做一做”第2题。 3．完成教科书P79“练习十五”第5、6题。 (1)学生独立完成。 (2)汇报交流展示。 第6题注意分辨“涂色部分”和“没涂色部分”。引导学生说一说思考的过程，如“你是怎么看出来的？” | 学生独立完成，再说说是怎样想的，每个分数是由几个这样的几分之一组成的。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 |
课堂小结 | 师：这节课你有什么收获？ 几分之几的教学，设计时以两个例题为载体进行。例3把杯子平均分成5份，数杯子里面的水占的份数来认识几分之几，让学生独立数一数，借鉴前面的经验表达几分之几，引导学生与五分之一建立联系。为例4的教学打下基础。例5设计时，先让学生画出长1分米的线段，再把线段平均分成10份，尝试提出用分数表示的问题，接着出示尺子图，在汇报交流中引导学生在每份是十分之一的基础上，类推出十分之几就是几个十分之一，深化对分数含义的理解，渗透分数单位。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课你有什么收获？" |
四、板书设计
几分之几
像、、、、、……这样的数，也都是分数。
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P76例3、例4，完成教科书P76～77“做一做”及P79“练习十五”中第5、6题。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】本节课设计了一系列动手实践活动，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。通过“数一数”，引导学生与几分之一建立联系，通过长1分米的直尺图，说明十分之几的含义，进一步理解几分之几的含义，为以后学习小数打下了基础。整体来看，借助几何直观和操作，学生初步认识了分数，加深了对分数含义的理解，巩固练习学生完成较好。
二、课时教学方案（第5课时）
第5课时 分数的简单计算(2)
课题名称 | 所属主题 |
第5课时 分数的简单计算(2) | 第6单元 分数的初步认识（分数的简单计算） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。三年级小学生在日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。本单元的内容设置的是分母在10以内的分数，适当地降低了学习的难度。明确“部分—整体”的关系是重中之重。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P82例2及“做一做”，完成教科书P83～84“练习十六”中相关题。
教学准备：课件、长方形纸等。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）理解简单的同分母分数加减法的算理，会计算“1减几分之几”。
（2）解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养动手操作和解决问题的能力。
（3）渗透数形结合的思想，体会分数在实际生活中的应用和价值。
教学重点：理解“1减几分之几”的算理，掌握“1减几分之几”的算法。
教学难点：理解“1减几分之几”的算理。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
复习导入 | 课件 | —— | 2分钟 |
－＝ －＝ ＋＝ | 课件 | —— | 5分钟 |
探究“1减几分之几” | 课件、教科书 | 你是怎样想的？ | 15分钟 |
巩固练习 | 教科书、教科书P83～84、课件 | 你发现了什么规律？ | 11分钟 |
四、课堂小结 | 课件 | 通过本节课的学习，你有什么收获？ | 7分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
复习导入 | 1.计算。(课件出示) | —— | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。 |
－＝ －＝ ＋＝ | (1)指名口答，各选取一道加法和一道减法说一说是怎样计算的。 (2)最后一道题和是，说明，当分子与分母相同时，表示取的份数与分的份数同样多，就是1。 2．揭示课题。 师：今天我们继续学习分数的简单计算。[板书课题：分数的简单计算(2)] | —— | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。 |
探究“1减几分之几” | 1.课件出示教科书P82例2。 一张彩纸，用去它的，剩下它的几分之几？ (1)动手操作，独立探究。 师：请同学们拿出课前准备的长方形纸，分一分，涂一涂，算一算。 (2)小组交流，结合操作分享计算的思考过程。 (3)全班交流。 师：你是怎样想的？ 师生交流后结合课件演示说算理。 一张彩纸用1来表示，1可以看作4个，就是。求剩下它的几分之几，就是从1里面去掉，用减法计算。 (4)列式计算。 1－＝－＝(板书) 2．及时练习。 (1)课件出示习题。 ( )－( )＝ (2)学生独立完成。 (3)交流想法。 一个圆用1来表示，1可以看作5个，就是。图中去掉2个，即，列式为：1－＝－＝。 (4)思考：“1减几分之几”怎样计算？ 师小结：通过平均分，可以把1改写成分子与分母相同的分数。 3．“1减几分之几”的应用。 课件出示教科书P82“做一做”第2题。 (1)读题，理解题意。 (2)学生独立完成，教师巡视。 (3)指名交流。 在交流中明确：一根彩绳用1来表示，改写成分子与分母相同的分数 。第一问列式计算如下： 1－＝－＝。第二问要用到第一问的结果。 | —— | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："你是怎样想的？" |
巩固练习 | 1.完成教科书P82“做一做”第3题。 2．完成教科书P83“练习十六”第1、2、3题中“1减几分之几”的题。 3．完成教科书P83～84“练习十六”第5、6题。 (1)学生独立完成。 (2)汇报交流，让学生说一说把什么看作1。 4．完成教科书P84“练习十六”第7题。 5．完成教科书P84“练习十六”第8题。 (1)有序思考，尝试填一填。 (2)汇报交流，答案不唯一。 6．完成教科书P84“练习十六”第9题。 (1)拿出准备好的长方形纸折一折、试一试，想好后再填一填。 (2)师：你发现了什么规律？ | 学生独立完成后汇报交流。 学生独立完成，集体订正。 学生独立完成，然后集体交流。鼓励学生提出不同问题，其他学生及时列式解答。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："你发现了什么规律？" |
四、课堂小结 | 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 本节课先复习和是1的同分母分数加法，为例2作准备，同时让学生体会分数和整数的联系。例2的教学，设计时让学生借助长方形纸操作，借助直观图和分数的含义说理，理解1可以改写成分子与分母相同的分数。紧接着教学“1减几分之几”的应用，让学生感受用分数计算可以解决简单的实际问题，培养解决问题的能力和应用意识。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的学习，你有什么收获？" |
四、板书设计
分数的简单计算(2)
例2：一张彩纸，用去它的，剩下它的几分之几？
1－＝－＝
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P82例2及“做一做”，完成教科书P83～84“练习十六”中相关题。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】“1减几分之几”的教学充分发挥了学生的主体作用，借助操作、直观图形象直观地展示算理，便于学生理解。涉及“1减几分之几”的计算学生掌握较好，在解决“1减几分之几”的实际问题时，在直观支撑下更容易理解。在表达算理和算法的过程中，重点之处要加以指导，培养学生语言表达能力和逻辑推理能力。
二、课时教学方案（第6课时）
第6课时 解决问题
课题名称 | 所属主题 |
第6课时 解决问题 | 第6单元 分数的初步认识（进一步认识分数） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。三年级小学生在日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。本单元的内容设置的是分母在10以内的分数，适当地降低了学习的难度。明确“部分—整体”的关系是重中之重。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P87例3，完成教科书P87“做一做”及P88～89“练习十七”中第3～7、9题。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）能解决有关分数的简单实际问题。
（2）通过操作活动，理解情境中的数量关系，掌握求一个数的几分之几的方法。
（3）感悟数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用和价值。
教学重点：掌握求一个数的几分之几的实际问题的方法。
教学难点：理解解决求一个数的几分之几的实际问题的方法。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
一、复习导入 | 圆片、课件 | —— | 4分钟 |
自主探索 | 课件、教科书 | 从题中你知道了什么信息？；说一说，“其中是女生，是男生”是什么意思？ | 20分钟 |
巩固练习 | 教科书、课件 | 涂出的都是，怎么数量不一样啊？ | 9分钟 |
四、课堂小结 | 课件 | 这节课你有哪些收获？ | 7分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、复习导入 | 有8个圆片，取走它的，取走了( )个。 师：今天我们学习用分数解决简单的问题。(板书课题：解决问题) | 学生答完后说一说是怎样想的。 | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。 |
自主探索 | 课件出示教科书P87例3。 航模小组有12名学生，其中是女生，是男生。男、女生各有多少人？ 1．阅读理解。 师：从题中你知道了什么信息？ 师：说一说，“其中是女生，是男生”是什么意思？ 引导学生说出：把12名学生平均分成3份，女生人数占其中的1份，男生人数占其中的2份。 2．分析解答。 师：怎样求出女生的人数呢？ (1)画图理解。 师：请同学们用图形(圆、三角形等)代表12名学生，画一画，分一分，说一说。 (2)交流展示，列出算式。 选择不同的同学展示。交流后课件出示如下图示。 结合图示说想法：求女生人数就要把12人平均分成3组，求其中的1组是多少人，列式为12÷3＝4(人)。 师：怎样求男生的人数呢？ (1)学生独立完成，有困难的可以画一画图，再解决。 (2)汇报交流想法。 求男生人数就要把12人平均分成3组，求其中的2组是多少人，列式为：12÷3＝4(人)，4×2＝8(人)。(板书) 3．回顾反思。 师：让我们一起来回顾一下解决这个问题的过程。 (1)学生相互交流并说一说怎样检验答案是否正确。 (2)汇报检验方法。 (3)方法总结。 师小结：今天我们解决的是“求一个数的几分之几”的实际问题，只要知道几分之几表示什么意思，就可以解决这类问题了。 | 学生独立画图，教师巡视指导。 | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："从题中你知道了什么信息？" |
巩固练习 | 1.完成教科书P87“做一做”。 2．完成教科书P88“练习十七”第3、4、5题。 先独立思考每一题什么意思？该怎样解决？再画一画，写一写。 3．完成教科书P89“练习十七”第6题。 师：涂出的都是，怎么数量不一样啊？ 4．完成教科书P89“练习十七”第7题。 结合钟面数一数，填一填。 5．完成教科书P89“练习十七”第9题。 (1)先理解“”和“”的意思。 (2)学生独立完成后交流。 | 学生独立完成后交流，有困难的借助画图解决。 学生完成后集体交流。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："涂出的都是，怎么数量不一样啊？" |
四、课堂小结 | 师：这节课你有哪些收获？ 本节课是解决问题的教学，设计时按照解决问题的三个步骤教学，在创设现实情境后，引导学生联系分数的意义，通过自己的实际操作和观察，在学习单上画一画、分一分，理解情境中的数量关系，利用已经掌握的整数乘法和除法的知识解决。借助画图求出女生人数，再放手直接求出男生人数，由具体到抽象，掌握解决这类问题的方法。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课你有哪些收获？" |
四、板书设计
解决问题
女生：12÷3＝4(人)
男生：12÷3＝4(人)
4×2＝8(人)
答：女生有4人，男生有8人。
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P87例3，完成教科书P87“做一做”及P88～89“练习十七”中第3～7、9题。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】本节课组织学生自主思考，分析解决问题，引导学生充分交流表达，教师在耐心倾听的基础上适时介入，用问题引导时只在关键处点拨，在学生梳理的基础上帮助提升。既尊重学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，又体现教师的主导作用。在“阅读理解”环节，重视读懂信息，引导学生用图形表征，体会含有分数的信息的意思。在“分析解答”环节，结合图形理解，让学生在图形、语言与算式表征不断转化的过程中，掌握解决这类问题的方法。“回顾反思”环节，有意识地培养学生反思的习惯，总结解题方法。
二、课时教学方案（第7课时）
第7课时 比较同分母分数及几分之一的大小
课题名称 | 所属主题 |
第7课时 比较同分母分数及几分之一的大小 | 第6单元 分数的初步认识（初步认识分数） |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。三年级小学生在日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。本单元的内容设置的是分母在10以内的分数，适当地降低了学习的难度。明确“部分—整体”的关系是重中之重。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P77例5，完成教科书P78“做一做”及P79～80“练习十五”中第7～11题。
教学准备：课件、长方形纸片、学习单。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）能比较简单的同分母分数及几分之一的大小。
（2）经历探索比较简单的分数的大小的过程，掌握比较方法，发展数感。
（3）通过操作、观察、比较等活动，培养学生动手操作能力和自主获取知识的能力。
教学重点：掌握比较简单的同分母分数及几分之一的大小的方法，并能进行大小比较。
教学难点：理解比较简单的同分母分数及几分之一的大小的方法。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
一、复习导入 | 课件 | 不借助图，你能比较两个分数谁大谁小吗？ | 5分钟 |
二、探索比较方法 | 课件、教科书 | 你发现了什么？ | 8分钟 |
比较。(板书) | 课件 | 通过刚才的操作，你有什么发现？ | 9分钟 |
巩固练习 | 教科书、线段图、课件 | 分数是多少？你是怎么想的？又是怎样比较的？；你是怎么看出来的？ | 13分钟 |
四、课堂小结 | 课件 | 通过这节课的学习，你有哪些收获？ | 5分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、复习导入 | (1)说一说每个杯子里分别有几分之几杯果汁？ 分别是杯和杯。 (2)结合图观察，哪个杯子里的果汁多？ 师：不借助图，你能比较两个分数谁大谁小吗？今天我们就来学习比较简单分数的大小。(板书课题：比较同分母分数及几分之一的大小) | 交流后说明：杯果汁比杯多，＞。 | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："不借助图，你能比较两个分数谁大谁小吗？" |
二、探索比较方法 | 1.比较简单的同分母分数的大小。 课件出示教科书P77例5(1)。 涂一涂，比一比。 (1)让学生拿出学习单涂一涂，比一比每组中两个分数的大小。 (2)小组内相互交流。 (3)集体交流。 指名拿着学习单到实物展台上交流。 方法一：借助直观图说明比较的结果。 方法二：第一组都是把相同的正方形平均分成了10份，左边把其中的3份涂上颜色，右边把其中的7份涂上颜色，3份比7份少，故。 (4)师：你发现了什么？ 师小结：分母相同的分数比较大小，分母相同表示平均分的份数相同，每份一样多；分子越大表示取的份数越多，分数就越大。(板书) 2．比较几分之一的大小。 | —— | 设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："你发现了什么？" |
比较。(板书) | (1)学生借助学习单涂一涂，然后比较大小，教师巡视指导。 (2)汇报交流，先汇报方法一，再汇报方法二(如没有这种方法，可以引导交流) 方法一：两个相同的长方形，第一个长方形平均分成2份，涂其中的1份，第二个长方形平均分成3份，涂其中的1份，第二个长方形等分的份数多，每一份反而小，所以>。 方法二：把它们等分成相同的份数再进行比较。如下图： 把长方形都等分成6份后，中的涂色部分占了3份，中的涂色部分占了2份，3大于2，所以>。 (3)师：通过刚才的操作，你有什么发现？ 师小结：同一个物体，平均分成的份数越多，其中一份就越小；平均分成的份数越少，其中一份就越大。也就是说，当分子为1时，分母越大，分数就越小；分母越小，分数就越大。(板书) | —— | 围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："通过刚才的操作，你有什么发现？" |
巩固练习 | 1.完成教科书P78“做一做”。 (1)学生独立完成。 (2)展示交流。 师：分数是多少？你是怎么想的？又是怎样比较的？ 引导学生说清楚写分数的依据，表达比较大小的方法。 2．完成教科书P79“练习十五”第7题。 师：你是怎么看出来的？ 3．完成教科书P80“练习十五”第8题。 (1)学生独立完成。 (2)结合线段图体会：分母相同的分数，平均分的份数相同，分子越大，表示取的份数越多，这个份数也就越大。 4．完成教科书P80“练习十五”第9题。 (1)结合图分别用分数表示每人吃的蛋糕数和剩下的蛋糕数。 (2)比较大小，说一说比较大小的方法。 5．完成教科书P80“练习十五”第11题。 师：这些都不是平均分的，能不能用分数表示呢？ (1)学生独立思考，想好之后，组织学生小组内交流。 (2)交流方法，可以把这些涂色部分通过平移或旋转的方法转化成整齐的图案。 (3)总结：同一幅图，可以用不同的分数表示，观察的角度不同，会有不同的结果。移一移，变换一下也是解决问题的好方法。 | 学生独立完成，集体交流做法。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："分数是多少？你是怎么想的？又是怎样比较的？" |
四、课堂小结 | 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 比较分数的大小，设计时按照三步进行，先涂色表示分数，表示图中部分与整体的关系，第二步比较两个部分的大小，从而比较出两个分数的大小。帮助学生巩固分数含义，在比较分数大小时能够联想到图形的大小，建立直观模型与分数表征的对应关系。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过这节课的学习，你有哪些收获？" |
四、板书设计
比较同分母分数及几分之一的大小
分母相同表示平均分的份数相同，每份一样多；分子越大表示取的份数越多，分数就越大。
当分子为1时，分母越大，分数就越小；分母越小，分数就越大。
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P77例5，完成教科书P78“做一做”及P79～80“练习十五”中第7～11题。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．学生是否都有了公平学习的机会？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【原教学设计反思（供参考）】比较简单的同分母分数及几分之一的大小时，让学生借助直观的图示观察、比较，通过直观地数一数，加深了学生对分数的理解，同时在直观操作的基础上，结合例题体会分母相同的分数，平均分的份数相同，分子越大，表示取的份数越多，这个分数也就越大。分子是1的分数，分母越大，表明分的份数多，每一份反而小。整个教学过程中关注经历和体验，启发学生多角度思考，比较简单的分数大小掌握较好。
二、课时教学方案（第8课时）
第8课时 整理和复习
课题名称 | 所属主题 |
第8课时 整理和复习 | 第6单元 分数的初步认识 |
一、课前思考
1．学情诊断与分析
单元学情：从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。三年级小学生在日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。本单元的内容设置的是分母在10以内的分数，适当地降低了学习的难度。明确“部分—整体”的关系是重中之重。
本课学情：结合本班实际，诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。
2．教材分析与教学材料选择
教学内容：教科书P90“整理和复习”，完成教科书P91“练习十八”中第1～5题。
教学准备：课件。
3．具体目标阐述与教学重难点
课时目标：
（1）经历整理和复习的过程，厘清知识脉络，进行分类归纳，学会有序整理的学习方法，提高学习能力，形成清晰、完整的知识结构。
（2）进一步巩固分数的初步认识，熟练地计算简单的同分母分数的加、减法，解决有关分数的简单实际问题。
（3）在整理和复习的过程中获得成功的体验，感受数学研究的趣味性。
教学重点：进一步巩固分数的初步认识，对本单元知识查漏补缺。
教学难点：把整个单元的知识纵横联系，使之系统化、结构化。
二、板块设计
环节目标 | 学习材料 | 关键问题 | 时间 |
回顾引入 | 课件 | 这个单元我们学习的分数的初步认识，具体包括哪些内容呢？ | 7分钟 |
合作整理 | 课件 | 回顾本单元学习过程，你有什么收获？；这个单元我们认识了分数，它与以前学习的整数有什么联系和区别？在学习中用到了什么新的方法？你还想研究什么问题？ | 17分钟 |
应用提升 | 教科书、课件 | —— | 8分钟 |
课堂小结 | 课件 | 通过本节课的整理和复习，你有哪些收获？ | 8分钟 |
三、教学过程（分栏）
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
回顾引入 | 1.初步回顾。 师：这个单元我们学习的分数的初步认识，具体包括哪些内容呢？ 引导学生简单回顾。 2．揭示课题。 师：今天这节课我们就来整理和复习本单元所学的知识。(板书课题：整理和复习) | —— | 创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："这个单元我们学习的分数的初步认识，具体包括哪些内容呢？" |
合作整理 | (1)师：回顾本单元学习过程，你有什么收获？把你对分数的认识整理一下。 (2)学生分组整理，教师巡视指导。 选择有代表性的小组逐一交流展示。(思维导图、树状图等等) 师：同学们用不同的方式对本单元的知识进行了整理，非常棒！我们来看看本单元的知识结构。 课件逐一出示图形，再根据学生回答出示分数。接着出示比较大小和简单计算。 师：这个单元我们认识了分数，它与以前学习的整数有什么联系和区别？在学习中用到了什么新的方法？你还想研究什么问题？ 通过讨论发现：分数和整数一样，也可以表示数量的多少，还可以表示部分与整体之间的关系；会用整数乘、除法解决有关分数的问题；还想研究更多的分数等等。 | 1.小组合作整理。 2．交流展示。 3．讨论总结。 | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："回顾本单元学习过程，你有什么收获？" |
应用提升 | 1.完成教科书P91“练习十八”第1～3题。 2．完成教科书P91“练习十八”第4题。 读懂题意，弄清楚条件和问题，再画图表示，然后列式计算。 3．完成教科书P91“练习十八”第5题。 先画图理解题意，再独立列式计算，然后交流。 | 学生独立完成后交流。 | 通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 |
课堂小结 | 师：通过本节课的整理和复习，你有哪些收获？ 整理和复习的教学，先让学生以小组为单位整理，认识知识之间的联系，初步整理。然后举例整理从认识分数的含义、比较大小到简单计算，形成知识串，将零散的知识纵横联系、结构化。最后设计一系列的应用，在应用中巩固。 | —— | 引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的整理和复习，你有哪些收获？" |
四、板书设计
整理和复习
3个是。 4个是，就是1。
比较大小：＜＜1
简单计算：＋＝1 1－＝ 1－＝
五、作业设计
课前预设作业：
① 教科书P90“整理和复习”，完成教科书P91“练习十八”中第1～5题。
课后跟进作业：教学任务完成后，据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习；②说题或动手操作类实践作业（视学情选用，一、二年级不布置书面家庭作业）。
六、课后反思
1．实际教学过程与课前预设之间的差距如何？如果有差距，你是如何处理的？
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2．学生是否都有了公平学习的机会？
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3．教学中还存在哪些问题？哪个问题显得最为关键？打算在后续的教学中如何改进？
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【原教学设计反思（供参考）】本节课是对分数的初步认识的整理和复习。在小组整理环节，学生有了一定的经验，大部分能用思维导图、树状图或列举的方法进行整理，但不够全面。在集体整理环节，通过直观图引导学生将知识点串联，掌握了知识之间的内在联系。通过整理和复习，学生认识了分数和整数之间的联系，掌握较好。