第5单元 复习与关联

项目

内容

单元内容

第5单元 复习与关联

所属领域

跨领域（复习）

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

2 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

数与运算

单元开启课

引导学生经历知识分类的过程，让学生体验到分类整理在复习中的作用，形成较为系统的认知结构。

第2课时

数量关系

活动探索课

整理本学期学的数量间的加减关系（相差关系）及乘除关系（倍数关系）。

课题名称

所属主题

第1课时　数与运算

第5单元 复习与关联

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、回顾引入

课件

本学期我们学习了哪些知识？；你能把这些知识分类吗？

3分钟

二、尝试整理

课件

关于万以内数的认识和计算，你有哪些收获？与百以内的数有什么联系？有余数的除法是怎样的？

3分钟

三、分类梳理

课件、教科书

谁能说说读数的方法？；读数和写数有什么共同点？

20分钟

被减数＝减数＋差

教科书、课件

关于有余数的除法，你有什么收获？

3分钟

四、巩固练习

教科书、计数器、课件

“用不同的方式表示下面各数”可以用哪些方式？

9分钟

五、课堂小结 师：通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

课件

——

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、回顾引入

1. 整体回顾。

（1）师：本学期我们学习了哪些知识？

引导学生交流列举出本学期所学知识。

（2）师：你能把这些知识分类吗？

根据学生交流把本学期所学知识归为两类：数与运算、数量关系。

2. 揭示课题。

师：今天我们进入整理复习，这节课一起来整理复习数与运算的知识。（板书课题：数与运算）

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣，核心问题："本学期我们学习了哪些知识？"

二、尝试整理

师：关于万以内数的认识和计算，你有哪些收获？与百以内的数有什么联系？有余数的除法是怎样的？以小组为单位，看目录、查单元标题和具体内容，合作整理数与运算的知识点，并记录下来。

学生分组整理，教师巡视指导。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："关于万以内数的认识和计算，你有哪些收获？与百以内的数有什么联系？有余数的除法是怎样的？"

三、分类梳理

（一）万以内数的认识。

1. 选择有代表性的小组逐一交流展示。

2. 根据学生交流逐一整理知识点。

（1）数数、数的组成。

师：在个（一）、十、百的基础上，又认识了新的计数单位——千、万。（课件依次出示）

填空：5834里有（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一。

（2）数的读写。

师：还认识了新的数位——千位和万位，可以按数位顺序表读数、写数。（课件依次出示）

课件展示6款液晶电视机。

①教师报价格，学生在纸上记录，然后课件逐个出示价格（1986元、3800元、7008元、4090元、10000元、7068元），学生看自己写得对不对。

指名说说写数的方法，写数时要注意哪些方面。

强调：写中间有0或末尾有0的数时，要注意0的个数。

②指名学生读出课件上显示的液晶电视机的价格，边读边纠正。

师：谁能说说读数的方法？

师：读数和写数有什么共同点？

（3）数的顺序。

师：数是有顺序的。4090的前一个数是多少？后一个数是多少？请在图中表示出来。（课件出示）

（4）比大小。

②指名汇报，交流数的大小比较的方法。

指名学生回答。

③归纳总结数的大小比较的方法。

师：怎样比较数的大小？

④把6款液晶电视机的价格按从小到大的顺序排列。

`学生独立完成，集体交流订正。

（5）近似数。

师：老师选定了一款液晶电视机，这款电视机的价格比3800元多一些，比10000元少得多，你知道老师选的是哪一款吗？

师：说一说4090的近似数是多少？

指名学生表达求近似数的方法。

3. 完成教科书P90“应用提升”第1题。

（二）万以内的加、减法。

课件出示习题。

列竖式计算。

445＋298＝ 561－278＝

1. 师：百以内和万以内的加、减计算方法有什么联系？

2. 加、减法各部分间的关系。

师：加、减法各部分间的关系是怎样的？

学生口答，全班交流。

不管中间有几个0，都只读一个零，不管末尾有几个0，都不读。

读数和写数时都从高位读起、写起。

学生独立完成后集体交流，教师根据学生回答课件演示完整过程。

①学生自主选择其中两款液晶电视机的价格比较数的大小，同桌之间交流比较的方法。

比较两个数的大小，如果位数不同，位数多的数大。如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相等，就比较下一个数位上的数……直到比出数的大小。

选的是4090元的。

4100。

近似数是接近准确数的数，一个数的近似数可能不止一个。

学生独立完成后交流展示。

百以内和万以内的加、减计算方法相同，都要将相同数位对齐，因为要把相同计数单位的个数相加减。数位更多后，会有连续进位和连续退位，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："谁能说说读数的方法？"

被减数＝减数＋差

（三）形成“知识结构图”。

师：上面我们复习的知识点可以整理如下。（板书）

（四）有余数的除法。

1. 师：关于有余数的除法，你有什么收获？

根据学生交流出示如下知识结构图。（教师适时板书）

强调：余数<除数。（板书）

2. 完成教科书P92“练一练”第1题。

学生独立完成后交流。

围绕环节目标组织学习活动，引导学生主动参与、积极思考，核心问题："关于有余数的除法，你有什么收获？"

四、巩固练习

1. 完成教科书P92“练一练”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正。

2. 完成教科书P92“练一练”第3题。

（1）第（1）题。

师：“用不同的方式表示下面各数”可以用哪些方式？

引导学生用写数、计数器、算盘或数的组成来表示各数。

（2）第（2）题。

展示学生的写法后交流方法。

3. 完成教科书P93“练一练”第4题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正，并说一说每空是依据加、减法各部分间的哪个关系。

4. 完成教科书P94“练一练”第8题。

（1）第（1）、（2）题借助图形数一数、填一填。

（2）第（3）题根据已知条件思考：兔子跳10次才跳到1000，每跳一次跳了多少？

引导学生发现规律后借助规律完成。

5. 完成教科书P94“练一练”第10题。

（1）学生独立完成。

[HJ3.4mm]（2）集体交流订正。

6. 完成教科书P96“练一练”第15题。

（1）学生独立尝试完成，教师巡视。

（2）交流方法。

提示：先确定除数，除数大于余数，余数是6，那么除数可以是7，8，9，…再根据“除数×商＋余数＝被除数”来求被除数。

学生独立完成后逐一展示不同的方式。以二千七百为例：（课件出示）

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，核心问题："“用不同的方式表示下面各数”可以用哪些方式？"

五、课堂小结 师：通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

——

——

数与运算的整理，先让学生回顾整个学期的知识，明确整个学期所学的知识。接着引导学生依托教科书尝试整理数与运算的知识，学会简单的整理复习的方法，培养学生简单的归纳整理能力。然后分类梳理，串联知识点之间的联系，帮助学生初步体验复习的方法。在分类梳理的基础上形成“知识结构图”，从本质上把握数与运算知识之间的联系，促进知识结构的形成与优化。最后设计一系列的练习巩固，在练习中熟练计算。

课题名称

所属主题

第2课时　数量关系

第5单元 复习与关联

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、谈话导入

课件

——

3分钟

二、在解决问题中梳理

课件、教科书、线段图

关于数量间的关系，你有什么收获？解决这些问题时，最重要的是找出什么条件？跟我们一年级学的比多少的问题有什么相同点？；这两幅图分别是解决什么数量关系的问题？都是把什么作为1份？

21分钟

三、巩固练习

教科书、课件

——

14分钟

四、课堂小结

课件

通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话导入

师：本学期我们学习了三位数加、减三位数的计算、有余数的除法及数量间的乘除关系，计算可以帮助我们解决问题。解决问题时需要利用数量关系解决，这节课就来整理复习数量关系。（板书课题：数量关系）

——

创设情境激活学生已有经验，自然引出本课学习内容，激发学习兴趣。

二、在解决问题中梳理

（一）课件出示教科书P89四幅线段图。

已知小茶杯8元，大茶杯32元，求大茶杯是小茶杯价格的多少倍，就是求32里面有几个8，用除法计算，列式为32÷8＝4。

强调：“倍”表示两个数量之间的关系，不能用作单位。

第二幅图：

由图可知4份价格是32元，求小茶杯的价格，就是求1份的价格，用除法计算，列式为32÷4＝8（元）。

第三幅图：

已知小茶杯的价格是8元，大茶杯的价格是小茶杯的4倍，求大茶杯的价格，就是求8的4倍是多少，用乘法计算，列式为8×4＝32（元）。

第四幅图：

先求大茶杯的价格，就是求8的4倍是多少，列式为8×4＝32（元），再求两种茶杯的价格和，用加法计算，列式为8＋32＝40（元）。

3. 对比分析，把握本质。

师：关于数量间的关系，你有什么收获？解决这些问题时，最重要的是找出什么条件？跟我们一年级学的比多少的问题有什么相同点？

（1）结合例题小组讨论。

（2）全班交流。（教师适时板书）

师小结：①画图是理解数量关系的好帮手。

②一定要分清楚把谁作为1份，也就是明确是谁的几倍……比多少的问题也要弄清以谁为标准。

课件出示教科书P89下面两幅图。

师：这两幅图分别是解决什么数量关系的问题？都是把什么作为1份？

引导学生明确：第一幅图是比多少的问题，第二幅图是倍的问题，画图表示数量关系时，都是把松鼠的数量作为1份，将兔子的数量与松鼠的数量作比较。线段图能够直观呈现二者之间的数量关系。

（二）课件出示教科书P91“应用提升”第2题。

1. 第（1）题。

2. 第（2）题。

（1）提出问题并解答。

（2）集体交流问题。

3. 第（3）题。

（1）分析题意。

师：7瓶矿泉水，平均分给每个人后还剩3瓶，分了几瓶水？

（2）学生独立完成。

提示：先求平均分的部分，再根据“余数比除数小”判断小明一家几口人。

4. 第（4）题。

（1）整理时间的有关知识。

（2）计算出闭馆时间后在钟面上画出时针和分针。

5. 第（5）*题。

（1）引导学生画线段图分析数量关系，教师巡视。

（2）展示学生画的线段图。

（3）汇报方法。

1. 学生分析数量关系，独立完成。

2. 汇报交流。

第一幅图：

学生独立完成，教师巡视指导并指名学生板演。

学生独立完成后交流。

把参观博物馆的时间2小时看作1份，在儿童乐园和博物馆总共待的时间是2小时的3倍，就是3份，也就是2×3＝6（小时），再去掉参观博物馆的时间就是参观儿童乐园的时间，列式为6－2＝4（小时）。

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："关于数量间的关系，你有什么收获？解决这些问题时，最重要的是找出什么条件？跟我们一年级学的比多少的问题有什么相同点？"

三、巩固练习

1. 完成教科书P93“练一练”第5题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正。

提示：结束时刻－开始时刻＝经过时间。

2. 完成教科书P93“练一练”第6题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正。

3. 完成教科书P93“练一练”第7题。

（1）结合图圈一圈。

（2）根据圈的结果依次回答三个问题。

第（2）题重点明确最后剩下的1个苹果也需要1个盒子装；第（3）题重点明确最少应该拿走的苹果数量就是作为余数剩下的苹果。

4. 完成教科书P94“练一练”第9题。

（1）读题理解题意。

（2）思考：以哪个数量确定客人的数量？为什么？

5. 完成教科书P95“练一练”第11题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

6. 完成教科书P95“练一练”第12题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正。

第（2）题重点明确要先算出小东已得的分数，再用目前的最高分减去小东已得的分数，最后在靶上找出接近且大于该分数所对应的圈。

7. 完成教科书P96“练一练”第13题。

（1）学生选择合适的条件和问题组成一个数学问题，并解答。

（2）交流汇报。

（3）补充其他条件，提出用加减关系或乘除关系解决的数学问题。

8. 完成教科书P96“练一练”第14题。

（1）学生独立完成。

（2）小组讨论交流。

（3）全班集体汇报。

提示：根据作息时间表计算出课间休息时间，再依次完成各题。

一双筷子是2根，先看碗和筷子分别能供几位客人使用，再按供使用人数较少的餐具确定使用人数。

选①和②两个条件就是加减关系的数学问题，选①和③两个条件就是乘除关系的数学问题。

通过有层次的练习及时反馈学情，巩固新知，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、课堂小结

师：通过本节课的整理复习，你有哪些收获？

——

数量关系的整理，结合教科书P89倍的关系的四幅线段图的教学，以线段图呈现数量关系，在解决问题的过程中感悟到画图是理解数量关系的好帮手。完成例题后引导学生对比分析，从本质上把握解决乘除关系的问题的关键是分清楚把谁作为1份，从而在整体上把握解决问题的策略和步骤。