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第3单元 毫米、分米和千米

人教版三年级数学上册

第3单元 毫米、分米和千米 规范教案

依据《温州市小学数学教学常规(2025年版)》附件2(单元教学备课参考格式)、附件3(课时教学备课参考格式)编制

项目

内容

单元内容

第3单元 毫米、分米和千米

所属领域

图形与几何

教材版本

人民教育出版社(人教版)小学数学教科书

课时数

5 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课、自主整理课

一、单元整体解读

(一)教材分析

本单元的教学内容包括:毫米、分米、千米及解决相应的问题。教科书在编排上关注学生的数学学习现状和生活现实,体现知识的形成过程,让学生体会统一长度单位的必要性。注重操作和体验,让学生通过动手操作、实践活动实际感受、体验毫米、分米和千米的实际长度。注重培养学生的估测能力,能结合生活实际,运用一定的方法进行合理的估测。

毫米、分米和千米处于测量教学的第二阶段——理解测量。在学习“毫米”“分米”“千米”的过程中,重视学生的实际感受,通过大量的实例,结合自己身边的具体实物,让学生建立相关观念,发展量感,突破难点,在推理中掌握单位换算的方法,知道单位之间的关系,知道1毫米、1分米、1千米具体的长度是多少,能用建立的长度观念解决实际生活中的问题,如估测路程、距离的实际长度。

(二)学情分析

学生在二年级已经初步认识长度单位“厘米”和“米”,这是了解测量的第一阶段。在本单元的学习中,引导学生回顾旧知识,让学生建立旧知识与新知识之间的联系,同时在对毫米、分米和千米的实际感知中,体会单位之间的进率,理解测量的意义。本单元的内容能充分引起学生学习兴趣,学生在学习之前有能力按要求完成教师布置的寻找一定长度的生活实例的任务,唤起学生生活经验。课堂学习中,学生喜欢各种操作活动,在操作中感知数学与生活的紧密联系。毫米和分米在直尺上都可以直接观察到,学生比较容易建立实际的长度观念,但是1千米比较长,学生难以感知,教学时,可以借助辅助工具,如身边的实物进行累计,想象出多少个实物的长度是1千米,也可以借助学生熟悉的路程来感知1千米的实际长度,突破难点。

(三)单元教学目标

单元素养目标:

量感:体会统一长度单位的必要性。会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量,会在同一度量方法下进行毫米、厘米、分米和千米之间的换算及简单的计算;初步感受测量的误差,能合理得到或估计度量的结果。

几何直观:借助线段的长短认识毫米、分米为单位的长度,能画出相应长度的线段。借助图形认识千米,通过简单图形的推理感知1千米的实际长度;借助图形分析路程的远近,会根据实际选择合适的线路。

应用意识:有意识地利用厘米、毫米、分米和千米等长度单位解释实际生活中的现象与规律,解决生活中的实际问题。

单元课时目标:

第1课时:引导学生经历观察、比画、测量等学习活动,明确毫米产生的实际意义。

第2课时:经历观察、估测、测量等活动,体会到分米产生的实际意义。

第3课时:认识“千米”,初步建立1千米的长度观念,知道1千米等于1000米。

第4课时:通过解决生活中的实际问题,进一步体会长度单位米、千米的内涵,能选用合适的长度作标准估计距离。

第5课时:系统地整理学习过的长度单位,知道相邻长度单位间的进率,会进行长度单位的换算,进一步建立长度观念,发展量感。

(四)单元教学建议

● 注重让学生积累活动经验,确保各项活动有效开展。本单元的教学应该建立在大量操作的基础上,让学生在身边寻找能用相关的单位测量的物体,在找的过程中体会各个单位的适用范围;要合理安排“动”与“静”的时间,注意自主学习与合作交流相结合,动手操作与认真思考相结合。

● 在推理中掌握单位换算的方法,知道单位之间的关系。教科书中的单位换算分为两类,即高级单位化低级单位和低级单位化高级单位。教学时,要引导学生充分思考,在学生初步掌握单位换算的方法后,教师要及时放手让学生在尝试练习时互相说一说推理过程,再引导学生梳理毫米、厘米、分米和米之间的关系,在表达中训练学生的逻辑推理能力,为综合应用奠定基础。

● 重视学生估测方法的掌握,培养估测意识和能力。可采用先估测、后测量验证的方法,让学生了解用熟悉的物体作标准的方法和测量较长距离时可运用分解的策略,体会估测优点的同时,不断提高估测意识和能力。

● 注重实践活动,课内外相结合。毫米、分米和千米在实际生活中经常用到,让学生进行实际测量,建立长度观念。特别是千米,可以组织学生进行实地测量,真实感受1千米有多长,发展量感。

(五)单元课时规划

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

毫米的认识

单元开启课

引导学生经历观察、比画、测量等学习活动,明确毫米产生的实际意义。

第2课时

分米的认识

活动探索课

经历观察、估测、测量等活动,体会到分米产生的实际意义。

第3课时

千米的认识

活动探索课

认识“千米”,初步建立1千米的长度观念,知道1千米等于1000米。

第4课时

解决问题

活动探索课

通过解决生活中的实际问题,进一步体会长度单位米、千米的内涵,能选用合适的长度作标准估计距离。

第5课时

整理和复习

自主整理课

系统地整理学习过的长度单位,知道相邻长度单位间的进率,会进行长度单位的换算,进一步建立长度观念,发展量感。

注:课型依据温州市上课常规"单元开启课、活动探索课、专题练习课、自主整理课、主题拓展课"分类。

二、课时教学方案(第1课时)

第1课时 毫米的认识

课题名称

所属主题

第1课时 毫米的认识

第3单元 毫米、分米和千米

一、课前思考

1.学情诊断与分析

单元学情:学生在二年级已经初步认识长度单位“厘米”和“米”,这是了解测量的第一阶段。在本单元的学习中,引导学生回顾旧知识,让学生建立旧知识与新知识之间的联系,同时在对毫米、分米和千米的实际感知中,体会单位之间的进率,理解测量的意义。本单元的内容能充分引起学生学习兴趣,学生在学习之前有能力按要求完成教师布置的寻找一定长度的生活实例的任务,唤起学生生活经验。课堂学习中,学生喜欢各种操作活动,在操作中感知数学与生活的紧密联系。毫米和分米在直尺上都可以直接观察到,学生比较容易建立实际的长度观念,但是1千米比较长,学生难以感知,教学时,可以借助辅助工具,如身边的实物进行累计,想象出多少个实物的长度是1千米,也可以借助学生熟悉的路程来感知1千米的实际长度,突破难点。

本课学情:结合本班实际,诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。

2.教材分析与教学材料选择

教学内容:教科书P20~21,完成教科书P21“做一做”中第1,2题及P23“练习五”中第1题。

教学准备:课件。

3.具体目标阐述与教学重难点

课时目标:

(1)引导学生经历观察、比画、测量等学习活动,明确毫米产生的实际意义。

(2)通过活动认识长度单位毫米,建立1毫米的长度观念,会用毫米作单位进行测量,掌握毫米与厘米间的关系,会进行简单的换算。

(3)体会数学与生活的密切联系,培养动手操作能力和空间观念。

教学重点:会用毫米作单位测量物体的长度,理解毫米与厘米之间的进率和换算关系。

教学难点:建立1毫米的长度观念。

二、板块设计

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习旧知识,引入新知识

课件、教科书、情境图、尺子

我们之前学习过哪些长度单位?要精确地测量物体长度,需要什么工具?;估得准吗?

11分钟

自主探究,认识毫米

课件、尺子

关于毫米,你们知道哪些知识?;观察自己的刻度尺,你能发现什么呢?

20分钟

知识应用,深化理解

教科书、尺子、课件

——

4分钟

课堂小结

课件

这节课你学到了什么?

5分钟

三、教学过程(分栏)

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习旧知识,引入新知识

师:我们之前学习过哪些长度单位?要精确地测量物体长度,需要什么工具?

指名学生回答,并比画1米有多长,1厘米有多长。

师:请说一说你们是如何测量物体长度的。

回顾测量的方法,重点强调从0刻度开始测量。

课件出示教科书P20上情境图。

师:估一估数学书的长、宽和厚各是多少厘米。

师:估得准吗?下面请大家动手用尺子测量,验证自己估的结果。同时以小组为单位,对测量结果进行交流。

师:当测量的长度不是整厘米时,该怎么表示呢?能不能用学过的长度单位米或厘米来比较精确地表示书本的厚度?

用厘米和米作单位太大了,要用更小的长度单位来表示。

师:这时就要用到比厘米更小的长度单位——毫米。(板书课题:毫米的认识)

师小结:量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时,可以用毫米(mm)作单位。(板书)

学生发言,并说一说自己判断的依据。

学生会用一定的标准去估计,例如1拃、铅笔的长度或者目测。

创设情境激活学生已有经验,自然引出本课学习内容,激发学习兴趣,核心问题:"我们之前学习过哪些长度单位?要精确地测量物体长度,需要什么工具?"

自主探究,认识毫米

1.初步认识1毫米。

师:关于毫米,你们知道哪些知识?

师:观察自己的刻度尺,你能发现什么呢?

除了以前所学的厘米外,每两个数字之间还有小格子。

师:每个小格子的长度就是1毫米。

课件演示把1厘米平均分成10份,其中每一份也就是每一个小格的长度,都是1毫米。

师:毫米可以用mm表示,请同学们在尺子上指一指1毫米有多长。

师:谁来说一说你对1毫米的感受?

1毫米很短,比以前所学的最小的1厘米还要短得多。

师:你们觉得毫米与厘米之间有什么关系呢?

师:用手指点数,好操作吗?为什么手指点数会很困难?有没有更合适的方法帮助我们数一数?

教师引导学生想办法解决,如用铅笔尖点数。

师:除了刚才大家所数的1厘米之间有10毫米,其他的1厘米里是不是也有10个1毫米呢?请大家在刻度尺上找出另外一个1厘米数一数。

组织学生多次验证,可以个人数或集体数,最后得到厘米与毫米之间的关系。

板书:1厘米=10毫米 1 cm=10 mm

2.进一步认识1毫米。

师:请同学们想一想哪些物体的长度大约是1毫米。

教师出示电话卡、公交卡、医保卡等,这些物体的厚度大约是1毫米。

师:对于毫米你有什么新的体会?

一些物体的厚度,也可以用毫米作单位。

引导学生用手势表示出1毫米有多长,并说说感受。

画出1毫米,再与尺子上的1毫米对比,然后用手势表示1毫米,在纸上不用尺子画出3毫米、5毫米、10毫米等,再与尺子对比。

师:估一估数学书大约几页是1毫米,说一说哪些物体的长度可以用毫米作单位。

蚂蚁、订书钉、米粒的长度等。

学生会有各种各样的回答。

学生自行在刻度尺上找出1毫米的长度。

学生发言,并说出自己的理由。

小组合作,数一数尺子上的刻度几到刻度几是10毫米。

学生通过数10毫米,会发现手指太粗,不好点数。从而想到要用细一点的物体来点数。

学生会选择较薄的物体。

设计递进式探究活动,引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程,突破本课重难点,核心问题:"关于毫米,你们知道哪些知识?"

知识应用,深化理解

1.完成教科书P21“做一做”第1、2题。

2.完成教科书P23“练习五”第1题。

要求学生先估测,再用尺子进行测量验证。

学生独立完成,并回顾读取物体长度与测量物体长度时需要注意的事项。

通过有层次的练习及时反馈学情,巩固新知,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师:这节课你学到了什么?

从学生已有的知识经验出发,有目的、分层次地开展体验活动,从测量需求出发,导入新的长度单位——毫米。通过刻度尺,让学生直观感受1毫米很短,同时通过数格子感受毫米与厘米的联系,补充学生对长度单位的认识。遵循由易到难、循序渐进的原则,借助生活实物帮助学生亲身感受,进而发展长度观念。

——

引导学生回顾梳理本课所学,完善认知结构,提升归纳与反思能力,核心问题:"这节课你学到了什么?"

四、板书设计

毫米的认识

量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时,可以用毫米(mm)作单位。

1厘米=10毫米   1 cm=10 mm

五、作业设计

课前预设作业:

① 教科书P20~21,完成教科书P21“做一做”中第1,2题及P23“练习五”中第1题。

课后跟进作业:教学任务完成后,据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习;②说题或动手操作类实践作业(视学情选用,一、二年级不布置书面家庭作业)。

六、课后反思

1.实际教学过程与课前预设之间的差距如何?如果有差距,你是如何处理的?

____________________________________

2.学生是否都有了公平学习的机会?

____________________________________

3.教学中还存在哪些问题?哪个问题显得最为关键?打算在后续的教学中如何改进?

____________________________________

【原教学设计反思(供参考)】学生有学习长度单位厘米和米的经验,本节课新知识的教学完成相对顺利。学生能够体会毫米的用途,建立与实物之间的联系,让学生在心里建模。本节课出现的比较好的现象是学生会在对比中发现问题,并在自己心里建立标杆,会做到心里有数。在选择合适的单位时,会去表达为什么选择该单位。

二、课时教学方案(第2课时)

第2课时 分米的认识

课题名称

所属主题

第2课时 分米的认识

第3单元 毫米、分米和千米

一、课前思考

1.学情诊断与分析

单元学情:学生在二年级已经初步认识长度单位“厘米”和“米”,这是了解测量的第一阶段。在本单元的学习中,引导学生回顾旧知识,让学生建立旧知识与新知识之间的联系,同时在对毫米、分米和千米的实际感知中,体会单位之间的进率,理解测量的意义。本单元的内容能充分引起学生学习兴趣,学生在学习之前有能力按要求完成教师布置的寻找一定长度的生活实例的任务,唤起学生生活经验。课堂学习中,学生喜欢各种操作活动,在操作中感知数学与生活的紧密联系。毫米和分米在直尺上都可以直接观察到,学生比较容易建立实际的长度观念,但是1千米比较长,学生难以感知,教学时,可以借助辅助工具,如身边的实物进行累计,想象出多少个实物的长度是1千米,也可以借助学生熟悉的路程来感知1千米的实际长度,突破难点。

本课学情:结合本班实际,诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。

2.教材分析与教学材料选择

教学内容:教科书P21~P22例1,完成教科书P22“做一做”及P23“练习五”中第2、3题。

教学准备:课件、刻度尺、米尺、1分米长的纸条。

3.具体目标阐述与教学重难点

课时目标:

(1)经历观察、估测、测量等活动,体会到分米产生的实际意义。

(2)认识长度单位分米,初步感受并建立1分米的长度观念,并学会用分米作单位测量物体的长度,知道1分米=10厘米、1米=10分米。

(3)培养和发展学生的空间观念、估测能力、动手操作能力以及合作意识,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:建立1分米的长度观念,知道1分米=10厘米、1米=10分米。

教学难点:掌握用分米作单位测量物体长度的方法,建立1分米的长度观念。

二、板块设计

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习旧知识,导入新课

课件

谁来说说我们已经学习了哪些长度单位?;当一个物体的长度比1米小而又比10厘米大时,用什么单位来计量最好呢?

5分钟

自学新知识,合作探究

课件、教科书、尺子

你们有什么新的收获?;分米和厘米之间有什么关系?

25分钟

巩固练习,深化理解

教科书、课件

——

3分钟

课堂小结,明确目标

课件

同学们,这节课学了什么?你们有什么收获?

7分钟

三、教学过程(分栏)

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习旧知识,导入新课

师:谁来说说我们已经学习了哪些长度单位?

米、厘米、毫米。

师:那么请大家用手势来分别表示一下1米、1厘米、1毫米的长度吧。

师:当一个物体的长度比1米小而又比10厘米大时,用什么单位来计量最好呢?为了解决这个问题,我们必须认识一个新的长度单位。(板书课题:分米的认识)

——

创设情境激活学生已有经验,自然引出本课学习内容,激发学习兴趣,核心问题:"谁来说说我们已经学习了哪些长度单位?"

自学新知识,合作探究

1.认识1分米。

课件出示教科书P21直尺图和手势图。

师:同学们,请根据我们上一节课学习毫米的经验,自学P21内容,把你们学到的新知识圈一圈,碰到不理解的地方可以先作记号。

师:你们有什么新的收获?

教师根据学生发言进行知识梳理。

师小结:10厘米就是1分米,分米用字母dm表示。10分米就是1米。

让学生拿出刻度尺,找出10厘米,这一段的长度就是1分米。再找3~5个学生在米尺上寻找1分米。学生用手势表示1分米有多长。(黑板上贴出1分米长的纸条)

师:分米和厘米之间有什么关系?

师:先闭眼想象1分米的长度,再画出长1分米的线段,最后用尺子量一量,看画得准不准确,可以多次调整。

2.寻找生活模型,建立“1分米”的表象。

师:生活中哪些物体的长度大约是1分米?

粉笔盒的高度。

3.认识几分米。

师:在米尺上指一指2分米、5分米、7分米的长度,并用手势比一比。

4.再次理解米和分米的进率。

师:以分米为单位测量长1米的木条,数一数1米中有几个1分米,猜想米与分米之间的进率。

猜想过后,师提问:米与分米之间是什么关系?

5.自主学习例1。

课件出示教科书P22例1。

(1)厘米和毫米之间的换算。

师:从课件的左图中我们知道一枚第24届冬季奥林匹克运动会纪念币的宽是多少厘米?如果换成用毫米作单位又是多少呢?

1厘米是10毫米,3厘米是3个10毫米,也就是30毫米。

师小结:当我们要把以厘米为单位的长度换算成以毫米为单位的长度时,我们可以根据1厘米等于10毫米,想几厘米就是几个10毫米,也就是几十毫米。(教师适时板书)

(2)厘米与分米之间的换算。

师:从课件的右图中我们知道一张书桌的高度是多少厘米?如果换算成用分米作单位又是多少呢?

10厘米是1分米,70厘米是7个10厘米,7个10厘米就是7分米,所以70厘米等于7分米。

师小结:当我们要把以厘米为单位的长度换算成以分米为单位的长度时,我们可以根据10厘米等于1分米,想几十厘米里面有几个10厘米,也就是几分米。(教师适时板书)

学生再次回顾自学知识,知道1分米=10厘米。(教师适时板书)

预设1:在米尺上数一数,发现1米=10分米。

预设2:根据木条测量结果,发现1米=10分米。

预设3:从已有知识出发,100厘米等于1米。100厘米里有10个10厘米,也就是10个1分米,所以1米=10分米。(教师适时板书)

学生独立自学,交流思考过程,集体订正。

设计递进式探究活动,引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程,突破本课重难点,核心问题:"你们有什么新的收获?"

巩固练习,深化理解

1.完成教科书P22“做一做”。

2.完成教科书P23“练习五”第2、3题。

全班交流时要求学生说一说思考过程。

学生独立完成后全班汇报。

通过有层次的练习及时反馈学情,巩固新知,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结,明确目标

1.课内总结。

师:同学们,这节课学了什么?你们有什么收获?

2.课外延伸。

师:请同学们回家后做个小小测量员,任选几样自己喜欢的物品,先估一估它的长度,再实际测量一下,并把测量的结果记录下来。

从学生已有的知识经验出发,在冲突产生的过程中让学生体会认识新的计量长度的单位的必要性。给学生创造适当的环境,发挥其自主能力,让学生自学后交流分享,再逐步完善对分米的认识。再通过运用让学生掌握建立分米与厘米、毫米和米之间的联系,形成知识体系,从而培养学生综合运用知识的能力。

——

引导学生回顾梳理本课所学,完善认知结构,提升归纳与反思能力,核心问题:"同学们,这节课学了什么?你们有什么收获?"

四、板书设计

分米的认识

1分米=10厘米 1米=10分米

3厘米=30毫米 3厘米就是3个1厘米,1厘米=10毫米,3厘米就是3个10毫米。

70厘米=7分米 10厘米就是1分米,7个10厘米就是7分米

五、作业设计

课前预设作业:

① 教科书P21~P22例1,完成教科书P22“做一做”及P23“练习五”中第2、3题。

课后跟进作业:教学任务完成后,据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习;②说题或动手操作类实践作业(视学情选用,一、二年级不布置书面家庭作业)。

六、课后反思

1.实际教学过程与课前预设之间的差距如何?如果有差距,你是如何处理的?

____________________________________

2.学生是否都有了公平学习的机会?

____________________________________

3.教学中还存在哪些问题?哪个问题显得最为关键?打算在后续的教学中如何改进?

____________________________________

【原教学设计反思(供参考)】在探究分米与米之间的关系时,学生由于不能逐个观察操作,理解起来有些困难。到后期掌握简单的单位换算方法时,学生不能很好地建立它们的联系,不能用等量代换的方法来解决问题,教学时,需要结合之前的长度单位,按一定的顺序排列,让它们形成一个整体,再让学生整体观察,然后表达。

二、课时教学方案(第3课时)

第3课时 千米的认识

课题名称

所属主题

第3课时 千米的认识

第3单元 毫米、分米和千米

一、课前思考

1.学情诊断与分析

单元学情:学生在二年级已经初步认识长度单位“厘米”和“米”,这是了解测量的第一阶段。在本单元的学习中,引导学生回顾旧知识,让学生建立旧知识与新知识之间的联系,同时在对毫米、分米和千米的实际感知中,体会单位之间的进率,理解测量的意义。本单元的内容能充分引起学生学习兴趣,学生在学习之前有能力按要求完成教师布置的寻找一定长度的生活实例的任务,唤起学生生活经验。课堂学习中,学生喜欢各种操作活动,在操作中感知数学与生活的紧密联系。毫米和分米在直尺上都可以直接观察到,学生比较容易建立实际的长度观念,但是1千米比较长,学生难以感知,教学时,可以借助辅助工具,如身边的实物进行累计,想象出多少个实物的长度是1千米,也可以借助学生熟悉的路程来感知1千米的实际长度,突破难点。

本课学情:结合本班实际,诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。

2.教材分析与教学材料选择

教学内容:教科书P25例2,完成教科书P25“做一做”及P27“练习六”中第1~3题。

教学准备:课件、卷尺(或跑道上先量出100米)、标志桶、记录表。

3.具体目标阐述与教学重难点

课时目标:

(1)认识“千米”,初步建立1千米的长度观念,知道1千米等于1000米。

(2)理解长度单位千米和米之间的关系,会进行长度单位之间的换算,能运用进率直接推算出结果。

(3)培养学生的观察、想象、推理能力以及实际测量和估测能力,培养学生的空间观念。

教学重点:初步建立1千米的表象,能进行千米和米的简单换算。

教学难点:建立1千米的长度观念。

二、板块设计

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习旧知识,导入新知识

课件

同学们,还记得我们学了哪些长度单位吗?;我们以前学过的长度单位中比较大的是“米”。你们还见过或听说过比米大的长度单位吗?

6分钟

经验交流,感知1千米的长度

课件

在日常生活中,你在哪些地方接触过“千米”?;那么1千米有多长呢?它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢?

10分钟

活动探究,感知1千米的长度

课件

想利用学校跑道亲身体验一下1千米吗?怎么体验好呢?

6分钟

自主探索,建立米和千米之间的联系

课件、教科书

括号里应填什么?你是怎样想的?

6分钟

实际应用,巩固新知识

教科书、课件

——

6分钟

课堂小结

课件

通过这节课的学习,你们有什么收获?你们能从生活中找出1千米吗?

6分钟

三、教学过程(分栏)

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习旧知识,导入新知识

师:同学们,还记得我们学了哪些长度单位吗?

师:我们以前学过的长度单位中比较大的是“米”。你们还见过或听说过比米大的长度单位吗?

师:今天我们就来认识一个关于长度单位的新朋友——千米。(板书课题:千米的认识)

学生回答后,让学生用具体事物或手势表示一下1毫米、1厘米、1分米及1米的长度。

学生可能会提到“千米”。

创设情境激活学生已有经验,自然引出本课学习内容,激发学习兴趣,核心问题:"同学们,还记得我们学了哪些长度单位吗?"

经验交流,感知1千米的长度

1.初步建立1千米的长度概念。

师:在日常生活中,你在哪些地方接触过“千米”?

高速公路上的指示牌上有“千米”,表示公路的长度等。

师小结:计量比较长的路程,通常用千米(km)作单位。(板书)

师:那么1千米有多长呢?它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢?

师:学校运动场的跑道一圈是400米,算一算,跑几圈就是1000米?(课件出示P25操场图)

师:1000米可以用较大的长度单位来表示,就是1千米。(板书:1千米=1000米)

2.再次建立1千米的长度概念。

师:想一想,1000米是几个100米?1000米是几个200米?几个250米?几个500米?

学生回答后,课件显示结果。

设计递进式探究活动,引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程,突破本课重难点,核心问题:"在日常生活中,你在哪些地方接触过“千米”?"

活动探究,感知1千米的长度

1.实践、想象,认识“1千米”。

师:想利用学校跑道亲身体验一下1千米吗?怎么体验好呢?

走100米,想象10个100米的路程。

组织学生制订方案,课后进行实践活动。

2.推理、估计,建立1千米的表象。

师:以小组为单位,互相说一说从学校门口到什么地方大约是1千米,并说说你是怎样猜测的。

——

设计递进式探究活动,引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程,突破本课重难点,核心问题:"想利用学校跑道亲身体验一下1千米吗?怎么体验好呢?"

自主探索,建立米和千米之间的联系

课件出示教科书P25例2。

师:括号里应填什么?你是怎样想的?

大部分学生能填出结果,但表达上存在问题,教师要引导学生完整表达。如3千米=(  )米,因为1千米=1000米,3千米里面有3个1千米,就是3个1000米,所以3千米=(3000)米。同理5000米=(5)千米。(板书)

学生先独立探索,再小组讨论、汇报。

设计递进式探究活动,引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程,突破本课重难点,核心问题:"括号里应填什么?你是怎样想的?"

实际应用,巩固新知识

1.完成教科书P25“做一做”第1、2题。

要求学生课后完成,下次课汇报。

2.完成教科书P25“做一做”第3题。

3.完成教科书P27“练习六”第1~3题。

第1题学生口答,并说出判断依据。

第2题学生自主解答后汇报,说说怎么想的。

第3题要注意单位换算。

学生独立完成后,全班交流,并要求学生完整表达自己的解题思路。

通过有层次的练习及时反馈学情,巩固新知,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师:通过这节课的学习,你们有什么收获?你们能从生活中找出1千米吗?

千米是目前所学的最长的长度单位,本节课联系生活提供丰富的学习材料作为数学教学的活动内容,并安排课外实践活动,使数学充满真实感和亲切感,让学生更加真实地建立起对1千米的感受,更充分地建立1千米的长度观念。

——

引导学生回顾梳理本课所学,完善认知结构,提升归纳与反思能力,核心问题:"通过这节课的学习,你们有什么收获?你们能从生活中找出1千米吗?"

四、板书设计

千米的认识

计量比较长的路程,通常用千米(km)作单位。

1千米=1000米

3千米=(3000)米   5000米=(5)千米

五、作业设计

课前预设作业:

① 教科书P25例2,完成教科书P25“做一做”及P27“练习六”中第1~3题。

课后跟进作业:教学任务完成后,据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习;②说题或动手操作类实践作业(视学情选用,一、二年级不布置书面家庭作业)。

六、课后反思

1.实际教学过程与课前预设之间的差距如何?如果有差距,你是如何处理的?

____________________________________

2.学生是否都有了公平学习的机会?

____________________________________

3.教学中还存在哪些问题?哪个问题显得最为关键?打算在后续的教学中如何改进?

____________________________________

【原教学设计反思(供参考)】本节课的学习让学生认识了更大的长度单位——千米。这一内容学生不好在实际生活中找出例子,相对来说比较难理解,所以本节课设计了课后进行实地测量的活动。学生在测量过程中不仅能感受到1千米有多远,而且也能体会到转化的思想。

二、课时教学方案(第4课时)

第4课时 解决问题

课题名称

所属主题

第4课时 解决问题

第3单元 毫米、分米和千米

一、课前思考

1.学情诊断与分析

单元学情:学生在二年级已经初步认识长度单位“厘米”和“米”,这是了解测量的第一阶段。在本单元的学习中,引导学生回顾旧知识,让学生建立旧知识与新知识之间的联系,同时在对毫米、分米和千米的实际感知中,体会单位之间的进率,理解测量的意义。本单元的内容能充分引起学生学习兴趣,学生在学习之前有能力按要求完成教师布置的寻找一定长度的生活实例的任务,唤起学生生活经验。课堂学习中,学生喜欢各种操作活动,在操作中感知数学与生活的紧密联系。毫米和分米在直尺上都可以直接观察到,学生比较容易建立实际的长度观念,但是1千米比较长,学生难以感知,教学时,可以借助辅助工具,如身边的实物进行累计,想象出多少个实物的长度是1千米,也可以借助学生熟悉的路程来感知1千米的实际长度,突破难点。

本课学情:结合本班实际,诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。

2.教材分析与教学材料选择

教学内容:教科书P26例3,完成教科书P26“做一做”及P28~29“练习六”中第7、8题。

教学准备:课件、卷尺。

3.具体目标阐述与教学重难点

课时目标:

(1)通过解决生活中的实际问题,进一步体会长度单位米、千米的内涵,能选用合适的长度作标准估计距离。

(2)体会用长度单位解决问题策略的多样性,提高估测能力。培养学生的类推能力和解决实际问题的能力,发展学生的量感。

教学重点:选用合适的方法估测距离。

教学难点:根据实际需要选用合适的标准估测距离。

二、板块设计

环节目标

学习材料

关键问题

时间

谈话导入

课件

同学们,你们平时上学是采用什么方式来学校的?是步行、坐公交车、出租车还是家长开车送来的?;为什么有的同学步行就可以到,有的同学需要坐车呢?

6分钟

结合实际,探究问题

课件、尺子

你们知道自己家离学校有多远?你是怎么知道的?;如果车上不显示距离,我们该如何估计从家到学校的距离呢?

13分钟

估测较长距离的方法

课件

同学们用不同的方法估计了自己家到学校的距离。怎么判断你估计的是否准确呢?

3分钟

实践应用

教科书、课件

同学们能估计出我们教室的长和宽分别是多长吗?怎么估计呢?;常见的出行方式有哪些?

15分钟

课堂小结

课件

这节课你们学到了什么?有什么疑惑?

3分钟

三、教学过程(分栏)

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

谈话导入

师:同学们,你们平时上学是采用什么方式来学校的?是步行、坐公交车、出租车还是家长开车送来的?

师:为什么有的同学步行就可以到,有的同学需要坐车呢?

师:看来选择不同的方式上学,除了家里是否有车以外,更重要的是与各位同学家离学校的距离远近有关。本节课我们就来估计一下自己家离学校的距离。(板书课题:解决问题)

学生自由交流。

预设1:因为有的同学家里有车,有的同学家里没有车。

预设2:有的同学家里离学校太远了,步行需要的时间太长了。有的同学家里离学校近,不需要坐车。

创设情境激活学生已有经验,自然引出本课学习内容,激发学习兴趣,核心问题:"同学们,你们平时上学是采用什么方式来学校的?是步行、坐公交车、出租车还是家长开车送来的?"

结合实际,探究问题

课件呈现例3。

师:你们知道自己家离学校有多远?你是怎么知道的?

大部分同学不知道具体有多远,但有少数的同学坐车,家长可能会告诉具体的距离。

师:有些同学很关注生活,坐车时,车上会显示实际距离。非常棒!这种方法其实是实际测量法,我们不是用尺子测量,是汽车在行驶过程中自带测量功能。

师:如果车上不显示距离,我们该如何估计从家到学校的距离呢?

师小结:通过同学们的交流,虽然方法不一,但是都有一个共同点,那就是首先要选择一个长度作为估计的标准。(板书:确定长度标准)

2.分组活动,估计距离。

(1)4人小组开展活动。

组内同学交流自己家到学校的距离,自己估计的方法。教师全班巡视,了解不同的估计方法。

(2)汇报交流。

根据前面的了解,选择代表汇报。

师:估一估从你家到学校有多远,可以用哪些方法?

大部分学生能根据例题说清楚自己家到学校的距离,但仍有部分学生存在困难,教师要适时地引导学生,帮助学生找到合适的估测方法。

师:步行来学校的同学,可以用什么作为长度标准?

师:坐公交车的同学,可以以什么为长度标准?

教师小结并板书:

1.交流探讨,理清思路。

学生交流探讨。

学生尝试自主完成,小组内交流估测方法。

预设1:步长,每步多长,要走多少步。

预设2:时长,一分钟能走多少米,要走多长时间。

预设1:每站之间大约有多长,看一共有多少站。

预设2:时长,公交车平均每分钟行多少千米,大约需要多长时间。

设计递进式探究活动,引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程,突破本课重难点,核心问题:"你们知道自己家离学校有多远?你是怎么知道的?"

估测较长距离的方法

(3)验证估计。

师:同学们用不同的方法估计了自己家到学校的距离。怎么判断你估计的是否准确呢?

启发学生思考,交流后,教师用自己的手机导航软件随机验证几位同学的估计结果。

——

围绕环节目标组织学习活动,引导学生主动参与、积极思考,核心问题:"同学们用不同的方法估计了自己家到学校的距离。怎么判断你估计的是否准确呢?"

实践应用

1.估计一下教室的长和宽。

师:同学们能估计出我们教室的长和宽分别是多长吗?怎么估计呢?

2.完成教科书P26“做一做”。

3.完成教科书P28“练习六”第8题。

师:常见的出行方式有哪些?

步行、自行车、公共汽车、小汽车、火车、飞机等。

师:如果要我们来挑选合适的出行方式,应根据什么来进行选择呢?

师:下面请同学们先找到目的地,明确各自的路程是多少,再挑选合适的出行方式,并说出理由。

只要学生的回答合理,教师都要予以肯定。如果有学生存在困难,教师要注意引导学生根据距离与实际需求选择合适的出行方式。

师:要知道多久能到达,我们还需要哪些信息?

需要知道这些出行方式每小时或每分钟能行驶多远。

师:你们能根据生活经验说一说吗?

肯定学生有根据的判断,引导学生参与到讨论中。对于学生不了解的情况,教师要及时引导,例如火车、汽车的时速。然后让学生根据路程和所选交通工具的速度算出所需时间。

师:说一说,完成这样的题目,需要注意什么?

师小结:仔细审题,整理信息,结合生活经验解决问题。

4.完成教科书P27“练习六”第7题。

学生交流不同的估计方法后教师拿出卷尺跟同学们一起测量,检验估计是否准确。

学生独立完成后,全班汇报。

学生有了例3的经验,能通过步测、找参照物等方法估出校园的长和宽。

学生会明确根据路程和时间的长短选择出行方式。

预设1:到植物园的路程不是很远,跟我家到学校的距离差不多,可以骑自行车去,还可以步行。

预设2:到黄山约有1200千米,太远了,可以坐火车去,也可以乘飞机去。

预设3:到沙湖有30千米,有10个3千米那么多,可以坐汽车去。

学生自由发言。

学生独立完成,集体讲解。

通过有层次的练习及时反馈学情,巩固新知,培养学生灵活运用知识解决问题的能力,核心问题:"同学们能估计出我们教室的长和宽分别是多长吗?怎么估计呢?"

课堂小结

师:这节课你们学到了什么?有什么疑惑?

本节课的解决问题跟以往的解决问题有很大区别,这次的问题就是学生的实际问题,注重从生活经验中提炼出解决问题的方法。所以本节课的教学结果没有固定的标准答案,充分调动学生的已有经验,让学生自己确定长度标准、估计大约距离,教师再用手机导航检验估计结果,在学生掌握一般的估计距离方法的同时,感受数学在实际生活中的应用。

——

引导学生回顾梳理本课所学,完善认知结构,提升归纳与反思能力,核心问题:"这节课你们学到了什么?有什么疑惑?"

四、板书设计

解决问题

确定长度标准

↓

步长、时长、站间距离

估测较长距离的方法

五、作业设计

课前预设作业:

① 教科书P26例3,完成教科书P26“做一做”及P28~29“练习六”中第7、8题。

课后跟进作业:教学任务完成后,据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习;②说题或动手操作类实践作业(视学情选用,一、二年级不布置书面家庭作业)。

六、课后反思

1.实际教学过程与课前预设之间的差距如何?如果有差距,你是如何处理的?

____________________________________

2.学生是否都有了公平学习的机会?

____________________________________

3.教学中还存在哪些问题?哪个问题显得最为关键?打算在后续的教学中如何改进?

____________________________________

【原教学设计反思(供参考)】本节课是解决生活中的实际问题,问题较复杂,综合性较强,需要学生的生活经验,部分学生出现了无从下手的现象,他们习惯了去找信息解决问题,却忽视了很多时候自己的知识也是可以运用的信息。教学时,需要多指导和启发学生结合生活经验去思考、分析,解决真实问题,在真实问题中抽象出数学知识。

二、课时教学方案(第5课时)

第5课时 整理和复习

课题名称

所属主题

第5课时 整理和复习

第3单元 毫米、分米和千米

一、课前思考

1.学情诊断与分析

单元学情:学生在二年级已经初步认识长度单位“厘米”和“米”,这是了解测量的第一阶段。在本单元的学习中,引导学生回顾旧知识,让学生建立旧知识与新知识之间的联系,同时在对毫米、分米和千米的实际感知中,体会单位之间的进率,理解测量的意义。本单元的内容能充分引起学生学习兴趣,学生在学习之前有能力按要求完成教师布置的寻找一定长度的生活实例的任务,唤起学生生活经验。课堂学习中,学生喜欢各种操作活动,在操作中感知数学与生活的紧密联系。毫米和分米在直尺上都可以直接观察到,学生比较容易建立实际的长度观念,但是1千米比较长,学生难以感知,教学时,可以借助辅助工具,如身边的实物进行累计,想象出多少个实物的长度是1千米,也可以借助学生熟悉的路程来感知1千米的实际长度,突破难点。

本课学情:结合本班实际,诊断学生完成本课时任务的起点与可能的困难。

2.教材分析与教学材料选择

教学内容:教科书P29~30“整理和复习”,完成教科书P29~30“练习七”。

教学准备:课件。

3.具体目标阐述与教学重难点

课时目标:

(1)系统地整理学习过的长度单位,知道相邻长度单位间的进率,会进行长度单位的换算,进一步建立长度观念,发展量感。

(2)会选择合适的长度单位计量生活中的物品长度,运用长度单位解决生活中的实际问题。

(3)感受数学与生活的密切联系,激发积极、愉悦的数学情感。

教学重点:知道相邻长度单位间的进率,会进行长度单位的换算。

教学难点:根据实际长度选择合适的长度单位计量。

二、板块设计

环节目标

学习材料

关键问题

时间

整理复习长度单位

教科书、课件

同学们,我们已经学过了哪些长度单位?这些长度单位之间的进率是什么?谁能把这些长度单位按照从小到大的顺序排列?;你们能将教科书P29“整理和复习”中表格里的空白部分补充完整吗?

23分钟

运用长度单位解决问题

教科书、课件

在实际生活中,我们经常会用长度单位描述长度、路程、距离,有时还要进行估测。同学们回忆一下,怎样估测长度?

11分钟

课堂小结

课件

同学们,通过整理和复习,你有哪些新的认识?还有什么想探究的问题?

6分钟

三、教学过程(分栏)

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

整理复习长度单位

1.回顾整理学习过的长度单位。

师:同学们,我们已经学过了哪些长度单位?这些长度单位之间的进率是什么?谁能把这些长度单位按照从小到大的顺序排列?(板书课题:整理和复习)

师:你们能将教科书P29“整理和复习”中表格里的空白部分补充完整吗?请在教科书上填一填。(教师板书)

在交流的基础上,教师补充完善。

师小结:这一单元学习的毫米、分米和千米,与以前学习的厘米、米一样,都是人们规定好的度量长度的标准。

2.练习反馈,进一步巩固长度单位的认识。

师:这些长度单位都是相互联系的,在实际生活中经常会用到,下面我们运用这些知识解决问题。

(1)课件展示教科书P29“练习七”第1题。

师:请同学们在教科书上填一填。

师:你们在选用长度单位时,依据是什么?

教师要引导学生选择长度单位时,要依据一定的标准作参考,再确定选用什么单位比较合适。

(2)课件展示教科书P29“练习七”第2题。

师:请同学们比一比,在教科书上填一填。

教师要引导学生,如果长度单位不一致,先转换成相同的单位,再比较。

(3)课件展示教科书P30“练习七”第3题。

教师引导学生每道题进行判断。说说判断的理由,如果是错的,要说明判断依据是什么。如一本小学生字典厚40毫米,引导学生将40毫米转化成4厘米,再比划出4厘米有多厚,看是否符合实际。

学生会比较积极地说出已经学习的长度单位。对于进率和排序,部分学生可能存在困难,教师要适时地给予指导。

学生独立完成后,全班交流。

学生独立完成后全班交流。

学生独立完成后全班交流。

引导学生回顾梳理本课所学,完善认知结构,提升归纳与反思能力,核心问题:"同学们,我们已经学过了哪些长度单位?这些长度单位之间的进率是什么?谁能把这些长度单位按照从小到大的顺序排列?"

运用长度单位解决问题

师:在实际生活中,我们经常会用长度单位描述长度、路程、距离,有时还要进行估测。同学们回忆一下,怎样估测长度?

结合学生的交流,教师板书:确定度量标准进行估测。

1.完成教科书P30“练习七”第4题。

2.完成教科书P30“练习七”第5题。

3.完成教科书P30“练习七”第6题。

先找出一根细绳,将它与这捆铁丝的一圈重合后剪下来;然后将细绳拉直,量出一圈的长度;再数一数这捆铁丝有多少圈;最后计算出一捆铁丝有多长。

学生交流,教师评价。

学生独立解答后全班展示交流。

学生交流,教师引导学生知道步长、庹长、相对短的绳长都可以作为估测的标准。

小组合作,讨论研究方案,并进行测量。

通过有层次的练习及时反馈学情,巩固新知,培养学生灵活运用知识解决问题的能力,核心问题:"在实际生活中,我们经常会用长度单位描述长度、路程、距离,有时还要进行估测。同学们回忆一下,怎样估测长度?"

课堂小结

师:同学们,通过整理和复习,你有哪些新的认识?还有什么想探究的问题?

本节课容量不大,而且都是人们规定好的度量长度的标准,所以学生整理难度不大。在教学时,充分尊重学生的经验,让学生自主整理,结合实际问题进一步体验和理解,在理解的基础上进行单位换算。

——

引导学生回顾梳理本课所学,完善认知结构,提升归纳与反思能力,核心问题:"同学们,通过整理和复习,你有哪些新的认识?还有什么想探究的问题?"

四、板书设计

确定度量标准进行估测。

五、作业设计

课前预设作业:

① 教科书P29~30“整理和复习”,完成教科书P29~30“练习七”。

课后跟进作业:教学任务完成后,据学生课堂反馈调整——可安排①《数学作业本》对应课时的巩固练习;②说题或动手操作类实践作业(视学情选用,一、二年级不布置书面家庭作业)。

六、课后反思

1.实际教学过程与课前预设之间的差距如何?如果有差距,你是如何处理的?

____________________________________

2.学生是否都有了公平学习的机会?

____________________________________

3.教学中还存在哪些问题?哪个问题显得最为关键?打算在后续的教学中如何改进?

____________________________________

【原教学设计反思(供参考)】通过本节课的整理和复习,学生将所学的长度单位进行了系统整理,对单位换算有了新的认识,拓宽了思维。通过练习反馈,学生对长度单位整体掌握还不错,只是少数不熟悉的物体在选择长度单位时不准确,需要加强练习。

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