第8单元 平均数与条形统计图

项目

内容

单元内容

第8单元 平均数与条形统计图

所属领域

统计与概率

教材版本

人民教育出版社（人教版）小学数学教科书

课时数

5 课时

课型结构

单元开启课、活动探索课、专题练习课

课时安排

课题

课型

核心任务

第1课时

平均数（1）

单元开启课

在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作体会平均数的意义，能计算简单数据的平均数。

第2课时

平均数（2）

活动探索课

让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。

第3课时

复式条形统计图

活动探索课

认识复式条形统计图，了解其特点，能够根据收集的数据在提供的图样中完成相应的复式条形统计图。

第4课时

综合与实践 营养午餐

活动探索课

根据营养午餐的一些基本指标，运用简单的排列组合、统计等相关知识了解怎样的搭配才是合理的营养午餐。

第5课时

练习课（平均数与复式条形统计图）

专题练习课

通过练习，进一步理解和掌握平均数的意义以及求平均数的方法，会用所学知识解决有关平均数的实际问题。

课题名称

所属主题

第1课时　平均数（1）

第8单元 平均数与条形统计图

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、创设情境，导入新课

课件

——

5分钟

二、探究交流，认识平均数

课件、教科书、练习本

为了保护环境，环保小队的同学们利用周末收集了很多空水瓶，请大家仔细观察，你知道哪些数学信息?；你们观察得真仔细，他们每个人收集的空水瓶数量同样多吗？

27分钟

三、联系实际，巩固新知识

教科书、课件

——

5分钟

四、课堂小结，深化认识

教科书、课件

——

3分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，导入新课

1.提出问题。

师：(出示两杯水)大家看，这里有两杯水，这个杯子里的水是400g，另一个杯子里的水是600g，你能想办法在水的总量不变的情况下让两个杯子里的水变得同样多吗？

2.揭示课题。

师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”“先合并再平分”等方法，得到的相同数，叫作这几个数的平均数。今天我们一起来认识平均数。［板书课题：平均数（1）］

学生根据生活经验能想到以下两种办法：

预设1：将装600g水的杯子里的水倒100g到装400g水的杯子里。

预设2：先将水合起来再平均分。

通过创设学生熟悉的生活情境提出问题，让学生在解决问题的过程中，激活已有的经验，从而引入新课的学习。

二、探究交流，认识平均数

1.出示主题图，提出问题。

（1）课件出示教科书P87例1的主题图。

导入新课时也可以让学生说说生活中常见的平均数（如平均成绩、平均速度等）。

师：为了保护环境，环保小队的同学们利用周末收集了很多空水瓶，请大家仔细观察，你知道哪些数学信息?

（2）引导学生观察、比较图中的数据，厘清横轴和纵轴分别表示什么，每个人收集的数量是多少，谁最多，谁最少，请学生汇报。

（3）师：你们观察得真仔细，他们每个人收集的空水瓶数量同样多吗？（不一样多）

（4）师：你能想办法让每个人收集的空水瓶一样多吗？

（1）师：下面请4人小组合作，画一画、想一想、算一算。

（2）把你的想法和小组里的成员说一说。

（1）“移多补少”求平均数。

①师：平均每人收集了多少个呢？

②师：为什么要把小红的空水瓶给小兰？这样做的目的是什么？

师：把多的给了少的，使得每个人收集的空水瓶数量同样多。我们把这样的方法叫作“移多补少”。

课件演示“移多补少”的动态过程。（板书:“移多补少”）

③师：现在每个人的空水瓶同样多吗？是多少个？

师小结：13就是他们收集空水瓶数量的平均数。

（2）“先合后分”求平均数。

①师：还有不同的方法吗？

=52÷4

=13

教师根据学生的回答板书。

②师追问：“52”表示什么？为什么要除以“4”？

本环节是这节课的重难点，一定要结合具体情境，通过观察、操作、小组合作交流等活动，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

③师：先把4人收集的空水瓶的总数量求出来，是52个。4是总份数，除以4表示平均分成4份，13就是每个人收集空水瓶数量的平均数。这种方法叫作“先合后分”。（板书：“先合后分”：总数量÷总份数=平均数）

(3)师小结:我们用“移多补少”的方法和“先合后分”的方法都得到了这4个数的平均数是13。

4.理解平均数的意义。

师：在例题中，我们求出平均每人收集了13个空水瓶，是表示他们4人中每一个人实际收集了13个空水瓶吗？

师：“13”是这一组数据的平均数，平均数并不是每个学生收集到的空水瓶的实际数量，而是代表这4个同学收集空水瓶数量的一种平均水平。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。

5.区分“平均分”和“平均数”。

师：前面我们学习了“平均分”，它和我们今天学习的“平均数”有区别吗？请举例说明，并在小组中讨论交流。

预设1：横轴表示数量，纵轴表示姓名。

预设2：学生可能会说出每人收集的个数，也可能会说出小明收集得最多，小亮收集得最少。

2.小组合作，探究方法。

3.小组汇报，交流算法。

学生在练习本上画一画、移一移，直观地看出平均数。

学生可能会边操作边说“小红给小兰1个，小明给小亮2个，这时候他们4人的空水瓶的数量就一样多了，都是13个”。

因为小红的多，小兰的少。这样做能使她们的空水瓶同样多。

同样多，是13个。

预设1：要使每人收集的空水瓶数量同样多，还可以先把该小队收集的空水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，看1份是多少。

预设2：算式可以这样列：（14+12+11+15）÷4

“52”表示4人收集的空水瓶的总数量，把总数平均分给4人，就是平均分成4份，4表示总份数。

不是，每个人实际收集的数量比13个多或比13个少。

预设1：把12块糖平均分给4个孩子，每个孩子分得3块糖。这里的3块表示平均分的结果，是每个孩子实际分得的块数。

预设2：4个小孩一共有12块糖，平均每个孩子有3块糖。这里的3块就是平均数，它并不代表每人一定有3块糖。

这一环节让学生动手操作演示“移多补少”的过程。这样的互动交流可以激发学生学习的兴趣。

“先合后分”这一环节的设计，让学生清楚地认识到了在计算平均数的时候要先把收集的个数都合起来，再平均分。这样有助于学生理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。

在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，让学生理解平均数这一概念，掌握“平均分”与“平均数”的区别。

三、联系实际，巩固新知识

1.教科书P88“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正，说说你是怎样算的。

2.教科书P89“练习二十二”第1题。

（1）学生整理数据后独立填表。

（2）分组计算：学生分成男生和女生两个组进行比赛，看看哪个组做得又对又快。

（3）集体交流订正，教师宣布比赛结果，学生自主纠错。

（4）课下收集、整理数据并计算。

3.教科书P89“练习二十二”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌交换检查，订正。

——

本题意在强化求平均数的有关计算，并进一步培养学生收集、整理数据的能力，同时渗透关爱他人、互助等情感教育，发展学生的数据分析观念。

这一作业的设计紧扣教科书的重点，有助于让学生进一步理解平均数的意义和计算方法，获得数学活动经验。

四、课堂小结，深化认识

师：同学们回顾一下本节课学习的内容，说说你学到了哪些知识。

教科书P89“练习二十二”第1题中的数据来源有两种。第一问呈现的是现成的数据，第二问需要学生自己收集数据并计算。教师要引导学生掌握收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的方法。

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力。

课题名称

所属主题

第2课时　平均数（2）

第8单元 平均数与条形统计图

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、情境导入

课件

同学们，学校正在进行踢毽比赛。下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。你知道哪个队的成绩更好吗？

9分钟

二、探究新知识

课件、教科书、练习本

现在看第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩，哪个队的成绩更好？；“平均”是什么意思？

29分钟

四、课堂小结

课件

这节课你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、情境导入

1.创设情境，复习旧知识。

师：同学们，学校正在进行踢毽比赛。下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。你知道哪个队的成绩更好吗？（出示课件）

因为72＜76，所以女生队成绩更好。

因为18＜19，所以女生队成绩更好。

2.揭示课题，引出新知识。

师：同学们真棒！能很快地用两种不同的方法正确解决问题，不少同学还用到了上节课学习的求平均数的方法，真正做到了活学活用。今天这节课我们就来学习用平均数解决实际问题。［板书课题：平均数（2）］

教学时也可选择学生熟悉的、感兴趣的活动作为教学素材，例如跳绳、拍球等，由学生生活中的实例引入，激发学生学习的兴趣，提高参与的积极性。

预设1：算出哪个队踢毽个数多就行了。男生队：19+17+16+20=72（个）；女生队：17+21+20+18=76（个）。

预设2：还可以用平均数来比较。男生队的平均成绩是72÷4=18（个），女生队的平均成绩是76÷4=19（个）。

通过创设第3小组男生队和女生队比赛踢毽的情境，让学生在判断哪个队成绩更好的过程中，既复习了旧知识，又引入了新课的学习。

二、探究新知识

1.产生冲突。

课件出示教科书P88例2中的表格。

师：现在看第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩，哪个队的成绩更好？

2.达成共识。

（1）师：“平均”是什么意思？谁来说一说。

（2）师：对，在人数不等的情况下，平均数可以代表这个队踢毽的总体水平。

3.自主计算，解决问题。

（1）求女生队的平均成绩。

师：下面请同学们算一算，女生队平均每人踢了多少个。

(18+20+19+19)÷4

=76÷4

=19(个)

教师板书。

（2）求男生队的平均成绩。

①估算男生队的平均成绩。

师：男生队的平均成绩是多少呢?我们先来估一估。谁来估?

师：可能是20个吗?

师：也就是说多的补给少的以后，20个会变少，所以平均数肯定比20小。

师：那老师也来估一估，可能是14个吗?

②师:所以平均数肯定比15大。那谁知道平均数在谁和谁之间呢?

根据学生的回答，教师用红色粉笔圈出15和20。

本环节是这节课的重难点，一定要结合具体情境引导学生通过讨论交流、计算等活动，体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况，并能用求平均数的方法解决简单的实际问题。

③自主计算男生队的平均成绩。

师：也就是说平均数肯定比最大的数小，比最小的数大。那究竟男生队的平均成绩是多少呢?在你的练习本上算一算。

（19+15+16+20+15)÷5

=85÷5

=17（个）

教师板书。

师：你是怎样想的？

（3）师：男生队和女生队的平均成绩知道了，你们说哪个队的成绩更好?

教师板书。

师小结：看来用求平均数的方法可以知道哪个队的成绩好一些。平均数能较好地反映一组数据本身的总体情况，表示统计对象的一般水平，也可以作为不同组数据比较的一个指标。三、巩固练习

1.教科书P89“练习二十二”第3题。

（1）学生独立判断。

（2）指名汇报，说说你这样判断的理由。

2.教科书P90“练习二十二”第4题。

3.教科书P90“练习二十二”第5题。

（1）学生根据表格中的数据独立计算。

（2）指名汇报，集体订正。

4.教科书P90“练习二十二”第6题。

（1）学生独立完成。

（2）小组讨论，点名汇报。

教学中要尊重学生个性，鼓励创造性思维。

预设1：算出哪个队踢毽的个数多，哪个队的成绩就更好。

预设2：不对，这样比较不公平，因为两队的人数不一样。用每队的平均成绩比较公平些。（你真细心，发现了两个队的人数不同，考虑问题很全面。）

学生可能会说“就是分别算出男生队和女生队平均每人的踢毽个数”。

有前面的求平均数经验，学生能算出女生队平均每人的踢毽个数：

学生可能会说16个、20个……

学生可能会说“多的要补给少的，所以不可能是20个”。

学生可能会说“因为多的补给少的以后，少的就变多了”。也有的可能说“不可能，因为最少的踢了15个”。

学生可能会说“平均数在15和20之间”。

学生能算出男生队平均每人踢毽个数：

算出男生队一共踢了85个，然后用总数量（85个）除以总人数（5人），算出了平均每人踢了多少个。

女生队的成绩更好。

学生独立完成后集体交流汇报。

本题中，求平均数是解决问题的合适方法，但并不是唯一的方法。根据本题中数据的特点，有的学生可能会采用“132÷4=33(个)，155-132=23(个)，多了一个人只多了23个，所以一定是第一小组成绩好”等估算方法灵活计算，教师也应该给予尊重和鼓励。

本题中，学生能读懂表格，并且会计算这些同学的平均身高和平均体重，但参与计算的数据较多，容易算错，所以要提醒学生在计算过程中仔细。

学生会计算第（1）题平均每天销售草莓的数量；但第（2）题属于开放性问题，学生可能有不同的方案，答案可以是平均数，也可以在最大数据和最小数据的合理范围之内进行选择，只要学生能说出理由，都应该给予肯定。

学生在估算的过程中了解平均数的取值范围，初步感知平均数的意义，了解平均数一定介于最大值和最小值之间的特点。估算渗透了计算平均数的方法，有利于学生把握平均数的本质内涵。

通过三道判断题，从不同情境、不同角度将平均数与个别数据进行比较，使学生进一步理解平均数的含义，突出平均数是反映一组数据的总体情况的一个统计量。

通过练习，让学生进一步从统计的角度体会平均数的意义，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

四、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课你有什么收获？"

课题名称

所属主题

第3课时　复式条形统计图

第8单元 平均数与条形统计图

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、创设情境，提出问题

课件、教科书、统计表

这是一个人口统计表，反映了某地区城镇和农村人口的数量。你能从这个统计表中知道哪些信息?；还可以用哪种形式来进行数据统计呢?

4分钟

二、自主探究，构建新知识

课件、教科书、统计表

1980年城镇人口数与农村人口数相差多少?只看一幅统计图能知道结果吗？；在比较过程中，你有什么感受?有没有什么办法能简单、清晰地比较城乡相同年份人口数的变化情况呢？

28分钟

三、及时练习，巩固提高

教科书、课件

——

6分钟

四、课堂小结，拓展提升

课件

这节课你学习了什么？有什么收获呢？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，提出问题

1.创设情境。

课件出示教科书P91例3。

师：这是一个人口统计表，反映了某地区城镇和农村人口的数量。你能从这个统计表中知道哪些信息?

2.引出条形统计图。

师：还可以用哪种形式来进行数据统计呢?

师：以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，请大家回想:怎样绘制条形统计图？

师：今天我们能不能将这个统计表中的信息在条形统计图中表示出来呢?大家一起动手试一试。

学生可能想到条形统计图。（板书:条形统计图）

根据已学知识，学生能够说出获取的信息，同时还能说出绘制条形统计图的方法和步骤。

由城镇和农村人口数的变化引出条形统计图，再通过回忆条形统计图的绘制方法，唤醒学生对旧知识的记忆。在回忆的过程中，引发学生对新问题的思考，激发求知欲，让学生带着问题进入到“探究”环节。

（教学时除了利用教科书提供的素材外，还可以根据本地及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。）

二、自主探究，构建新知识

1.放手让学生解决问题，引出复式条形统计图。

（1）课件出示两幅不完整的单式条形统计图，引导学生看懂图意。

（2）师：请大家把城镇人口数的条形统计图补充完整，再完成农村人口数的条形统计图。比一比，看谁画得既正确又美观，让大家一看就明白你画的意思。

展示学生的成果。

选两位学生的作品上台展示，一幅不完整，一幅完整。引导学生在对比中学会规范制作条形统计图，教师要注意强调制图的步骤和注意点。

（3）师：现在我们完成了两幅单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口数和农村人口数两种量。请你们观察比较后告诉老师:1980年城镇人口数与农村人口数相差多少?只看一幅统计图能知道结果吗？

师：在比较过程中，你有什么感受?有没有什么办法能简单、清晰地比较城乡相同年份人口数的变化情况呢？

(1)师：把两幅统计图合并成一幅图，这个主意真不错。想不想实践一下，把两幅统计图合并成一幅统计图？

师：为什么可以合二为一呢？

引导学生明白只有在内容相同时，才可以这样进行操作。

师：像这样，将两幅统计图中的内容合并成一个统计图，这种新的统计图就是我们今天学习的内容——复式条形统计图。（完善课题，补充板书：复式）

（2）课件出示单色的统计图。

师：为了区分两个直条表示的不同含义，一般要在统计图的右上角标明图例。图例由制图人自己规定，比如，教科书上用棕色直条表示城镇人口数，绿色直条表示农村人口数。

（3）师：请同学们根据统计表中的数据，把教科书P92上面的复式条形统计图补充完整。

对比总结。

课件同时出示单式条形统计图与复式条形统计图。

师：复式条形统计图和单式条形统计图有什么区别呢?请同学们先自己想一想，然后把你的想法在小组内与其他同学交流。

教师适时板书。

本环节是这节课的重难点，一定要引导学生通过自主探究、比一比、画一画等活动，学会绘制复式条形统计图的方法，并进行简单的数据分析。

4.根据图中的信息提出简单的问题并进行分析和判断，发展数据分析观念。

师:观察画好的复式条形统计图，回答以下问题。

(1)哪一年城镇人口数最多?哪一年最少？

(2)哪一年农村人口数最多?哪一年最少?

(3)哪一年城乡人口相差的数量最大?哪一年最小?

(4)你还能得到哪些信息?

5.认识横向复式条形统计图，感受复式条形统计图的不同呈现形式。

课件出示横向复式条形统计图。

师：这里还有一幅复式条形统计图。认真观察，你能从中获取哪些信息?

在学生回答问题的过程中引导其发现:横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图中记录的信息是相同的。

师：为什么复式条形统计图有横向和纵向之分呢?

结合学生的汇报，教师指出:横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上的不同，在其他方面是相同的。

师：请大家将教科书P92的横向复式条形统计图补充完整。

师：阅读教科书P93“生活中的数学”，在生活中还能看见这样的复式条形统计图，从这幅统计图中你能获取哪些信息?

师小结：像这样统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫作复式条形统计图，简称复式条形图。（板书）根据实际需要，复式条形统计图有不同的呈现形式，例如纵向的、横向的以及两个直条上下叠放在一起的。不论哪种呈现形式，都直观地反映了所统计的数据，方便我们更好地获取有用信息，进行分析和判断。

根据已学知识，学生能够看懂图意，会说出“纵轴代表人数，1格表示10万人；横轴表示年份，年份上的小格中，对应表示该年人数的直条和数据”等。

学生在教科书P91画图，教师巡视并加以指导。

不能，两幅统计图都得看。

感觉很不方便，如果能把两幅统计图合并成一幅统计图就好了。

.动手实践，尝试绘制复式条形统计图。

学生小组讨论后尝试动手绘制，教师巡视。

全班交流，教师将收集到的有代表性的两幅统计图（单色图、双色图）贴在黑板上。

学生绘制出单式条形统计图之后，可一个图一个图顺次呈现，使学生在观察过程中真切感受到：将同一年份的两个数据分别绘制在不同的统计图中不便于比较。

预设1:城镇人口数和农村人口数容易混淆。引导学生说出“图例”，初步感受“图例”在复式条形统计图中的重要作用。

预设2：复式条形统计图没有写统计图名称。

预设3：不同年份的数据都画在一起了，没有间隔。

学生画图，教师巡视并加以指导。

通过交流，达成共识。

预设1：复式条形统计图与单式条形统计图相比，统计的方法基本相同，但统计的数据不再是一组，所以需要两个直条，并且为了区分，两个直条用不同的颜色表示。

预设2：复式条形统计图的特点是不仅能直观、清楚地表示出数量的多少，而且便于比较两组（或多组）数据。

预设3：复式条形统计图有图例，而单式条形统计图没有图例。

在要回答的四个问题中，前三个问题学生可以独立完成，最后一个问题可能有点难度，所以要发挥学生的观察力和想象力，引导学生通过观察统计图发现:该地区城镇人口数逐年增加，农村人口数逐年下降，人口总数逐年上升。

通过对单式条形统计图的补充与讨论，既沟通了与已有的单式条形统计图绘制方法的联系，又在对比中引出新内容——复式条形统计图，使学生初步感受复式条形统计图的优势。

完成复式条形统计图的绘制，是本课要完成的技能目标。通过对学生第一次不完善作品的讨论，既沟通了与旧知识(单式条形统计图的绘制方法)的联系，又在对比中突出了复式条形计图的制作要点，便于学生更好地掌握制作方法，提高学生整理和描述数据的能力。

通过小组交流，使学生了解复式条形统计图与单式条形统计图的联系和区别，加深学生对复式条形统计图特点的认识，使学生在观念和知识上得以提升。

数据分析是统计教学的核心，通过引导学生对复式条形统计图进行观察与思考，体会数据中蕴含着的信息。在让学生感受我国人民的生活水平不断提高的同时，对学生进行情感态度和价值观的教育，使学生进一步明确统计在生活中的重要作用。

通过认识多样的复式条形统计图，让学生感受复式条形统计图的不同呈现形式。这样不仅可以使学生更好地认识复式条形统计图，也使他们的视野更加开阔，认识更加丰富。

三、及时练习，巩固提高

1.教科书P93“做一做”。

（1）想一想：画复式条形统计图的步骤有哪些？

（2）学生根据表中的数据，绘制纵向复式条形统计图。

（3）学生独立解答后面的3个小题。

（4）集体交流订正。

2.教科书P94“练习二十三”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）小组合作交流问题（1）。

（3）同桌相互说一说，教师引导学生通过对统计图中数据的对比、分析，发现更多的信息。

3.教科书P94“练习二十三”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌之间相互交流。

（3）引导学生分析数据了解到：无论是农村还是城镇，人均住房面积都在不断扩大，可见人们的生活条件在不断改善。

复式条形统计图的制作步骤要点：①根据统计资料整理数据。②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定——要确定一个长度来表示一定的数量；横轴长度的确定——要根据纸的大小和字数的多少来确定）。③直条的宽度要一致，直条之间的间隔要相等。④不同的直条做不同的标记（例如颜色不同或在其中一组画上条纹）并标明图例。⑤写上总标题、项目名称、数量单位及制图日期等。

通过练习，让学生经历统计活动的过程，加强与同伴的合作与交流，进一步体会统计在现实生活中的意义与作用。

四、课堂小结，拓展提升

师：这节课你学习了什么？有什么收获呢？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："这节课你学习了什么？有什么收获呢？"

课题名称

所属主题

第4课时　综合与实践 营养午餐

第8单元 平均数与条形统计图

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、创设情境，提出问题

课件

看来大部分同学把“好吃”“爱吃”作为选择的理由，那么，除了“好吃”以外，选择午餐还需注意什么?

8分钟

二、探索交流，解决问题

课件、教科书

怎样判断一份午餐是否营养均衡比较科学呢?；对于“营养标准”，同学们有什么不理解的吗？

20分钟

三、探究延伸，为特殊人群搭配营养午餐

课件

——

7分钟

四、总结提升，布置实践作业

课件

——

5分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，提出问题

1.创设情境。

师：民以食为天，每个人都离不开饮食。提起美食，大家肯定有很多想说的，和你的同桌说说你最喜欢吃什么。

师：看，这是某食堂提供的今日菜谱。（出示课件）

如果让你选其中的三样菜作为午餐，你会选哪几样?为什么?

2.提出问题。

师：看来大部分同学把“好吃”“爱吃”作为选择的理由，那么，除了“好吃”以外，选择午餐还需注意什么?

教师引导学生小结：一份好的午餐，除了满足好吃的要求之外，营养均衡是很重要的。同学们正是长身体的时候，科学的饮食非常重要。（板书课题：营养午餐）

从学生熟悉的生活实际出发，帮助学生感受吃饭中的学问，体会数学在日常生活中的应用。

可能大部分学生会选择自己喜欢的菜，少数学生会荤素搭配地选，还有的学生可能会考虑到价格因素。

学生可能会说：还要有营养。

从学生熟悉的生活话题“今日午餐吃什么”引入，从“好吃”到“营养”，自然引出课题和研究的问题。

二、探索交流，解决问题

1.了解“营养午餐”的科学标准。

师：怎样判断一份午餐是否营养均衡比较科学呢?

课件出示“营养标准”。

2.理解“营养标准”。

(1)师：对于“营养标准”，同学们有什么不理解的吗？

（2）师：说说你是如何理解“不低于”和“不超过”的，能用数学符号表示出来吗?

教师板书：“不低于”可表示为≥，读作大于等于；“不超过”可表示为≤，读作小于等于。

师：对于“营养标准”，你有什么新的认识？

3.根据营养标准搭配合格的午餐菜肴。

（1）师：如果每份午餐由3种不同的菜肴搭配，根据某食堂提供的午餐品种，你们能搭配出多少种合格的午餐菜肴。（课件出示某食堂每种菜所含的热量、脂肪和蛋白质）

（2）集体交流，罗列出所有合格的午餐菜肴。注意判断搭配出的午餐菜肴合不合格要根据“营养标准”来判断，即要先分别计算出所选的3种菜肴的“热量”和“脂肪”，再与“营养标准”对比。

师：在我们搭配出的所有方案中，你们最喜欢哪6种？

（3）师：请同学们将我们选出的最喜欢的6种搭配方案填在教科书P98的表格中，并将选出的结果绘制成复式条形统计图。

（4）小知识：人体不仅仅需要热量和脂肪，还需要一种非常重要的物质，那就是蛋白质。蛋白质可以使我们具有抵抗力，少生病。10岁左右的儿童蛋白质的摄取量为每日75g。

（5）师引导学生分析：哪一种方案所含的蛋白质最多？

学生可能会提出什么是热量、什么是千焦、什么是脂肪等问题，教师可及时解答。

学生可能说出：“不低于”就是“不少于”，用大于号表示；“不超过”就是小于，用小于号表示。教师引导学生判断“等于”的情况，从而使学生正确认识“不低于”与“不超过”的含义及用数学符号表示的方法。

学生回答，教师板书：热量≥2926千焦，脂肪≤50g。

学生可能不能找出全部的搭配方案，教师进行适时补充；计算菜肴的“热量”和“脂肪”的过程中，计算量较大，可让学生用计算器计算。

全班交流讨论，并记录。

有的学生可能会逐一计算6种方案的蛋白质含量；有的会根据蛋白质含量从高到低的顺序，对照方案进行筛选，例如:编号是1、4、5、8的菜肴的蛋白质含量高。在学生汇报时，教师应适时引导学生进行方案的优化。

学生自己动手设计方案，统计分析方案，综合运用所学的排列组合、统计、计算等数学知识技能，体现了综合实践活动的综合性、实践性、开放性。同时不失时机地引导学生进行了方案的优化，渗透了极值思想。

三、探究延伸，为特殊人群搭配营养午餐

师：刚才大家为自己搭配了科学的营养午餐。在我们的实际生活中，还有一些特殊的人需要我们的帮助。如果要为运动员、偏胖的人、偏瘦的人推荐营养午餐，你有哪些好的建议?

教师引导学生得出：要想身体健康，不胖不瘦，在日常饮食中要克服偏食、挑食、厌食的不良习惯。在选择食物时，不能只想着好吃，还要进行合理的搭配。

师：由小组长组织合作讨论，为这三种人群各搭配一份适合他们各自身体特点的午餐。

学生会认为运动员运动量较大，需要消耗大量的热量，所以要吃热量高的食物；偏胖的人要少吃肉，多吃青菜……所以为偏胖的人搭配的菜谱脂肪含量要低一些，为偏瘦的人搭配的菜谱脂肪含量要高一些。

对特殊人群提出营养午餐的建议，就是让学生学以致用，与生活相联系。同时，引导学生通过多渠道学习关于健康饮食的常识，做一个健康生活的有心人。

四、总结提升，布置实践作业

师：同学们，我们要养成健康的饮食习惯，不挑食、不偏食，一日三餐，荤素搭配，营养均衡。课后，请大家把今天学习的知识应用于生活中，调查爸爸、妈妈和其他家人喜欢的菜肴，上网了解成人的营养标准，为家庭设计营养、健康的午餐方案，以数学日记的形式，写出自己的认识和感受。

——

鼓励学生学以致用，体会数学来源于生活、服务于生活的特性。生活是数学知识的来源，又是数学知识的延伸。

课题名称

所属主题

第5课时　练习课（平均数与复式条形统计图）

第8单元 平均数与条形统计图

环节目标

学习材料

关键问题

时间

一、谈话导入

课件

关于平均数和复式条形统计图，你知道了什么？；同学们真棒！通过本单元的学习，已经掌握了这么多新知识，今天我们接着来用所学的知识解决生活中的问题，大家有信心吗？

6分钟

二、基础练习

课件、教科书

——

15分钟

三、综合练习

教科书、课件

——

9分钟

四、拓展练习

教科书、课件

——

8分钟

五、课堂小结

课件

本节课你有什么收获？

2分钟

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话导入

师：关于平均数和复式条形统计图，你知道了什么？

师：同学们真棒！通过本单元的学习，已经掌握了这么多新知识，今天我们接着来用所学的知识解决生活中的问题，大家有信心吗？

预设1：求平均数的方法有两种：（1）“移多补少”法；（2）“先合后分”法：总数量÷总份数=平均数。

预设2：平均数可以反映一组数据的总体情况。

预设3：统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫作复式条形统计图，简称复式条形图。

预设4：复式条形统计图的特点：（1）能清楚地表示出各种数量的多少；（2）便于比较、分析两组（或多组）数据。

通过谈话，充分调动了学生的积极性，既引导学生整理复习了旧知识，又明确了本节课的学习任务。

二、基础练习

1.课件出示习题。

2.课件出示习题。

（1）同桌讨论：小明和小红谁更高？

（2）全班汇报交流，说说你的理由。

3.课件出示习题。

（1）学生大声读题，理解题意。

（2）学生独立完成后集体交流订正。

4.课件出示习题。

5.教科书P95“练习二十三”第3题。

（1）引导学生观察统计图的纵轴，与前面的统计图进行对比：以前学习的统计图纵轴原点往上的第1格表示的数量和其他的格是同样多的；而本题中纵轴原点往上的第1格表示的是70岁，其他每格表示的都是2岁。

（2）引发学生思考:什么情况下可以这样表示?

（3）通过讨论，使学生了解到:当一组数量很大且比较接近时，为了制图和数据分析方便，可以将0往上的第1格画为折线，表示它与其他的格表示的数量不同，它可以依据具体情况表示不同的数量。

（4）学生独立画图解决问题。

（5）全班交流订正。

教学中结合习题让学生进一步理解平均数是反映一组数据总体情况的统计量。

学生独立思考后指名汇报，并让学生说一说是怎样算的。

预设1：用小丽、小红、小兰及小芳的年龄相加的和除以总人数就可以求出她们的平均年龄。注意小芳与小红同岁，所以小芳也是8岁。

预设2：根据“总数量=平均数×总份数”即可求出甲、乙、丙、丁四个数的和。

不能确定谁更高，因为平均数只能反映两个班的学生身高的总体情况，是一个虚拟的数，不能确定个别对象的身高，所以不能确定谁更高。

可能有少数学生不知如何动手，教师要及时引导：前五次数学测试的总成绩会求吗？除了第五次数学测试成绩以外，前四次数学测试的总成绩呢？

学生独立完成后集体交流。

第（1）、（2）题对于学生来说不难，第（3）题是开放性的，要引导学生观察统计图来提出问题，只要学生说得有道理，教师就予以肯定和鼓励。

平均数的知识在生活中应用非常广泛，通过简单的变式练习，加强对平均数含义的理解。

通过练习，使学生绘图、识图及数据分析的能力得到进一步提高。

三、综合练习

1.教科书P95“练习二十三”第4题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流汇报。

2.教科书P96“练习二十三”第5题。

（1）学生认真读题，仔细观察统计图，口答第（1）题。

（2）同桌相互交流获得信息。

（3）自己提出两个问题并解答。

（4）全班交流，引导学生通过分析了解到：移动电话用户数量逐年增加，固定电话用户数量逐年减少。

3.课件出示习题。

（1）引导学生分析：当有4次的测试成绩为满分100分时，还有1次的测试成绩就是可能出现的最低分。

（2）学生尝试完成，指名汇报，集体订正。

4.课件出示习题。

（1）小组讨论得出：分别求出总路程和总时间，即可求出平均速度。

（2）指名板演，其余学生独立完成。

（3）全班交流，及时纠错。

平均速度为（1200+1200）÷（40+20）=40（米/分）。

学生可能列式：92×5-100×4=60(分)。

上山时间为1200÷30=40（分钟），下山时间为1200÷60=20（分钟），

在练习中，一方面通过分析统计图中的数据，进一步明确统计的意义和作用，另一方面结合生活实际进一步体会平均数的含义及作用。

四、拓展练习

1.教科书P96“练习二十三”第6*题。

（1）学生结合自己的生活经验试着说一说在比赛中计算平均得分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分。

（2）教师结合平均数的含义进一步说明:当我们用平均数来表示一些比赛的成绩时，如果数据中出现一两个极端数据，那么平均数就不能公正地代表选手的比赛成绩了。为了消除这种现象，常常采用去掉一个最高分和一个最低分的办法，以避免极端数据造成的不良影响，使比赛更公平。

2.课件出示习题。

如有条件，可让学生进行社会实践调查，从而对此进一步加深体会。

（1）小组讨论解题思路：要求甲、乙、丙三个数的平均数，只需求出这三个数的和，再除以3。

（2）学生尝试解题。

（3）集体交流订正。

少数学生可能会想到：因为甲+乙=50×2=100，乙+丙=43×2=86，甲+丙=45×2=90，所以2×（甲+乙+丙）=100+86+90=276，所以这三个数的平均数为276÷2÷3=46。

本环节意在让学生在解决实际问题的过程中拓展思维，开拓视野，提高解决问题的能力。

五、课堂小结

师：本节课你有什么收获？

——

引导学生回顾梳理本课所学，完善认知结构，提升归纳与反思能力，核心问题："本节课你有什么收获？"