第4单元 万以内的加法和减法

项目

内容

单元内容

第4单元 万以内的加法和减法

所属领域

数与代数

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

9 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课、自主整理课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

万以内的减法(一次退位、连续退位)

单元开启课

理解三位数减法的算理，掌握万以内减法的计算方法，并能正确计算。

第2课时

万以内的加法(一次进位)

活动探索课

理解三位数加法(一次进位)的算理，掌握万以内加法的计算方法，并能正确计算。

第3课时

加、减法的意义及加法各部分间的关系

活动探索课

结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加法各部分间的关系。

第4课时

万以内的减法(被减数中间有0)

活动探索课

掌握被减数中间有0的连续退位减法的计算方法，并能正确计算。

第5课时

万以内的加法(连续进位)

活动探索课

理解三位数加三位数连续进位加法的算理，掌握计算方法，能够正确笔算三位数加三位数连续进位的加法题。

第6课时

减法各部分间的关系

活动探索课

结合线段图进一步理解减法的意义，掌握减法各部分间的关系。

第7课时

用加减法估算解决实际问题

活动探索课

体会估算在日常生活中的应用，增强估算的意识及能力，并能结合具体情境进行估算。

第8课时

数独游戏

活动探索课

通过观察、分析等活动，用推理解决一些简单游戏中的数学问题，经历推理过程。

第9课时

整理和复习

自主整理课

经历整理和复习的过程，厘清知识脉络，进行分类归纳，学会有序整理的学习方法，提高学习能力，形成清晰、完整的知识结构。

课题名称

所属主题

第1课时　万以内的减法(一次退位、连续退位)

第4单元 万以内的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习旧知识，引入课题

课件

——

6分钟

二、小组合作，自主探究

课件、教科书、统计表

——

2分钟

光明小学各年级同学捐赠图书统计表

课件、教科书、练习本

通过这张表格你知道了什么数学信息？；根据信息，你能提出哪些用减法解决的数学问题？

22分钟

三、巩固新知识，深化理解

教科书、课件

说一说十位和百位各应怎样算？；读题后说一说每一问如何列式？

8分钟

四、课堂小结

课件

这节课你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习旧知识，引入课题

课件出示习题，指名口答。

口算。

36－24＝　　　47－36＝　　　800－600＝

40－30＝ 58－49＝ 900－700＝

95－75＝ 42－24＝ 4000－3000＝

师：前面我们学习了万以内的加法笔算方法，从今天开始学习万以内的减法。[板书课题：万以内的减法(一次退位、连续退位)]

学生口答后任指1至2道题让其说一说是怎样计算的。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

二、小组合作，自主探究

师：在“心连心”读书活动中，光明小学各年级同学捐赠了一些图书。数量如下。

课件出示教科书P69统计表。

——

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点。

光明小学各年级同学捐赠图书统计表

年级 │ 一 │ 二 │ 三 │ 四 │ 五 │ 六

捐赠图书/本 │ 98 │ 124 │ 145 │ 213 │ 278 │ 301

1．读表格，寻找信息。

师：通过这张表格你知道了什么数学信息？

2．选取信息，提出问题。

师：根据信息，你能提出哪些用减法解决的数学问题？

3．选取减法问题，引入新课。

师：同学们提出了这么多的问题，今天我们就主要解决这两个问题。

课件出示教科书P69例1、例2。

五年级同学比一年级同学多捐了多少本图书？

三年级同学比四年级同学少捐了多少本图书？

4．教学教科书P69例1。

(1)师：怎样列式？

(2)独立计算。

师：请你在练习本上先试着算一算，然后再和同桌说一说你的计算过程。

教师巡视并指名板演。

(3)交流算法。

师：怎样列竖式？从哪一位减起？

重点交流：十位怎样算？

师小结：写竖式时相同数位要对齐，计算时从个位减起。十位上7减9不够减，从百位退1当10再减。

5．教学教科书P69例2。

(1)师：怎样列式？

(2)独立计算。

师：请你在练习本上先试着算一算，然后再和同桌说说你的计算过程。

教师巡视并指名板演。

(3)交流算法。

师：个位不够减怎么办？十位呢？

师小结：个位上3减5不够减，从十位退1当10，13－5＝8，在个位上写8。十位上1退了1剩下0，0减4不够减，从百位退1当10，10－4＝6，在十位上写6。百位上2退了1剩下1，1－1＝0，百位上的0不写。

师：哪一步容易出错？应注意什么？

6．提出其他用减法计算的问题，列式计算，指名交流。

7．归纳总结。

(1)讨论：计算万以内的减法要注意什么？

(2)小组代表汇报讨论结果。

师小结并板书：

①相同数位对齐；

②从个位减起；

③哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。

学生会横向、纵向观察表格，获取信息。

预设1：五年级比二年级多捐多少本图书？

预设2：一年级比四年级少捐多少本图书？

预设3：四年级比五年级少捐多少本图书？

预设4：三年级比二年级多捐多少本图书？

根据题意学生容易列出算式：278－98。

学生根据题意容易列出算式：213－145。

学生结合竖式说计算过程。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："通过这张表格你知道了什么数学信息？"

三、巩固新知识，深化理解

1.完成教科书P70上面“做一做”第1题。

2．完成教科书P70上面“做一做”第2题。

(1)读题理解题意。

(2)独立完成后汇报交流。

3．完成教科书P70上面“做一做”第3题。

4．完成教科书P71“练一练”第1题前三题、第2题第一行。

(1)师：说一说十位和百位各应怎样算？

(2)完成后集体交流、订正。

5．完成教科书P72“练一练”第7题。

(1)师：读题后说一说每一问如何列式？

(2)集体交流方法。

学生独立完成，做完后小组内交流检查，同时指名板演，然后集体订正。

学生独立列竖式计算，指名板演，完成后集体交流、订正。

第一问求一共运来了多少棵，就是求两数的和，用加法计算。第二问求二号车比一号车多运来多少棵，就是求两数的差，用减法计算。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："说一说十位和百位各应怎样算？"

四、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

——

本节课是万以内的减法计算，首先复习百以内的减法计算，为算法的迁移打下基础。接着出示各年级捐赠图书的信息，利用统计表提出问题，借助学生比较熟悉的生活情境，能让学生体会到数学和生活的紧密联系。例1和例2的教学，放手让学生自己独立尝试，算出结果，在此基础上针对例1和例2着重讨论：十位怎样算？让学生充分说明理由，从而在明确算理的基础上突破难点，掌握算法。最后讨论“计算万以内的减法要注意什么”，概括出计算法则。练习是巩固新知识的有效手段，基本技能的形成需要一定量的训练。因此，最后环节安排了计算题、解决问题，在练习与应用中进一步巩固计算方法，以达到熟练运算的目的。

课题名称

所属主题

第2课时　万以内的加法(一次进位)

第4单元 万以内的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习旧知识，引入新课

课件

——

6分钟

二、小组合作，自主探究

课件、教科书、统计表

同学们，我们国家的物种丰富，有许多珍奇的动植物。你认识这些湿地野生动物吗？；同学们观察得很仔细，从表格中获得了有价值的数学信息。今天我们研究的问题就与这些湿地野生动物类群的种数有关，有信心学好吗？

25分钟

三、知识应用，巩固算法

教科书、课件

——

7分钟

四、课堂小结

课件

通过本节课的学习，你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习旧知识，引入新课

课件出示，指名口答。

口算。

23＋34＝　 　　47＋36＝　 　　200＋600＝

40＋30＝ 55＋36＝ 900＋800＝

25＋75＝ 42＋54＝ 5000＋3000＝

师：前面我们学习了百以内的加法和减法，从今天开始学习万以内的加法和减法。这一节课我们先学习万以内的加法。[板书课题：万以内的加法(一次进位)]

学生口答后任指1至2道题让其说一说是怎样计算的。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

二、小组合作，自主探究

2．谈话导入。

师：同学们，我们国家的物种丰富，有许多珍奇的动植物。你认识这些湿地野生动物吗？把你了解的情况给大家说一说。(课件出示教科书P63主题图)

指导学生观察，并让学生介绍自己所了解的知识。

师：大家的知识面可真广！湿地孕育了丰富多样的野生动物。下面是关于中国湿地三种动物类群的种数的统计表，说说你从中知道了什么。(课件出示)

师：同学们观察得很仔细，从表格中获得了有价值的数学信息。今天我们研究的问题就与这些湿地野生动物类群的种数有关，有信心学好吗？(有)

师：观察统计表，你能提出哪些用加法解决的数学问题？

师：同学们根据统计表提出了这么多的问题，这节课我们主要来研究下面这个问题。

课件出示教科书P64例1。

我国湿地共有鸟类和哺乳类动物多少种？

3．探究三位数的加法计算。

(1)师：怎样列式？

(2)学生尝试独立计算。

师：该怎样计算呢？把你的方法写下来。算完后在小组内互相说一说你是怎样想的。

(3)全班交流、反馈。

有典型错例的在交流正确结果后再展示。

结合板演交流怎样列竖式和算法。

重点交流：十位上3和7相加等于10，怎样写？

明确十位相加满十，在十位上写0，向百位进1。

(4)试一试：计算271＋903。

师：想一想271＋903怎样算？

②结合板演说一说是怎样计算的。

师：百位满十怎么办？(向千位进1)

4．做一做。

课件出示教科书P65“做一做”第1题。

(1)学生独立在教科书上完成。

(2)汇报交流算法，重点交流相加满十的情况。

5．迁移类比，归纳总结。

师：上面我们计算了三位数的加法，与前面学习的两位数加法的计算方法相比，你有什么发现？

引导学生明确：三位数的加法与两位数的加法，计算方法是一样的。

师：回顾百以内的加法的计算方法，万以内的加法计算要注意什么？小组讨论一下。

①相同数位对齐；

②从个位加起；

③哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。

师：想一想，为什么相同数位要对齐？

1.交流有关湿地和湿地动物的知识。

预设1：鸟类和爬行类动物一共有多少种？

预设2：鸟类和哺乳类动物一共有多少种？

预设3：爬行类和哺乳类动物一共有多少种？

根据加法的意义学生容易列出算式：271＋31。

学生尝试计算，教师巡视，根据巡视情况指名板演。

①学生自主完成计算，指名板演。

小组讨论后集体交流并小结。(教师板书)

交流后理解：相同数位对齐，是为了便于相同计数单位的个数相加。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："同学们，我们国家的物种丰富，有许多珍奇的动植物。你认识这些湿地野生动物吗？"

三、知识应用，巩固算法

1.完成教科书P65“做一做”第2题。

(1)让学生独立做题，然后小组内互相交流，说一说是怎么计算的，注意竖式计算时容易出错的地方，相互订正。

(2)针对学生出现的错误，选择典型的进行分析、评价。

师：看看错在哪里，分析一下为什么会出现这样的错误。

2．完成教科书P66“练一练”第1题第一行。

(1)指名三名学生板演，其他学生在教科书上完成。

(2)完成后交流算法，注意细节。

3．连一连。

课件出示习题。

学生独立完成后交流方法。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

——

本节课先设计几道口算题，迅速口算，激活学生百以内的加法计算和简单的加法计算的数学活动经验。然后交流有关湿地和湿地动物的知识，进行环境和保护动物的教育。接着出示例1，让学生尝试计算，并交流算法。重点强调了十位或者百位相加的数满十了该怎样写，强化了对算理的理解。例题和“试一试”完成后通过“做一做”第1题，在充分计算的基础上，引导学生讨论：万以内的加法计算要注意什么？从而梳理出万以内加法计算的一般步骤，归纳总结计算方法，经历计算方法的形成过程，渗透类比的数学思想和学习方法。

课题名称

所属主题

第3课时　加、减法的意义及加法各部分间的关系

第4单元 万以内的加法和减法（加、减法各部分间的关系）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习导入

课件

上面这些算式包含哪些运算？；那你知道加、减法的意义和加法各部分间的关系吗？

6分钟

二、探究加、减法的意义及加法各部分间的关系

课件、教科书

为什么用加法计算？；加法算式里各个数分别叫什么呢？

25分钟

三、巩固练习

教科书、课件

——

7分钟

四、课堂小结

课件

通过本节课的学习，你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入

课件出示习题。

口算。

28＋19＝　　　　46－25＝　　　　200＋400＝

180－90＝ 210＋90＝ 58－39＝

指名学生口答。

师：上面这些算式包含哪些运算？

师：那你知道加、减法的意义和加法各部分间的关系吗？今天我们就来研究这些内容。(板书课题：加、减法的意义及加法各部分间的关系)

加法运算和减法运算。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："上面这些算式包含哪些运算？"

二、探究加、减法的意义及加法各部分间的关系

1.理解加法的意义。

课件出示教科书P73例1(1)。

师：为什么用加法计算？

引导学生结合图意说一说：由图可知，电饭煲249元，微波炉460元，求两种电器一共多少元，也就是求249与460的和是多少，所以用加法计算。

师小结并板书：像这样，把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。

师：加法算式里各个数分别叫什么呢？

教师根据学生交流小结并板书：

2．理解减法的意义。

课件出示教科书P73例1(2)、(3)。

师：结合图意说一说为什么这样列式？

师：与第(1)题相比，第(2)题已知什么？求什么？用什么方法计算？第(3)题呢？

师：谁能用自己的话说一说什么是减法？

教师根据学生回答板书：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。

师：加法和减法有什么关系呢？

引导学生明确并板书：减法是加法的逆运算。

3．认识加法各部分间的关系。

师：结合上面的三个算式说一说加法各部分间有怎样的关系？

师小结并板书：

加法各部分间的关系：和＝加数＋加数

学生独立解答，集体交流。

249＋460＝709。

学生独立列式计算并汇报交流。

(2)：709－460＝249；(3)：709－249＝460。(板书)

第(2)题已知电饭煲和微波炉的价钱和是709元，其中微波炉的价钱是460元，求电饭煲的价钱是多少，也就是从709里面去掉460，用减法计算；第(3)题已知电饭煲和微波炉的价钱和是709元，其中电饭煲的价钱是249元，求微波炉的价钱是多少，也就是从709里面去掉249，用减法计算。

与第(1)题相比，第(2)题已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法计算；第(3)题也是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法计算。

学生可能回答“已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法”；也可能回答不出来，教师引导学生认真阅读教科书。

第(1)题是加数＋加数＝和，第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："为什么用加法计算？"

三、巩固练习

1.完成教科书P73“做一做”。

(1)学生独立完成。

(2)指名学生说一说是怎样算的。

2．完成教科书P76“练一练”第1题。

(1)学生独立思考，确定计算方法，列出算式。

(2)指名学生汇报，说出算式，并解释选择算法的理由。

3．完成教科书P76“练一练”第2题左边一题。

(1)明确已列出的三个算式之间的关系。

(2)照样子填表格，并说一说是怎样想的。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

——

本节课是对学过的加、减法的意义及加法各部分间的关系进行归纳。在设计时，以电饭煲和微波炉的价钱为素材，对比呈现，先出示第(1)题求和，在学生探究为什么用加法计算的基础上抽象概括出加法的意义，接着出示第(2)、(3)题素材，学生独立列式完成后，与第(1)题相比，第(2)、(3)题已知什么？求什么？怎样算？在对比观察交流中理解减法的意义，理解减法是加法的逆运算。最后观察三个算式，明确加法各部分间的关系。

课题名称

所属主题

第4课时　万以内的减法(被减数中间有0)

第4单元 万以内的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习导入

练习本、课件

上节课我们学习了三位数减法，你们会算吗？；说一说在计算三位数减法时，我们要注意什么？

4分钟

二、探究新知识

课件、教科书、统计表

——

2分钟

光明小学各年级同学捐赠图书统计表

课件

怎样列式？；个位上不够减，十位上是0，怎样退1呢？

13分钟

三、巩固应用

教科书、课件

出现了新的状况，百位也是0，怎么办？(向千位借)谁能说一说，各个数位应该怎样计算？；说一说，从哪里着手突破？

19分钟

四、课堂小结

课件

这节课你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入

1.完成计算练习，回顾旧知识。

师：上节课我们学习了三位数减法，你们会算吗？在练习本上做一做。

教师出示下列计算题。

354－87＝　　　　850－183＝

(1)学生练习，指名板演。

(2)师生共同点评。

师：说一说在计算三位数减法时，我们要注意什么？

2．揭示课题。

师：今天我们继续学习万以内的减法。[板书课题：万以内的减法(被减数中间有0)]

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："上节课我们学习了三位数减法，你们会算吗？"

二、探究新知识

课件出示教科书P69统计表及P70例3。

——

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点。

光明小学各年级同学捐赠图书统计表

年级 │ 一 │ 二 │ 三 │ 四 │ 五 │ 六

捐赠图书/本 │ 98 │ 124 │ 145 │ 213 │ 278 │ 301

六年级捐赠的图书与三年级捐赠的相差多少本？

1．师：怎样列式？

根据学生反馈列出算式：301－145。

2．自主计算。

师：个位上不够减，十位上是0，怎样退1呢？和同桌互相说一说，并尝试自己解答。

教师巡视并指名学生板演。已经做完的学生可以和同桌说说自己是怎样计算的。

师：个位上不够减，要从十位退1，十位上是0怎么办？

引导学生依次说出计算过程：

个位：1减5不够减，从十位退1，十位是0，从百位退1，化成10个十，再从10个十退1个十到个位，化成10个一，11－5＝6，在个位上写6。

十位：10个十退1个十给个位还剩9个十，9－4＝5，在十位上写5。

百位：3个百退1个百还剩2个百，2－1＝1，在百位上写1。

师小结：个位不够减，要从十位退1，十位上是0时，从百位退1化成10个十来减。

4．探究验算方法。

师：怎样知道计算得对不对呢？(可以验算)那么这个减法算式可以怎样验算呢？

(1)学生独立验算。

(2)交流验算方法。

方法二：用减法验算。

(板书)

师小结：一种是用减数加差，看结果是否等于被减数；另一种是用被减数减差，看结果是否等于减数。注意算式最后的结果是计算得到的差，而不是验算的结果。

3．交流算法，理解算理。

学生结合竖式说计算过程。

方法一：用加法验算。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："怎样列式？"

三、巩固应用

1.完成教科书P70下面“做一做”第1、2题。

师：出现了新的状况，百位也是0，怎么办？(向千位借)谁能说一说，各个数位应该怎样计算？

师小结：首先整理各个数位上的数字，保证每个数位上的数字都能直接相减后，再从个位开始依次计算，最后要记得验算。

2．完成教科书P71“练一练”第1题最后一题。

3．完成教科书P71“练一练”第2题第二行。

(1)学生独立完成并指名三名学生板演。

(2)集体交流。

4．完成教科书P71“练一练”第3题。

(1)独立完成，集体交流讲解，说一说每一部分的数是怎么得来的。

(2)师生交流后明确被减数、减数和差之间的关系。

5．完成教科书P71“练一练”第4题。

(1)看图说图意：已知什么？要求什么？用什么方法解决？

(2)独立列式计算后交流。

6．完成教科书P71“练一练”第5题。

(1)理解题意，弄清数量关系。

(2)独立完成后交流。

7．完成教科书P71“练一练”第6题。

8．完成教科书P72“练一练”第8*题。

师：说一说，从哪里着手突破？

明确：从个位算起。

(1)学生独立完成。

(2)汇报交流，说一说每一个竖式是怎样推理的。

第3个竖式是开放题，启发学生思考：如果要写出所有可能的答案，怎么办？首先考虑和的百位上的“9”是否包含十位进上来的1，进而分两种情况进行分析和讨论。

9．完成教科书P72“练一练”第9题。

(1)独立计算。

(2)师：观察两组算式，你有什么发现？

引导学生发现：第一组算式中的加数199接近200，第二组算式中的减数398接近400，都把它们看成最接近的整百数，然后多加了几就减几，多减了几就加几，这样计算更加简便。

(3)计算。

387＋298　　　　　　　　456－197

10．完成教科书P72“练一练”第12*题。

师：说一说从哪里填起？

引导学生说解题过程：从和是四位数，可以确定千位上是百位上进上来的数，一定是1，所以△里填1；和的个位上是8，所以○里可以填4或9，但如果填4，百位上4＋1＝5，不可能向千位进1，所以只能填9。根据个位上9＋9＝18，十位上8＋□＋1＝9，所以□里填0，百位上9＋1＝10，向千位进1，竖式成立。

学生独立完成后重点交流“1000－439”的算法。

学生独立完成后集体订正。

学生独立完成后集体订正。

学生独立完成，指名板演后集体订正。

学生独立尝试后交流。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："出现了新的状况，百位也是0，怎么办？(向千位借)谁能说一说，各个数位应该怎样计算？"

四、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

——

对于被减数中间有0的减法，设计时先复习上节课的计算，为新授做好准备。例3的教学让学生尝试计算后，聚焦难点，通过设问：个位上不够减，要从十位退1，十位上是0怎么办？引导学生理解计算过程，在说算理的过程中突破难点。被减数中间有0的减法，学生计算错误率相对较高，验算尤为重要。通过交流两种验算方法，掌握减法的验算方法，养成验算的好习惯。最后设计了不同层次的练习，调动学生的学习积极性，让学生在练习中对所学的计算方法加以巩固，形成技能。在巩固练习的教学中，有层次地展现多种难度的习题，在巩固计算方法的同时，提高计算能力，让学生会灵活运用多种计算方法，解决实际问题中需要用计算解决的问题，不拘泥于学什么就只会用什么。

课题名称

所属主题

第5课时　万以内的加法(连续进位)

第4单元 万以内的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习旧知识，引入新课

课件

——

4分钟

二、探究新知识

课件、教科书

怎样列式？；你是从哪一位开始算起的？

21分钟

三、巩固应用

教科书、教科书P66～67、课件

观察这些竖式，你有什么发现？计算时要注意什么？；说一说，你觉得应该从哪里入手？

13分钟

四、课堂小结

课件

通过本节课的学习，你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习旧知识，引入新课

课件出示习题。

列竖式计算。

757＋162＝　　　　　825＋439＝

1．分组练习，指名板演。

2．集体反馈：计算时应该注意什么？

3．引出课题。

师：这节课我们继续学习万以内的加法。[板书课题：万以内的加法(连续进位)]

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

二、探究新知识

课件出示教科书P65例2。

某湿地有野生植物445种，野生动物298种。该湿地的野生植物和野生动物共有多少种？

1.师：怎样列式？

根据学生反馈列出算式：445＋298。

2．自主计算。

师：请同学们试着算一算。

结合黑板上的竖式交流方法。带领学生回顾计算过程，并重点提问。

师：你是从哪一位开始算起的？

师：十位上4＋9＝13，为什么要在十位上写4呢？

师：百位上的7是怎么来的？

引导学生逐步表达清楚计算过程，相同数位对齐，从个位加起。个位上5＋8＝13，在个位上写3，并向十位进1；十位上4＋9＋1＝14，在十位上写4，并向百位进1；百位上4＋2＋1＝7，在百位上写7。

4．总结算法。

师：像这样的连续进位的加法，我们又是怎样计算的呢？

5．验算。

师：你怎样知道自己是否算对了？我们可以用什么方法来进行验算呢？

方法1：用原来的竖式再计算一遍。

方法2：交换445和298的位置，再算一遍。

师：请你用方法2验算，交换445和298的位置，再算一遍。

指名到黑板上验算。

师：两次计算结果一样，说明计算正确。今后做练习时要养成验算的好习惯。

6．试一试：计算6432＋1595。

师：你能按上面的方法计算6432＋1595吗？

(1)学生尝试列竖式计算。

(2)指名板演并汇报交流算法。

(3)课件出示例2的竖式计算和试一试的竖式计算。

师：对比观察三位数加三位数和四位数加四位数的计算，你有什么发现？

学生尝试自主计算，教师巡视指导，指名板演。

有了前面的计算基础，学生一般都能计算，只是在进位时可能会出错。

3．交流算法，理解算理。

学生知道计算方法，但不一定能清晰、简洁地表达。教师引导学生逐步归纳：相同数位对齐；从个位加起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，进位1要记得加上。

学生容易想到如下方法：

通过讨论交流发现：除了位数不同以外，计算方法是一样的。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："怎样列式？"

三、巩固应用

1.完成教科书P66“做一做”第1题。

(1)先说一说每题的计算是否有进位，有几次进位。

(2)学生板演，集体讲解。

2．完成教科书P66“做一做”第2题。

3．完成教科书P66“做一做”第3、4题。

(1)读题，理解题意。

(2)列式计算后集体交流。

4．完成教科书P66～67“练一练”第1题第二行、第2～5题。

(1)学生独立完成。

(2)集体交流订正。

注意：第5题“长840米”是一个多余条件。

5．完成教科书P68“练一练”第6题。

(1)学生独立完成。

(2)交流付面额100元的纸币的方法。

6．完成教科书P68“练一练”第7题。

师：观察这些竖式，你有什么发现？计算时要注意什么？

引导学生发现，加数的位数不同，要把相同数位对齐，从个位加起。

7．完成教科书P68“练一练”第8*、9*题。

(1)学生尝试独立完成。

(2)集体交流填的方法。

8．完成教科书P68“练一练”思考题。

师：说一说，你觉得应该从哪里入手？

提示、引导学生发现，这几个数十位和百位上的数相同，可以尝试在“九宫格”中填“0～8”这九个数，找到答案后再填入原数。

学生独立计算并验算。

学生独立计算。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："观察这些竖式，你有什么发现？计算时要注意什么？"

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

——

本节课先设计两道竖式计算复习题，回顾三位数加法的计算方法，唤醒学生已有的知识经验。接着通过求“某湿地的野生植物和野生动物共有多少种”的实际问题，引出需要用连续进位加法计算的问题，让学生借助已有的方法尝试独立计算，并教学验算的方法，引导学生养成及时验算的意识和习惯。教学完例2后，及时出示“试一试”，迁移类推四位数加四位数的计算，发展学生的推理意识。设计了大量的练习，练习由浅入深，既巩固了基本算法，又拓展了学生的思维，同时把三位数加法拓展到了更多位数的加法，凸显加法运算的本质。

课题名称

所属主题

第6课时　减法各部分间的关系

第4单元 万以内的加法和减法（加、减法各部分间的关系）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习导入

课件

上面这题的解题依据是什么？

6分钟

二、探究减法各部分间的关系

课件、教科书

这个算式里各个数分别叫什么？；说一说第(2)、(3)题为什么这样列式？

17分钟

被减数＝减数＋差

教科书、课件

学习上面的关系有什么用？；你能用加法验算432－178＝254的结果是否正确吗？

5分钟

三、巩固练习

教科书、课件

由“已知两数之和比其中一个加数多369”可以知道什么？；由“已知两数之和比另一个加数多485”又可以知道什么？

10分钟

四、课堂小结

课件

通过本节课的学习，你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入

课件出示习题。

根据436＋268＝704，直接写出下面两道题的得数。

704－436＝　　　　　704－268＝

师：上面这题的解题依据是什么？

师：同学们，上节课我们学习了加法各部分间的关系，这节课来认识减法各部分间的关系。(板书课题：减法各部分间的关系)

学生独立完成后，集体订正。

加法各部分间的关系。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："上面这题的解题依据是什么？"

二、探究减法各部分间的关系

课件出示教科书P74例2。

1．解决问题。

(1)学生独立看图列式计算。

(2)指名学生回答。

(3)190＋148＝338。(板书)

引导学生结合图意说一说：由图可知，全长共338米，已行190米，求还剩多少米，就是从338里面去掉190，所以用减法计算。

师：这个算式里各个数分别叫什么？

引导学生明确：338是被减数，190是减数，148是差。

(板书)

师：说一说第(2)、(3)题为什么这样列式？

师：与第(1)题相比，第(2)题已知什么？求什么？用什么方法计算？第(3)题呢？

3．认识减法各部分间的关系。

师：结合上面的三个算式说一说减法各部分间有怎样的关系？

教师根据学生交流小结并板书：

减法各部分间的关系：差＝被减数－减数

(1)338－190＝148；(2)338－148＝190；

2．汇报交流，进一步理解减法的意义。

学生回答完第(1)题后，师：为什么用减法计算？

第(2)题已知全长共338米，还剩148米，求已行多少米，也就是从338里面去掉148，用减法计算。第(3)题已知已行190米，还剩148米，求全长共多少米，也就是求190与148的和是多少，用加法计算。

通过学生交流明确：与第(1)题相比，第(2)题已知被减数和差，求减数，用减法计算；第(3)题已知减数和差，求被减数，用加法计算。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："这个算式里各个数分别叫什么？"

被减数＝减数＋差

师：学习上面的关系有什么用？

4．完成教科书P74“做一做”第2题。

师：你能用加法验算432－178＝254的结果是否正确吗？

利用上面的关系可以验算减法，如果减数与差相加得被减数，或者被减数减差得减数，减法就做对了。

学生独立完成后交流验算方法。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："学习上面的关系有什么用？"

三、巩固练习

1.完成教科书P74“做一做”第1题。

(1)学生独立完成。

(2)指名学生说一说是怎样算的。

2．完成教科书P76“练一练”第2题右边一题。

独立完成后说一说怎样想的。

3．完成教科书P76“练一练”第3题。

(1)独立填一填。

(2)交流填法，说一说是依据加、减法间的哪个关系。

4．完成教科书P77“练一练”第6题。

(1)读题理解题意。

(2)尝试完成。

(3)交流方法：从算式出发选择条件和问题。

5．完成教科书P77“练一练”第8*题。

师：由“已知两数之和比其中一个加数多369”可以知道什么？

引导学生发现：可以知道其中一个加数是369。

师：由“已知两数之和比另一个加数多485”又可以知道什么？

引导学生发现：可以知道另一个加数是485。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："由“已知两数之和比其中一个加数多369”可以知道什么？"

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

——

本节课学习的是减法各部分间的关系。由于减法各部分间的关系，在前面的学习中都有所渗透，因此本节课在设计时，直接出示例2三幅线段图，放手让学生独立列式完成，借助线段图观察，通过比较和知识的迁移，弄清楚减法算式中已知数和未知数的变化，归纳整理出减法各部分间的关系，进一步感悟减法是加法的逆运算。既调动了学生的积极性，又促进了学生思维的发展。最后设计了不同层次的练习，更好地巩固减法各部分间的关系，尤其是验算的练习，让学生体会到减法各部分间的关系的意义。

课题名称

所属主题

第7课时　用加减法估算解决实际问题

第4单元 万以内的加法和减法（加、减法各部分间的关系）

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、复习导入，揭示课题

课件

在我们已经学过的知识里，有哪些是可以用估算解决的问题呢？请同学们说一说是怎样解决的呢？

6分钟

二、合作交流，自主探索

课件、教科书

仔细看图并读题，你获取了哪些数学信息？要解决的问题是什么？；这两个问题该怎么解答呢？

22分钟

三、深化巩固

教科书、课件

——

9分钟

四、课堂小结

课件

你们有什么收获与体会？；你们对估算还有什么问题吗？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入，揭示课题

课件出示习题。

找出与下列各数相邻的几百几十数：

182　　346　　602　　871

找出与下列各数最接近的几百几十数：

327　　213　　482　　196

找出与下列各数最接近的整百数或整千数：

203　　194　　517　　999

师：在我们已经学过的知识里，有哪些是可以用估算解决的问题呢？请同学们说一说是怎样解决的呢？我们今天要继续学习用估算的方法解决问题。(板书课题：用加减法估算解决实际问题)

学生根据课件抢答并说一说自己找数的方法。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："在我们已经学过的知识里，有哪些是可以用估算解决的问题呢？请同学们说一说是怎样解决的呢？"

二、合作交流，自主探索

课件出示教科书P75例3。

下面的两种棋各买一副，500元够吗？700元呢？

1．阅读理解。

师：仔细看图并读题，你获取了哪些数学信息？要解决的问题是什么？

2．分析解答。

(1)分析交流，探讨方法。

师：这两个问题该怎么解答呢？

(2)尝试解答。

师：现在请同学们用自己喜欢的方法进行计算。

(3)展示交流。

先展示列竖式计算，再展示估算。

700＞607＞500，两种棋各买一副，500元不够，700元够。(教师适时板书)

第一问：只看百位，358看成300，249看成200，300＋200＝500，358与249的和肯定大于500。

第二问：只看百位，358看成400，249看成300，400＋300＝700，358与249的和肯定小于700。

教师根据学生回答规范板书：

358＞300　249＞200　300＋200＝500

那么358＋249大于500，500元不够。

358<400　249<300　400＋300＝700

那么358＋249小于700，700元够。

师：估算时，两问的估法有什么不同？

3．回顾反思。

师：同学们用列竖式计算和估算的方法解决了这个问题，你认为哪种方法更好？为什么？

通过讨论交流引导学生发现：本题是问钱数够不够的问题，用估算就可以快速解决，不需要精确计算，估算也能解决问题。

4．课件出示教科书P75“回顾反思”问题。

这两种棋各买一副，营业员应收多少钱？你是怎样想的？

(1)同桌交流。

(2)汇报方法，交流想法。

围棋一副358元，国际象棋一副249元。要解决的问题是“两种棋各买一副，500元够吗？700元够吗？”

预设1：只要算出两副棋的总价，与500元、700元比较就行了。

预设2：估一估总价就可以了。

学生自主计算，教师巡视了解学习情况，适时指导。

预设1：列竖式计算。

预设2：估算。

讨论交流感悟：第一问把钱数往小估成整百数，总价是500，实际钱数大于500，500元一定不够；第二问把钱数往大估成整百数，总价是700，实际钱数小于700，700元一定够。

交流后小结：这里求营业员应收多少钱需要精确计算出结果。而例题中问钱够不够的问题，估算就能解决。我们在解决问题时，可以根据需要灵活选择解题策略。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："仔细看图并读题，你获取了哪些数学信息？要解决的问题是什么？"

三、深化巩固

1.完成教科书P75“做一做”。

(1)读题理解题意，获取信息，明确问题。

(2)学生独立思考、解答，教师巡视，指名板演。

(3)结合板演交流。

(4)收集学生其他的解题方法并交流。

2．完成教科书P76“练一练”第4题。

3．完成教科书P77“练一练”第5题。

4．完成教科书P77“练一练”第7题。

(1)读题获取数学信息。

(2)独立完成第(1)题后交流方法。

(3)第(2)题可以根据矿泉水瓶数提出用估算解决的问题，如：剩下的矿泉水不到400瓶，对吗？

用估一估的方法。298<300，187<200，300＋200＝500，那么298＋187小于500，六个年级的学生同时看电影，坐得下。

学生独立完成后交流方法。

学生独立完成后交流方法。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

1.师生共同小结。

师：你们有什么收获与体会？

2．鼓励学生提出疑问。

师：你们对估算还有什么问题吗？

学生相互交流总结本节课的学习内容。

本节课在设计上按照解决问题的三个步骤教学，先让学生获取信息，明确要解决的问题。在分析解答环节，先让学生讨论方法，然后放手让学生解决，随后展示学生的方法，无论是精确计算还是估算，都给予肯定。在方法对比中认识到有些问题不需要精确计算，用估算可以解决，体会估算的价值。例题教学完后，让学生求“这两种棋各买一副，营业员应收多少钱？”在对比中明确解决问题的策略。最后设计不同层次的练习巩固，让学生在大量估算活动经验的基础上，总结估算策略。学生在分析解答环节能轻松自如，会结合以前所学的知识来运用，但在知识内化与层次提升上有所欠缺。在回顾反思环节能够水到渠成，本次方法总结较顺利。

课题名称

所属主题

第8课时　数独游戏

第4单元 万以内的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、游戏导入

课件

——

7分钟

二、探究数独游戏

课件、教科书

从题目中，你知道了什么？；你有什么好方法和大家分享吗？

25分钟

三、拓展练习

课件、教科书

——

5分钟

四、课堂小结

课件

这节课你有哪些收获？

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、游戏导入

课件出示游戏。

师：我们在推算第四个数的时候，哪组方格里出现了三个不同的数，我们就能直接确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想来玩一种游戏。（板书课题：*数独游戏）

学生通过观察可以发现第①、②组不能确定A是几，第③组能很快确定A是4。

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

二、探究数独游戏

课件出示教科书P78例题。

1.弄清游戏规则，认识宫。

师：从题目中，你知道了什么？

根据学生回答结合方格强调“行”“列”和“宫”，指出图中的几个“宫”。

2.尝试推理。

（1）讨论：从哪里入手会比较好填？

（2）师：请你用你的方法尝试推理填一填。填完后跟同桌交流自己的想法。

根据巡视情况，按照如下顺序汇报。

先看哪一个空格所在的行、列或宫已经填上的数最多。

第一步：第一列已经填上了1和3，第二行有4，所以第一列第二行只能填2，第一列第四行还剩4。

第二步：看左上角的宫，这四个方格里还剩3、4，而第二行有4，故第二列第二行只能填3，第二列第一行就填4。

第三步：第三列第二行只剩下1，再看右上角的宫，这四个方格还剩2、3，第四列有2，故第四列第一行只能填3，第三列第一行就填2。

按照上面的方法依次填完剩下的数。

先填1：第一行有1，左上角的宫已经填上1了，因此其他方格就不能填1了，故第二行的1应该填在第三列。第三行已经填了3，第四列已经填了4和2，故第三行的1只能填在第四列，依次类推，第四行的1应该填在第二列。如图：

按照上述方法依次填空。

教师根据学生的交流板书：

4.梳理分享。

师：你有什么好方法和大家分享吗？

师小结并板书：可以根据方格排除数，还可以根据数排除方格。同时结合行、列、宫进行观察，可以更快地进行判断。

讨论后交流，学生的方法可能多样，只要合理都给予肯定。

学生独立完成，教师巡视指导。

3.汇报交流。

预设1：从方格入手。

预设2：从数入手。

设计递进式探究活动，引导学生在动手实践与合作交流中经历知识形成过程，突破本课重难点，核心问题："从题目中，你知道了什么？"

三、拓展练习

课件出示教科书P79“挑战自我”。

完成下面的数独游戏。

（1）学生独立完成后，同桌交流检查，并说一说是怎样填的。

（2）集体交流。

（3）总结每一题的解题方法。

——

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：这节课你有哪些收获？

——

本节课是数独游戏，首先设计猜数的游戏，激发学生的兴趣，渗透推理的方法。接着游戏过程中，先引导学生弄清游戏规则，再引导学生尝试推理，在表格中用符号标记，运用排除法进行推理。教师通过适当的启发，让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，积累推理的经验。同时也有利于学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表达。在学生“试一试”“理一理”后，设计了“挑战自我”的三道题，让学生在游戏中进一步找到突破口，更好地运用所学知识进行推理，在游戏中经历推理的全过程。

课题名称

所属主题

第9课时　整理和复习

第4单元 万以内的加法和减法

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、回顾引入

课件

这个单元我们学习的是万以内的加法和减法，具体包括哪些内容呢？

5分钟

二、逐一梳理

课件

加、减法各部分间的关系是怎样的？

9分钟

和＝加数＋加数　加数＝和－另一个加数

课件

——

2分钟

被减数＝减数＋差

教科书、课件

减法和加法的关系是什么？

9分钟

三、应用提升

教科书、课件

“把一个加数十位上的6错看成了8，把另一个加数百位上的5错看成了3”是什么意思？

13分钟

四、课堂小结

课件

通过本节课的整理和复习，你有哪些收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、回顾引入

1.初步回顾。

师：这个单元我们学习的是万以内的加法和减法，具体包括哪些内容呢？

引导学生简单回顾。

2.揭示课题。

师：今天这节课我们就来整理和复习本单元所学的知识。（板书课题：整理和复习）

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："这个单元我们学习的是万以内的加法和减法，具体包括哪些内容呢？"

二、逐一梳理

1.复习万以内的加法和减法计算。

课件出示习题。

列竖式计算。

39＋52＝　356＋279＝　91－47＝　561－278＝

①笔算三位数加、减三位数，为保证相同计数单位的个数相加、减，要相同数位对齐。

②万以内的加、减法和百以内的加、减法计算，除了数位多少不同以外，计算方法一样。

③笔算加、减法都用到了20以内的口算加、减法。

2.复习加、减法各部分间的关系。

师：加、减法各部分间的关系是怎样的？

学生完成后交流小结：

加法各部分间的关系：

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："加、减法各部分间的关系是怎样的？"

和＝加数＋加数　加数＝和－另一个加数

减法各部分的关系：

——

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考。

被减数＝减数＋差

师：减法和加法的关系是什么？

3.复习用估算解决问题。

完成教科书P82“练一练”第4题。

师：第一问：要求“准备600个快递盒够吗？”用什么策略解决？（估算）第二问：“还差多少个快递盒？”又用什么策略解决？（精确计算）

师小结：解决问题时，可以根据需要选择估算或精确计算的策略。

4.根据交流形成“知识图”。

师：请同学们4人一组整理出本单元的“知识图”。

减法是加法的逆运算。

学生整理完后，选出小组代表交流，教师根据学生的交流板书。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："减法和加法的关系是什么？"

三、应用提升

1.完成教科书P81“练一练”第1题。

（1）学生独立完成后集体订正。

（2）重点交流学生出现的错例。

2.完成教科书P81“练一练”第2题。

3.完成教科书P81“练一练”第3题。

（1）学生读题后分析问题，选择有效信息进行判断。

（2）通过计算验证后交流。

4.完成教科书P82“练一练”第5*题。

（1）学生独立完成。

（2）交流方法，其中第二个竖式答案不唯一。

5.完成教科书P82“练一练”第6*题。

（1）分析题意。

师：“把一个加数十位上的6错看成了8，把另一个加数百位上的5错看成了3”是什么意思？

引导学生明确：也就是把第一个加数中的6个十看成8个十，第二个加数中的5个百看成了3个百，错误的结果比正确的结果多了2个十，少了2个百，故在错误结果的基础上先减去20，再加上200，即可得到正确的结果。

（2）学生独立完成。

学生独立完成后集体订正。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："“把一个加数十位上的6错看成了8，把另一个加数百位上的5错看成了3”是什么意思？"

四、课堂小结

师：通过本节课的整理和复习，你有哪些收获？

——

整理和复习的教学在设计时，先让学生回顾单元知识，再引导学生分知识点逐一梳理，结合具体题目，把平时所学的知识进行沟通，认识知识之间的联系，进一步加深对所学知识的理解。通过逐一整理形成“知识图”，将零散的知识纵横联系，使之系统化、结构化，有一个整体的意识。最后设计一系列的计算和应用，解决学生在计算中容易出错的问题，在掌握计算技能的同时，更能根据问题的需要，灵活选择合适的策略解决问题。