第7单元 复习与关联

项目

内容

单元内容

第7单元 复习与关联

所属领域

跨领域（复习）

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

5 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

数与运算

单元开启课

引导学生经历知识分类的过程，让学生体验到分类整理在复习中的作用，形成较为系统的认知结构。

第2课时

数量关系

活动探索课

整理本学期利用多位数乘一位数、混合运算和分数的初步认识的知识解决问题。

第3课时

图形的认识与测量

活动探索课

通过整理和复习，对长度单位、线和角的初步认识及观察物体的知识进行系统性的回顾，初步养成回顾与反思的良好学习习惯。

第4课时

常见的量

活动探索课

通过整理和复习，对质量单位进行整理复习，初步养成回顾与反思的良好学习习惯。

第5课时

数学广角：搭配问题

活动探索课

使学生在解决实际问题中掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。

课题名称

所属主题

第1课时　数与运算

第7单元 复习与关联

环节目标

学习材料

关键问题

时间

回顾引入

课件

本学期我们学习了哪些知识？；你能把这些知识分类吗？

8分钟

合作整理

教科书、课件

计算多位数乘一位数、混合运算和分数的认识及简单计算中还有哪些问题需要注意？

14分钟

巩固练习

教科书、课件

——

9分钟

课堂小结

教科书、课件

通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

9分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

回顾引入

1.整体回顾。

(1)师：本学期我们学习了哪些知识？

引导学生交流列举出本学期所学知识。

(2)师：你能把这些知识分类吗？

根据学生交流把本学期所学知识归为四类：数与运算、数量关系、图形的认识与测量和常见的量。

2．揭示课题。

师：今天我们进入整理复习，这节课一起来整理复习数与运算的知识。(板书课题：数与运算)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："本学期我们学习了哪些知识？"

合作整理

(1)师：以小组为单位，看目录、查单元标题和具体内容，合作整理数与运算的知识点，并记录下来。

(2)学生分组整理，教师巡视指导。

选择有代表性的小组逐一交流展示。(条款列举、思维导图、树状图等等)

2．完善强化。

师：同学们用不同的方式对本单元的知识进行了整理，非常棒！教科书也整理出了知识结构图。

师：计算多位数乘一位数、混合运算和分数的认识及简单计算中还有哪些问题需要注意？

结合学生交流举例说明。

3．应用提升。

(1)拿出长短相同的纸条，仿照教科书P96“应用提升”第4题制作“分数墙”。

(2)独立完成四个问题。

(3)逐一汇报交流。

第4个问题，可以引导学生从分数的基本性质整个角度去发现问题，提出问题。

1.小组合作整理。

交流展示。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："计算多位数乘一位数、混合运算和分数的认识及简单计算中还有哪些问题需要注意？"

巩固练习

1.完成教科书P97“练习十九”第3题。

(1)学生独立完成。

(2)判断哪些可以口算，哪些要笔算。能口算的可以直接写出得数，不能口算的要笔算。

2．完成教科书P97“练习十九”第4题。

(1)学生独立完成。

(2)交流算法。

3．完成教科书P98“练习十九”第6题。

(1)学生独立完成，指名板演。

(2)集体订正，强调运算顺序。

4．完成教科书P98“练习十九”第10题。

学生独立完成后交流。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

数与运算的整理，先让学生回顾整个学期的知识，然后引导学生分类整理，渗透分类意识，培养学生简单的归纳整理能力。然后适当提示整理方法，让学生以小组为单位整理，认识知识之间的联系，帮助学生初步体验复习的方法。然后出示教科书整理的“知识结构图”，从本质上把握数与运算知识之间的联系，促进认知结构的形成与优化。最后设计一系列的巩固练习，在练习中熟练计算。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的整理复习，你有哪些收获？"

课题名称

所属主题

第2课时　数量关系

第7单元 复习与关联

环节目标

学习材料

关键问题

时间

谈话导入

课件

——

4分钟

在解决问题中复习

课件、教科书、线段图

在解决这些问题的时候，你有什么好的方法？

16分钟

巩固练习

教科书、线段图、课件

——

13分钟

四、课堂小结

教科书、课件

通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

7分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

谈话导入

师：本学期我们学习了多位数乘一位数的计算、混合运算和简单的分数计算，计算可以帮助我们解决问题。解决问题时需要利用数量关系，这节课就来整理复习数量关系。(板书课题：数量关系)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

在解决问题中复习

1.课件出示教科书P95“应用提升”第1题(2)小题。

(1)读题获取信息。

(2)分析数量关系。

确定先求什么，再求什么。

(3)学生独立完成后交流。

2．课件出示教科书P95“应用提升”第1题(3)小题。

(1)读题，明确估算的方法。

(2)学生独立完成。

(3)交流方法。

把每架飞机运载人数往大估，5架飞机才运1000人，实际肯定不能。

3．课件出示教科书P95“应用提升”第1题(4)小题。

(1)学生独立完成。

(2)交流汇报。

从问题入手寻找数量关系，选择合适的条件。

题中“40小时”是多余条件，求飞机票的价格就是求745元的4倍是多少，用乘法计算。

4．回顾整理。

师：在解决这些问题的时候，你有什么好的方法？

(1)独立思考后小组交流。

(2)全班交流。

解决问题的步骤：①理解题意，弄清已知条件和问题。②找一找数量中有哪些关系，从条件或问题入手，思考先求什么，再求什么。可以画线段图帮助我们分析数量之间的关系。③列式时，既可以分步列式，也可以列综合算式。可以根据实际情况选择估算还是精确计算。(板书)

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："在解决这些问题的时候，你有什么好的方法？"

巩固练习

1.完成教科书P98“练习十九”第7、8题。

(1)分析数量关系，确定先求什么，再求什么。

(2)学生独立完成。

(3)集体交流订正。

2．完成教科书P98“练习十九”第9题。

(1)教师引导学生画线段图分析题意。

(2)根据线段图说一说先求什么，再求什么。

3．完成教科书P99“练习十九”第15题。

(1)学生独立完成。

(2)集体订正，强调“往返”一词。

4．完成教科书P99“练习十九”第16、17题。

(1)分析数量关系，确定先求什么，再求什么。

(2)学生独立完成后交流。

5．完成教科书P100“练习十九”第18题。

(1)结合线段图分析数量关系。

引导学生分析：第一问，把王叔叔家和李叔叔家相距的全程18千米平均分成9份，一份就是全程的，也就是18÷9＝2(千米)。第二问，每过10分钟王叔叔走1份，李叔叔走2份，结合图画一画解决。

(2)学生独立完成。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

数量关系的整理，结合教科书P95第1题的(2)(3)(4)小题进行，将多位数乘一位数﹑混合运算﹑分数的初步认识等内容串联起来，体现了用数学解决实际问题的综合性，有利于解决问题能力的提升。解决三个问题后，回顾整理解决问题的方法，在整理中再现﹑完善知识结构。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的整理复习，你有哪些收获？"

课题名称

所属主题

第3课时　图形的认识与测量

第7单元 复习与关联

环节目标

学习材料

关键问题

时间

回顾引入

课件

本学期我们学习了一些和图形相关的知识，回忆一下有哪些？

5分钟

合作整理

教科书、课件

——

17分钟

巩固练习

教科书、课件

——

10分钟

四、课堂小结

教科书、课件

通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

8分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

回顾引入

1.整体回顾。

师：本学期我们学习了一些和图形相关的知识，回忆一下有哪些？

可以以单元为序列举：观察物体，毫米、分米和千米，线和角的认识。

2．揭示课题。

师：这节课一起来整理复习一些和图形相关的知识。(板书课题：图形的认识与测量)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："本学期我们学习了一些和图形相关的知识，回忆一下有哪些？"

合作整理

1.整理图形的认识与测量的知识。

(1)师：以小组为单位，翻开教科书梳理毫米、分米和千米及线和角两个单元的知识点，并记录下来。

(2)学生分组整理，教师巡视指导。

(3)交流展示。

选择有代表性的小组逐一交流展示，并针对整理成果提出补充意见。

(4)修改完善。

师：同学们用不同的方式对相关知识进行了整理，非常棒！下面是小红整理的“知识结构图”。(课件出示)

师：请你参考小红整理的“知识结构图”画一画，修改完善自己小组的整理方案。

(5)整体把握。

师：生活中很多地方有面、线和点，从一个点引出两条射线得到一个角。我们认识的直角、锐角和钝角，在图形中可以找到这些。看图数一数，填一填。(课件出示)

(6)应用提升。

课件出示教科书P95“应用提升”第2题。

2．整理观察物体的知识。

(1)课件出示教科书P96“应用提升”第3题。

让学生看书上的图，想象每个学生观察到的应该是哪个图，再连一连。

(2)整理归纳。

师：从不同角度观察物体，看到的形状常常是不同的。长方体的表面可以展开成一个平面。(课件演示长方体的展开图)。

学生独立完成第(1)题。第(2)题先引导学生讨论这条直线怎样画才能使图形内的直角增加到3个。明确操作方法后示范操作，师生共同完成。也可以展示错误画法，学生讨论。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力。

巩固练习

1.完成教科书P97“练习十九”第5题。

(1)指导学生有效阅读、理解，获得信息。

如：在图上圈一圈重点字、划去多余的条件等。将文字信息和图上位置一一对应起来观察，找准问题和解决问题所对应的信息。明确先求什么，再求什么。

(2)第(2)问学生独立完成后交流估算的策略。

2．完成教科书P98“练习十九”第11题。

(1)读题明确操作要求。

(2)展示学生的作业，重点交流操作方法。

3．完成教科书P98“练习十九”第12题。

(1)学生独立完成，教师巡视指导。

(2)集体订正后，强调画直角的操作步骤。

4．完成教科书P99“练习十九”第13题。

(1)先想一想站在①、②、③号位置看到的物体是怎样的？

(2)学生独立完成后交流。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

图形的认识与测量的整理，先让学生回顾本学期我们学习的一些和图形相关的知识，接着引导学生分类整理，渗透分类意识，培养学生简单的归纳整理能力。然后出示教科书整理的“知识结构图”，尝试参考完善自己的整理方案。通过再次整理，认识知识之间的联系，查遗补漏。整理后引导学生从整体把握，丰富学生对图形特征的感知，发展学生的空间观念。观察物体的整理，设计时，以一道习题引入，通过观察和空间想象，判断从不同位置观察到的形状，向学生渗透局部与整体的关系。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的整理复习，你有哪些收获？"

课题名称

所属主题

第4课时　常见的量

第7单元 复习与关联

环节目标

学习材料

关键问题

时间

回顾引入

课件

同学们，还记得曹冲称象的故事吗？这个故事告诉我们什么？

4分钟

整理知识点

课件

——

3分钟

量的应用

课件、教科书

——

23分钟

巩固练习

教科书、课件

——

4分钟

五、课堂小结

教科书、课件

通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

6分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

回顾引入

1.整体回顾。

师：同学们，还记得曹冲称象的故事吗？这个故事告诉我们什么？

2．揭示课题。

师：从中我们认识到等量的等量相等，总量等于各分量之和。同时还认识了质量单位，今天我们就来整理质量单位。(板书课题：常见的量)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，还记得曹冲称象的故事吗？这个故事告诉我们什么？"

整理知识点

1.整理质量单位。

2．整理完后集中交流，根据学生的交流板书：

学生独立整理质量单位，并弄清三者之间的关系，教师巡视。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力。

量的应用

课件出示习题。

1．在(　　)里填上合适的质量单位。

(1)一个苹果约重220(　　)。

(2)一头鲸约重4(　　)。

(3)读三年级的小亮体重29(　　)。

(4)出租车每天大约行驶300(　　)。

师小结：生活中计量比较轻的物品常用“克”作单位，计量比较重的物品常用“千克”作单位，计量较重或大宗物品的质量，通常用“吨”作单位。

2．填一填。

8吨＝(　　)千克　　　　　9000千克＝(　　)吨

1600千克－600千克＝(　　)吨

1吨－400千克＝(　　)千克

师小结：量的换算先要弄清两个单位之间的进率。

3．课件出示教科书P99“练习十九”第14题。

(1)读图，弄清三种水果之间的关系。

(2)学生结合已知条件尝试推理。

(3)汇报交流方法。

引导学生结合图形说理：由图一可知，1个西瓜的质量等于2个哈密瓜的质量，已知1个西瓜的质量等于6千克，也就是2个哈密瓜的质量等于6千克，1个哈密瓜的质量就等于6÷2＝3(千克)。由图二可知，6个菠萝的质量等于4个哈密瓜的质量，4个哈密瓜的质量等于3×4＝12(千克)，也就是6个菠萝的质量等于12千克，1个菠萝的质量就等于12÷6＝2(千克)。

4．课件出示教科书P100“练习十九”思考题。

(1)读题，理解题意。

(2)讨论方法，引导学生分步解决。

(3)交流方法。

方法不唯一，引导学生发现解决问题的关键是，两两比较，划去同样多的部分。如：将货架从下向上依次确定为第一层、第二层、第三层。每层摆放的牙膏总质量相同，先用第一层和第三层作比较，去掉两层中相同的部分，第三层剩下1盒中盒牙膏，第一层剩下2盒小盒牙膏，并且它们同样重。已知小盒牙膏每盒50克，1盒中盒牙膏就有50×2＝100克。再用第二层和第一层作比较，去掉两层中相同的部分，第二层剩下2盒中盒牙膏，第一层剩下1盒大盒牙膏，并且它们同样重。由上面可知1盒中盒牙膏为100克，所以1盒大盒牙膏为100×2＝200克。

学生独立完成后说一说为什么这样填？让学生明确根据生活经验填，填的单位要符合生活实际。

学生独立完成后交流想法。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

巩固练习

1.完成教科书P95“应用提升”第1题(1)小题。

2．完成教科书P97“练习十九”第1、2题。

(1)学生独立完成后再小组交流。

(2)选择几个题目进行全班交流，说一说你是怎样想的。

学生独立完成后交流方法。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

五、课堂小结

师：通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

常见的量的复习，由于知识点不多，设计时以学生独立整理为主，主要厘清三个质量单位之间的关系。然后设计了四个层次的应用。第一题在括号里填合适的单位，在实际问题情境中应用长度、质量单位，深化对计量单位的理解，发展度量意识。第二题质量单位换算，进一步强化质量单位之间的关系。教科书P99第14题和思考题，是等量的等量、数量关系和质量单位的应用，初步渗透等量代换思想，发展推理能力。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的整理复习，你有哪些收获？"

课题名称

所属主题

第5课时　数学广角：搭配问题

第7单元 复习与关联

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习导入

课件

——

4分钟

二、合作探究

学具、课件

除了上面用衣服卡片摆一摆外，还有更简洁的方法来帮助我们探究吗？；这三种方法有什么共同点？

23分钟

巩固练习

教科书、课件

——

5分钟

四、课堂小结

课件

同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获？

8分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习导入

1.出示复习题课件。

小红一家准备去A市旅游，有几种选择？

指名学生回答。

2．引入课题。

师：今天我们来学习数学广角——生活中的搭配问题。(板书课题：数学广角：搭配问题)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

二、合作探究

小红带了2件上装，3件下装(每次上装和下装只能各选1件)，一共有多少种搭配方法？

1．尝试。

师：请同学们拿出学具袋中的衣服卡片，1件上装与1件下装搭配，试一试。

(1)让学生拿出衣服卡片和同桌相互摆一摆，看看一共有几种不同的搭配方法，记录下来。

(2)汇报交流。

2．探究。

师：除了上面用衣服卡片摆一摆外，还有更简洁的方法来帮助我们探究吗？

引导学生想到用文字、图形或符号来表达。

(1)有序探究。

师：请同学们在学习单上写一写、画一画，把自己的想法表达出来。看谁能有序完整地搭配。

(2)汇报交流。

根据学生的完成情况，可以按照如下顺序逐一汇报方法，在学生的汇报交流中引导学生借助文字、图形、符号连线，有序表达思考过程，并完善每一种方法。

方法一：用“上”表示上装，“下”表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。如图：

从图中可知，一共有6种搭配方法。

方法二：用表示上装，表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。如图：

从图中可知，一共有6种搭配方法。

方法三：用A表示上装，B表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。如图：

从图中可知，一共有6种搭配方法。

师：这三种方法有什么共同点？

(3)列式计算。

师：你会列式计算吗？

指名说出算式，并说一说为什么这样列式？

3×2＝6(种)

3．反思。

课件出示复习题和例题。

(1)同桌讨论交流。

(2)全班交流。

根据学生交流引导学生。

师小结：复习题中从家到A市，有2班飞机和3班高铁可以选择，求一共有几种选择，用加法(如下左图)。

例题搭配服装要分两步，上装有2种选择，下装有3种选择，每件上装分别与3件下装搭配，2件上衣就有2个3种搭配，用乘法(如下右图)。

(3)师：生活中还有哪些这样的应用？

学生交流，可能表述无序，方法不全面。

学生独立思考完成，教师巡视指导，并观察学生的思考方法。

全班交流，得出结论：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。

讨论：计算出行方式的数量和服装搭配的数量，思路上有什么不同？

学生结合生活经验举例说明。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："除了上面用衣服卡片摆一摆外，还有更简洁的方法来帮助我们探究吗？"

巩固练习

1.完成教科书P102“挑战自我”第1题。

(1)学生独立完成。

(2)师生汇报小结：固定其中一个数位，有序思考，可以做到不重复不遗漏，进行分类时便于排序。

2．完成教科书P102“挑战自我”第2题。

(1)学生独立思考，用自己的方式表达思考过程。

(2)集体订正。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获？

本节课通过计算出行方式的数量引入，接着出示本节课所要研究的问题，借助实物衣服卡片摆一摆，尝试找答案。然后引导学生借助图形和符号来探究，让学生通过写一写、画一画、连一连等方法表示服装之间的搭配关系，突出有序思考，在操作的基础上列式计算。通过比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历了符号化、数学化的过程，使学生体会到了数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。最后反思计算出行方式的数量和服装搭配的数量的思路，明确两种问题解决思路的本质。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获？"