第3单元 1-6的表内除法

项目

内容

单元内容

第3单元 1-6的表内除法

所属领域

数与代数

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

8 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课、自主整理课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

平均分(1)

单元开启课

引导学生在具体情境中感受平均分，初步建立平均分的概念。理解平均分的含义。

第2课时

用2～6的乘法口诀求商(1)

活动探索课

经历用2～6的乘法口诀求商的探索过程，初步掌握用乘法口诀求商的方法。

第3课时

平均分(2)

活动探索课

在动手分物品的过程中，巩固平均分的概念，加深对平均分的理解。

第4课时

用2～6的乘法口诀求商(2)

活动探索课

结合解决实际问题的过程，进一步了解用2～6的乘法口诀求商的方法。

第5课时

解决问题

活动探索课

结合具体情境，用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。

第6课时

除法(1)

活动探索课

结合具体情境，理解除法运算的含义，并用算式表示平均分的过程，获得用算式表示平均分的方法。

第7课时

除法(2)

活动探索课

经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方法。

第8课时

整理和复习

自主整理课

通过整理和复习，加深学生对平均分和除法含义的认识，巩固用2～6的乘法口诀求商和用乘、除法解决简单的实际问题。

课题名称

所属主题

第1课时　平均分(1)

第3单元 1-6的表内除法（除法的初步认识）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

创设情境，引入新知

教科书、情境图、课件、小棒

——

3分钟

动手实践，建立平均分的概念

课件、小棒

观察这三种分法，哪种分法最合适？

10分钟

探究新知

课件、教科书、情境图、小棒

从题中你知道了什么？跟分糖是一样的吗？；每2袋一份，是要我们怎样分？

14分钟

巩固练习，突破难点

教科书、课件、小棒

——

4分钟

联系实际

课件、小棒

——

2分钟

课堂小结

课件、小棒

通过本节课的学习，你们学会了什么？

7分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境，引入新知

教师引导学生观察教科书P30情境图。

师：学校组织春游活动，我们班购买了一些水果和零食，把东西分一分吧！[板书课题：平均分(1)]

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

动手实践，建立平均分的概念

1.自主尝试不同分法，感知平均分的特殊之处。

师：同学们，我们先来分糖果。

出示课件。

把6块糖分成3份，可以怎样分？

师：请大家拿出6根小棒代替6块糖，分成3份，自己动手分一分，看有几种分法。

2．初步感知平均分，抓住重点。

教师根据学生的回答，出示课件。

师：观察这三种分法，哪种分法最合适？说说理由。

我选第三种，因为这样就不会有的人分到的糖果多、有的人分到的糖果少。

师：说一说这种“公平”的分法有什么特点。

每一份糖的数量都是一样的，都是2块。

师：像这样每份分得同样多的方法，在数学上我们把它叫平均分。

教师板书：每份分得同样多，叫平均分。

预设1：一份1块，一份2块，一份3块。

预设2：一份1块，一份1块，一份4块。

预设3：每份2块。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："观察这三种分法，哪种分法最合适？"

探究新知

1.课件出示教科书P31例1情境图。

8袋饼干，每2袋一份，能分成几份？圈一圈，说一说。

师：从题中你知道了什么？跟分糖是一样的吗？

师：每2袋一份，是要我们怎样分？

就是每份都是2袋，2袋2袋地分，也就是平均分。

2．按要求解决问题。

师：用8根小棒代替8袋饼干，按每2根一份的方法平均分，看看能分成几份。

把8根小棒，2根2根地放一起，一份一份地分。

师：这样2根2根地分，会发现8里面有几个这样的2？(4个)

师小结：也就是8袋饼干，每2袋一份，能分成4份。(板书)

课件演示圈饼干的过程，教师提醒学生要准确表述“每几袋一份”。

师：请同桌之间互相说一说各自对分的过程的理解。

3．掌握方法，理解概念。

师：接下来，我们再来尝试着按“每几袋一份”的方法分一分饼干吧。(出示课件)

圈一圈：12袋饼干，每3袋一份，能分成几份？

师：先读题，请同学说一说从题目中知道了什么？

师：还可以几袋饼干为一份？请大家动手圈一圈。

师小结：像这样，我们按每2袋一份或者每3袋一份把这些饼干平均分，这样的分法可以概括为“每几个一份”。

学生动手操作，教师巡视。

学生相互探讨，指名学生回答。

学生汇报，并到讲台上展示圈一圈的方法。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："从题中你知道了什么？跟分糖是一样的吗？"

巩固练习，突破难点

1.完成教科书P32“做一做”第1题。

说清怎样分才是平均分。

2．完成教科书P32“做一做”第2题。

数清楚份数和每份数。

3．完成教科书P32“做一做”第3题。

圈的时候注意每几个为一份。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

联系实际

师：请你说一说生活中的平均分。

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。

课堂小结

师：通过本节课的学习，你们学会了什么？

通过学生自主动手操作分糖果的过程，让学生体会到平均分的特殊之处，促进对平均分意义的理解。学生有学习乘法的经验，在圈一圈的过程中很容易发现与乘法有关的规律。学生已有的经验在自主学习的过程中由动作表征到图形表征，逐步提升到思维层面，为后面学习用乘法口诀求商奠定基础。让学生体会包含(连续的减法)是从总数里把每份找出来，最后得到分的份数的过程。在清楚每份数量时，可以使用圈一圈的方法；在清楚份数时，可以分一分、连一连。但最终的结果都是为了达到每份分得同样多——平均分。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的学习，你们学会了什么？"

课题名称

所属主题

第2课时　用2～6的乘法口诀求商(1)

第3单元 1-6的表内除法（用2～6的乘法口诀求商）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

激活经验，为求商做铺垫

课件

——

5分钟

创设情境，自主探究

课件、教科书、情境图

读题，找出问题。问题是什么？；你能直接列出算式吗？

25分钟

巩固练习，深入理解

教科书、课件

——

4分钟

课堂小结

课件

这节课你们学到了什么？有什么新的收获？

6分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

激活经验，为求商做铺垫

课件出示习题。

请运用学过的知识快速口答下列各题。

2×(　　)＝12　 3×(　　)＝9　 (　　)×4＝8

(　　)×5＝15 (　　)×6＝6 3×(　　)＝6

师：说一说括号里应填什么数，运用的是哪句乘法口诀。

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

创设情境，自主探究

1.创设情境激发兴趣。

(1)课件出示教科书P41例1情境图。

12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？

师：读题，找出问题。问题是什么？

可以分给几只小猴？

(2)分析题意，列除法算式。

师：你能直接列出算式吗？

12÷3；如果有学生选择用乘法3×4，就继续追问要求的是什么，引导学生说出是求12里面包含了几个3，用乘法不合适，应该选择除法。

2．自主探究除法算式求商的方法。

师：我们通过题意可以直接列式表示平均分的过程，怎样迅速找平均分的结果呢？

师：这就是我们今天的学习内容。[板书课题：用2～6的乘法口诀求商(1)]

师：你觉得哪种方法更好呢？为什么？

师：所以在计算除法的时候，选择想乘法口诀更容易得出结果。

师：观察图，可以写出算式3×□＝12。这个算式中3表示什么呢？12呢？

3表示每只小猴分3个桃，12表示一共有12个桃。

师：3在除法算式12÷3＝□中是什么？12呢？

3在除法算式中是除数，12是被除数。

师：对比两个式子，你发现了什么？

4是除法算式的商，是乘法算式的乘数。因为三四十二，所以12除以3等于4。3和几相乘得12，12除以3的商就是几。

师：所以要计算12÷3＝□，我们可以想哪个式子？

3×□＝12；三(　　)十二。

教师根据学生的回答板书。

师小结：计算除法算式可以想乘法口诀。(板书)

师：根据上面的思考过程，你知道12÷4＝□怎么算吗？

学生小组合作，探究平均分的结果。

交流展示：引导学生完整表达，并板书。

预设1：每只小猴分3个，依次分给4只小猴刚好分完，所以12－3－3－3－3＝0。

预设2：1只小猴分3个，2只小猴就是6个，3只小猴就是9个，4只小猴就是12个。3＋3＋3＋3＝12，所以3×4＝12。

预设3：4个3正好是12，所以12个桃，每只小猴分3个，结果正好分给4只小猴。所以12÷3＝4。(课件出示分桃的图)

预设3的方法更好，直接想乘法口诀，三四十二。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："读题，找出问题。问题是什么？"

巩固练习，深入理解

1.完成教科书P41“做一做”第1题。

想乘法口诀算除法最简便，二三得六。

2．完成教科书P42“做一做”第2题。

体验乘法口诀求商的优点。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：这节课你们学到了什么？有什么新的收获？

通过已有的知识经验，抓住新旧知识的连接点，为学习新知作好铺垫。通过对几种脱离实物操作直观演示的思维方式的梳理，让学生想到不同的计算12÷3的方法，对比乘法算式和除法算式，建立乘法与除法之间的联系，理解想乘法口诀来解决问题会更快、更简便，最终理解利用乘法口诀求商的算理，初步形成算法。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课你们学到了什么？有什么新的收获？"

课题名称

所属主题

第3课时　平均分(2)

第3单元 1-6的表内除法（除法的初步认识）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

回顾导入新课

课件、圆片

上节课学习了平均分，平均分有什么特点呢？

2分钟

根据生活经验，辅助平均分物

课件、圆片

——

4分钟

动手操作

课件、教科书、情境图、圆片

——

8分钟

拓展延伸

课件、圆片

把18个橘子平均分成6份，每份3个。为什么正好是3个，你会想到什么？

4分钟

抽象平均分的概念

圆片、课件

刚才我们把摆出的18个小圆片平均分成了6份，每份3个。如果不摆小圆片，我们还可以用什么方法分一分？；那我们画一画，写一写，看看18个橘子还能平均分成几份，每份又是几个？

9分钟

巩固练习

教科书、小棒、课件、圆片

——

8分钟

课堂小结

课件、圆片

这节课你们学到了什么？

5分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

回顾导入新课

师：上节课学习了平均分，平均分有什么特点呢？

每份分得同样多。

师：今天我们一起来用这种方法帮他们分分橘子吧！[板书课题：平均分(2)]

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："上节课学习了平均分，平均分有什么特点呢？"

根据生活经验，辅助平均分物

师：老师带来了一盒小礼物，不知道里面有多少个，把它们平均分给我们班的3个小朋友，想一想要怎么分。

先同桌交流，再全班汇报。

师：大家真聪明，就算老师不告诉你们一共有多少个，也能想出办法进行平均分。

预设1：有的学生可能会说没法分，不知道每人几个或者说需要先知道一共有多少个。

预设2：有的学生会说先一个一个地分，或先分几个再分几个。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。

动手操作

1.课件出示教科书P33例2情境图。

把18个橘子平均分成6份，每份几个？

师：把18个橘子平均分成6份，说说看：“平均分成6份”是什么意思？

“平均分成6份”即把这些橘子分别放到6个盘子里，而且每个盘子里橘子的数量要是一样的。

师：用18个小圆片代替18个橘子，先动手分一分，然后小组内交流各自的方法。

(1)动手实践，分一分。(教师巡视，参与活动)

(2)小组内交流平均分的方法。

(3)小组选代表到讲台上展示分橘子的方法。

先1个1个地分，每个盘子里分得1个橘子，分掉6个；然后在每个盘子里再各分1个橘子，又分掉6个，这时每个盘子里有2个；最后在每个盘子里再各分1个橘子，正好分完，这时每个盘子里有3个橘子。

师：每盘3个，正好分完。[板书：把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。]

师：一个一个地分，每份分得同样多，这就是平均分。

2．动手实践，组内探讨。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点。

拓展延伸

师：把18个橘子平均分成6份，每份3个。为什么正好是3个，你会想到什么？

师小结：平均分的时候，可以1个1个地分，既仔细又准确；也可以几个几个地分，省时又方便，但无论怎么分，最后每个盘子里都是3个橘子。

预设1：1个1个地分，分了3次，那就可以3个3个地分，分1次。

预设2：会想到6个3正好是18，所以每个盘子分3个。

预设3：想到乘法口诀。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："把18个橘子平均分成6份，每份3个。为什么正好是3个，你会想到什么？"

抽象平均分的概念

1.重点理解份数与每份数的意思。

师引导学生回顾分法，并圈出份数，帮助学生更好地区分份数和每份数的差别。

2．用圆圈画一画，体会不同的平均分法。

师：刚才我们把摆出的18个小圆片平均分成了6份，每份3个。如果不摆小圆片，我们还可以用什么方法分一分？

我们可以画一画、写一写。

师：那我们画一画，写一写，看看18个橘子还能平均分成几份，每份又是几个？(教师巡视指导)

一共有18个圆圈，可以平均分成2份，每份9个；一共有18个圆圈，可以平均分成3份，每份6个；一共有18个圆圈，可以平均分成6份，每份3个；一共有18个圆圈，可以平均分成9份，每份2个；一共有18个圆圈，可以平均分成18份，每份1个。学生可能无法将平均分的情况全部说出来，教师可以引导学生抓住平均分的特点，每份分得同样多即可。

师：为什么这些同学分的过程不一样，份数也不一样，但我们都说它们是平均分呢？

因为每种分法里，每份的个数都是一样的。

学生交流展示各自的分法后，教师指名学生回答。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："刚才我们把摆出的18个小圆片平均分成了6份，每份3个。如果不摆小圆片，我们还可以用什么方法分一分？"

巩固练习

1.完成教科书P34“做一做”第1题。

由于已经学习了1～6的乘法口诀，会想到用乘法口诀的学生比较多，不会尝试用连线方法。可以向学生提问，“没有实物，不能摆一摆，那我们还可以怎么准确地把这些酸奶平均分呢”，进而引出连线法。

2．完成教科书P34“做一做”第2题。

(1)学生独立完成练习，然后同桌交流分法。

(2)指名学生叙述分的过程。

让学生用连线或画一画的方式进行平均分，然后用语言表述分的过程，加深学生对平均分概念和方法的理解。

3．完成教科书P34“做一做”第3题。

师：平均分给2只、3只和6只猴子，相当于平均分成2份、3份和6份。

用小棒代替香蕉，用大方框代替猴子，把小棒用箭头连进方框里，用这样的连线来解决平均分的问题。

学生独立完成，再指定几名基础较薄弱的学生说一说。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：这节课你们学到了什么？

让学生在分实物的过程中，体验平均分。通过操作活动，进一步体会平均分问题的不同分法，经历由实物分法探究抽象为画图表示分法的过程，培养学生的逻辑思维能力。回顾平均分的过程，会用语言表达平均分的结果，培养学生的语言表达能力。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课你们学到了什么？"

课题名称

所属主题

第4课时　用2～6的乘法口诀求商(2)

第3单元 1-6的表内除法（用2～6的乘法口诀求商）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

情境导入，引入新知

课件、教科书、情境图

同学们早餐喜欢吃小笼包吗？；这幅图给我们提供了什么数学信息？

23分钟

知识应用，能力提升

教科书、课件

——

8分钟

课堂小结

情境图、课件

——

9分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

情境导入，引入新知

1.创设情境，激发兴趣。

师：同学们早餐喜欢吃小笼包吗？(喜欢)今天我们就来解决一个与小笼包有关的问题。

2．自主提问，难点突破。

课件出示教科书P42例2情境图。

看到下面这幅图，你能想到哪些算式？

师：这幅图给我们提供了什么数学信息？

有6笼包子，每笼里有4个，一共有24个包子。

师：任意选择两个信息，你能提出一个数学问题并解答吗？

根据学生的回答，教师板书。

(1)师：一共有多少个包子？该怎么列式呢？

列式是：4×6。因为是求6个4是多少，用乘法做，想乘法口诀“四六二十四”来计算。

板书：4×6＝24　四六( 二十四 )

(2)师：一共有24个包子，每屉放4个，可以放多少屉？该怎么列式？24、4分别表示的是什么呢？

列式是24÷4。24表示一共有24个包子，4表示每屉放4个，也就是每4个为一份。想口诀“四六二十四”。

板书：24÷4＝6　四(六)二十四

(3)师：一共有24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放几个包子？该怎么列式？24、6分别表示的是什么呢？

列式是24÷6。表示把24个包子平均分成6份，求每份是多少个包子，想口诀“四六二十四”。

板书：24÷6＝4　(四)六二十四

(4)对比分析。

师：观察这三个算式，你发现了什么？

都可以用同一句乘法口诀(四六二十四)来计算。[板书课题：用2～6的乘法口诀求商(2)]还有学生会想到，乘法算式里的乘数是除法算式里的除数和商，乘法算式里的积是除法算式里的被除数。

预设1：有6个笼屉，每屉有4个包子，一共有多少个包子？

预设2：一共有24个包子，每屉放4个，可以放多少屉？

预设3：一共有24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放几个包子？

学生独立完成，同桌之间交流后集中汇报。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："同学们早餐喜欢吃小笼包吗？"

知识应用，能力提升

1.完成教科书P42“做一做”第1题。

观察行与列圆的数量，再列式。

2．完成教科书P42“做一做”第2题。

请学生说一说用的是哪一句口诀？你是根据什么找到这句口诀的。(除数)

3．完成教科书P45“练一练”第4题。

请学生独立完成，并用简洁完整的语言说一说每个算式表示的意义是什么，是怎么计算出来的。

师：这三个算式也都可以用同一句乘法口诀来求出得数。

师：当然，如果有同学根据图中中国结的数量写出算式“1×4＝4，4÷4＝1，4÷1＝4”，也是正确的。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

引导学生从三个方面进行总结：一是求商时想乘法口诀，除数是几，就想跟几有关的乘法口诀(板书)。二是一句乘法口诀一般可以求出两个除法算式的商。三是乘法与除法之间的联系，可以结合情境图进行表述。

本节课充分发挥学生学习的自主性，在具体情境中，培养学生提出问题的能力。在解决问题的过程中，教师只引导，让学生再次深入体会，为什么可以想乘法口诀来求商。通过对算式的对比，让学生再次加深印象，体会乘法与除法之间的联系，并清晰地板书，方便学生去观察、对比。在解决除法求商问题时，能很快想到跟除数有关的乘法口诀。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力。

课题名称

所属主题

第5课时　解决问题

第3单元 1-6的表内除法（用2～6的乘法口诀求商）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习旧知识，直接引入新课

课件

——

5分钟

合作探究，解决问题

课件、教科书

求每个水杯多少钱，我们用什么方法解决比较好呢？；你能列式解答吗？

18分钟

抽象归纳与总结，对比获得数量关系

课件

比较上面两道题，你能发现它们有什么不同的地方和相同的地方吗？

7分钟

巩固提升，深入理解

教科书、课件

——

2分钟

课堂小结

课件

这节课你们学到了什么？有什么新的收获？

8分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习旧知识，直接引入新课

1.课件出示习题。

1．12个苹果，每4个放一盘，能放几盘？

2．把15个橘子平均放在3个盘子里，每盘放几个？

第一个问题是12个苹果，每份分4个，求可以分成几份，12÷4＝3，可以分成3份。第二个问题是15个橘子，平均分成3份，求每份分几个，15÷3＝5，每份分5个。

师：今天我们要学的知识也与“平均分”有关，但加大了难度，希望同学们能来挑战一下！(板书课题：解决问题)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

合作探究，解决问题

1.课件出示教科书P43例3左题。

用15元买了3个同样的水杯，每个多少钱？

(1)阅读与理解。

师：读题，找题中的数学信息。

(2)分析与解答。

师：求每个水杯多少钱，我们用什么方法解决比较好呢？

师：现在请同学们用画一画的方法表达题意。水杯比较难画，可以用图形代替水杯。

有的学生用圆圈代替水杯；有的学生用长方形代替水杯，画3个长方形就可以了。

师：15元的数量比较多，我们画图形也很麻烦，可直接写数字。

生生互动的同时，课件逐步呈现画示意图的过程。

观察示意图，请学生结合示意图再说一说，体会示意图的好处。(教师适时板书)

师：你能列式解答吗？

15÷3＝5(元)(板书)

师：为什么用除法计算？

求每个水杯多少钱，就是把15元平均分成3份，求每份是几元，所以用除法计算。

师：说说算式中的15、3、5分别表示什么。

师：计算15÷3＝(　　)时，想的是哪句乘法口诀呢？

(3)回顾与反思。

师：同学们，关于这个问题，我们的解答正确吗？可以怎么验证呢？

引导学生用逆向思维，将结果代入到题目中：3个水杯，每个5元，一共就是15元，与题意相符。

2．课件出示教科书P43例3右题。

一个水杯5元，用15元能买几个水杯？

(1)阅读与理解。

师：读题，找题中的数学信息。

(2)分析与解答。

师：我们用图形把它们表示出来。

教师引导学生模仿左题画新图形。(教师适时板书)

师：你能列式解答吗？

15÷5＝3(个)(板书)

师：为什么用除法计算？

知道了总钱数和每个水杯的钱数，要求能买几个水杯，就是求15元里面有几个5元，所以用除法计算。

师：说说算式中的15、5、3分别表示什么。

(3)回顾与反思。

师：这道题可以怎么验证？

可以倒过来想一想，每个水杯5元，3个水杯一共就是15元，与题意相符。

——

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："求每个水杯多少钱，我们用什么方法解决比较好呢？"

抽象归纳与总结，对比获得数量关系

师：比较上面两道题，你能发现它们有什么不同的地方和相同的地方吗？

相同点：都是平均分活动，都用除法计算；计算时都用到口诀“三五十五”。不同点：左题是已知总钱数、水杯的数量，求每个水杯多少钱。右题是已知总钱数、每个水杯的钱数，求能买几个水杯。

师：这是平均分的两种情况，所以在解决问题时，碰到这两种情况，我们都可以用除法来解决。能不能用式子把平均分的这两种情况表达出来呢？师生归纳总结，教师板书解决平均分问题的方法：总数÷份数＝每份数；总数÷每份数＝份数。

小组讨论，然后汇报交流。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："比较上面两道题，你能发现它们有什么不同的地方和相同的地方吗？"

巩固提升，深入理解

完成教科书P44“做一做”。

分析题意，分别找出两种包装的袜子的已知条件和所求的问题，计算后再进行检验。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：这节课你们学到了什么？有什么新的收获？

首先从分析题意出发，让学生发现文字并不好观察出问题所在，思考“能不能选择更直观的方式来表达”这一问题，从而引导学生画图，让学生体会画示意图是将题意抽象概括的表达方法。通过对学情的充分预设，让学生明白，画示意图是一种辅助解决问题的思维方式，围绕文字描述去画图，是一种更加简洁、精练的分析方法。教学中通过学生解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法。最后，通过对比、归纳、总结，让学生比较两个问题的异同，目的在于加深学生对平均分以及除法含义的理解。本节课从具体情境出发，分析已知和未知，逐步推广到抽象的概念，结合乘法和除法的意义，引导学生进行抽象概念的总结归纳，形成相应的数学模型。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课你们学到了什么？有什么新的收获？"

课题名称

所属主题

第6课时　除法(1)

第3单元 1-6的表内除法（除法的初步认识）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

复习导入，铺垫新课

圆片、课件

分给了几名同学？

5分钟

动手操作，引出表示方法

课件、教科书、圆片

读题，你知道了哪些数学信息？；每4个放一盘是什么意思？

11分钟

建立平均分的过程和结果与除法算式的联系

课件、圆片

12÷4表示什么？；那12÷3中3表示什么呢？

13分钟

巩固练习，加深理解

教科书、课件、圆片

——

5分钟

课堂小结

情境图、课件、圆片

通过本节课的学习，你们学会了什么？

6分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习导入，铺垫新课

师：老师手中有8个小圆片，每名同学分2个，可以分给几名同学？请同学们注意观察，看看我是怎样分的。

每2个小圆片分给一名同学。

师：分给了几名同学？

师：把刚才分的情况再和同桌说一说。[板书课题：除法(1)]

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："分给了几名同学？"

动手操作，引出表示方法

课件出示教科书P37例3。

12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？

师：读题，你知道了哪些数学信息？

师：每4个放一盘是什么意思？

每个盘里面都只放4个竹笋。

师：用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果。

师：这个活动过程每次放几个竹笋？12个竹笋每次就会减少几个？

师：每次放4个，放了几次？

师：怎样用算式表示竹笋逐渐减少的过程？

12－4－4－4＝0(板书)

师：从减法算式里，怎样看出分的结果和次数？

12减3次4得0，说明能放3盘。

师：从分的过程我们可以知道，12个竹笋，每4个放一盘，能放(3)盘。(板书)

预设1：每4个放一盘，像这样分了3次，能放3盘。

预设2：12个竹笋，每盘放4个，放3盘正好放完。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："读题，你知道了哪些数学信息？"

建立平均分的过程和结果与除法算式的联系

师：把一个总数按照每几个一份，求能分成多少份，可以用除法来计算。

师：1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一条横线把两个圆点分开，表示平均分的意思。

指导学生把12个竹笋按每4个放一盘进行平均分写成除法算式。

12÷4＝3；12÷3＝4。

师：12÷4表示什么？

把12个竹笋，每4个放一盘。

师：那12÷3中3表示什么呢？

师：那用“12÷3”来表示“12个竹笋，每个盘子放4个”，这样列式行吗？

师：真厉害！通过大家的努力，终于把这个平均分的活动用最合适的除法算式表示清楚了。那就是12÷4＝3。

(板书：)

师：除号读作“除以”。

师：说一说，算式里的12、4、3分别表示什么？

12表示一共有12个竹笋，4表示每4个放一盘，3表示能放3盘。

师：如果把12个竹笋，每3个放一盘，能放几盘？

师：列出除法算式，说一说算式的意思，并说说算式中各数的含义。

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："12÷4表示什么？"

巩固练习，加深理解

1.完成教科书P37“做一做”第1题。

(1)学生独立完成，再集体讨论。

(2)分别说一说每个算式中的各数的含义。

2．完成教科书P37“做一做”第2题。

注意：除号读“除以”，不能读“除”。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：通过本节课的学习，你们学会了什么？

由简单的、有提示性的问题引入，为学生设计了中间问题，起到了铺垫的作用。通过动手操作，让学生明白“把一些物体按几个为一份的分”，也是平均分，可以用除法运算来求。在列式的过程中很容易写出两个除法算式，利用好两个算式，借助情境图，产生冲突，结合题目信息，使学生知道应该用12÷4＝3表示能放几盘。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："通过本节课的学习，你们学会了什么？"

课题名称

所属主题

第7课时　除法(2)

第3单元 1-6的表内除法（除法的初步认识）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

谈话导入

课件、小棒

——

2分钟

动手操作，巩固平均分

课件、教科书、小棒

“平均”在这里是什么意思？；每盘放1个，有3个盘子，一次需要分几个？

13分钟

自主尝试，表征突出含义

课件、小棒

你能将“把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放5个”用一个除法算式表示出来吗？

4分钟

介绍除法算式各部分的名称

课件、小棒

如果我想把15个竹笋，每5个放一盘，能放几盘？

5分钟

巩固练习，加深理解

教科书、课件、小棒

你从图中获得了哪些信息？；有5个鱼缸，每次应圈几条鱼才能分给每个鱼缸里1条鱼？

9分钟

六、课堂小结

课件、小棒

这节课你们学到了什么新知识？这种表示方法好吗？好在哪里？

7分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

谈话导入

师：这节课，我们继续分竹笋。[板书课题：除法(2)]

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

动手操作，巩固平均分

课件出示教科书P38例4。

把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？

师：“平均”在这里是什么意思？

就是要每个盘子里放的竹笋一样多。

师：请用自己手中的15根小棒代替竹笋，用书本代替盘子，摆好3个盘子，平均分一分，看每个盘子里放几个。

指定学生分享自己平均分的过程，表述自己分得的结果。

1个1个地分，每次往3个盘子各放1个，分了5次分完，每盘放5个。

出示课件。

师：每盘放1个，有3个盘子，一次需要分几个？

师：一次圈3个才能保证每个盘子放1个，每分一次，15个竹笋会减少几个？这样可以分几次？

师：你会用算式表示逐渐减少的过程吗？

15－3－3－3－3－3＝0(板书)

师：从减法算式里，怎么看出分的结果和次数？

15减5次3，结果得0，说明每盘放5个。

师：从分的过程我们可以知道：把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放(5)个。(板书)

同时课件出示结果。

师小结：像这样连续减，数字大了很麻烦，用除法计算更简便。

——

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："“平均”在这里是什么意思？"

自主尝试，表征突出含义

师：你能将“把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放5个”用一个除法算式表示出来吗？

15÷3＝5或15÷5＝3。

引导学生结合题目已知信息和所求问题，确认算式15÷3＝5是正确的。

——

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："你能将“把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放5个”用一个除法算式表示出来吗？"

介绍除法算式各部分的名称

师：除法算式中的每个数，都有它自己独有的名称。

出示课件。

教师适时板书。

师：除号前面的数是被除数，除号后面的数是除数，除得的结果是商。

师：如果我想把15个竹笋，每5个放一盘，能放几盘？列出除法算式，说一说算式表示的意思以及算式中各部分的名称。

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："如果我想把15个竹笋，每5个放一盘，能放几盘？"

巩固练习，加深理解

1.完成教科书P38“做一做”第1题。

师：你从图中获得了哪些信息？

有15条鱼，要平均分到5个鱼缸里。

师：有5个鱼缸，每次应圈几条鱼才能分给每个鱼缸里1条鱼？

指定一名学生说出自己的解答思路，并说一说除法算式中各数表示的意义。

2．完成教科书P38“做一做”第2题。

巩固除法算式各部分的名称。

3．完成教科书P39“练一练”第1题。

(1)两只小熊，说明是平均分成2份。

(2)“苹果每2个装一袋”，就是每2个为一份。

4．完成教科书P39“练一练”第2题。

认真观察图，分析题意。

(1)每4个为一份。

(2)平均分成3份。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："你从图中获得了哪些信息？"

六、课堂小结

师：这节课你们学到了什么新知识？这种表示方法好吗？好在哪里？

继续通过“分竹笋”这个情境，引导学生分一分，进一步理解平均分，在此基础上抽象出除法算式，结合除法的含义理解算式的意义，明确把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法计算。最后，介绍除法算式各部分的名称，并通过练习，巩固新知。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课你们学到了什么新知识？这种表示方法好吗？好在哪里？"

课题名称

所属主题

第8课时　整理和复习

第3单元 1-6的表内除法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

谈话引入

课件、圆片

——

3分钟

知识梳理，建构知识体系

圆片、课件

请同学们回顾一下，本单元我们学习了哪些知识？；你能用除法算式表达上面平均分的过程吗？

17分钟

尝试独立建构知识框架

课件、圆片

观察这个“知识图”，你能说说自己的发现吗？；你能用自己喜欢的方法，把本节课总结的知识表达出来吗？

10分钟

评价练习，知识应用

教科书、课件、圆片

——

5分钟

课堂小结

课件、圆片

本单元的学习结束了，你们有哪些收获？

5分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

谈话引入

师：今天我们大家一起来对本单元内容进行整理和复习，请紧跟老师的思维。(板书课题：整理和复习)

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

知识梳理，建构知识体系

师：请同学们回顾一下，本单元我们学习了哪些知识？

指名学生回答，教师根据回答板书。

1．整理平均分和除法的含义。

师：我们先来看看平均分，平均分是我们生活中经常用到的一种分东西的方法。我们分东西时，有时候分得不一样多，有时候又分得很公平。只有每份分得同样多才能叫平均分。(板书：平均分)

师：请同学们利用小圆片摆一摆，什么叫平均分。

请学生出示8个小圆片，边摆边说。(教师适时板书)

师：尽管我们分的份数会有不同，但只要每份分得同样多，都叫平均分。

2．除法算式。

师：你能用除法算式表达上面平均分的过程吗？

师：大家想想平均分的过程和结果，结合算式你发现了什么？

一个除法算式可以表达两种含义，具体的题意有具体的分析。

3．用2～6的乘法口诀求商。

师：平均分的结果已经通过摆一摆看出来了。但是如果不摆，你能求出上面除法算式的商吗？说一说你是怎么想的。

师：对比我们通过摆一摆得到的平均分的结果，发现是一样的，除法和乘法之间有密不可分的联系。在求商时，有什么技巧和方法快速求商呢？

想与除数有关的乘法口诀。

师：根据一句乘法口诀，我们一般可以写出两个除法算式。(特殊情况除外)

4．除法算式各部分的名称。

师：请一列同学依次站起来说一说，上面这些除法算式的读法和各部分的名称。请其他同学认真倾听。

5．解决问题。

师：我们遇到平均分的问题都可以用除法来解决，所以判断实际问题是不是平均分也是很关键的一步，有什么好的办法来帮助判断呢？

找到关键信息，画图表达。

同桌互说口诀写除法算式。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："请同学们回顾一下，本单元我们学习了哪些知识？"

尝试独立建构知识框架

师：小丽将加、减、乘、除运算整理成了一个“知识图”，从中我们可以看到几种运算之间的关联。

师：观察这个“知识图”，你能说说自己的发现吗？(出示课件)

师：你能用自己喜欢的方法，把本节课总结的知识表达出来吗？

教师带领学生逐步分析，从大标题出发，逐步分类、细化。(教师适时板书)

师：大家刚才对“1～6的表内除法”的知识梳理完成得很好。希望大家掌握其中的方法，以后也学着自己把所学相关联的知识串在一起，这样回顾起来会很方便也很有条理。对自己动手完成的知识梳理，大家一定会留有很深刻的印象。

预设1：由一个加法算式，可以写出两个减法算式。

预设2：由一句乘法口诀，可以写出两个除法算式。

预设3：平均分可以用减法表示，但用除法表示更简便。

预设4：求几个相同加数的和，用乘法表示更简便。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："观察这个“知识图”，你能说说自己的发现吗？"

评价练习，知识应用

1.完成教科书P47“练一练”第1题。

算除法时，根据除数想乘法口诀。

2．完成教科书P47“练一练”第2题。

根据图判断是按每几个一份平均分还是按指定份数平均分。

3．完成教科书P47“练一练”第3题。

按照除法的含义进行分析。

4．完成教科书P47“练一练”第4、5题。

运用乘法口诀进行试算。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

课堂小结

师：本单元的学习结束了，你们有哪些收获？

先通过引导学生有序复习整理，培养学生回顾知识的意识；然后展示知识树，形成知识体系和初步的总结归纳能力。课上对平均分、除法的认识、用2～6的乘法口诀求商、解决问题等知识板块依次进行复习，构建单元知识框架，最后结合对应的习题进行练习，对本单元知识进行巩固。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："本单元的学习结束了，你们有哪些收获？"