第5单元 数据的收集与整理

项目

内容

单元内容

第5单元 数据的收集与整理

所属领域

统计与概率

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

4 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课、自主整理课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

数据的收集与整理

单元开启课

经历简单的数据收集和整理的过程，学习用调查法来收集数据，会用自己的方式记录数据，并体会用“正”字记录数据的优点。

第2课时

复式统计表

活动探索课

在具体的统计活动中经历复式统计表的形成过程，初步认识复式统计表，并能对统计表中的数据进行简单的分析。

第3课时

分段整理数据

活动探索课

结合具体实例学会分段方法并能根据分段统计的结果进行分析和判断。

第4课时

整理和复习

自主整理课

整理本单元的学习内容，进一步熟悉数据整理的过程，巩固数据整理的基本方法。

课题名称

所属主题

第1课时　数据的收集与整理

第5单元 数据的收集与整理

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、谈话激趣，引入新课

课件、教科书

同学们，你们喜欢旅游吗？我们班准备组织春游，你们想去哪里呢？；你们想去哪里呢？

7分钟

二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和方法

课件、教科书、统计表

在这四个地点中，你选择哪个地方？要想知道选择哪个地点的同学最多，我们可以用什么方法？；人数较少，全体同学都在现场的时候，采用举手的方式统计数据还是可以的。如果要调查全校的同学，这种方式可以吗？

28分钟

三、实践应用，熟悉数据收集与整理的过程。

教科书、课件

——

3分钟

四、课堂小结

课件

同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话激趣，引入新课

师：同学们，你们喜欢旅游吗？我们班准备组织春游，你们想去哪里呢？

师：春游需要考虑到时间、经费、安全、有意义等方面的因素，所以学校初步确定了从以下四个地点中选择一个。

课件出示教科书P65的四个备选地点图。

师：你们想去哪里呢？

师：看来同学们想去的地点不全相同，按每个人的选择确定春游地点可以吗？

师：选哪个地点呢？大家讨论一下。

师：怎么知道哪个地点是大多数同学选择的呢？

师：刚才你们说的调查就是收集数据常用的方法。要知道选择每个地点的学生人数，首先要进行数据的收集。(板书课题：数据的收集与整理)

不同的学生想去的地点不同。

不同的学生会有不同的选择。

学生发言讨论后得出：春游的地点只能选一个。

学生展开讨论后，引导学生认识到：要少数服从多数，以大部分同学选择的一个地点作为春游的地点比较好。

可以对班里的同学进行调查。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们，你们喜欢旅游吗？我们班准备组织春游，你们想去哪里呢？"

二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和方法

1.采用不同方法调查。

师：在这四个地点中，你选择哪个地方？要想知道选择哪个地点的同学最多，我们可以用什么方法？

(1)举手调查。

师：我们用举手的方式进行调查。请听规则：班里每名同学都要参加调查，并且每个人只能选一个地方。每当老师说出一个地方，选择这个地方的同学就举手。

统计过程中，教师参与第一个地点的数据统计，后面几个地点的统计，可让学生充当教师的角色来统计，其余学生充当验证官，并完整表述整个过程。

师：人数较少，全体同学都在现场的时候，采用举手的方式统计数据还是可以的。如果要调查全校的同学，这种方式可以吗？

师：所以我们要根据实际情况选用不同的调查方式。

(2)填写调查问卷调查。

师：用调查问卷进行调查是现在常用的调查方式，不受人数的限制，数据收集也较准确，而且还可以在线上进行。

课件出示教科书P65调查问卷。

师介绍调查问卷：这个就是调查问卷。为了确定同学们选择各个地点的人数，以问题的形式记载调查内容。

教师发放调查问卷。

师：调查的规则跟前面一样，班里每名同学都要参加调查，并且每个人只能选一个地点。在你选择的地点前面的方框里打“√”。

2．收集并记录数据。

师：调查问卷都填好了，我们怎么统计每个地方有多少人选择呢？

师：同学们思考一下，用什么方法记录统计结果呢？

师：好！老师报每张调查问卷上选择的地点，同学们按照自己喜欢的方式做记号。

点2个同学板演，用不同的记号记录数据。

统计完成后，教师引导学生对集中记录方法进行评价，检验数据统计是否正确。

3．对比分析不同记录方法。

师：同学们观察这些记录方法，你喜欢用哪种方法？说说你的理由。

师：这些记录方法中，1个“正”字有5画，代表5人，我们数的时候就比较简便，几个正字，就用5乘几，再加上不满一个正字的笔画数，有几画就代表有几人。(适时板书)

4．认识简单的统计表，整理数据。

师：我们通过调查问卷，知道了春游选择每个地点的人数，为了让大家看得更清楚，可以用表格来呈现结果。

教师边引导学生发现数据的特点，边板书地点、人数、动物园、植物园、游乐园、科技馆，并画出表格。

师：同学们，刚才我们将统计结果用表格的形式展示出来了，这种表格就是简单的统计表。统计表中的这些数据分别是多少？

根据实际数据完善统计表。

师：仔细观察统计表，统计表包括哪些项目？

师小结：单式统计表中，每一行最左边的称为横标题，是指每一横行内数据的意义；上面一行都是纵标题，是指每一纵栏内数据的意义。

5．读统计表，解决问题。

课件出示教科书P66统计表下的问题(1)、(2)。

课件出示教科书P66统计表下的问题(3)。

6．回顾整理，感受统计的优越性。

师：我们确定了春游的地点，同学们回顾一下，这个地点是怎么确定的？

引导学生梳理：调查、收集数据、整理数据、根据数据分析、确定。(板书)

师：这就是用数据说话！这样解决问题是否合理？

集体讨论、交流。

学生自由发言。学生会选择多种收集数据的方法，例如“举手”“数一数”“站到一起”等。

会有部分学生重复举手，导致最后结果混乱。同时也会有学生发现问题，改善情况。

不可以，人数多，不好组织，花费时间多，而且很容易数错。

学生填写完调查问卷后，集中收起来。

预设1：分类，将调查问卷按照选动物园、植物园、游乐园、科技馆的四个选项，分成四类，再数一数每类有多少张，就是每个地点有多少人选择。

预设2：一个人报数，另一个人做记号，再数一数各个地点有多少人选择。

用画“√”、写“正”字等方法。

每种方法都有人喜欢，都有自己的理由。

上面一行是地点，就是选择的每个地点；下面一行是人数，就是选择每个地点的人数；最左边的一列分别表示同行右边的内容。

学生根据单式统计表中的数据回答。

选择人数最多的地点。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："在这四个地点中，你选择哪个地方？要想知道选择哪个地点的同学最多，我们可以用什么方法？"

三、实践应用，熟悉数据收集与整理的过程。

1.完成教科书P66“做一做”第1题。

(1)根据收集的数据，学生独立在教科书上将表格填写完整。

(2)师生互动，一起解决第(2)题。

2．完成教科书P66“做一做”第2题。

(1)师生讨论怎么确定购买哪些水果。

(2)学生小组合作完成。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？

——

以学生熟悉的生活需求为载体，让学生感受到调查数据，根据数据分析、确定的科学性。并在此基础上，让学生经历数据收集、整理的全过程，并结合现实让学生了解到，调查问卷是收集数据的重要方式，用统计表整理数据简单清晰。

课题名称

所属主题

第2课时　复式统计表

第5单元 数据的收集与整理

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、创设情境，引发统计需求

课件

课余时间，你们最喜欢哪种运动项目？；足球、篮球、游泳、乒乓球、跳绳、踢毽子这些运动项目中，你最喜欢哪种呢？

5分钟

二、合作探究，制作复式统计表

课件、统计表、教科书

这里有六种运动项目，现在想又快又清楚地表示出我们班同学最喜欢哪种运动项目，我们应该采取什么方式进行调查呢？；从课件出示的表中，你得到了哪些信息？

29分钟

三、巩固练习，应用复式统计表

教科书、统计表、课件

——

4分钟

四、课堂小结

课件

同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，引发统计需求

师：课余时间，你们最喜欢哪种运动项目？

师：足球、篮球、游泳、乒乓球、跳绳、踢毽子这些运动项目中，你最喜欢哪种呢？

师：看来同学们都有自己最喜欢的运动项目。那么要想知道全班男生、女生分别最喜欢什么运动项目，该怎么办呢？今天我们就来做这样的统计。

学生说出各种喜欢的运动项目。

学生会选择自己最喜欢的运动项目，争相发表自己的意见。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："课余时间，你们最喜欢哪种运动项目？"

二、合作探究，制作复式统计表

1.调查统计。

(1)选择适当的方法收集数据。

师：这里有六种运动项目，现在想又快又清楚地表示出我们班同学最喜欢哪种运动项目，我们应该采取什么方式进行调查呢？每位同学只能选一种运动项目。

师生集体讨论后共同决定采用男生、女生分开统计的方法，请学生现场组织，并进行统计。

(2)完成数据的收集与整理。

课件分别出示男生、女生最喜欢的运动项目人数情况统计表。(数据根据各班的实际情况填写)

2．描述与分析。

师：从课件出示的表中，你得到了哪些信息？

师：你分别是看哪个表知道男生和女生最喜欢的运动项目人数情况的呢？

师：我想知道哪些运动项目是男生、女生都比较喜欢的，要看哪个表？

师：上面两个统计表只能分别反映出男生、女生最喜欢的运动项目人数情况，要进行比较或知道总人数确实不方便。那我们能不能想办法重新设计一个新的统计表来解决这个问题呢？

师：很多同学想到了把这两个表合成一个表，那么怎么合呢？

3．经历过程，逐步完善，形成复式统计表。

(1)合并统计表。

教师用课件演示，把两个统计表移在一起。

(2)精简统计表。

师：对这个统计表，你们感觉怎样？有什么建议？

师：我们可以怎样把表格精简一下呢？想一想，把你的想法和你的同桌说一说。

教师根据学生的汇报用课件演示精简过程并呈现最后的复式统计表。

4．分析对比，感悟优势。

(1)数据分析。

师：这个表包含哪几项内容？根据这个表，你能很快回答下面的几个问题吗？

课件出示教科书P67例2复式统计表下的问题。

(2)比较异同，确认复式统计表的优势。

师：观察这个统计表和前面的两个单式统计表，你们更喜欢哪种？为什么？

师小结：像这样，把两个单式统计表的内容合在一起就成了一个复式统计表。(板书课题：复式统计表)

师：比较一下单式统计表和复式统计表，它们有什么相同和不同呢？

教师进一步引导学生思考：复式统计表有什么优点？在什么情况下用复式统计表比较好？

预设1：认为全班举手表决比较容易统计。

预设2：男生和女生的特点不同，喜欢的运动项目差别较大，应该分开统计。

我知道了男生最喜欢的运动项目人数情况……我知道了女生最喜欢的运动项目人数情况……

看第一个表，知道男生最喜欢的运动项目人数情况；看第二个表，知道女生最喜欢的运动项目人数情况。

既要看第一个表，也要看第二个表。这样来回地看很容易看错，而且很麻烦。

学生独立思考，并在组内交流自己的想法。

引导学生知道第一个表统计的是男生最喜欢的运动项目人数情况，第二个表统计的是女生最喜欢的运动项目人数情况。这两个表中的运动项目都一样，所以可以把这两个表合成一个表。

这个统计表不太简洁；数据有两组，看不出哪组数据是男生的，哪组数据是女生的。

学生根据复式统计表中的数据自由表达。

单式统计表通常只表示一组数据，复式统计表通常能表示两组或几组相关数据。(板书)

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："这里有六种运动项目，现在想又快又清楚地表示出我们班同学最喜欢哪种运动项目，我们应该采取什么方式进行调查呢？"

三、巩固练习，应用复式统计表

1.完成教科书P68“做一做”第1题。

第(1)题让学生自主填表，同桌互相检查。第(2)题指名学生回答。

2．完成教科书P68“做一做”第2题。

学生根据调查的结果自主填写数据信息，巩固对复式统计表的认识。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

——

让学生在具体的情境中，感知单式统计表的局限性，产生复式统计表的需求，经历复式统计表的形成过程，感知复式统计表的优越性。同时，在对比分析中体会在统计多个数据时，可以用复式统计表。

课题名称

所属主题

第3课时　分段整理数据

第5单元 数据的收集与整理

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、谈话导入

课件、图片

同学们喜欢体育活动吗？

3分钟

二、合作探究，经历分段统计表的形成

统计表、课件、教科书

通过这一段时间的锻炼，我们班同学跳绳的水平有了很大的提高，课前我把大家的成绩记录下来了，观察表格，你能发现哪些数学信息？；男生和女生谁的成绩好？谁有好的办法？

23分钟

三(1)班学生一分钟跳绳成绩分段统计表

课件

——

2分钟

合计 │ │ │ │

统计表、课件

这个统计表，也是一个复式统计表。对比刚才的统计表，复式分段统计表有什么优点？

4分钟

三、运用分段统计表解决问题

统计表、课件

从这张统计表里，你发现了什么？；跳绳水平在哪个等级的人数最多？全班优秀的有多少人？全班不及格的有多少人？

2分钟

四、实践应用

教科书、统计表、课件

这里的横标题、纵标题表示什么意思？

3分钟

五、课堂小结

统计表、课件

同学们回顾一下，进行分段整理要经历哪几个步骤？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话导入

师：同学们喜欢体育活动吗？体育活动可以锻炼我们的身体，增强我们的体质，所以我校开展了阳光体育大课间的活动，下面就让我们共同感受体育的魅力，分享体育带给我们的欢乐。

课件出示同学参加体育大课间的图片。

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们喜欢体育活动吗？"

二、合作探究，经历分段统计表的形成

1.单式分段统计表。

(1)收集数据。

师：通过这一段时间的锻炼，我们班同学跳绳的水平有了很大的提高，课前我把大家的成绩记录下来了，观察表格，你能发现哪些数学信息？

课件呈现教科书P69三(1)班学生一分钟跳绳成绩统计表。

师：男生和女生谁的成绩好？谁有好的办法？

师：总成绩能较好地反映出每组的整体水平，如果想要知道他们的具体差异呢？现在的这个统计表容易看出来吗？(不容易)

师：下一步我们需要对收集到的这些数据进行整理，可以进行分段统计。(板书课题：分段整理数据)

师：怎么分段比较好？

引导学生尝试分段，交流自己的分段方法。

(2)整理数据。

师：在对数据进行分段整理时，如何分段很重要，要依据需要或者一定的标准进行分段。可以按照《国家学生体质健康标准(2014年修订)》三年级学生一分钟跳绳等级评定划分。

课件出示教科书P69上面三年级学生一分钟跳绳等级评定标准。

师：男生和女生的评定标准相同吗？一分钟跳120次属于什么等级？108次呢？

师：我们在整理数据时，按照这个等级评定标准的数据范围分段，看男生、女生达到每个等级的各有多少人。

课件呈现男生、女生的单式分段统计表。

2．复式分段统计表。

师：我们分别对男生和女生达到的各等级评定标准的分段数据的情况做了分段统计，如果要知道全班的怎么办？

师生交流，逐步引出复式分段统计表。

(1)理解横标题的意义。

师：跟复式统计表相同，我们可以将两个单式分段统计表合并在一起。同学们看看，这两个统计表的横标题相同吗？

师：那我们用哪个数据段作为横标题呢？

再次引导学生看《国家学生体质健康标准(2014年修订)》中的评定标准。引导学生发现，男生和女生的评定标准不同，但是等级设定是相同的，都是优秀、良好、及格、不及格四个等级，可以以等级为横标题。

课件演示将两个单式分段统计表合并成复式分段统计表，并将分段数据替换为等级。

(2)理解纵标题的意义。

师：第二行、第三行分别统计男生、女生各等级的人数。第二行、第三行最左边纵标题还是男生人数、女生人数。我们要知道全班的达标情况，该怎么办呢？

师生讨论，引导学生发现在男、女生人数那一列下面加上“合计”，统计出全班各等级的人数。

课件演示复式分段统计表中增加“合计”栏，并呈现最后的复式分段统计表。

师：你知道合计数据怎样得来的吗？

学生可能说通过总成绩进行比较。

小组合作完成统计表。

横标题的数据段不同。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："通过这一段时间的锻炼，我们班同学跳绳的水平有了很大的提高，课前我把大家的成绩记录下来了，观察表格，你能发现哪些数学信息？"

三(1)班学生一分钟跳绳成绩分段统计表

等级 │ 不及格 │ 及格 │ 良好 │ 优秀

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。

合计 │ │ │ │

(3)复式分段统计的优点。

师：这个统计表，也是一个复式统计表。对比刚才的统计表，复式分段统计表有什么优点？

将男生、女生四个标准段的人数对应合起来。

同桌合作完成复式分段统计表，教师组织反馈交流。

学生交流，然后课件总结：数据更清楚，更便于我们比较观察。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："这个统计表，也是一个复式统计表。对比刚才的统计表，复式分段统计表有什么优点？"

三、运用分段统计表解决问题

师：从这张统计表里，你发现了什么？

师：跳绳水平在哪个等级的人数最多？全班优秀的有多少人？全班不及格的有多少人？

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："从这张统计表里，你发现了什么？"

四、实践应用

师：我们现在现场调查，完成教科书P70“做一做”。

师：这里的横标题、纵标题表示什么意思？

引导学生读懂统计表各部分的意思，再让学生分组完成。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："这里的横标题、纵标题表示什么意思？"

五、课堂小结

师：同学们回顾一下，进行分段整理要经历哪几个步骤？

根据学生的交流，教师板书：确定分段标准——确定统计表中的横标题、纵标题——数据整理。

——

分段整理的统计表是复式统计表，但是它比上节课学习的复式统计表要复杂得多。本节课以学生熟悉的跳绳活动为载体，以统计数据为线索，让学生经历分段统计表的形成过程，即收集数据——确定分段标准——确定统计表中的横标题、纵标题——数据整理，在此基础上理解统计表中各部分的意义。发展学生数据分析观念的同时，让学生掌握必要的数据整理方法。

课题名称

所属主题

第4课时　整理和复习

第5单元 数据的收集与整理

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、整理“知识结构图”

统计表、课件

本单元，我们学习了数据的收集与整理，大家回顾一下，主要包括哪些内容？；这些表都是呈现数据的主要方式，也是我们分析数据的重要工具。这些表中的数据是怎么来的呢？

16分钟

二、实践应用，深化理解

教科书、课件、统计表

如果想要比较三(2)班同学一年级时和三年级时的成绩等级情况，你有什么好方法？；比较一下三(2)班同学一年级时和三年级时的成绩等级情况，你有什么发现？

22分钟

三、课堂小结

课件

同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、整理“知识结构图”

1.知识回顾，自主构建“知识结构图”。

师：本单元，我们学习了数据的收集与整理，大家回顾一下，主要包括哪些内容？

师：这些表都是呈现数据的主要方式，也是我们分析数据的重要工具。这些表中的数据是怎么来的呢？

引导学生回顾单元的学习内容。

师：你们用自己的方式将本单元的内容用“知识结构图”的形式呈现出来吗？

2．展示交流，完善“知识结构图”。

3．建构知识间联系。

师：观察这个“知识结构”图，我们在整理数据的时候，用到了哪些以前学过的知识呢？

师小结：知识间都是相互联系的，前面学习的“分类与整理”其实就是简单的数据收集和整理，其中数据的收集和整理方法可以运用本单元的数据收集和整理中。

师：除了统计表，还有其他方式能呈现数据吗？

学生能说出具体的学习内容，如单式统计表、复式统计表、分段整理等。

学生自主构建“知识结构图”，教师巡视指导。

学生展示交流自己建构的“知识结构图”，教师边评价边引导完善，并适时板书。

预设1：将数据分段整理就是将数据分类，运用了以前的分类与整理的方法。

预设2：用非正式的统计表记录数据，也是原来“分类与整理”中用到的记录数据的方式。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："本单元，我们学习了数据的收集与整理，大家回顾一下，主要包括哪些内容？"

二、实践应用，深化理解

1.完成教科书P74“练习十五”第1，2题。

(1)学生自主在教科书上完成。

(2)课件呈现问题，师生交流评价。

第1题引导学生分析如果缺勤的两名同学参与投票，会有哪几种情况，每种情况会形成怎样的结果。

第2题引导学生说说数据是怎么计算出来的，给出的建议是根据什么得出来的。

2．完成教科书P75“练习十五”第3题。

(1)课件出示教科书中本题的两个统计表，让学生说一说从这两个表中知道了什么信息。

师：如果想要比较三(2)班同学一年级时和三年级时的成绩等级情况，你有什么好方法？

(2)学生独立完成复式统计表，再集体订正，重点说说要怎样收集数据。

(3)分析复式统计表，交流从表中获得的信息。

师：比较一下三(2)班同学一年级时和三年级时的成绩等级情况，你有什么发现？

3．完成教科书P76“练习十五”第4题。

(1)学生观察单式统计表中的横栏和纵栏的项目，说说知道了哪些信息。

(2)学生根据复式统计表中横栏和纵栏项目统计数据。

(3)根据数据解决问题。

4．完成教科书P76“练习十五”第5题。

(1)师生一起读题，明确解决问题的目标。

(2)学生讨论，要订购运动鞋，需要做哪些事情？

知道了成绩分四个等级，可以数出一年级时和三年级时各等级的人数。

制作复式统计表，看起来清楚明白。

预设1：这个班一年级时有1个成绩不及格，三年级时所有人成绩都及格了。

预设2：这个班三年级时的成绩总体上比一年级时好。

预设1：明确要调查—整理数据—确定每个尺码的鞋需要多少双。

预设2：要调查市场，了解有哪些品牌的运动鞋以及不同品牌的运动鞋的质量和舒适度。

预设3：调查了解不同运动鞋的价格。

学生分小组活动，课后调查并完成订购方案。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："如果想要比较三(2)班同学一年级时和三年级时的成绩等级情况，你有什么好方法？"

三、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

——

在学生自主建构“知识结构图”的基础上组织全班同学交流展示，相互启发和质疑，引导学生发现自己设计中的不足，进行完善，形成相对完整的“知识结构图”。通过问题引领，沟通各知识间的联系，形成知识体系。在练习中进一步巩固和提升对数据收集与整理方法的认识，发展学生的数据分析观念。